长跑训练的跑步机故障信号特征提取方法

孟繁龙

（1.郑州工业应用技术学院体育学院，河南 新郑 451100；2.河南大学，河南 郑州 475001）

1 引言

体育运动和训练器械是互相依存的，二者互相促进。随着体育运动越来越普及以及发展出多样化的形式，从而使体育训练器械也获得良好的发展，这是因为安全可靠、性能稳定以及质量优良的体育运动器械，不仅能够保证竞技比赛的激烈以及公平性，同时，还能够为运动水平的促进，创造更好的条件［1］。体育器材中长跑训练的跑步机的应用更为广泛，除长跑运动员在长期训练中使用外，其也是生活中最便捷的健身、康复设备之一［2］，受天气和场地的限制较小，但是随着社会的发展，现有的跑步机已经无法满足人们的需求，且由于应用的数量较多，使用的频率较高，人们没有第一时间发现故障，导致故障频发，甚至造成事故的发生［3-4］。

因此，为提高跑步机的实用性和安全性，对体育器材进行检测，找出故障的原因，从而及时对其进行维护或者更换［5］。文献［6］提出电动跑步机电器安全风险分析，通过用一个标准试验指对器具施加一个不超过5N的力，核查器具的基本保护是否能够防止触及危险运动部件，核查是否能防止手指触及危险运动部件，从而判定该器具是否存在机械危险，该方法的检测不够细致，并且无法实时监测设备运行状态，无法达到第一时间发现故障。国外学者经常使用的方法是HHT算法和卷积神经网络对跑步机进行故障信号提取，进而达到检测故障的目的，相对来说该方法冗余脉冲寄生的影响较大。基于此这里提出一种长跑训练的跑步机故障信号特征提取方法，主要是以小波包自身特征作为提取故障信号的方法，因为小波包可以提取出信号的多带通滤波，可以分析体育训练器械在正常运行状态下以及故障运行状态下，输出信号间不同频带成分，再结合时域分析，从而提取故障信号。以期解决跑步机发生故障的问题，为跑步机安全作出贡献。

2 跑步机故障信号特征提取方法

2.1 处理跑步机输出信号

2.1.1 初步确定输出信号

长跑训练的跑步机输出信号的连续小波变换，具体公式为：

2.1.2 改进输出信号

相对于小波变换，小波包要更加准确，可以将小波分析未分解的长跑训练的跑步机输出信号高频段进行继续分解。

将三层小波包的分解作为例子，小波包的分解结构图，如图1所示。在图内代表起始信号，V代表低通的滤波器，经过分解以后获得的所有频段频率的范围[(n-1)2-j-1fs]，n=1，2，…8，fs代表采样频率。

图1 小波包的分解结构图Fig.1 Decomposition Structure of Wavelet Packet

2.1.3 降低输出信号的干扰

近似熵是在衡量系统混乱的程度上所提出的，其近似熵数值越大，那么说明跑步机的输出信号混乱程度就越高，能够广泛的用在小波包处理下信号分析领域，存在抗干扰性较强以及反映信号构造分布等特点［7］。

将采样数据的信号设置成：x(1)，x(2)，x(3)，…x(N)，一共存在N个数据点。把信号进行分解，变成N-m+1组向量，那么可以得到向量维数是m，具体公式为：

向量X(i)以及X(j)间距离d[X(i)，X(j)]是所有对应元素间绝对值的最大数值，具体公式为：

式中：k—平移参数。

通过对类似容量r进行选取，从而计算所有向量间距离d[X(i)，X(j)]，算出获得距离比类似容限r向量的数量，与此数量和总体向量数量间比值，具体公式为：

先求全部的数值的对数，接着再求和，然后平均，即可获得Φm(r)，具体公式为：

把维数增加至一维，获得m+1维，通过重复上述步骤，能够获得Φm+1(r)以及可以获得近似熵ApEn(m，r)，具体公式为：

2.2 故障输出信号特征提取

经过上述处理后的信号，可以提取出长跑训练的跑步机信号多带通的滤波，通常来说，跑步机在正常的运行状态下以及故障情况下，输出信号所有频带成分是不一样的。为此分析长跑训练的跑步机的结构，从而可以找出特征频率，依据这些频率的分量变化情况，从而确认故障是否发生，一直到找出故障的原因为止［8-9］。长跑训练的跑步机结构，如图2所示。

图2 长跑训练的跑步机结构Fig.2 Treadmill Structure for Long Distance Training

根据图2可知，升降电机调节跑步台倾斜度，该机构主要对四个方面进行检测，分别为转速、电流、位置以及齿轮振动，只要这四者的信号正常，说明长跑训练的跑步机可以正常运行，如果出现波动则说明跑步机出现故障或者将要出现故障。前三种检测为跑步机自带检测，存在缺陷，因此，这里增加齿轮振动检测，提高跑步机的检测效率和安全性能。

因为长跑训练跑步机的脉冲信号频率十分复杂，且频率也非常丰富，因此频谱通常是以总脉冲信号频率成分进行叠加的，这样导致从频谱难以识别故障信号，而跑步机在使用的过程内，正常运行的信号与故障运行的信号间，它的时域特征会相对明显，该特征主要表现于脉冲信号和相位变化之间，而因为跑步机的系统调制以及噪声影响，特征信号的时域波形的故障一般会被掩埋，而小波包分解方法正好可以解决此问题［10］。

这里已通过小波包来对跑步机的输出信号处理，这样就能够重构某尺度内全部的频带系数，接着构建全新时间序列，利用时域分析处理时间序列，即可提出跑步机信号的时域特征提取出来，以此判断是否发生故障信号，同时，依据所有频带中的时域参数，识别各个部分的故障原因，具体如下所示：

（1）利用上述小波包分解处理后的输出信号，能够获得8个频带系数。

（2）对8个频带系数重构，具体公式为：

假设起始信号内，最低的频率成分是0，那么最高的频率成分是1。

由于跑步机信号处于小波分级内，小波基函数是涉及2个参数分别为：尺度参数j以及平移参数k，因为小波基是通过2个参数所得到的，所以可以得出t时刻下ψj，k(t)=2j2ψ(2jt-k)，即涉及到3个参数值，除了平移参数k，尺度参数j，正常的小波包基能够表示为频率的参数为n=2k+m，代表函数的零交叉个数，Ψ(t)为振荡数目［11］。

（3）利用时域分析所有频带，各个频带都携带噪声，在正常以及故障时，都存在大量脉冲信号，对于这些信号特征，要利用时域参数实现检测［12］。

在选择W3j(j=0，1，…，7)相对2 种时域的分析参数：参数D3j，峭度A3j当成正常以及故障特征线的信号诊断数据，具体公式为：

式中：xjk(j=0，1，…，7，k=1，2，…，n)—重构信号幅值［11］。

（4）特征向量的构造。因为跑步机发生故障时，会发出噪声以及故障脉冲信号，影响部分信号的时域参数。利用这些参数，即可构建特征向量，而不同的零部件损坏能够反映至所有频带中。

设置时域参数是T，那么特征向量的具体公式为：

时域参数T分别对应具体的故障，如表1所示。

表1 故障情况表Tab.1 Fault Information Table

根据表1中的故障参数信号，可以找到对应的故障位置，快速确定故障类型，进而及时维修或者保养跑步机，确保设备的安全运行。

3 实验分析

为了验证这里的方法能够有效提取出跑步机的故障特征信号，选择某市长跑运动员训练场所为实验测试场所，选择该训练用的跑步机为研究对象，其型号为亿健厂家的9009D 大型跑步机，通过传感器获得采样频率是10kHz。通过在正常体育训练跑步机的齿轮上测得振动信号，跑步机正常工作状态信号，如图3所示。作为选择小波包变化的最优尺度，计算小波峰值以及能量，正常的小波能量分布，如图3所示。正常的小波峰值分布，如图5所示。其中，图4小波能量峰值相应尺度坐标是83，在此周围的坐标其能量值较低，以此确认为亚高斯的噪声信号，其它尺度的范围中并没有得到能量峰值。此外（30～100）尺度范围都属于是亚高斯状态，所以此范围能够排除存在故障，即提取目标为正常信号。而（0～30）尺度坐标中能量值基本为0，同时未出现能量峰值的情况。以此可以说明小波和故障信号是处于完全不匹配的状态，即单一峰值就说明具有脉冲信号，不过这并不能够证明存在脉冲信号就与故障信号之间具有相关性。通过上述分析能够得出这里信号提取结果证明了该目标为正常跑步机的齿轮工作状态，符合设定数据事实。

图3 跑步机正常工作状态信号Fig.3 Treadmill Normal Working Status Signal

图4 正常的小波能量分布Fig.4 Normal Wavelet Energy Distribution

图5 正常的小波峰值分布Fig.5 Normal Wavelet Peak Distribution

选择另外一个存在故障的跑步机，采集齿轮工作状况信号，跑步机发生故障工作状态信号，如图6所示。虽然能够观察到脉冲特性，通过正常信号分析结论，并不能认定脉冲信号是否和故障存在关系，故障的小波能量分布，如图7所示。故障的小波峰值分布，如图7所示。通过小波变换后，图6中能量分布最佳尺度是76，小波变换信号结构图，如图9所示。能够看出脉冲信号存在周期性，不过存在许多噪声分量，不能提取到有效且明确的故障信号特征，通过计算小波变换的自相关函数，可以提取故障脉冲的时间节点，自适应函数，如图10所示。脉冲平移结构图，如图11所示。表明了体育训练器械故障脉冲区域，因为信号采集时间t0≠0，多通带滤波器是利用定位滤波器所构成的，可以的到具体采样时刻是(t0，t0+t1，t0+t2，…t0+tj)。

图6 跑步机发生故障工作状态信号Fig.6 Running Machine Failure Signal

图7 故障的小波能量分布Fig.7 Wavelet Energy Distribution of Fault

图8 故障的小波峰值分布Fig.8 Wavelet Peak Distribution of Fault

图9 小波变换信号结构图Fig.9 Signal Structure of Wavelet Transform

图10 自适应函数Fig.10 Adaptive Function

图11 脉冲平移结构图Fig.11 Pulse Translation Structure

通过上述处理得到跑步机的故障信号提取特征，跑步机故障信号的特征提取结果，如图12所示。图中故障信号脉冲的波动非常明显，且不存在冗余脉冲寄生影响提取结果的准确性。

图12 跑步机故障信号的特征提取结果Fig.12 Feature Extraction Results of Treadmill Fault Signals

4 结论

这里提出的长跑训练的跑步机故障信号特征提取方法，利用小波包的分解法与时域分析法相结合，处理跑步机输出信号，构建全新时间序列，即可将跑步机故障信号的时域特征提取出来。该方法虽然具有良好的故障信号提取效果，但是体育运动器材的种类繁多，这里仅以长跑训练的跑步机为研究对象，未来将进一步研究这里的方法，争取可以对更多的体育运动器材进行故障信号的特征提取，保障运动者的安全。