综合能源系统多时间尺度复合调度优化运行方法研究

张照彦，张东月，刘志恒，张军伟，田 华

(河北大学电子信息工程学院，河北 保定 071002)

0 引 言

随着社会能源问题的日渐恶化，建立多能互补、高效利用的综合能源系统（integrated energy system,IES）已成为现代能源体系发展的必然选择[1-3]。能源站作为IES的具体实现形式之一，是改善用户用能结构、推进智慧能源建设的重要物理载体。因此，对能源站制定合理的优化调度策略，是提高能源系统经济性和能源利用效率的有效手段。由于现阶段可再生能源发电装机容量不断增加、电网建设不同步等原因，导致了可再生能源消纳困难的问题，随之出现的弃风、弃光等现象，造成了能源浪费。因此，充分利用能源站的消纳和存储技术可以提升可再生能源的消纳能力，增加可再生能源利用率[4-6]。

由于风电、光伏等可再生能源往往具有高不确定性，在现有的技术下其日前预测的均方根误差仍能达到20%，这将为日前调度结果带来较大的影响[7]。并且，由于IES的运行过程中集成了冷、热、电、气等多种能源，不同能源的异质特征和响应时间尺度差异性大等问题也会为日前调度带来误差[8]。因此，在日前调度的基础上考虑不同能源的响应时间尺度，对IES进行日内实时调度，降低可再生能源预测误差对调度结果的影响，将有利于优化能流分配，提高能源站运行的经济效益。

在IES调度过程中，为应对源荷侧多维不确定性因素，常将调度过程分为多个阶段，各阶段在不同时间尺度下相互配合，逐级削弱不确定性因素对优化调度的影响[9-11]。文献[12]针对风光和负荷的不确定性，基于多场景随机规划和模型预测控制方法，建立冷热电联供系统多时间尺度协调优化模型。文献[13]计及天然气管网的慢动态特性，提出了一种基于模型预测控制的电气互联IES多时间尺度动态优化调度方法。上述研究中，各调度阶段内电气热设备的调度指令周期相同，然而实际IES动态时间尺度差异显著，时间尺度优化运行策略难以适用。电网对于调度指令可实现瞬时响应，立刻达到稳态值；然而在天然气网络和热力网络中，由于受气热工质动力学特性的影响，调度指令下发后其响应过程需要一定时间的动态变化才能达到稳态值[14-15]。同时，IES由电力、燃气和热力等能源子系统组成，各子系统内设备对于调度指令的响应特性和变工况运行能力各不相同。因此，对于具有不同控制特性的设备，有必要选择恰当的调度指令周期，从而实现IES网络与设备的协调运行。当前IES中不同能源子系统的控制特性差异尚未引起足够的关注，如何实现多能设备的协同调度与控制，仍缺乏有效方法。

本文针对IES多能网络与设备特性差异，提出了能反映能源站电、气能流耦合特性得IES系统能量枢纽数学模型；基于日前优化模型、日内滚动优化模型、实时计划优化模型，构建了日前-滚动-实时的复合协调优化运行策略。通过33节点电力系统与14节点天然气系统的IES耦合系统实现电气热多能网络动态过程的协同优化；结果表明综合能源系统复合协调优化运行方法可以有效降低系统的运行成本，提升可再生能源的消纳能力，增加可再生能源的利用率。

1 综合能源系统结构

综合能源系统包括CHP、风力发电机组(wind turbine, WT)、燃气锅炉 (gas boiler, GB)、储气装置(gas storage, GS)以及P2G等设备，其结构如图1所示。

图1 综合能源系统结构框图

采用P2G技术，即在负荷低谷或可再生能源出力高峰期，将富余的电能转化为天然气或氢气，存储在天然气管网或天然气存储设备中；在电力短缺时，将存储的气体转化为电能或热能提供给用户，从而提高了能源站在负荷低谷期消纳可再生能源的能力。P2G 技术也增加了系统中电-气耦合环节的作用，增强了电力-天然气系统之间的耦合性和系统的供能稳定性。电转气过程主要分为两个步骤：

1) 电解水制氢气

2) 二氧化碳和氢气在高温高压环境下反应生成甲烷

电转气装置在系统中的功率数学模型可以表示为：

式中：PP2G——电转气装置输出的气功率；

PE——电转气装置输入的电功率；

ηP2G——电转气装置的转换效率。

目前技术下电转气的效率可达60%。此外，储气装置与储电装置相比，单位容量的配置和运行成本更低，与P2G配合效果更加灵活。

综合能源系统的能量枢纽模型描述为：

式中：Pe、Pg和PWT——能源站的购电、购气功率和风电出力；

Le和Lh——能源站的电、热负荷；

ΔPS——储气装置气功率增量，其数值取输出为正；

ηMID——中间变量，无具体物理意义；

v1、v2——电、气能流分配系数，其数值反映了能源站中电、气能流的耦合程度。

2 IES系统优化模型及协调优化运行

2.1 日前优化模型

1）目标函数

综合能源系统日前计划目标为日运行成本最小。日运行成本包含热电联产机组消耗天然气的成本、燃气锅炉消耗天然气的成本、购电成本、P2G运行成本，以及弃风惩罚成本。如下式所示。

式中：ce,t——第t时段（每个时段15 min）的电价；

cg和cP2G——单位功率的天然气价格和生产单位功率天然气的P2G运行费用；

cw——单位功率弃风惩罚成本；

Pe,t、Pg,t、PP2G以及Pw,t——系统的购电功率、购气功率、P2G运行功率以及风电输出功率；

Δt——调度时段间隔。

2）约束条件

①外部网络约束

综合能源系统能量输入端分别作为外部电网和外部气网的负荷节点，对于网络状态的改变，需要满足式(7)电力系统潮流约束及式(8)天然气管网能流约束。

式中：Pi——节点i的有功功率；

Qi——节点i的无功功率；

Ne——电力网络节点集合；

Vi——节点i的电压幅值；

θij= θi-θj——节点i，j的电压相位差；

Gij和Bij——支{路i-j的电导和电纳。

式中：As——天然气网的缩减节点-支路关联矩阵；

F——各支路天然气流量；

l——各天然气节点流出的流量；

π——天然气支路节点压力平方构成的向量；

Δπ——各支路首末节点压力平方差构成的向量。

对于网络的安全性影响，需要满足式(9)电力系统节点电压和支路功率约束及式(10)天然气管网节点压力和管道流量约束。

式中：Be——电力系统支路集；

式中：Ng、Bg——天然气管网节点和支路集；

②能量枢纽模型约束

可将式(4)表示的能量枢纽数学模型转化为相应的约束条件，如下式所示：

③综合能源系统内设备出力功率约束

综合能源系统中设备的出力功率约束如下式所示。

④储气装置约束

储气装置约束条件如下式所示。

ΔPS——储气装置的放气/储气增量，储气装置释放燃气为正，储存燃气为负；

2.2 日内滚动优化模型

1）目标函数

日内滚动计划的目标与日前计划形式一致，但计划时间跨度不同。日内滚动计划目标函数如下式所示。

其中，fRS是一个计划窗口的目标函数值。

2）滚动计划约束条件

滚动计划的约束条件与日前计划一致，如式(7)～(13)所示。滚动计划以日前计划调度方案为基础，且滚动计划进程中，相邻两个时间窗有2 h的重合时间。为了使滚动计划相邻时间窗的重合时段内各设备出力的偏差不过大，各设备出力偏差应满足如下约束：

Pmax——最大设备出力向量；

λ1——实时计划设备出力偏差约束因子。

2.3 实时计划优化模型

1）目标函数

实时计划属于单时段优化，实时计划需要参考经滚动计划修正后的调度方案，其一个时段的目标函数为系统内各设备的调节成本总和最小，如式(16)～(17)所示。

式中：Δfe、Δfg、ΔfS、ΔfP2G、ΔfCHP——购电量、购气量、储气装置、P2G出力、CHP机组出力的调节成本；

Pe,RS、Pg,RS、ΔPS,RS、PP2G,RS、PCHP,RS——滚动计划时的购电量、购气量、储气装置、P2G出力、CHP机组出力；

Pe,RT、Pg,RT、ΔPS,RT、PP2G,RT、PCHP,RT——实时计划时的购电量、购气量、储气装置、P2G出力、CHP机组出力；

w1、w2、w3、w4、w5——对应上述各设备调节的价值系数。

2）约束条件

实时计划的约束条件同样与日前计划一致，如式(7)～(13)。但实时计划以滚动计划的最终调度方案为基础，因而实时计划与相应时段滚动计划的各设备出力的偏差也不宜过大。因此实时计划应再满足如下约束：

λ2——实时计划设备出力偏差约束因子。

2.4 日前-滚动-实时的复合协调优化运行

综合能源系统日前-滚动-实时复合协调优化运行策略首先根据电、热负荷以及风电出力的日前预测数据制定日前调度方案，为系统全天的运行情况提供初步的参考信息；然后利用短期滚动预测数据进行滚动计划，对日前计划方案进行滚动修正，制定各设备出力的基本运行点；最后利用超短期预测数据进行实时计划，从而得到与实际电、热负荷与风电出力情况匹配度较高的计划方案。在复合协调优化运行策略中，日前计划的调度周期为24 h，调度间隔为15 min；滚动计划的时间窗跨度为4 h，更新时段间隔为2 h，在计划进程中时间窗口滚动向后移动，如图2所示。实时计划每15 min执行一次，负责提前安排下一时段的调度计划。

图2 滚动计划时间窗示意图

3 模型求解

3.1 日前、滚动计划求解方法

综合能源系统复合协调调度模型是一个变量多、约束复杂的非线性优化问题。日前计划、滚动计划包含多个时段，数据量庞大，因此采用yalmip工具箱求解。先根据式(7)～(10)计算出满足外部网络约束的购电、购气功率范围，再将其转化为EH模型的约束条件。即：

3.2 实时计划求解方法

实时计划只负责单时段的优化，具有数据量小和数据源误差小的特点。为了保证求解精度，采用混沌万有引力算法求解。

1）万有引力搜索算法

万有引力搜索算法（gravitational search algorithm，GSA）是一种基于万有引力定律进行寻优的智能优化方法。在万有引力搜索算法中，将优化问题的解视为一组在空间运行的粒子，粒子之间通过万有引力作用相互吸引，粒子运动遵循动力学规律，万有引力的作用使得粒子朝着质量最大的粒子移动，而质量最大的粒子占据最优位置，从而可求出优化问题的最优解。算法通过个体间的万有引力相互作用实现优化信息的共享，引导群体向最优解区域搜索。

在GSA中，每一个粒子在每次迭代过程中都会更新速度和位置，如下式所示。

randj——[0, 1]之间的随机数，可使搜索带有一定随机性而更加合理；

Mi(T)——T时刻粒子i的惯性质量。

加速度的公式如下所示：

式中：N——粒子总数；

G(T)——T时刻引力常数；

Rij(T)——粒子i与粒子j的欧氏距离；

e——一个值很小的常量；

fi(T)——在T时刻第i个粒子的适应值的大小；

b(T)和w(T)——当前群体适应度最小值和最大值；

mi(T)——在T时刻第i个粒子的质量大小。

2）混沌万有引力搜索算法

为了克服人工智能算法的早熟收敛缺陷，本文在万有引力算法的基础上进行改进，采用Logistics混沌映射与Chebyshev混沌映射组合的混沌映射代替普通的随机数，提高随机初始群体的遍历性与均匀程度。

式中：x0——生成的首个个体；

Rn——均值为0方差为1的正态分布随机数；

xk——混沌产生的第k个个体；

y0、yk、xtmp——混沌序列产生过程中的中间变量。

4 算例分析验证

本文采用33节点电力系统与14节点天然气系统的耦合系统，如图3所示。

图3 电力-天然气耦合系统结构框图

综合能源系统实际电、热日负荷、风电出力以及峰谷平分时电价曲线如图4所示。天然气价cg=0.29元/kWh，P2G运行成本系数cP2G=0.06元/kWh，弃风惩罚成本系数为cw=0.42元/kWh。

图4 不同负荷、风电以及分时电价曲线

给定电、热负荷与风电出力的日前预测误差分别为4%、4%和18%，滚动预测误差分别为2%、2%和4%，实时预测误差分别为0.5%、0.5%和2%。在此情况下进行不同的调度计划。如图5所示为变压器和CHP机组输出电功率的实时计划和实际出力对比曲线，图6为变压器和CHP机组输出电功率的日前计划、滚动计划、实时计划下的出力以及实际出力情况。

图5 变压器和CHP机组输出电功率的实时计划和实际出力对比

图6 变压器和CHP机组输出电功率的日前计划、滚动计划与实际出力对比

从图5可以看出，变压器实时调度计划与变压器实时输出功率的误差约为0.5%。热电联产实时调度计划与热电联产实时输出功率的误差约为3.5%。

从图6可以看出，变压器日前调度计划与变压器实际输出功率的误差约为1.5%，变压器滚动计划与变压器实际输出功率的误差约为0.8%。CHP日前调度计划与CHP实际输出功率的误差约为6.5%，CHP滚动计划与CHP实际输出功率的误差约为4.6%。

图7为燃气锅炉和CHP输出热功率的实时计划与实际出力对比曲线。从图7中可以看出，燃气锅炉和CHP机组的实时调度计划与实际输出热功率的24 h平均误差约为3%。

图7 燃气锅炉和CHP输出热功率的实时计划与实际出力对比

图8为燃气锅炉和CHP输出热功率的日前计划、滚动计划与实际出力对比曲线。燃气锅炉的日前调度计划与实际输出热功率的误差约为3.5%，滚动计划与实际输出热功率的误差约为2.5%。CHP机组的日前调度计划与实际输出热功率的误差约为3.2%，滚动计划与实际输出热功率的误差约为2.4%。

图8 燃气锅炉和CHP输出热功率的日前计划、滚动计划与实际出力对比

图9为P2G和储气装置的实时计划与实际出力对比曲线。从图9中可以看出，P2G的实时调度计划与实际出力的24小时平均误差约为0.9%；储气装置的实时调度计划与实际出力的误差约为6.8%。

图9 P2G和储气装置的实时计划与实际出力对比

图10为P2G和储气装置的日前计划、滚动计划与实际出力对比曲线。P2G的日前调度计划与实际输出热功率的误差约为3.5%，滚动计划与实际输出热功率的误差约为1.6%。储气装置的日前调度计划与实际输出热功率的误差约为4.1%，滚动计划与实际输出热功率的误差约为3.3%。

从图5～图10可以看出滚动计划中各设备的出力趋势与日前计划相同，由于采用了预测精度更高的数据，因此与实际情况更加接近。在电价高峰8:00-21:00时，气价为0.290元/kWh，通过燃气轮机的气转电，输出的电价为0.725元/kWh，低于分时电价，所以在电价高峰时利用燃气轮机发电补充缺额的电能比直接从电网购电更加经济。日前预测数据中，在0:00-7:00时和22:00-24:00时区间及区间附近风电出力过剩，P2G装置工作，将过剩风电转化为天然气送至储气装置储存或直接在燃气锅炉中消耗。P2G与储气装置配合使用为风电的就地消纳提供了有效的途径。此外，实时计划是在滚动计划基础上制定的优化调度方案，因此实时计划与滚动计划的偏差并不大。

图10 P2G和储气装置的日前计划、滚动计划与实际出力对比

表1对日前、日内、实时调度计划与本文提出的复合调度方法进行了比较。从表1可以看出，日前调度和日内调度的IES的日常运行成本基本相同。与日前调度或日内调度相比，实时调度的日常运行成本降低了约10%～12%。IES采用本文所提出的复合调度计划，日常运行成本最低。与日前调度或日内调度相比，复合调度的日常运行成本降低了15%～16%；与实时调度相比，复合调度的日常运行成本降低了2%～3%。

表1 不同调度计划的日运行成本对比

5 结束语

本文建立了IES系统的日前优化模型、日内滚动优化模型、实时计划优化模型，并针对不同优化模型给出了求解算法。基于三种优化模型，提出了日前-滚动-实时的复合协调优化运行策略。算例采用33节点电力系统与14节点天然气系统的IES耦合系统；通过算例分析验证表明，日前优化调度与实际功率的误差最大，实时调度与实际功率的误差较小；而本文所提出的复合协调调度方法与实际功率的误差最小。基于日前、日内、实时调度以及复合调度方法，对IES运行成本进行分析，复合调度计划的日运行成本最低，与日前调度或日内调度相比，复合调度的日常运行成本降低了15%～16%；与实时调度相比，复合调度的日常运行成本降低了2%～3%。IES复合协调优化运行方法有利于优化能量流分配，降低系统的运行成本，提高IES运行的经济效益；同时提升可再生能源的消纳能力，增加可再生能源的利用率。