智能汽车自适应RBF神经网络循迹控制

2023-02-27 12:40邱建岗张续光
机械设计与制造 2023年2期
关键词:循迹角速度轨迹

吕 佳,邱建岗,张续光

(1.重庆建筑工程职业学院轨道与机电工程系,重庆 400072;2.北京汽车动力总成有限公司,北京 101106)

1 引言

智能汽车循迹控制,指的是通过设计有效的控制器使得车辆能够沿期望轨迹安全行驶,并符合人员乘坐的舒适性,一直是无人驾驶导航领域的核心问题之一,对智能汽车的运动控制发挥着至关重要的作用,受到学者的深入研究和持续关注[1-3]。

当前,智能汽车的循迹控制方法大多是基于最优预瞄控制理论[4-6],将车辆的动力学进行横纵向解耦,从而分别实现速度的控制和路径的跟踪。文献[7-9]分别基于经典PID 控制、滑模控制和鲁棒控制,设计了循迹跟踪控制器,实现了智能汽车轨迹跟踪。但上述控制方法均需要获得精确的汽车动力学模型,文献[10]建立了智能汽车的名义动力学模型,并提出了一种神经网络控制方法,克服了建模误差并提高了循迹控制精度;文献[11]针对智能汽车横向运动控制问题,提出了一种RBF神经网络的滑模控制方法,并利用粒子群算法对控制系统进行了优化,减弱了系统的抖振。文献[12]针对智能汽车复杂工况下的横向轨迹跟踪,基于可拓控制理论,提出了一种两层结构PID控制方法,提高了横向跟踪精度。文献[10-12]虽然克服了建模误差,但所设计控制方法仍需获取汽车模型参数,并需建立动力学名义模型。

为解决上述问题,这里提出了一种基于整体逼近的自适应RBF神经网络控制方法。首先,基于智能汽车动力学方程的基本形式,对系统的不确定性进行分析。而后,利用神经网络的逼近特性,对分析结果中的不确定项进行整体逼近。进而,基于自适应RBF神经网络控制方法设计控制律,并通过李雅普诺夫稳定性分析方法设计自适应控制律。最后,通过Simulink/Carsim联合仿真验证所设计控制器的有效性。

2 问题分析

2.1 智能汽车动力学方程

考虑的智能汽车简化模型,如图1 所示。图中:O—车辆质心;a、b—前轴、后轴到质心的距离;Fy1、Fy2—前后车辆的侧向力;Vx、Vy—车辆纵向和横向速度;β—质心侧偏角;δ—前轮转角;θ—横摆角;ω—横摆角速度。

图1 智能汽车模型Fig.1 Model of Intelligent Vehicle

定义θe=θ-θp为汽车恒摆角误差,其中θp表示期望轨迹切向角,ecg为车辆质心横向距离误差。令状态变量q=[ecg θe]T,则可建立智能汽车动力学方程形式如下[13]:

式中:矩阵A∈R2×2、B∈R2×2、C∈R2×2—系统的惯性矩阵;H∈R2×1—系统干扰项。

2.2 不确定性分析

根据动力学方程式(1),定义系统误差以及误差方程为:

式中:q—汽车实际运动轨迹;qd—汽车期望运动轨迹,λ=diag(λ1,λ2),λ3,λ4—正定对称矩阵,联立式(2)、式(3)可得:

联立式(4)、式(1),可得:

其中:

由式(6)可以看出,系统动力学方程中的不确定性信息都包含在f的表达式中,如果能够利用神经网络的逼近特性,对式(6)进行整体逼近,则可在无需知道模型信息前提下,实现对系统的控制。

3 控制器设计

控制系统框图,如图2所示。控制器设计的基本思路为:首先,基于智能汽车动力学方程的基本形式,对系统的不确定性进行分析。而后,利用神经网络的逼近特性,对分析结果中的不确定项进行整体逼近。进而,基于自适应RBF 神经网络控制方法设计控制律,并通过李雅普诺夫稳定性分析方法设计自适应控制律。

图2 控制系统框图Fig.2 Control System Block Diagram

3.1 RBF神经网络

RBF神经网络算法可表示为如下形式:

式中:hj=[h1h2…hm]T,x—系统输入;W—网络的理想权值;ε—神经网络逼近误差。

采用RBF神经网络对系统不确定项f进行整体逼近,即:

联立式(8)、式(9)可得:

3.2 控制律及自适应律设计

针对式(5),根据神经网络控制方法,可先设计控制律为:

其中,v=-εNsgn(r)—鲁棒项—f(x)的逼近。

将控制律式(12)代入式(5)中,可得:

其中,ζ=+ε+v。

定义Lyapunov函数:

对上式求导,则有:

根据上式,为确保系统稳定性,可设计自适应控制律为:

即:

将式(17)代入式(15),则有:

则根据LaSalle不变性原理,闭环系统渐进稳定,即当t→∞时,r→0,从而e→0,→0。

4 仿真实例

为验证控制律式(12)以及自适应律式(17)的有效性,采用双移线工况对系统进行Simulink/Carsim 联合仿真实验,仿真实验框图,如图3所示。车辆动力学参数设置,如表1所示。

图3 仿真实验框图Fig.3 Block Diagram of Simulation Experiment

表1 汽车模型参数Tab.1 Vehicle Model Parameters

整个仿真时长t=20.0s,结果如图4~图9所示。其中,汽车循迹横向跟踪情况及跟踪误差,如图4、图5所示。汽车横摆角速度跟踪情况及跟踪误差,如图6、图7 所示。汽车方向盘输出转角,如图8所示。系统建模中不确定项的逼近情况,如图9所示。汽车实际运动路径对期望运动路径的跟踪情况,如图4、图5 所示。其横坐标为时间变量,纵坐标分别表示汽车质心在惯性坐标系下的位置以及期望轨迹与实际轨迹的位置偏差。从图中可以看出,在双移线道路工况下,汽车能够较好的跟踪期望运动轨迹,尤其是在直线运动部分,横向位置偏差基本为0。在时间t=2.5s、t=4.5s、t=7.5s、t=9.5s 的弯道部分,由于道路曲率较大,出现了一定的跟踪偏差,但偏差范围均较小,能够满足实际车辆运行需求。汽车实际运动横摆角速度对期望运动横摆角速度的跟踪情况,如图6、图7所示。其横坐标为时间变量,纵坐标分别表示汽车横摆角速度以及期望与实际的横摆角速度偏差。从图中可以看出,在整个车辆运动过程中,汽车横摆角速度能够较好对期望横摆角速度进行跟踪,在道路弯道部分,存在一定跟踪误差,但偏差范围均较小,能够满足实际车辆运行需求。控制器的输出量,也即汽车实际运动过程中的方向盘转角的变化情况,如图8 所示。其横坐标为时间变量,纵坐标表示的是方向盘转角。从图中可以看出,在整个车辆运动过程中,控制器通过不断调整方向盘的转角,来实现对车辆的循迹控制,方向盘转角整体输出幅值可控,能够满足实际车辆运行需求。

图4 智能汽车循迹跟踪曲线Fig.4 Path Tracking Curve of Intelligent Vehicle

图5 汽车横向位置偏差曲线Fig.5 Curve of the Vehicle Lateral Position Deviation

图6 汽车横摆角速度跟踪曲线Fig.6 Curve of the Vehicle Yaw Rate Tracking

图7 汽车横摆角速度跟踪误差曲线Fig.7 Curve of the Vehicle Yaw Rate Tracking Error

图8 汽车方向盘转角Fig.8 Steering Angle of the Vehicle

图9 不确定项整体逼近曲线Fig.9 Global Approximation Curve of Uncertainty

神经网络输出值对系统不确定项范数值的逼近情况,如图9所示。其横坐标为时间变量,纵坐标为输出的范数值。从图中可以看出,所设计的神经网络控制器,通过在线调整自适应控制律,能够较好的实现对系统中不确定项的逼近,逼近误差较小。

综合上述仿真结果,证明了所设计控制器能够较好的实现对车辆的循迹控制,轨迹跟踪误差较小且控制输出幅值可控,能够满足实际工程需求。

5 结论

基于智能汽车动力学方程的基本形式,对系统的不确定性进行分析,并利用神经网络的逼近特性,对分析结果中的不确定项进行整体逼近,进而提出了一种基于整体逼近的自适应RBF神经网络控制方法,解决了智能汽车循迹控制中建模复杂及不精确问题,较好的实现了车辆的轨迹跟踪。相较于局部逼近的神经网络控制方法,这里所提控制方法无需建立智能汽车的名义动力学模型,较好的避免了复杂建模过程,大大减少了计算量。

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