基于灰色关联度的桥梁局部结构安全评估

李扬，郭志光，赵韦皓，马腾峰

（1.中国建筑土木建设有限公司，北京 100000；2.长春市智慧城市科技有限公司，长春 130012）

1 引言

随着国民经济的快速发展，桥梁建设取得了突飞猛进的发展。然而，桥梁在长期的服役期间，受环境侵蚀、材料老化和动静力荷载的长期效应、疲劳效应以及突变效应等不利因素的耦合作用，不可避免地造成了结构损伤累积和抗力衰减，严重时甚至会断裂、坍塌。因此，实施桥梁结构健康监测技术有利于实时掌握和评估桥梁的运行状态，确保桥梁的结构安全，预防突发性灾害的发生[1]。

2 相关技术概述

2.1 桥梁健康监测

桥梁结构健康监测（Bridge Structural Health Monitoring，BSHM）是指利用传感设备获取桥梁现场的结构响应、环境、人、车等数据，并通过对桥梁结构的系统特性分析，实现监测、检测结构损伤或退化的目的[2]。随着传感技术和计算机技术的快速发展，桥梁结构健康监测技术逐渐成熟，研究重点已经转向了对长期获得的监测数据进行处理、挖掘和分析。

2.2 桥梁安全评估

桥梁状态安全评估是一个多元分析问题，需全面考虑桥梁的整体变化。常用方法有多元回归方法和灰色关联度法等。多元回归方法需要足够大的样本，不仅计算量大、过程复杂，而且误差很难控制。灰色系统理论的灰色关联分析是一种有效的多元影响分析方法，需要的样本数量少，而且不要求数据具有明显的典型分布，因而灰色理论在桥梁工程领域得到了一定的应用。

3 灰色关联分析

3.1 灰色关联分析流程

灰色关联分析的实质是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。若曲线越接近，则相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。具体分析流程：确定参考数列和比较数列→对参考数列和比较数列进行无量纲化处理→求参考数列和比较数列的灰色关联系数→计算关联度ri→排关联序→进行可信度评估→观察是否存在异常监测数列，若存在，则进行异常数据分析和处理；若不存在，则结束分析流程。

3.2 灰色关联度算法

灰色关联度表征试验因素之间的关联程度。设有参考序列x0和有m个比较序列x=（xi，i=1，2，…，m），参考序列和比较序列都是n个分量。关联度r0i的计算公式为：

在计算灰色关联度前，需要将参考数列和比较数列进行无量纲化处理。本文将采用均值进行数据的预处理，即

4 基于灰色关联算法的桥梁局部结构安全评估

4.1 数据来源

本文研究的数据来源于长春市长泰大桥，其结构形式为双塔双索面预应力混凝土特大斜拉桥，主桥长度368 m，跨径为84 m+200 m+84 m的对称结构，桥面宽29 m，双向6车道。长泰大桥传力路径为主梁—斜拉索—主塔—基础，其传力路径明确，主梁为预应力混凝土构件，结构的应力水平是探查结构工作状态的最直接体现，可间接判断斜拉索的受力是否合理。长泰大桥的监测系统由传感子系统、数据采集与传输子系统、数据处理与管理系统、结构安全评估与预警子系统4个部分组成。

4.2 数据选取

长泰大桥在南北两侧边跨L/2位置、桥塔位置、主跨L/4位置及主跨L/2位置等7个截面箱室内和4个桥塔位置共安装了32个电桥式表面应变传感器，对桥梁结构局部的应变情况进行实时监测。本文以桥梁主跨L/4位置E-E截面的4个同类型应变传感器作为分析对象。

4.3 样本数据关联度计算

本文选取长泰大桥部分实桥初测数据作为样本数据。实桥初测数据是为进行桥梁测试实验时获得的第一批试验数据，该数据经过人工适当调整或与有限元对照后保存。通常情况下，同截面不同部位的传感器获取的监测数列之间具有相似性，以此为依据可进行各监测数列之间关联度大小。

以长泰大桥主梁E-E截面4个部位共30个应力初测值作为样本数据，并由Python软件将离散点生成折线图，如图1所示。

图1 样本应变监测数据5-1~5-4

图1展示的数值代表当日应变监测数据的最大值，正负值表明主梁构件的受力状况：正值表示受拉，负号表示受压。

通过式（1）与式（2）计算图1中应变5-1～5-4之间的关联度值，结果见表1。

表1 样本应变数据关联度rij分析表

通过表1观察得出：样本应变监测数据的相关性是可逆的，即当它们作为参考序列时，其相关性是相同的。表1中的关联度rij值经方差处理后可作为应变监测数据的可信度评估指标，即阈值Rij，联度代替整体数据的关联度，因此，同截面、同类型传感器数据可以计算彼此之间的关联度。阈值表示方式为Rij，用式（3）计算：

式中，rij为样本关联度值；σij为参考序列x0与比较序列xi各点关联系数的方差。

4.4 监测数据可信度评估

以2020年9月桥梁YB5-1～YB5-4应变监测数据作为研究对象，传感器采集频率为1条/min，总计172 800条数据，数值曲线如图2所示。

图2中所展示的应力数值浮动在-100～240 με。桥梁主梁采用全预应力混凝土，正截面不允许出现拉应力。由公式（4）可将应力转换为应变，应变传感器获得的数值是监测位置应力相对于传感器安装初始值的变化值，图2中的正值并不代表截面出现拉应力，只是代表相对于初始状态出现受拉状态；负值则代表相对于初始状态出现受压状态。应力与应变的关系为：

图2 YB5-1~5-4应变监测数值曲线

式中，ε为应变；σ为应力，Pa；E为材料的弹性模量，N/m2。

以应变5-1数据作为参考数列，应变5-2～5-4数据作为比较数列，计算关联度值r'ij。通过Python软件计算得出结果，见表2。

表2 2020年9月主梁E-E截面应变数据关联度r'ij

由表2中结果可得，关联度值：应变5-3＞应变5-2＞应变5-4。将监测数据的关联度与样本阈值Rij进行比较，若r'ij≥Rij，说明监测数据基本可信，传感器正常工作；若r'ij＜Rij，说明有数据序列不可信，需要进一步分析。

参考序列x1与比较序列x2～x4各点关联系数的方差为。根据表1和表2中的数据计算，结果得出，关联度值：r'12=0.572＞R12=0.407 8；r'13=0.552＞R13=0.508 8；r'14=0.416＜R14=0.420 8。这说明r'14在阈值R14范围之外；而其他比较数列的关联度值都大于自身阈值，表明传感器应变5-4获得的监测数据存在异常。

4.5 主梁局部结构安全评估

通过对关联度值r'ij的可信度评估，可以判断得出，传感器应变5-4监测数据存在异常。异常数据的发生通常有以下2种可能：（1）应变传感器发生异常，则导致输出的数据出现错误，从而改变了其关联性。（2）桥梁结构测点处出现了问题，导致所测数据发生偏移。

以往历史资料和实验表明，当极个别的关联度发生变化时，通常为传感器损坏或者异常，这部分数据需要剔除后进行合理的插补；而桥梁结构发生异常常会导致接连几个传感器数据一起发生变化，若这些传感器测得的数据仍然保持着良好的相关度，可以判断出此时并非传感器出现异常，应保留有关数据。由于仅应变5-4监测数据的关联度发生改变，则可以初步判断是应变5-4处的传感器发生了异常，需要安排维护人员到现场进行桥梁结构和监测器材排查，证实以上判断。

5 结语

灰色关联模型能够识别出长泰大桥在长期实时监测过程中数据异常情况的发生。同截面同类型传感器采集的监测数据关联性发生异常存在传感器故障与局部结构损失两种可能性，根据不同情况分别进行针对性的现场排查和结构维护，可有效提高桥梁日常维护管理工作的效率。该方法不仅提高了桥梁局部结构的安全评估准确性，保障了桥梁结构和健康监测系统的正常运营，还优化了现场维护管理作业的流程。