基于博弈论的氢燃料电池汽车产业培育分析

刘 全，张海涛，赵振东，孙慧玉，刘国庆，薛雨淳

（1.江苏毅合捷汽车科技股份有限公司，江苏 无锡 214172；2.南京工程学院 汽车与轨道交通学院，江苏 南京 211167）

自第一次工业革命开始，化石燃料不断被开发利用，石油资源日益匮乏，人们对新能源汽车的需求也与日俱增。当下世界各国对新能源加大研究力度，推动新能源汽车技术发展。燃料电池完美地解决了化石燃料在汽车工作行驶中产出的废气废水等污染问题，因此，各国也加大对燃料电池汽车的研究。

通过本文的研究，希望能对燃料电池汽车产业发展不同时期提出产业培育分析建议，从燃料电池汽车产业培育期与产业成熟期分段切入，探讨燃料电池汽车产业经历的不同发展时期、发展时期面对的不同主体，运用博弈论相关知识促进协调发展。

1 研究理论基础

1.1 纳什均衡分析法

在经济学博弈逻辑中，纳什均衡是指博弈中在其他参与对象的策略选择条件既定的前提下，每个参与对象选择的最利于自身的最优策略组合。纳什均衡分析法是指利用博弈中的纳什均衡，分析判断博弈方在博弈过程中做出的策略选择和博弈结果的方法[1]。随着燃料电池汽车产业在国内高速发展，众多学者基于博弈论对产业内各企业之间良性竞争现象，提出需要通过市场化、社会化政策工具以协调推动企业进入市场[2]。

1.2 演化博弈理论

演化博弈理论最早源于Fisher、Hamilton等遗传生态学家对动植物冲突和合作行为研究提出的博弈分析。演化博弈理论是从有限理性的角度出发，认为协同参与活动的主体正是在一个不断试错的过程中逐渐达到一个平衡状态，突出了动态反复的特征[3]。从演化博弈角度出发，国内产学研合作与政府政策补贴相辅相成，促进产业创新转化进步[4]。

2 产业发展综述

在当下科技迅速发展、经济持续增长的时代背景下，氢燃料电池汽车产业目前已进入产业初步的培育期。国家已出台一系列积极的补贴政策推动发展完整的汽车产业链，已具备生产燃料电池核心部件的能力。目前氢燃料电池汽车发展大多是基于纯粹电池新能源汽车结构与传统内燃机汽车结构，而整车运行中的储氢与能源供给技术仍然是限制燃料电池汽车推广的短板。产业要在如今经济发展情况下取得创新，需从外部发展的多种环境因素入手，采取与社会主体共同协作的方式才能推动产业进步与发展。针对产业已进入培育期，采用纳什均衡分析研究产业培育期各利益主体间的协调机理问题，寻求各利益主体的均衡条件，各利益主体之间协调关系如图1所示。当步入成熟期发展时，构建氢燃料电池汽车产业强化的演化博弈链结构模型，研究产业成熟期的产业强化与扩散机理[5-6]。

图1 基于纳什均衡各主体之间协调关系示意图

3 博弈模型构建

3.1 产业培育期三方博弈模型

氢燃料电池汽车产业在产业培育期，面临着技术研发不足、关键原材料和核心技术受限制等难题。可知氢燃料电池汽车产业与政府、科研院所之间存在相互博弈的情况，基于纳什均衡的思想，在构建政府、企业和科研院所两两参与均衡模型基础上，构建政府、企业和科研院所三方混合策略博弈模型[7]。

以政府、企业和科研院所组成的产业发展系统为研究对象。政府的策略合集为完善政策和未完善政策；企业的策略合集为协调发展和未协调发展；科研院所的策略合集为着重发展技术研究力度和未着重发展技术研究力度。

政府、企业、科研院所三方面做出如下具体假设：政府完善相关政策，促进规划发展，且企业间能各自协调发展，则政府在经济发展方面获得Vu的收益。政府未完善相关政策，而企业自身未协同发展，政府相比完善相关政策时，政府额外经济收益为0。

由于政府完善相关政策也需付出一定成本，因此，设相关成本为Cu。假设政府对科研院所进行鼓励政策，即当政府完善政策，企业之间未协调发展，如果科研院所选择积极开发技术及提出促进协同发展理论，促进了企业自身能力提升，政府会给予一定的奖励政策，设奖励Vt。当政府完善政策且企业之间未协调，如果科研院所并未着重研究力度，提出相应发展理念或技术支持，则政府会对科研院所做出一定的惩罚，此惩罚成本设为Ft。

当科研院所选择着重发展技术力度，需要一定的成本，假设科研院所未着重发展技术力度的成本为0，着重发展的成本为Ct。一般来说，假设企业之间未协调的正常收益为0，企业之间协调的收益为Vs，而企业各自之间协调需要付出一定成本，设此成本为Cs，因此，企业协调的净收益为Vs-Cs。只有当Vs-Cs＞0时，企业才会选择协调，因此假设Vs-Cs＞0。当政府发现企业之间未协调发展，互相排挤打压等发展滞后现象，对企业本身进行一定的处罚，设为Fs。

设政府完善政策的概率为P1，则未完善政策的概率为（1-P1）；科研院所着重研究力度发展技术的概率为P2，未着重力度的概率为（1-P2）；企业之间协调发展的概率为P3，未协调发展的概率为（1-P3）。

分别构建政府与企业之间、政府与科研院所之间、科研院所与企业之间的两两参与混合策略博弈模型[8]。

3.1.1 政府与企业之间博弈模型

当只考虑政府和企业之间的完善政策和协调发展行为时，双方收益矩阵如表1所示，相应可求得混合纳什均衡解即政府以的概率对企业进行完善政策鼓励企业协调发展，企业以的概率选择进行各企业之间协调发展。政府对企业完善政策的概率基于企业协调发展获得的收益、协调的成本以及未协调发展受到的惩罚力度；企业选择协调发展的概率与政府完善政策获取的收益以及完善政策的成本有关。

表1 政府与企业之间的收益矩阵

由表1企业的收益结果可知，当Vs-Cs-Fs＞0时，政府完善政策与否，企业都会选择协同发展，因此，本文假设政府对企业未协调发展的惩罚满足Vs-Cs-Fs＜0。

3.1.2 政府与科研院所之间博弈模型

当只考虑政府和科研院所之间的完善政策和着重研究力度行为时，双方的收益矩阵如表2所示，相应可求得混合纳什均衡即政府以的概率对科研院所进行完善政策鼓励科研院所研究，科研院所以的概率选择着重研究力度。政府针对科研院所主体完善相关政策的概率基于科研院所着重研究力度的成本、政府对科研院所着重研究给予的奖励力度和科研院所自身未着重研究的惩罚力度；而科研院所着重研究的概率受到政府对科研院所着重研究的奖励力度、政府对科研院所未着重研究的惩罚力度以及政府完善政策的成本影响。

表2 政府与科研院所之间的收益矩阵

由表2中科研院所收益结果可知，当Vt-Ct＜-Ft，即Vt-Ct+Ft＜0时，无论政府是否完善相关发展政策，科研院所都会选择未着重研究力度这一举措，为了督促科研院所着重研究，本文假设政府给予科研院所着重研究的奖励和未着重研究的惩罚力度满足Vt-Ct+Ft＞0。

3.1.3 科研院所与企业之间的博弈模型

当只考虑科研院所和企业主体时，科研院所着重研究力度和企业之间的协调发展的行为时，双方的收益矩阵如表3所示，相应的可求得博弈模型的混合纳什均衡即科研院所以的概率着重研究力度，企业以的概率选择协同发展。科研院所着重研究的概率与企业协调发展获得的收益、协调发展的成本以及未协调发展受到的惩罚力度相关。企业之间协调发展的概率受到科研院所着重研究的成本以及获得的奖励影响。

表3 科研院所与企业之间的收益矩阵

3.2 产业培育期模型收益分析

在政府完善政策以协调企业发展的过程中，政府、企业和科研院所实际会同时参加，因此，为了博弈模型分析更有效，构建政府、企业和科研院所三方参与的博弈模型[9]。

3.2.1 三方参与博弈模型的策略组合

根据上文中的模型假设确定三方各主体的收益矩阵如表4所示，收益结果对应政府、科研院所和企业。

表4 政府与科研院所之间的收益矩阵

3.2.2 模型求解

根据构建的三方博弈模型实际收益矩阵，在政府完善政策概率P1和企业协调发展的概率P3给定的情况下，整理得科研院所着重研究的期望收益为科研院所未着重研究的期望收益为当科研院所着重研究与未着重研究的期望收益相等时，实现博弈均衡，即可得此时可知由于当时，企业并不会选择协调发展，由上文分析可得，当企业选择未协调发展，政府未完善政策，科研院所未着重研究时，此时三方之间不存在博弈，因此，主要分析解为时的博弈。由于假设Ct-Vt＞0，表明政府给予科研院所着重研究的奖励力度无需太大。

给定科研院所着重研究的概率P2和企业协调发展的概率P3，政府完善政策的期望收益为政府未完善政策的期望收益为当政府完善政策与未完善政策的期望收益相等时，实现博弈均衡，即此时可知

给定政府完善政策的概率P1和科研院所着重研究的概率P2，则企业协调发展的期望收益为将带入上式可得：因此，当E协调发展＞E未协调发展时，即时，企业会选择协调发展。

政府、企业及科研院所三方参与的博弈模型混合策略纳什均衡为即政府以的概率进行完善政策，科研院所以的概率着重研究，企业是否协同发展取决于以上各参数。

综上所述，分析影响三方概率的因素可知：1. 影响政府完善政策的因素

对政府完善政策的纳什均衡解分析，降低科研院所着重研究的成本，提高政府给予科研院所的着重研究的奖励力度，加大政府对科研院所懈怠研究的监督力度，有利于鼓励科研院所着重研究力度，从而降低政府完善政策的成本。

2. 影响科研院所着重研究的因素

从科研院所均衡解分析可知，加大政府对科研院所懈怠研究的监督力度，提升政府完善政策的收益，降低政府完善政策的成本，能有效提高科研院所着重研究的概率。

3. 各参数对企业协调发展的影响

对企业协调发展的期望收益式子分析可知，当企业协调发展收益大，协调发展的成本小，政府给予的奖励力度大，以及科研院所着重研究的成本大，政府的收益大，完善政策的成本小时，企业更易于选择协调发展。

3.3 产业成熟期演化博弈模型

在目前科技发展迅速、经济持续增长的时代背景下，氢燃料电池汽车产业采取与社会主体共同参与协作的方式才能取得产业强化与扩散发展，其中最为显著的利益相关方面为企业和政府。氢燃料电池汽车产业在未来产业强化的过程中都随时面临着不确定性与风险性，而这与演化博弈的理论观点相一致，因此，对于产业成熟期采用演化博弈理论是符合发展需求的[10]。

对氢燃料电池汽车产业的协同扩散发展、创新强化进行研究，就是在政府的监督和激励措施等前提下，分析企业的博弈情况。提出如下假设：

假设1：参与博弈活动的主体都基于有限理性的前提下，活动过程中的各自信息内容并非完全对称公开透明。氢燃料电池汽车产业主要负责把企业技术的创新运用到产品生产中并将其商品化，政府在其中担任监督和引导作用。

假设2：PN表示氢燃料电池汽车企业未协同扩散发展且政府部门不监管时候氢燃料电池汽车的投资收益，CN为其成本。PG表示政府部门不进行监管，由众多企业自主积极协同投入扩散发展而产生的额外社会收益。

假设3：为了鼓励氢燃料电池汽车产业进行创新研究，政府发挥监督职能，尽可能覆盖氢燃料电池汽车技术研发的每一个环节，可通过给予不同形式的补贴、专项资金、税收减免等形式，将其定义为监管系数N。因在政府监管状态下企业协同扩散发展会取得更好的收益，所以N＞1。

假设4：为了当地经济社会的更好发展，当政府发挥其监管职能时候，政府需投入一定的成本，记作CG，同时因监管能带来更好的收益效果，此时的社会收益记为NPG。

假设5：在氢燃料电池汽车技术创新研发中，有些企业因自身能力不够，与其他企业主体进行协同的意愿更大，定义企业愿意与其他企业主体进行协同的程度强弱叫做协同意识系数M。因为企业在与其他企业主体良好协同时会获得更多收益，所以M＞1。

假设6：当政府监管同时企业选择协同扩散发展的时候，企业为协同扩散发展的进行需多增加的投入为CN，此时由于协同扩散发展的企业所获得的收益记作MPG。

假设7：如果氢燃料电池汽车企业未协同，对于政府部门投入的利用效率为β。氢燃料电池汽车企业选择协同，并且政府部门选择监管时候，此时氢燃料电池汽车企业对于政府部门投入的利用效率为α(α＞β)。

由假设可得出企业与政府的支付矩阵如表5所示。

其中x为博弈中氢燃料电池汽车企业采取协同扩散发展的比率，(1-x)为采取未协同的比率；y为政府部门采取监管的比率，(1-y)为采取不监管的比率。为氢燃料电池汽车企业选择协同、未协同的期待投资收益及总体的平均期待投资收益。UG1,UG2为政府部门选择监管及不监管的期待投资收益。

表5 政府与企业之间的收益矩阵

氢燃料电池汽车企业的收益为

政府选择监管、不监管的期望收益及平均收益为

可知氢燃料电池汽车企业复制动态方程为

政府的复制动态方程为

当复制动态方程为0时，即F(N) = 0,F(G) =0时，博弈达到一种相对稳定的均衡状态，得到五个均衡点：将F1(0,0)，F2(0,1)，F3(1,0)，F4(1,1)及个均衡点代入雅各比矩阵，通过对矩阵均衡点的稳定性具体分析，得出氢燃料电池汽车企业及政府在不同抉择下的演变途径，终究达到一种稳定状态。由于前面得出的五个点也是均衡点，所以F5∈ (0,1)，即0＜CG/(N-1)PG＜1且CG＜/(N-1)PG，由于(α-β)CG＞0，则(α-β)CG＞C'N-(M-1)PN，且(α-β)CG＞C'N-(M-1)PN＞0。意味着对于氢燃料电池汽车产业来说，政府部门监管时的收益大于不监管的总体情况；而对政府来说，新能源汽车产业选择协同扩散时候的此时监管将比不监管带来更多的额外收益。

将F1(0,0)，F2(0,1)，F3(1,0)，F4(1,1)及F5(CG/代入雅各比矩阵后，可得各雅各比矩阵数值。

对结果（7）、（8）、（9）、（10）、（11）进行稳定性分析，计算雅各比矩阵的行列式与迹：

由此可以得到各平衡点的行列式和迹，如表6所示。氢燃料电池汽车及政府演变途径如图2所示。

表6 均衡点的行列式和迹

图2 企业及政府的演化博弈相位图

3.4 演化博弈结果

由此可知演化博弈过程中会出现企业协同扩散发展、政府不监管，以及企业未协同、政府监管的情况，但是结果最终都会向企业协同扩散发展、政府监管或企业未协同、政府不监管的方向发展，最终到达一个平衡稳定的状态。根据均衡点的分析来看，求出F5为鞍点，如果此时政府加大监管力度，例如加大补贴等措施，此时则会更接近平衡点，此时得出的社会效益也会越大，演化平衡点越接近稳定点。为了有更好的氢燃料电池汽车产业强化发展，那政府可以加大支持力度，提供有足够力度的补贴政策，并且对各企业之间互助协同扩散发展情况进行监管，对相应的情况进行警告惩罚，使氢燃料电池汽车产业在更好的环境中强化发展，同时也需要对氢燃料电池汽车产业的扶持，推动技术创新能力，促进产业的整体扩散发展[11]。

4 结论与建议

4.1 产业培育期

从政府角度出发需要构筑相对完善的政策体系，对于企业的协调发展给予更多的帮助与保障，对于科研机构的着重研究给予一定的监督与奖励政策。而科研机构方面在政府政策指导下，研发并给予企业关键性研发材料与核心技术。企业方面以科研院所科学有效的理论指导及政府政策补贴激励下形成关键部件的有效产能，构建稳定的零部件供应体系，引领与推动产业发展。

4.2 产业成熟期

为了促进氢燃料电池汽车产业强化发展，政府可以加大支持力度，提供足够力度的补贴政策，并且对各企业之间互助协同扩散发展情况进行监管，对相应企业垄断情况进行警告惩罚，从而使得氢燃料电池汽车产业在更好的环境中强化发展。同时，氢燃料电池汽车产业方面在政府的政策扶持下，发挥高水平企业具有的主导利益协调作用，增强产业技术创新能力，推动产业的整体强化与扩散发展。

5 结语

本文首先从纳什均衡的理论基础上，对氢燃料电池汽车产业的产业培育期分析，认为政府、科研院所与企业之间的三方共同协调发展是促进产业发展的必经之路；然后从演化博弈角度，对产业成熟期的强化发展提出政府与企业需要互相促进，政府发挥主导协调角色，推动汽车产业的强化发展。