镍钛合金胸主动脉支架柔顺性及变形行为研究

张庆祥，韩青松，冯海全，蔡相文

（内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051）

1 引言

胸主动脉瘤主要由主动脉壁中层退行性病变引起，如不及时治疗，动脉瘤将继续扩张，最终破裂，危及生命［1］。胸主动脉瘤腔内修复术（Thoracic Endovascular Aneurysm Repair，TEVAR）被认为是治疗胸主动脉瘤最有效的方法［2］，支架植入后既要有足够的支撑能力抵抗血管及病变的压迫，又要适应血管的弯曲，同时要有足够的使用寿命［3-5］，这些性能需要支架结构参数来保证，因此胸主动脉血管支架的研制具有广泛的应用前景。

各国专家从不同角度进行了研究。在变形行为和柔顺性方面，文献［3］通过对27款支架变形行为研究，得出支架支撑体高度、数量和横截面积对支架变形均有影响的结论，但是没有给出不同参数对支架力学性能的影响程度。文献［6］利用有限元软件做了支架连接体形状对支架柔顺性能的研究。得出柔顺性随着连接体的长度变化有显著的变化，支架柔顺性能与连接体长度成正相关，与连接体形状变化无关的结论。文献［7］通过建立两款不同的支架模型并进行有限元分析，得出支架轴向柔顺性能受支架连接杆的形状、位置及连接杆周向数量等因素的影响的结论。文献［8］用“三点法”测试了13款支架在膨胀前后支架的柔顺性能，结果表明13款支架没有被扩张前的柔顺性能优于支架扩张后的柔顺性能。

目前的研究主要集中在单一参数对支架性能的影响，而对胸主动脉支架力学性能影响因素进行综合评价的研究相对较少。本研究利用有限元分析法系统地分析和研究了不同支撑体高度、不同支撑体个数和不同截面尺寸对镍钛合金胸主动脉支架柔顺性及变形行为的影响。

2 材料与方法

2.1 材料模型

胸主动脉支架采用镍钛合金管材切割而成，在Abaqus软件中采用超弹性性能的记忆合金材料作为本构模型。使用支架成分相同且经过了相同热处理的NiTi合金丝所测得的机械性能曲线作为支架模拟的材料输入。通过实验测试得到NiTi 合金丝的弹性模量E=80GPa，泊松比0.33，抗拉强度1290MPa，屈服强度（390～610）MPa［13］。

2.2 几何模型

本研究所参考的支架结构为照上海微创医疗器械公司的Hercules-T，该支架已经通过国家食品药品监督管理总局（CFDA）鉴定。首先利用AutoCAD绘制出支架模型平面结构，再在SolidWorks中建立三维模型，然后导入Hypermesh软件中进行六面体网格划分，最后导入Abaqus中进行有限元分析［14］。支架主要改变的参数为支撑体高度、支撑体个数和截面尺寸，支撑体高度H分别为10mm、15mm、20mm，支撑体个数N分别为8、10、12个，截面是尺寸L分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm的正方形，并且分别以H、L和N命名（例如支撑体高度10mm，支撑体个数8，截面尺寸0.3mm的命名为H10N8L3），通过设定三个参数相应变化一共建立了7款支架的模型。

2.3 网格划分

为保证计算精度和收敛性，采用八节点六面体线性减缩积分单元（C3D8R）对支架进行网格划分。为保证计算精度和收敛性，网格尺寸固定为0.01 mm，使7款支架单元网格大小基本相同，从而达到计算精度相当的目的，如图1所示。

图1 支架网格模型Fig.1 Stent Mesh Model

2.4 边界条件

为保证支架能体现真实变形情况，同时保证模拟过程中支架不发生刚体位移，对支架模型施加如下边界条件。

（1）为确保弯曲过程中支架不发生其他方向的变形，在支架两端设置两个参考点，限制z轴方向的自由度和x、y轴旋转自由度，并在参考点上施加弯曲载荷。

（2）进行变形行为研究时，为使支架在轴向可以自由伸缩，在支架的一端约束其轴向自由度，另一端则约束切向自由度，径向刚体位移通过压握壳的接触约束限制。压握壳的切向自由度完全被约束，从而实现沿径向单向膨胀或收缩的变形。

2.5 载荷定义

在进行柔顺性能分析时，首先在支架模型中心轴的两端创建两个参考点，分别命名为RP1、RP2。在支架两端波峰位置选取单元，并将其分别与RP1、RP2两点耦合，分别在支架两端参考点施加0.785rad的弯曲载荷，如图2（a）所示。

图2 支架模型加载过程示意Fig.2 Schematic of the Stent Model Loading Process

在变形行为研究中，对支架经历的压握收缩和自由扩张两个变形过程，分别进行了分析：

（1）通过压握壳将支架直径由30mm压握至8mm；

（2）撤出压握壳将支架释放至内径为28mm的血管中。

2.6 评价标准

分别采用单位长度的弯曲刚度值EI和伸长率∂来评价支架的柔顺性和变形行为，具体定义如下：

式中：F—轴向反作用力；

α—支架弯曲转角；

L0—支架原始长度；

L1—支架在血管内释放后的长度。

3 结果

3.1 柔顺性

本研究选取支架支撑体高度、支撑体个数和截面尺寸三个变量7款支架作为研究对象，分别为H10N8L3、H10N8L4、H10N8L5、H10N10L3、H10N12L3、H15N8L3和H20N8L3。

7款支架两端分别弯曲45°时，支撑体上的应力并不明显，主要集中在连接筋与支撑体的连接处。支架是由多个正弦单元和一根连接筋贯穿连接而成，当发生弯曲时连接筋发生大变形是导致上述现象的原因。故在进行支架设计时，连接筋与支撑体的连接处应进行必要的强化处理。H10N8L3、H10N8L4、H10N8L5、H10N10L3、H10N12L3、H15N8L3和H20N8L3七款支架的弯曲刚度曲线和弯曲刚度值，如图3所示。支架上最大等效应力及单位长度弯曲刚度值，如表1所示。

表1 支架最大等效应力与弯曲刚度值Tab.1 Maximum Equivalent Force and Bending Stiffness Values of Stents

图3 支架弯曲刚度曲线、支架弯曲刚度示意图Fig.3 Bending Stiffness Curve and Schematic Diagram of the Support

支架的柔顺性能由支架单位长度弯曲刚度值进行评价，EI值越小则表明支架柔顺性越好。分析结果显示，H20N8L3支架单位长度弯曲刚度值最小，H10N8L5支架单位长度弯曲刚度值最大。H20N8L3支架有着超过H10N8L5两倍的支撑体高度，并且其截面宽度相对较小，周向支撑体单元个数也少；而H10N8L5支架的支撑体高度相对低且截面宽度相对大，这是导致上述结果的原因。研究者认为，增加支架支撑体高度减少周向支撑体单元个数降低支架支撑体截面宽度有利于提高支架的柔顺性能。

为了分析不同几何参数对支架性能的影响程度的大小，对上述结果进行了标准差分析。标准差δ反映了样本数据的离散程度，标准差越大，影响因素在特定条件下变动的程度越大，稳定性就相对越差，影响程度则越大；反之，变动程度越小，稳定性就越好，影响程度就越小。标准差基本公式为：

式中：N—样本总数；Xi—单个样本值；—样本平均值。

将支撑体高度、支撑体个数和截面尺寸原始数据获得的结果代入公式后计算结果，如表2所示。

表2 三个因素标准差计算结果Tab.2 Calculation of the Standard Deviation of the Three Factors

分析结果表明，支架截面尺寸对支架柔顺性能影响最大，支撑体高度影响次之，周向支撑体个数影响最小。

3.2 变形行为研究

通过前面的分析了解到对支架轴向变形行为影响最大的为支架的支撑体截面宽度，所以设置了支撑体宽度不同的3款支架（H10N8L3、H10N8L4、H10N8L5）进行了变形行为研究。将支架径向压握至8mm，观察在次过程中的支架的最大等效应力与弹性应变，结果，如图4（a）、图4（b）所示。

当支架压握时最大等效应力和弹性应变都集中在支撑体圆弧区域内外两侧和支撑体连接筋的交汇处。其中最大等效应力和弹性应变最大的均为H10N8L5支架，最小的均为H10N8L3支架。3款支架释放到内径为28mm血管之后血管最大等效应力，如图4（c）所示。最大等效应力分别为26.06MPa、38.47MPa 和40.6MPa，在血管壁与支架接触位置局部出现应力集中现象，并且随着支架截面尺寸的增大血管壁面应力逐渐增大。

图4 支架等效应力云图、支架弹性应变云图、血管等效应力云图示意图Fig.4 Equivalent Stress Nephogram of Scaffold，Elastic Strain Nepho‐gram of Scaffold，and Equivalent Stress Nephogram of Blood Vessel

H10N8L3、H10N8L4 和H10N8L5 三款支架由30mm 径向压握到8mm，再释放到内径为28mm血管中的轴向伸长率由式（2）计算得出，分别为3.31%、1.48%和1.13%。结果显示随着支架截面尺寸的增大，支架轴向伸长率明显减小。

4 结论

（1）通过对7款支架柔顺性和变形行为的分析。发现支架在发生弯曲等变形时，最大等效应力和弹性应变分部位置基本相同，主要集中在支架支撑体和连接体的连接处，并且随着支架截面尺寸的增大而增大，所以在进行支架设计时，应综合考虑截面尺寸和连接处结构形式。

（2）在弯曲变形中，支架单位长度弯曲刚度值随着周向支撑体单元数量的增加和截面尺寸增大而增大，随着支撑体高度的增加而增加，并且支撑体截面尺寸对支架弯曲刚度影响最大，支撑体高度影响次之，周向支撑体个数影响最小，所以在支架设计过程中应该充分考虑支架几何参数对其力学性能的影响程度。

（3）将支架从30mm压握到8mm时，随着支架截面尺寸的增大，最大等效应力和最大弹性应变均有增大的趋势；随着支架截面尺寸增大轴向伸长率明显减小，所以在降低支架等效应力的同时应兼顾支架的轴向伸长率。