分级加载浸水泥质粉砂岩声发射分形特征试验研究

宋 浩 然，许 家 臣，张 庆 文，郭 永 发，许 国 权，李 涛

(1.西南林业大学 土木工程学院，云南 昆明 650224； 2.中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，云南 昆明 650200； 3.中铁一局集团第五工程有限公司，陕西 宝鸡 721006)

0 引 言

岩石是自然形成的复杂地质体，其内部含有原始缺陷。岩石在加载时内部微小裂纹的闭合，以及新裂纹的萌生、扩展和贯通会导致岩石的损伤和变形。这种在岩石内部产生的微破裂会诱发不同频率、不同能量的声波，即岩石的声发射[1](Acoustic emission，AE)。岩石的声发射能够反映岩石损伤积累的过程，因此国内外学者都采用声发射无损监测技术来分析岩石破坏的过程，并提出了合理的岩石破坏前兆判据，对地下工程中岩体的稳定性及安全性的监测和预报具有重要意义。

美国矿山局的Obert早在20世纪30年代就发现了岩石内部存在声发射活动，并且用于矿山稳定性监测和岩爆预测中[2]。此后，AE技术广泛应用在金属矿山、地下硐室、隧道工程、坝基的岩体稳定性监测与预报中，并逐步扩展到边坡失稳的研究中。李俊平等[3]对大理岩、磁铁矿、矽卡岩和花岗闪长斑岩的声发射特征进行分析，发现岩石破坏的声发射过程分为4个阶段，即初始区(Ⅰ)、剧烈区(Ⅱ)、下降区(Ⅲ)和沉寂区(Ⅳ)。在岩石破坏声发射的前兆特征分析方面[4-6]，基于试样破坏全过程的声发射特征，推断试样的损伤演化规律，学者们提出了相对平静期和破坏前兆特征的概念。张茹等[7]、赵兴东等[8]、李浩然等[9]在对花岗岩破裂失稳的声发射试验研究中，利用AE事件率和AE能率来反映裂纹发展及贯通的情况，发现声发射活动呈现“相对平静、间隔突发”的规律。在分形特性研究方面[10-12]，学者们引入了关联分维函数，发现m值的变化趋势和关联维数的变化趋势是一致的，且声发射过程参数的分形特征具有一定的尺度范围，超出这个尺度范围后分形特征便不明显。尹贤刚等[13]对岩石声发射强度分形特性进行研究，发现加载中后期声发射强度分形维值出现较强的规律性，其值逐渐由大变小，试件破坏前的分形维值最小，并指出可以利用分形维数的持续降低作为岩石失稳破坏的前兆。在声发射空间分布研究方面[14-18]，研究者开展了破坏全过程声发射定位试验，利用声发射时空演化特征、能量释放规律，发现了AE空间分布对岩石主破裂面演化的指示作用和对裂纹追踪的有效性。

岩石的声发射主要是由内部微破裂产生的，它与岩石的非弹性变形有关。岩石的非弹性性质又由应力状态、变形时间、变形历史、温度、含水量等许多因素确定[19]。在岩石含水率与声发射特征参数关系方面，文圣勇等[20]，张安斌等[21]，陈春谏等[22]，运用累计声发射特征参数的变化情况来推断岩石内部损伤演化趋势，发现随着含水率的增加，岩样破坏逐渐从脆性破坏向延性破坏过渡。

在以上研究的基础上，为了解浸水对围岩抗压特性的影响，本文以滇中引水大理Ⅱ标段板凳山隧洞一号支洞泥质粉砂岩为例，针对不同含水率的泥质粉砂岩进行单轴分级加载，采用G-P算法研究浸水砂岩破坏过程的AE振铃计数的分形特征以及AE事件空间分布，以此推断围岩的损伤破裂情况，以为隧洞掌子面围岩稳定分析提供依据。

1 试验设备与方法

1.1 岩石试样制备

滇中引水工程楚雄段约91.4%的线路在“滇中红层”中穿越。本文试样取自板凳山隧洞泥质粉砂岩，取样里程为DLⅡ96+750，按照SL264-2001《水利水电工程岩石试验规程》[23]及GB/T50266-2013《工程岩体试验方法标准》[24]中相关规定，将试样加工成规格为50 mm×100 mm，高径比为2∶1的圆柱体。采用试样切割机对试样两端进行平整，两端面平整误差小于0.02以内。为了研究不同浸水时间对软岩单轴抗压特性的影响，在加载试验开始前分别测试天然干燥状态、浸水1 d、浸水3 d、浸水7 d的含水率，结果如表1所列。

表1 不同浸水时间泥质粉砂岩含水率

1.2 试验设备

1.2.1单轴分级加载

加载设备为CSS-WAW-600型电液伺服万能试验机(见图1)，测量精度为±1%。为了防止试样在加载过程中突然破坏，采用轴向单轴分级加载的方式，加载速度为0.25 kN/s，当加载至10，15，20，25，30 kN时稳压1 min。在试样两端涂抹凡士林以尽量减少端部效应和应力集中对声发射监测的影响。

图1 试验仪器布置Fig.1 Layout of test instruments

1.2.2声发射监测

声发射监测设备采用北京软岛时代科技有限公司DS5系列的八通道全信息声发射信号分析系统。为了在试样面上预留足够的面积用于散斑图像采集，将4个RS-2A传感器对称布置于距离试样端面10 mm处并用胶带固定。传感器与试样之间涂抹凡士林以加强耦合效果。前置放大器增益设为40 dB，门限值设为100 mV，采样率为6 MHz。采用硬件模拟滤波器(下限频率设为100 kHz，上限频率设为400 kHz)过滤噪声。与加载试验同时开始记录声发射数据。

1.2.3应变监测

应变监测设备为非接触式应变位移视频测量分析仪XTDIC。采用德国Basler acA2440-75 um的视觉监测黑白工业相机，配备25 mm镜头，对加载过程的试样其表面人工散斑图进行采集，帧速率为75fps，图像分辨率为2 448像素×2 048像素。为了增强图像采集效果，人工散斑图的制作是在试样表面均匀喷上哑光白漆然后用黑色记号笔进行打点随机布满在表面，以减少试样表面反光的影响。

2 分形特征理论分析

2.1 计算关联维数

1983年，Grassberger和Procaccia根据嵌入理论和重构相空间思想提出了从时间序列直接计算关联维数D的G-P算法[8]。将声发射过程的基本参数序列作为研究对象，则每一个声发射过程的基本参数序列可对应一个容量为n的系列集：

X={x1，x2，…，xn}

(1)

根据式(1) 可以构造一个m维的相空间(m

X1={x1，x2，…，xm}

(2)

然后向右平移一个数据再取m个数构成第二个向量

X2={x2，x3，…，xm+1}

(3)

依次类推，就能构成N=n-m+1个向量，相应的关联函数为

(4)

式中：H为Heaviside函数，其表达式为

(5)

r为给定的尺度，每一个尺度r都对应一个C(r)。在给r取值时为了避免分散性，r的取值为

r=kr0

(6)

式中：k为比例系数，r0为

(7)

根据式(1)～(7)，可以得到n个(lgr，lgC(r))的点，将其绘制在双对数坐标中并拟合，如果拟合结果为直线，则表明声发射系列在给定的尺度范围内具有分形特性，关联维数为直线的斜率。

D=lgC(r)/lgr

(8)

2.2 确定相空间

相空间维数值对G-P算法中关联维数的值影响较大。以d0-3试样的事件率为列，尺度r保持不变，随着m值逐渐增大，双对数曲线的斜率逐渐增加，并且增加的速率越来越慢。在m=4之后斜率的增涨趋于平缓，关联维数开始稳定，因此本文选择相空间维数为4进行计算(见图2)。

图2 不同相空间维数m下r-C(r)双对数曲线Fig.2 Curve of lnr-lnC(r)at different phase space dimensions

3 试验结果与分析

3.1 声发射参数特征对比分析

AE振铃计数是通用的声发射评估技术。当一个事件撞击传感器时，所形成的超过预设阈值的电信号中每一振荡波均记为一个振铃计数。图3为选取不同浸泡天数下的代表岩样d0-3、d1-2、d3-2、d7-1的时间-应力-振铃计数关系曲线。为了使振铃计数曲线更加清楚，以便于参数变化规律的分析，将每秒振铃计数最大值统一设置为5 000。

如图3(a)所示的天然岩样，在每一阶段分级加载初期，原生裂纹在应力作用下被压密闭合，声发射振铃计数较为活跃并出现一段振铃计数的相对峰值；当应力逐渐稳定，AE振铃计数发生陡降并维持在一个很低的水平，累计振铃计数的增加也趋于平缓。随着每级稳压的应力增加，振铃计数的相对峰值呈现减小的趋势，累计振铃计数有明显的上升台阶。当逐渐加载至破坏应力时，岩石内部裂纹开始扩展贯通，AE活动频度激增。破坏时，岩样在极短的时间内崩裂并伴随巨大的声响，轴向应力迅速跌落，累计振铃计数迅速跃升，此时振铃计数最大值达到94 618。分级加载阶段，平均振铃计数为285.33，占振铃计数最大值的0.30%，累计振铃计数为73 122，占计数总量的29.60%。

图3 不同含水率岩样浸泡时间-应力-振铃计数关系曲线Fig.3 Immersion time-stress-ringing counting curve of rock specimens with different moisture content

如图3(b)～(d)所示的浸水岩样，分别置于水中浸泡1，3 d及7 d。浸泡7 d的岩样与天然岩样对比特别明显，岩样的含水率为1.41%，在分级加载阶段AE活动较少，累计振铃计数没有明显的上升台阶。由于岩样的强度衰减，破坏时声音沉闷。图3(b)～(d)中岩样的计数总量分别为239 355，223 028，107 510，分别为天然岩样计数总量的96.90%，90.29%，43.52%。整体来看，浸水岩样在分级加载阶段的相对峰值较低甚至不出现相对峰值。随着含水率的增加，累计振铃计数的增长逐渐变缓，在破裂损伤阶段，含水率高的岩样内部新裂纹的扩展会较早出现。经过破裂损伤阶段的相对峰值后，振铃计数会有明显的降低，在破坏前累计振铃计数便近乎垂直的跃升。而这种累计振铃计数的迅速增长可作为浸水岩样将要破坏的前兆判据。

3.2 声发射事件空间演化及破坏情况

为了进一步研究不同含水率下泥质粉砂岩裂纹发展及贯通破坏情况，以天然岩样d0-3和浸泡7 d的岩样d7-1为例，收集了分级加载全过程AE定位信号及不同阶段的岩样照片，如图4和图5所示。

图4 岩样声发射空间定位演化Fig.4 Evolution of AE events spatial location in rock specimens

图5 岩样不同阶段破坏情况Fig.5 Failure of rock specimens in different stages

如图4所示，在半径为25 mm，高度为100 mm的岩样内部，点的位置代表AE定位源，点的颜色代表定位源的能量大小。从图4和图5可以看出：在分级加载压密阶段(0～0.6σm)，岩样d0-3的定位点分布在试件的两端，底部的定位点较多且部分能级介于2～4之间，微裂纹在此处产生，声发射数量占全过程总量的26.96%。岩样d7-1的定位点数量远远低于d0-3，零星分布于试件的上端部，内部砂岩颗粒由压密导致挤压错动，占全过程声发射总量的4.16%。在破裂损伤阶段(0.6～0.8σm)，岩样d0-3的定位点开始向试件中部扩散，部分较高能级定位点集中在左侧，由于应力逐渐升高，旧裂纹开始扩展，新裂纹开始产生，占全过程声发射数量的19.51%。岩样d7-1在此时出现能级较高的定位点，在试件上端部左侧，此处产生小范围的破裂并伴随有大量微裂纹产生，占全过程声发射数量的8.53%。破坏阶段(0.8～1σm)，应力达到峰值，岩样裂纹迅速剧烈扩展，声发射频度达到最高值。岩样d0-3的定位点相较之前更加集中，主要表现为在试件主破裂面泵集，出现最大能级为8级的定位点，附近的平均能级为4级，破坏时发出一下清脆巨大的声响。岩样d7-1的定位点丛集于试件上端部，最大能级为5级，附近平均能级为2，破坏时发出一串绵密细碎的声响。

从AE定位点能级的分布及高低情况来分析，天然岩样d0-3在破坏时的峰值能级及破坏面附近的平均能级都约为浸水岩样d7-1能级的两倍，岩石内部的破坏损伤会耗散能量，岩石内部的能量释放越多则表明内部的损伤程度越大。如图5所示，岩样破坏的过程在整体上是由微裂纹产生、扩展、破裂贯通形成主破裂面至破坏的过程。天然岩样d0-3在破坏阶段产生一条细微裂缝，主破裂面光滑并在一侧伴有少许细微裂纹。浸水岩样d7-1在破坏阶段产生大量宽裂缝，主破裂面含有细碎颗粒，裂纹演化成宏观破裂面的过程较天然岩样d0-3更迅速。对单轴分级加载下泥质粉砂岩变形破坏的全过程AE活动进行监测，选取振铃计数作为参数，以每一级加载时间段内振铃计数的80个数据进行关联维数计算，得到4种不同含水率岩样在不同应力水平下关联维数的变化，如图6所示。在相对破坏应力80%附近的破坏阶段，天然岩样d0-3 的关联维数D值远高于浸水岩样d7-1，达到完全破坏时，天然岩样d0-3的关联维数发生陡降，表明天然岩样破坏时产生的AE信号多且分布散乱无序。随着含水率的增加，岩石节理裂隙及损伤裂缝水压增加，水起到强浸润、促裂缝、降剪力的作用，加速了裂纹扩展成宏观破裂面的过程；AE信号减少且定位点集中，导致破坏阶段分形维数D值较低。峰后阶段，AE信号趋于稳定，分形维数D值衰退较少，表明岩样因强浸润作用，破坏时耗散的能量较少，能级更低，在破裂时往往会伴随更多裂纹的产生。因此岩样d0-7在达到峰值应力时，宽裂纹大量产生并迅速扩展贯通，最终形成更明显的宏观破裂面。

图6 振铃计数的关联维数变化曲线Fig.6 Variation curves of relevant fractal dimensions of ring count

从AE定位点数量来分析，在破坏阶段，岩样d0-3的声发射数占全过程声发射数量的53.53%，而岩样d7-1的声发射数占全过程声发射数量的87.83%，说明含水率越高的岩样在压密阶段几乎没有声发射现象，这与振铃计数的变化规律相互吻合。

AE定位点出现快速增涨的现象，表明岩样内部的损伤在不断积累，是裂纹扩展贯通的趋势及破坏的前兆，这种定位点激增的现象在含水率较高的岩样中更加明显。

3.3 声发射参数分形特征

图7是以d0-3、d1-2、d3-2、d7-1四种不同含水状态下岩样的振铃计数作为时间序列，选取加载至破坏最后200个数据计算关联维数。图中关联维数的拟合曲线，其线性拟合的相关系数都高于0.92，说明该阶段岩样的振铃计数具有分形特征。岩样的相关系数越高，表明AE振铃计数序列的自相似度越高，分形的效果更明显，4种岩样的关联维数都在0.23～0.28之间。

图7 关联维数线性拟合曲线Fig.7 Linear fitting curve of relevant dimensions

从图6变化曲线上看，4种含水率的岩样随着相对破坏应力的增加呈现先增大再减小的趋势，且关联维数在相对破坏应力80%附近达到最大值，达到峰值后关联维数陡然下降至一个最小值并且都稳定在相似水平，即0.020～0.035附近。在相对应力水平80%以前，关联维数都呈上涨趋势。结合图4声发射定位点的演化可知，随着含水率的增加，颗粒间因水岩作用导致黏结性下降，每一级加载过程中声发射活动更加稀少且AE活动的空间分布更趋向于局部化，关联维数不断降低。

从上述分析可知，不同含水率下泥质粉砂岩在分级加载至破坏的全过程中的AE振铃参数具有分形特征，并且能够很好地反映岩石内部损伤的发展情况。关联维数的增长表明岩石内部的损伤随着应力不断增加，当关联维数开始降低时，说明岩样内部裂纹发展贯通并形成了宏观面上的破坏。含水率的增长会导致AE活动的频度下降，AE空间定位更加集中在破坏面附近，关联维数更低，破坏时产生更多的伴生裂纹，破坏方式由伴有剧烈声响的脆性破坏逐渐转为密集细微声响的延性破坏。

4 结 论

(1) AE振铃计数能够反映岩石活动的强度和频度，振铃计数的迅速增加表明岩样内部的损伤呈有发展趋势，振铃计数具有分形特征并且其关联维数能够很好地表明岩石内微损伤的发展情况。

(2) 岩样的破坏过程在整体上是一个包含微裂纹产生、扩展、破裂贯通形成主破裂面至破坏的过程。含水率越高，岩样内部损伤发展所需要的能量越低，岩样在压密阶段的声发射频度越低，破裂损伤阶段较天然岩样有所提前且在破裂周围有较多微裂纹产生，破坏逐渐从脆性破坏转为延性破坏。

(3) 岩样AE定位点的数量变化规律与振铃计数的变化规律相吻合。结合定位点的能级大小，声发射定位点能够清楚地表明岩样内部的破坏区域及受损程度，由定位点所丛集的主破裂面可以反映岩样实际的宏观破裂形态。

(4) 当相对应力达到80%时，此时关联维数为破坏全过程中的最大值。随着应力的继续增加，关联维数开始下降，在破坏时达到最小值，各含水率岩样关联维数的最小值介于0.020～0.035，可作为浸水岩样破坏的前兆判据。