基于BP神经网络模型算法在某建筑物沉降观测中的应用研究

王义缘 郭美奇 姜俊亮 李 明 王思博

（吉林省建筑科学研究设计院（吉林省建筑工程质量检测中心），吉林 长春 130000）

0.引言

近年来，由于我国社会经济发展迅速，大量的农村人口流向了城市，因此对高层建筑物的建造速度与数量提出了更高的要求。如何保障建筑物在运营期间的安全，是每一个业主与相关专业人员重点关注的事。其中，最为突出的就是由于建筑物的不均匀沉降导致建筑物的主体结构破坏或产生沉降裂缝的问题[1]。因此，对建筑物的沉降进行观测，并对沉降数据进行分析，预测沉降的趋势，是保障建筑物安全运营的一个有效方法。

目前，预测建筑物的沉降常用的方法或模型有回归分析法、时间序列预测模型、灰色系统1-AGO模型、灰色-BP神经网络预测模型等。其中回归分析模型、时间序列模型、灰色系统1-AGO模型模型为单一预测模型，由于模型结构相对简单，所以预测的精度不高。灰色-BP神经网络预测模型为组合模型，预测精度较高，但是模型结构复杂，构建难度大。而BP神经网络模型具有自主、自我适应、分布式储存等特点[2]，且该模型为单一模型，构建相对简单，可以有效地描述建筑物沉降规律。因此本文运用BP神经网络算法模型，以长春市某小区的一栋建筑物为例，实现对该建筑物沉降的高精度预测。

1.测区概况

测区项目位于长春市九台区中山大街以南、荆门路以东。地上层数为11层，结构类型为抗震墙结构，建筑面积约592m2。目前，该建筑物1单元1层至11层室内墙体出现多处裂缝。

2.设备及方案设计

2.1 观测仪器及观测方法

本项目采用莱卡LS10电子水准仪观测，依据《建筑变形测量规范》JGJ8—2016[3]以及现场实际情况，利用稳固建筑物设立墙水准点作为基准点，共布置三个墙水准点作为基准点。利用二等水准测量的精度要求对基准网以及各沉降监测点进行观测。二等水准测量的具体要求如表1所示。

表1 二等水准测量要求

2.2 监测频率以及监测点的布设

2.2.1 监测频率

依据建设单位提供的设计文件以及《建筑变形测量规范》JGJ8—2016，在初始观测第一周时观测1次/天（采集初始值除外）。观测一周后，若沉降速率无明显变化，改为每周观测2次，观测8周以后沉降速率若无明显变化，改为一周观测一次。之后再观测6周，至沉降达到稳定状态或满足观测要求为止。

2.2.2 监测点的布置及埋设

按照《建筑变形测量规范》JGJ8—2016对沉降观测点的布设要求，该楼共计布设11个沉降观测点。其中对该楼东侧的有问题区域进行加密布设，布点情况如图1所示。

图1 布点图

本项目中的监测点采用隐蔽式监测点。具体埋设方法如下：采用电动钻具成孔，清除孔洞内的杂质，注入适量的速干胶，然后将隐蔽监测点安置在孔洞中，养护一天。在观测时，将测钉旋入隐蔽式监测点，在测钉上面安置水准尺即可进行观测。

3.观测数据处理

将莱卡LS10电子水准仪所观测的当日项目数据导入EXCEL表格中，按照如下所示的计算式进行计算。每一测站的高差的计算式如式（1）所示：

式（1）中，h后为后视读数；h前为前视读数。

高差闭合差计算如式（2）所示：

式（2）中，fh为高差闭合差，不得超过为测站数；h测为每个测站的高差。

高差改正数计算如式（3）所示：

式（3）中，n为测站总数；ni为第i测段的测站个数。用式（3）计算出每一个高差改正数Vi。其中，高差改正数的和∑V i应与高差闭合差的相反数相同。

改正后的高差计算如式（4）所示：

每一个监测点的高程计算如式（5）所示：

式（5）中，Hi为某一已知点的高程；H为其他监测点的高程。

计算出每一个监测点的高程值后，当日每一个监测点的沉降量计算如式（6）所示：

式（6）中，h为沉降量；Hn为当日监测点的高程；Hn-1为前一天同一监测点的高程。

累计沉降量计算如式（7）所示：

式（7）中，∑h为累计沉降量；H0为该监测点的初始高程值。

沉降速率按照式（8）所示计算：

式（8）中，v为沉降速率；t为相邻两次观测的间隔时间。

4.BP神经网络模型

4.1 BP神经网络模型简介

BP神经网络模型简称神经网络，是通过模仿生物神经网络的一种数学模型，可对信息进行分布式并行处理。神经网络解决现实问题的原理是通过对输入该模型的原始数据建立矩阵，该模型根据原始数据组成的矩阵，对自身模型进行有效地调整，即通过改变神经网络模型中各传输层之间权值大小的方式，来对数据发展情况进行预测。BP神经网络模型的特点如下：

（1）BP神经网络的并行结构与处理特性

BP神经网络中，每一个神经元都能独立运算并对输入的数据经过处理，输出结果。BP神经网络的结构特征决定了在神经网络中，同一层中的不同的神经元可以自行进行计算，并将计算结果传到下一层中进行处理。

（2）数据分布存储特性

BP神经网络模型中各层的每个神经元可以自行对输入的数据进行处理，该特性说明了BP神经网络模型在学习过程中，数据没有集中在神经网络中的某一处，而是分布在神经网络各连接层之间的权值中。

（3）良好的容错特性

BP神经网络的分布式存储方式，使输入的数据分布在整个神经网络各层的连接权值中，所以当神经网络的输入数据精度不高或不完整时，神经网络会根据分散在神经网络各层连接权中的信息来分辨不完整的数据。当神经元有一部分受到损坏时，神经网络将通过各层连接权值中所包含的信息作出调整，一定程度上减弱神经网络的运行，不会产生错误信息。因此，神经网络模型具有良好的容错性，可以识别不精确或不完整的输入信息。

（4）处理非线性数据

在现实世界中，许多事物的发展都可用一个结构复杂的非线性系统来表达。在对神经网络模型输入数据时，这些数据中或许就会存在一定的非线性。针对神经网络对数据存储的特点，即神经网络将数据信息存储在各层连接权中，可以很好地处理神经元存储数据信息中的非线性问题，可以有效地对这些非线性数据进行拟合。

（5）自适应性

自适应性是指神经网络模型能根据输入的数据信息的特点改变自身运行的方式，从而适应环境的变化，即当输出的结果与期望输出的结果差异较大时，神经网络能够通过人为的干预。通过自行不断学习，调整误差的参数，最终输出有效的期望值。因此BP神经网络具有自适应性的特点，使其更接近生物神经的活动规律，对数据的处理能力效果更好[4]。

神经网络模型包含神经节点和各层之间的连接权值，根据神经网络模型结构的不同，主要分为向前网络、反馈网络；根据学习方式的不同，主要分为有监督学习网络、无监督学习网络。在实际应用中，主要用到的BP神经网络模型属于前向神经网络，是前向神经网络研究的核心部分。目前，被广泛应用于线性回归、多次项拟合等领域[5]。

4.2 BP神经网络模型原理

假设BP神经网络模型有三层神经元，输入值X如式（9）所示：

式（9）中，i为输入值的第i个元素。输出值O如式（10）所示：

式（10）中，k为在输出层的第k个元素。期望输出值如式（11）所示：

式（11）中，k为信息期望输出值的第k个元素。输入层与隐含层之间的权值矩阵如式（12）所示：

式（12）中，Vj为神经网络隐含层第j个神经元所对应的权值。隐含层与输出层之间的权值如式（13）所示：

式（13）中，向量Wk为输出层第k个神经元所对应的权值。输出值与输出的期望值之间的误差可表示为E，如式（14）所示：

将式（14）展开，如式（15）所示：

式（15）中，f为隐含层之间的神经元转换函数；Wjk为隐含层第j个神经元到输出层第k个神经元的连接权值；Vij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的连接权值。通过不断学习，调整Wjk和Vij使得误差不断变小，最终得到满意的期望值。

4.3 模型构建

由于本项目中的观测点个数为11个，以前30期数据作为训练数据，后5期数据作为实验数据，那么输入层与输出层各有11个元素，因此在输入层的节点个数为11个，输出层节点个数同样为11个，隐含层为单层，故本项目建立了一个三层BP神经网络模型。

本项目部分数据如表2所示。

表2 本实验中的部分数据 单位：mm

本项目中，设置训练次数为500次，学习速率为0.05，设置25次为显示一次，输出值与期望值的误差设置为0.0000001。

4.4 MATLAB

MATLAB的数据单位是矩阵，运算都以矩阵为单位进行运算，其本质是一个根据矩阵运算规律的快速解译程序。MATLAB平台可以运行大型程序，也可以生物系统仿真。MATLAB可以根据程序编写的预定义函数或者函数工具箱去解决现实中的问题，即MATLAB面向数学问题时，编写MATLAB函数语言，放入特定的文件中或根据函数工具箱来解决此类问题[6]。用户在通过MATLAB进行矩阵的运算时，不同于其他编程语言，MATLAB平台可通过矩阵的形式编写一个关于矩阵的函数进行运算。这样的机制优势在于，可以利用MATLAB函数工具箱解决复杂的编程工作，减少用户的设计编程时间，提高工作的效率。

4.5 预测结果与分析

通过MATLAB进行编程，经过9次的迭代计算后，数值趋于稳定，如图2所示。

图2 计算状态图

项目中部分数据的预测结果、实际观测值以及残差值如表3所示。

表3 部分数据的预测结果、实际监测值以及残差值对比表 单位：mm

将J2点的实测值与预测值进行对比，如图3，图4所示。

图3 J2点实测值与预测值对比图

图4 J1-J3观测点的预测值误差走向图

从表3中可以看出：实测值与预测值的残差不大，整体的变化趋势基本一致。根据《建筑变形测量规范》JGJ8—2016的规定，当观测精度等级为二等时，沉降观测点测站高差中误差不大于0.5mm，对沉降观测，应取差异沉降的沉降差允许值的1/10～1/20作为沉降差测定的中误差，并将该数值视为监测点测站高差中误差[4]。本项目中，预测值的中误差均未超过0.5mm，满足精度要求，因此预测的精度满足规范要求。

5.结束语

本文采用BP神经网络模型对长春市某小区一栋建筑物的沉降趋势及沉降量进行预测。BP神经网络模型可以根据自身特点解决地基、环境等问题。从本文的预测结果可以看出，BP神经网络模型具有良好的预测效果，误差在相关规范的范围内，值得推广使用。