基于GAP 单元的窄桩台高桩码头优化设计

田中南，赵瑞东，贝建忠

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州 510290）

引言

根据桩基平台宽度的不同，高桩码头一般可分为宽桩台高桩码头和窄桩台高桩码头。其中，宽桩台高桩码头一般不设挡土墙或设较矮挡土墙，码头桩基数量较多，可承受较大的水平荷载，在码头工程中应用较为普遍；窄桩台高桩码头一般设有较高的挡土结构，挡土结构可采用板桩结构或重力式结构，多用于老码头升级改造工程或建造空间受限的工程，具有较好的经济性，但由于桩基数量较少，而常规设计方法是将码头平台结构与后方接岸结构分别进行设计，即码头平台承受水平荷载的能力取决于桩基数量，故按照常规设计方法，窄桩台高桩码头水平承载能力较差，较难适应大型化码头的船舶撞击力和装卸设备荷载。

本文依托某老码头项目，利用SAP 2000 有限元计算软件，建立三维模型[1]，采用GAP 单元模拟过渡板对窄桩台的水平支撑作用，对比分析过渡板支撑作用对窄桩台高桩码头结构内力和位移的影响，提出了适当增加接岸过渡板的厚度并考虑其水平支撑作用的窄桩台高桩码头优化设计方法。

1 窄桩台高桩码头设计案例

1.1 老码头现状

东部非洲某码头改造项目中，老码头规模为1万t 级，码头结构采用重力式方块，港池底高程约-9.1 m，方块底高程为-11.3 m，方块后方回填料为珊瑚碎石和中粗砂，老码头断面如图1。

图1 老码头断面示意

1.2 改造方案

码头升级改造设计执行欧洲标准、英国标准、德国标准和美国标准，拟改造为7 万t 级通用泊位，港池设计底高程为-14.9 m，改造方案采用窄桩台高桩码头结构方案，桩台宽度为9.24 m，每排架3 根PHC1000C 型预应力管桩，其中包括1 根直桩和2根叉桩，叉桩斜率分别为8:1 和6:1，持力层为密实～非常密实的砂层，上部结构采用现浇墩台，厚度1.6～1.9 m，桩基平台与老码头通过厚度0.750 m 的过渡板连接，过渡板两侧设置15 mm 伸缩缝，缝隙内填充沥青木丝板，后轨梁设置在老码头方块结构后方，改造方案断面如图2 所示。

图2 改造方案-窄桩台高桩码头方案

土层参数和码头荷载分别如表1、表2 所示。

表1 土层参数

表2 码头荷载

2 SAP 2000_GAP 单元

SAP 2000 是由美国CSI 公司开发研制的通用结构分析与设计软件，是全球公认并广泛应用的有限元分析软件，可实现三维有限元模型分析[2]，并内置了很多特殊单元，其中包括GAP 单元，又称缝单元，该单元只可受压，不可受拉，其轴向变形行为如图3 所示，B 点为固定约束，A 点可压缩。

图3 GAP 单元示意

GAP 单元的行为描述如下：

式中：

f为弹簧轴力；

d为GAP 单元压缩变形，为负值或零；

k为弹簧常数；

open为初始缝宽度，取值为正值或零。

3 SAP 2000 三维有限元模型

基于SAP 2000，建立三维有限元模型，分别采用常规设计方法及本文提出的优化设计方法，对窄桩台高桩码头结构进行计算分析。

3.1 常规设计方法建模

常规设计方法是将码头平台结构与后方接岸结构分别进行设计，针对码头平台结构，有限模型单元设置如表3 所示。

表3 常规设计方法单元设置

分别采用非线性水平弹簧及竖向弹簧模拟土与桩的相互作用，桩土弹簧示意如图4 所示。

图4 桩土弹簧示意

根据美国规范《API RP 2A-WSD-2010 Recommended Practice for Planning,Designing,and Constructing Fixed Offshore Platforms -Working Stress Design》[3]，非线性水平弹簧和竖向弹簧刚度可分别采用P-y曲线法和t-z曲线法确定。

1）水平弹簧

①砂性土

砂性土水平弹簧刚度可采用下列公式确定：

其中，

Pu为深度z处土体极限水平抗力(kN/m) (s表示浅层，d 表示深层)；

γ为土体有效重度(kN/m3)；

H为深度(m)；

φ'为砂性土摩擦角(°)；

D为桩径(m)；

C1、C2、C3为无量纲系数，可根据φ'查图5得到；

图5 C1、C2、C3 与φ’关系曲线

A为循环荷载或静力影响系数，循环荷载工况下A=0.9，静力情况下A=(3.0-0.8z/D)≥0.9；

K为土抗力初始模量(kN/m3)，可根据φ'查图6得到；

图6 K 与φ’关系曲线

y为深度z处的水平变形(m)；

z为深度(m)。

各土层P-y曲线系数如表4 所示。

表4 P-y 曲线系数

②黏性土

黏性土水平弹簧刚度可采用下列公式确定：

其中，

Pu为土体极限水平抗力(kPa)；

C为土体不排水抗剪强度(kPa)；

D为桩径(m)；

γ为土体有效重度(kN/m3)；

J为实常数0.25～0.5，可由现场试验确定；

X为泥面以下埋深(m)；

XR为极限水平抗力转折点，可由下列公式计算：

黏性土P-y曲线可由表5 确定。

表5 黏性土P-y 曲线

其中，

p为土体实际水平抗力，kPa；

y为土体实际变形，m；

yc=2.5εcD，m；

εc为三轴试验中最大主应力差一半时的应变值。

2）竖向弹簧

砂性土和黏性土的竖向弹簧可由图7 查得。

图7 砂性土和黏性土竖向弹簧t-z 曲线

常规设计方法三维有限元模型如图8 所示。

图8 常规设计方法三维有限元模型

3.2 优化设计方法建模

窄桩台高桩码头优化设计方法，考虑了过渡板的水平支撑作用，其单元设置如表6 所示。

表6 优化设计方法单元设置

窄桩台高桩码头优化设计方法有限元模型中桩、墩台、土弹簧单元的设置与常规设计方法相同，关键是GAP 单元控制参数的确定，GAP 单元控制参数确定及创建方法如下：

1）确定胸墙后方填料的水平地基抗力系数

胸墙后方填料的水平地基抗力系数，可参考《码头结构设计规范》（JTS 167—2018）[5]附录K 板桩和地下连续墙水平地基抗力系数的计算方法:

其中，

Ks为土体水平地基抗力系数，kN/m3；

m为水平地基抗力系数随深度增大的比例系数，可根据表7 查得，kN/m4；

表7 m 值

Z为计算点距地面的深度，m。

对于回填粗砂，m值可保守取6 000 kN/m4，胸墙后方填料最大总水平地基抗力系数为Ks=22 687.5 kN/m3，胸墙后方回填料水平地基抗力系数分布如图9 所示。

图9 胸墙后方填料水平地基抗力系数沿深度分布

2）确定过渡板轴向抗压刚度

过渡板轴向抗压刚度可按照杆件单元轴向抗压刚度计算：

其中

Kb为杆件轴向抗压刚度(kN/m)；

E为杆件材料弹性模量(kPa)；

A为截面面积(m2)；

L为杆件长度(m)。

过渡板宽度3.71 m，厚度0.75 m，混凝土C45的弹性模量为3.35×107kPa，则过渡板的轴向抗压刚度为：

3）确定GAP 单元弹簧常数

胸墙后方回填料土体和过渡板为串联弹簧结构，则GAP 单元弹簧常数可转换为：

4）确定GAP 单元open参数

GAP 单元open参数可由过渡板两侧预留的伸缩缝尺寸确定，本方案过渡板两侧各预留15 mm 伸缩缝，则open=0.03 m。

5）GAP 单元创建

SAP 2000 中GAP 单元可用作线性模型分析和非线性模型分析，仅非线性分析时，才可使用open参数，优化设计方法采用GAP 单元的非线性分析功能来模拟过渡板的水平支撑作用，GAP 单元创建步骤如下：

①约束GAP 单元局部坐标U1 轴水平自由度；

②设置GAP 单元U1 非线性弹簧刚度（k）和初始间隙（open）。

窄桩台高桩码头优化设计方法有限元模型如图10 所示。

图10 优化设计方法有限元模型

4 计算结果对比分析

4.1 码头结构位移分析

按照常规设计方法和优化设计方法计算窄桩台高桩码头结构，水平位移分别如图11～12 所示。

图11 常规设计方法水平位移云图（最大位移82 mm）

图12 优化设计方法水平位移云图（最大位移42 mm）

4.2 GAP 单元位移及内力

优化设计方法计算窄桩台高桩码头结构，GAP单元的最大压缩变形d=-0.0413 m，最大轴力f=k(d+open)=22 612×(-0.0413+0.03)=256 kN。

4.3 桩基内力分析

按照常规设计方法和优化设计方法计算窄桩台高桩码头结构，桩基内力结果如表8 所示，桩基内力云图如图13 所示。

表8 PHC 桩内力汇

图13 桩基内力云图

常规设计方法和优化设计方法PHC 桩内力验算[6]如图14 所示。

图14 PHC1000C 型预应力管桩内力验算

4.4 结果分析

根据上述图11～14 及表8 对比分析可发现：

1）窄桩台高桩码头桩基数量较少，常规设计方法计算码头结构向陆侧的位移为82mm，根据《BS 6349-2:2010 Maritime Works: Code of practice for the design of quay walls,jetties and dolphins》[4]位移限值为L/300=1 960/300=65.3 mm＜82 mm，常规设计方法位移不满足规范要求，说明采用常规设计方法分析窄桩台高桩码头，其水平承载能力较差。与常规设计方法相比，优化设计方法的位移大幅减小，仅为42 mm，小于规范限值65.3 mm，满足规范要求，表明过渡板可为窄桩台高桩码头结构提供有效的水平支撑，降低码头结构向陆侧的水平位移；

2）采用常规设计方法计算窄桩台高桩码头结构内力，桩基的弯矩和轴力均较大，承载能力极限状态下的弯矩设计值已趋近PHC1000C 型预应力管桩的抗弯强度极限，标准组合工况的弯矩设计值超过 PHC1000C 型预应力管桩抗裂弯矩极限，PHC1000C 型预应力管桩不满足设计要求，需选择PHC1200B 型预应力管桩；采用优化设计方法计算窄桩台高桩码头结构内力，桩基最大弯矩较小，较常规设计方法减小约19 %，PHC1000C 型预应力管桩的抗弯承载能力及抗裂承载能力可以满足设计要求。

5 结语

窄桩台高桩码头桩基数量较少，按照常规设计方法，其承受水平荷载的能力较差，较难适应大型化码头的船舶撞击力和装卸设备荷载。

本文基于SAP 2000三维有限元软件，采用GAP单元模拟过渡板对窄桩台的水平支撑作用，提出了适当增加接岸过渡板的厚度并考虑其水平支撑作用的窄桩台高桩码头优化设计方法，并结合具体案例给出了采用该优化设计方法对窄桩台高桩码头进行分析计算的具体实施方法。通过对比分析常规设计方法与优化设计方法的码头结构水平位移及桩基内力，可发现本文提出的优化设计方法可以有效降低码头结构的水平位移及桩基内力，减小桩基型号，从而达到节省工程造价的目的，该优化设计方法对今后窄桩台高桩码头的优化设计具有一定的指导作用。