基于实际电路理论分析的多负序源责任分摊

(国网临沂供电公司，山东 临沂 276000)

0 引 言

随着供电系统的工业化发展，三相不平衡在电能质量问题中日益凸显。复杂的电力系统在运行中，三相不平衡负荷时刻存在着，由此产生的负序会出现影响设备安全运行、增大线路损耗及电动机效率低等诸多问题[1-2]。然而，国内外对负序责任划分的研究极少，一般对单污染源就只是通过监测到的数据对计算出的三相不平衡度进行分析。当公共连接点(point of common coupling，PCC)处连接有多个可能产生负序的用户，并没有明确的方案或标准解决该问题。考虑负序和谐波在电力系统传播机理的相似性，可以借鉴谐波分析方法对多负序源进行责任分摊。与谐波责任划分对比，由于负序来源较为简单，多负序责任分摊的研究更为简便，但对于各用户负序阻抗的确定仍然是一个问题，以致划分各用户负序责任难以得到令人满意的结果。

现有负序源识别的研究很大程度依赖于等效负序阻抗，而由于电力系统的波动性较大，负序阻抗参数的确定是难以解决的问题[2]。下面所提方法避开了估算负序等效阻抗这个难题，建立等效电路并结合实际情况分析负序电流在系统中散布的原理，其结果很大程度上是依赖实测数据，并不依赖人为选取的参数，很具有实时性和准确性，并且能够快速简单地得到各个负序源的责任划分量化指标并进行对比。

1 理论分析

采用等效电路原理，忽略系统侧出现负序的少数情况，将系统侧等效为一个负序阻抗，将各个产生负序的用户等效为负序阻抗并联负序电流源[3]；结合实际电力系统的特点，根据等效电路的拓扑结构对负序电流的散布进行分析；最后，根据分析结论量化各个用户各自的负序责任。

图1 等效负序网络

图2 负序电流散布分析

(1)

(2)

(3)

(4)

图3 用户单独作用电路分析

(5)

(6)

将式(3)—式(6)分别代入式(1)、式(2)可得：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

由叠加原理可以得到：

(15)

(16)

由于系统侧的等效短路阻抗为

(17)

式中：Un为额定电压；Sn为短路容量。在整个电力系统中，都是由系统侧给各个用户供电，因此系统侧设定的短路容量肯定远远大于任意用户处的短路容量[8]，由式(17)可以得出结论：系统侧的等效负序阻抗远远小于各不平衡用户的等效负序阻抗；用户侧等效负序阻抗与系统等效负序阻抗并联得到的阻抗值，与系统侧的阻抗值在同一个数量级。

综上可以得出结论：每个负序源产生的负序电流大部分流向阻抗小的一侧，即系统侧；那么，可以直接用监测到的负序量代替各用户单独作用时产生的实际量来评估各个用户的负序责任。此结论适用于有两个及以上不平衡用户的系统。当系统中存在两个责任相当且不平衡度严重的负序源用户时，在这两个用户处监测到的负序电流可以近似于自身单独产生的实际负序电流相等，绝大部分负序电流都流向系统侧，相互抵消的反向电流是微乎其微的；当系统中存在一个责任较大和一个责任相对较小的两个用户，采用监测电流直接评判使得责任大的一方所得责任更大，而责任小的一方受到的责任更小，这样更加凸显责任大一方的负序责任。因此，可以直接将实际监测到的负序电流作为多负序源责任分摊的评判标准[9-13]。

(18)

(19)

式中：θ为PCC处电压和电流的相位角。

在这里，负序电压责任指标HVk与负序电流责任指标HIk结果一样，因此只需考察负序电流责任指标HIk。负序责任指标大于0时，代表该用户对总负序起促进作用，且值越大责任越大，并结合PCC处负序分量大小判断是否需要及时治理；负序责任指标小于0时，代表该用户对总负序起抵消作用，应给予奖励[14-15]。

图4 单用户判定原理

(20)

综上所述，基于实际电路理论分析的多负序源责任分摊方法的完整步骤为[17-20]：

1)由电网参数确定系统侧等效负序阻抗；

2)监测PCC处的电压和电流以及各个不平衡用户处的电流，将各监测值进行对称分量处理得到各负序分量。

3)根据图4原理以及式(20)，先初步排除非负序源用户或者对系统负序影响极小的用户。

4)取各负序电流量，由式(18)计算得到除步骤3所排除用户以外的用户负序电流责任指标，通过比较可以直观地了解到各个负序源的责任划分。

5)对负序责任严重的用户加以治理，治理后再次对各用户的责任进行评估，直到整个系统没有三相不平衡度超标的现象。

2 仿真分析

建立了一个35 kV电压等级的三相系统，带有两个不平衡用户L1和L2。从这个系统可以得到等效电路如图5所示。

图5 系统负序网络等效电路

表1 用户阻抗信息

图6 用户L1指标对比

图7 用户L2指标对比

图6和图7中蓝色线为用户L1和用户L2分别单独作用时产生的负序电流，即实际产生的负序电流所得的指标；红色线为直接在网络里面监测到的负序电流所得指标，两者趋势一致。显而易见，用户L1的负序责任大于用户L2，用户L1为主要负序承担者；用户L2的责任不仅较小，还呈负值，表示用户L2对PCC的总负序分量起抵消作用。直接使用监测值判别，使得责任大的一方所分摊得到的责任更大、责任小的一方所分摊得到的责任更小。这样更凸现责任大的用户，以便对主导源加以治理。

3 实测算例

实测数据来自于成都某地铁主变电站35 kV母线。该母线一侧通过变压器连接110 kV，一侧接有3个供电分区。利用城轨电能质量测试仪PQSAS获取电能质量过程数据。测试周期为24 h，采样频率为 6400 Hz，测点分布如图8所示。图中：测点a0为电压测点；测点a1、a2、a3、a4分别为对应馈线电流测点。基于获得的实测录波数据，PCC处部分原始波形见图9。

图8 某地铁主变电站35 kV母线测量等效

图9 PCC处原始录波数据波形

为了验证所提算法的准确性，在PCC处仿真抽取了1800个采样点，在个别采样点加入异常值，迭代过程中将采样点分段成60为一组的数组，则可以得到1741组回归系数解，分别得到3个供电分区的负序阻抗和负序压源，如图10—图12所示。

图10—12中，蓝色线代表实际测量值，红色线代表使用所提算法计算得到的曲线，黑色直线标示出理论参考值。可以明显看出实际测量值和所提算法得到的计算值都很接近理论参考值。得到各个用户参数后，再利用负序分摊原理计算各指标；最后，将理论、实测值、所提方法计算得到的负序责任指标做对比，如表2所示。

图10 供电分区1负序参数估算结果

图11 供电分区2负序参数估算结果

图12 供电分区3负序参数估算结果

很明显地看出，作为不平衡度最大的L1分摊责任最大，且对PCC处的负序电压和负序电流起促进作用，因此为主要承担者；L2对PCC处的负序起抵消作用，应该受到嘉奖；L3对PCC处的负序贡献较小，可以先对L1进行适当治理后再对系统负序分量进行评估。

表2 负序责任指标对比

4 结 论

基于实际电路理论分析的多负序源责任分摊，从等效电路的理论分析并根据实际电力系统中供电系统侧等效负序阻抗远小于用户侧等效负序阻抗得出。该方法直接比较监测到的负序分量来划分各个用户的负序责任，这样可以避开确定负序阻抗这一大难题。并且，理论分析出几乎所有负序电流都流向了阻抗小的一侧，即系统侧或者等效系统侧，这样各用户处单独产生的负序量实际与监测量接近。因此，直接将监测量代替单用户实际量进行多负序源责任分摊是可行的，将实际系统中的波动都通过监测量反映，也不用顾及参数选择不当带来的影响。