铁路行李车冷链快运蓄冷箱需求预测与配置技术研究

陈诚，郑平标，朱金

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081；2.中铁快运股份有限公司 市场部，北京 100055）

0 引言

近年来国家及有关部门高度重视铁路快运冷链业务发展。2021年，交通运输部印发的《综合运输服务“十四五”发展规划》提出“加强铁路快运能力建设”，“推广应用冷藏保温箱等标准化装载单元，建立冷链运输分级分类精准监管体系”[1]。2021 年我国冷链物流市场规模达到4 184 亿元，对冷链物流的需求达到2.75 亿t，其中冷链运输的高附加值货物，如生鲜食品、药品、生物制剂等增长迅猛[2]。中铁快运股份有限公司(以下简称“快运公司”)利用铁路行李车和冷链蓄冷箱开展铁路小件快运业务。铁路行李车具有速度快捷、网络发达、准点率高、开行稳定的特点，在中长距离范围相较公路运输有比较明显的优势。冷链蓄冷箱为4～150 L多种规格容积的集装单元，是一种绿色、环保，可以循环使用的冷链集装容器。目前铁路行李车蓄冷箱运用模式为快运公司汇总各分公司的蓄冷箱使用需求，以季度或年为服务周期向蓄冷箱供应企业租赁，然后按需配属给各个分公司。目前存在的主要问题：一是由于冷链业务尚处于市场开发和客户试用阶段，客户发运需求不稳定，蓄冷箱的使用需求变化大，需求预测方法主要依靠人为主观判断，分公司容易出现发运需求增加蓄冷箱数量不足的情况，或发运需求减少但蓄冷箱租期未到导致蓄冷箱闲置的情况；二是蓄冷箱固定配属给各分公司，无法在分公司间合理流动，存在部分分公司数量短缺需要快运公司新增租赁订单，同时部分分公司蓄冷箱闲置的情况。需求预测方法缺失和配置方案不灵活增加了快运公司蓄冷箱运营费用，影响了快运公司降低成本及拓展市场和客户。

小件冷链快运属于新兴业务，目前尚没有关于小件冷链蓄冷箱需求预测及配置的研究。陈晨[3]研究提出分布式集疏网络空箱调运系统的系统构成，空箱调运要素、影响分布式集疏网络空箱调拨问题的因素以及调拨成本，构建整体空箱调运决策优化模型，并进行算例验证。蔡佩林等[4]构建了3 种港口集装箱空箱调度的博弈模型，并进行了实证分析，得到各港口统一调度下和单独调度下的2 种调度策略具有相同的调度效果。吴梦娇[5]研究了主动配送模式下分布式库存调拨策略选择，构建了客户满意度最高、调拨总费用最小的调拨策略。孙玉萍［6］研究了生鲜商品短期需求预测与库存调拨问题，建立综合库存调拨优化模型并设计智能优化算法求解。

分析以上文献发现，既有研究的运用条件、运用规律与小件冷链业务差异较大，无法直接指导蓄冷箱的需求预测与配置，而行李车小件冷链业务开展时间较短也没有充足有效的历史数据作为需求预测的支撑。因此，根据快运分公司快运冷链市场运输需求，综合考虑周转率、波动性等因素，科学预测分公司蓄冷箱使用数量，合理制定蓄冷装备配置方案，能够有效提高蓄冷箱利用率、降低铁路冷链快运运营成本，对提高铁路冷链物流市场竞争力具有重要意义。

1 问题描述及假设

1.1 蓄冷箱既有运用模式及流程

快运公司既有的蓄冷箱运用模式为固定配属模式，流程分为需求提报、订单下发、装备配置、装备退还等阶段。首先，各分公司根据客户发运需求预测情况，申报所需的蓄冷箱规格、数量及使用时长；其次，快运公司整合汇总分公司的用箱需求，向蓄冷箱供应商下发租赁需求订单；再次，供应商按订单的规格、数量、时间和地点提供蓄冷箱供分公司使用；最后，分公司根据需要决定是否续租或退还蓄冷箱。快运公司定期与供应商按照蓄冷箱实际租赁数量与时长结算费用。蓄冷箱运用模式流程如图1所示。

图1 蓄冷箱运用模式流程图Fig.1 Flow chart of the operation mode of cold storage boxes

1.2 研究问题

蓄冷箱固定配属模式下，分公司使用的蓄冷箱相对独立，蓄冷箱不能在分公司之间流动。快运公司仅汇总分公司的需求，对配属给分公司的蓄冷箱不能再次调整配属关系。分公司根据对客户需求的判断，决定是否延长租用周期或者新增租赁。在租赁周期未到期前，即使发运需求减少，也不能提前结束租赁。而同时部分分公司客户需求增加，需要新增蓄冷箱。因此，存在部分分公司蓄冷箱闲置，部分分公司数量不足需要新增的情况。从快运公司整体来看，各分公司蓄冷箱配置与需求存在不平衡性，由于蓄冷箱不能在分公司之间流动，导致蓄冷箱利用率不足，租赁成本提高。因此，需要对蓄冷箱运用模式进行调整。调整后的蓄冷箱运用模式如图2所示。

图2 调整后的蓄冷箱运用模式Fig.2 Adjusted operation mode of cold storage boxes

调整后的蓄冷箱运用模式下，蓄冷箱可以在分公司之间调拨，当分公司有新的蓄冷箱需求时，蓄冷箱的供应有2 种方式。一是由快运公司将蓄冷箱保有数量大于需求量的分公司多余的蓄冷箱调整配属关系，供应给有需要的分公司；二是由快运公司向供应商下发订单，供应商向分公司提供蓄冷箱。租赁和调拨方式选择以及调拨方案的制定是需要重点解决的问题，同时，目前现场缺乏行之有效的蓄冷箱需求预测方法，需求量的变化极大影响蓄冷箱配置方案的制定，因此从需求侧出发，基于蓄冷箱调配模式研究蓄冷箱需求预测和配置技术。

1.3 基本假设

为简化模型，作出以下假设。

（1）冷链客户自行测算并提报货物发运需求。

（2）快运公司任意2 个分公司的蓄冷箱可以相互调拨。

（3）同一个分公司，不同型号的蓄冷箱周转效率相同。

（4）在模型涉及的时间范围内，蓄冷箱均在订单有效期。

（5）不考虑调拨和租赁环节所消耗的时间。

（6）按行包收费标准测算蓄冷箱调拨的费用，包括运费和装卸费。

2 铁路行李车冷链快运蓄冷箱预测及配置技术

2.1 符号说明

快运公司共有|I|个分公司具有行李车冷链物流业务，共有|P|个蓄冷箱规格，分公司拥有|K|个冷链物流客户，分公司既有蓄冷箱数量ai，蓄冷箱需求量bi，计算时间为T的阶段蓄冷箱的配置方案。符号说明如表1所示。

表1 符号说明Tab.1 Symbol representation

2.2 铁路行李车冷链快运蓄冷箱需求预测技术

2.2.1 蓄冷箱需求主要影响因素

行李车冷链快运的客户主要是医药、食品和生物制剂企业。分公司蓄冷箱的需求量主要与客户货物发运需求、单箱容积规格、蓄冷箱周转效率等因素有关。

（1）客户货物发运需求。指一定周期内的客户冷链货物发运的总需求量，与蓄冷箱用量呈正相关关系。

（2）单箱容积规格。指客户选用的蓄冷箱容积规格。客户依据单件货物的尺寸规格选择合适容积规格的蓄冷箱，最大限度利用箱内容积空间，并提高物流操作的便捷性。单箱容积规格与蓄冷箱用量呈负相关关系。

（3）蓄冷箱周转效率。指固定周期内蓄冷箱的使用次数。蓄冷箱及冰板可以多次循环使用，周转效率越高，一定周期内蓄冷箱完成的货物运量越大。

2.2.2 蓄冷箱需求预测方法

根据蓄冷箱需求影响因素，结合现场专业人员及专家意见，提出蓄冷箱需求预测方法。具体公式如下。

式中：表示i分公司第k个客户在使用p型蓄冷箱时不能完全利用有效容积引起的冗余；表示i分公司第k个客户货物发送的集中度系数，1 ≤≤Vi，该变量反映客户发送需求的密集程度，当客户发送较为分散时，蓄冷箱装备在指定周期内可以循环多次使用，当客户发送较为密集时，蓄冷箱循环周期大于货物发送间隔时，蓄冷箱无法循环使用；λi表示客户需求的波动性，考虑到业务处于拓展阶段，客户的实际发运需求会与预测值有出入，根据客户以往的发运情况对客户总体需求进行修正，在尽可能满足客户需求的前提下通过综合研判确定需求波动系数。

2.3 铁路行李车冷链快运蓄冷箱配置模型及算法

2.3.1 目标函数

本模型旨在提供一种在应用周期内成本最优的蓄冷箱配置方案。成本由2 部分构成：一是蓄冷箱的租赁成本，包括既有在租赁期内的蓄冷箱以及新租赁的蓄冷箱；二是蓄冷箱的调拨成本，包括箱体的运费及装卸费。故优化目标为

2.3.2 约束条件

（1）需求约束。

此约束表示配置后分公司各型蓄冷箱数量满足需求。即在原有的保留量基础上，去除往其他分公司调出的量，增加其他分公司调入的量以及新租赁的量之后，能够满足需求量。

（2）增减互斥约束。

此约束表示对同一个分公司的具体箱型，不能同时存在对外调出和新租赁的情况。新增的方式有调入和新租入2种方式。

（3）调拨约束。

此约束表示对同一个分公司的具体箱型，对外调出的量不能超过调出分公司既有的数量，也不能超过调入分公司的需求量。

（4）新租赁约束。

此约束表示对同一个分公司的具体箱型，新租入的量不能超过分公司的需求量。

2.3.3 算法设计

蓄冷箱配置模型属于整数规划问题，求解可以采用智能算法。遗传算法(GA)基于自然选择的生物进化，是一种模仿生物进化过程中的随机方法，按照优胜劣汰的规则，在邻域内搜索求解并对比得出最优解。该算法可以在更广阔的范围内搜索最优解，避免陷入局部最优解，适用于解决蓄冷箱配置问题。遗传算法设计时，首先是根据模型特点设计模型的编码和解码规则，再进行初始种群的生成，然后根据适应度函数来判断解的优劣，通过一系列的选择、交叉、变异对种群进行更新[7-10]。求解步骤如下。

（1）设置初始参数。根据模型特点，设置算法初始参数：种群数量N、最大迭代步数steps、交叉率cr、变异率cm、选择因子ch。

（2）编码。假设N个分公司有蓄冷箱使用需求，其中保有量大于需求量的有m个分公司，表示为X={X1，X2，…，Xm}；保有量不大于需求量的有N-m个分公司，表示为Y={Y1，Y2，…，YN-m}。构建编码为m×(N-m)的二维矩阵，表示保有量大于需求量的分公司调度给有新增需求的分公司的数量。

（3）适应度函数值计算。模型的目标函数即为适应度函数值。

（4）约束条件检验。根据模型设置约束条件，分公司向外调出的总量不能超出其蓄冷箱闲置的数量，分公司调入的总量不能超出其需求增量。

（5）选择、交叉和变异。选择规则采用轮盘赌策略。交叉规则为随机选择m×(N-m)交叉位置，两染色体相应位置替换数值。变异规则选用单点变异与多点变异，单点变异为随机选择变异位置，调整数值；多点变异为随机选取矩阵中4 个不为零的点，调整数值。

（6）求得最优解。程序循环至迭代结束，求得最优解。

3 快运公司行李车蓄冷箱需求预测及配置实例分析

3.1 实例描述

当前蓄冷箱在快运公司处于试点拓展阶段，北京、上海等多个分公司投放了行李车蓄冷箱。以70 L行李车蓄冷箱为例，计算调拨模式下的月度配置方案。快运分公司既有70 L行李车蓄冷箱保有量如表2所示。

表2 快运分公司既有70 L行李车蓄冷箱保有量 只Tab.2 The number of existing 70L cold storage boxes by luggage van in express branches

蓄冷箱在分公司之间调拨，以分公司所在城市为基点计算各点之间的调拨方案。蓄冷箱的调拨费用包括运费和装卸费，运费通过快运公司网络平台根据货物质量和始发终到站查询，蓄冷箱的装卸费为4.5 元/只。70 L 蓄冷箱快运公司月租费用为350元/只。

3.2 需求预测

根据每个分公司上报的市场需求，按照公式⑴计算分公司蓄冷箱需求量。分公司根据客户历史发运波动情况、兑现率、集中度等特点确定分公司各个客户的参数的取值，容积冗余系数αp,ki取值1.1～1.3，发送集中度系数βki取值1～2，需求波动系数λi取值0.8～1.3，容积Lp根据蓄冷箱有效容积取70 L，周转效率V根据各分公司实际运营水平取1～2不等。分公司70 L行李车蓄冷箱需求量如表3所示。

表3 分公司70 L行李车蓄冷箱需求量 只Tab.3 Demand for 70L cold storage boxes by luggage van in branches

3.3 配置方案设计

利用2.3 节算法计算蓄冷箱配置方案。设置种群数量N=200，最大迭代步数steps=1 000，交叉率cr=0.9，变异率cm=0.5，选择因子ch=0.9。算例求解迭代过程如图3所示。

图3 算例求解迭代过程Fig.3 Iterative process of solving the example

由图3 可见，通过500 次迭代，达到最优解。分公司70 L行李车蓄冷箱调拨方案如表4所示，分公司70 L行李车蓄冷箱配置方案如表5所示。

表4 分公司70 L行李车蓄冷箱调拨方案 只Tab.4 The allocation plan of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

表5 分公司70 L行李车蓄冷箱配置方案 只Tab.5 The configuration scheme of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

3.4 结果对比分析

通过比较可得，在既有配属模式下，由于沈阳、呼和浩特等分公司用箱需求增长，因此快运公司需要新增租赁403 只蓄冷箱，数量总计为1 368 只。调拨运用模式下，北京、武汉等需求量减少的分公司的蓄冷箱可以调拨给需求量增长的分公司，因此只需新增租赁203只蓄冷箱，租赁数量合计为1 168只，但是需要支付一定数额的调拨费用。分公司70 L行李车蓄冷箱既有模式与调拨模式对比如表6所示。

表6 分公司70 L行李车蓄冷箱既有模式与调拨模式对比Tab.6 Comparison between the existing mode and allocation mode of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

既有模式下，增加的成本为新增403 只蓄冷箱的租赁费用，合计141 050 元；调拨模式下，增加的成本为新增203 只蓄冷箱的租赁费用和调拨费用之和，合计79 782 元；2 种模式相比，调拨模式比既有模式蓄冷箱利用率提高17.1%，费用节约61 268元。即算例情况下，通过充分利用分公司富余的蓄冷箱，花费一定的调拨成本节省了新租用蓄冷箱的成本，成本节省比为61 268/141 050=43.4%。考虑到更长的运用周期以及其他类型的蓄冷箱，节省的费用将更为可观。

4 结束语

小件冷链业务作为铁路拓展冷链物流市场的有效手段，近几年客户数量和业务规模高速增长。利用调拨模式能够有效提高蓄冷箱的利用率并降低使用成本，在各分公司蓄冷箱需求量增减不一的情况下，效果更为显著。随着快运公司冷链业务的持续扩大，调拨模式的经济性会越来越明显。未来结合客户用箱量的历史数据，可以优化蓄冷箱需求预测方法，考虑区域配置等调拨模式、租赁合同期限等因素，对蓄冷箱配置模式和模型算法开展深入研究。