中国地级及以上城市人口与公园面积的非线性增长效应分析

徐吉羽 刘志强＊ 余慧 洪亘伟

“高质量发展”是以人民为中心的发展，也是生态优先的绿色发展。公园作为人民最密切接触的高品质绿色开放空间[1]，是优化人居环境和提高城市活力的重要载体，人口作为主导城市发展的活动主体，更是与公园建设紧密联系、相互影响。城市人口与公园面积都是基于规模视角刻画人口和公园总量的重要指标，更是中国绿地规划过程中的基础标准。在国土空间规划的过程中，超大、大型城市通常会对人口规模进行垂直化的刚性管控[2]，并取得一定成效，而公园面积的规范标准对人口规模的扩张形成了一定的环境空间约束，也是城市扩张的绿色屏障，为城市的规模控制发挥了正向作用[3]。随着中国城镇化进程的快速发展，人口向城市高度集聚，公园面积也大幅增长，城市人口、公园面积分别从1981年的1.44亿、1.47万hm2增长到2020年的5.38亿、53.85万hm2，39年 间分别增长2.74倍、35.63倍，二者之间存在复杂的动态增长关系。“增长效应”多用于描述某一变量或某种因素对经济产值的增长产生促进或抑制作用，而城市人口与公园面积的增长关系实质上与经济学中的产值增长有一致的科学表象和因果逻辑，引入“增长效应”探究城市人口与公园面积间的作用机制具有一定的科学性、前沿性。

目前，国内外相关学者围绕人口与公园的互动关系开展了大量富有成效的研究：1）在宏观层面，多基于全国、城市群、省域等尺度探究二者的时空演化特征[4-5]；2）在中微观层面，多从单一城市内部，聚焦于公园视角探究对人口的服务水平，从空间上的公平正义分析人口获取公园的服务能力[6-9]，又或基于人口特征的社会分异现象，探究公园配置的均好性[10-12]。其中，基于规模视角的研究，主要运用数理统计、耦合协调模型、脱钩模型等研究方法，从人口与公园的供给侧、需求侧来揭示两者间的动态发展特征，探究公园配置情况及未来发展走势[13-15]。该类型研究的指标选取均建立在“人均公园面积”的线性研究范式之上，它假定城市人口与公园面积之间仅存在线性关系。然而，城市人口增长、公园面积扩张均受国家宏观政策、经济发展水平、土地环境资源等多因素共同作用，二者的交互作用并非只呈单一线性关系，存在平衡、促进或抑制等复杂作用特征，仅以恒定的人均标准值无法合理评价城市公园建设的客观水平，因而需从非线性角度重新审视二者增长的作用效应。

平滑转换回归（smooth transition regression,STR）模型是非线性回归的典型模型之一，近年来成功运用于宏观经济领域[16]，而鲜见于新城市科学。该模型可分析两变量在线性与非线性关系转换过程间的不同表现特征[17]，与本研究以人口、公园的增长演变趋势来探究两者之间复杂关系的研究目的一致，故该模型在城市人口与公园面积层面具有较强的解释力和应用价值，也是新城市科学体系下新研究范式的一次典型尝试。中国城市人口与公园面积是否存在非线性的增长关系？二者间存在怎样的阈值效应①？不同城市规模的非线性关系有何演变特征？针对上述问题，本研究以城市人口与公园面积之间的“增长效应”为切入点，从“全国整体—城市规模”②2种尺度进行探究：1）从理论层面对城市人口与公园面积的增长关系进行分析；2）运用城市人口增量和公园面积增量的总和进行STR模型估计，从全国整体分析二者间增长效应的作用机制；3）以二者的平均值得出门限参数作为参照标准，从城市规模视角揭示“线性—非线性”的动态规律，以期协调人口与公园的供给关系，为进一步细化相关公园建设的人均享有指标、制定不同规模城市人口与公园发展的差异化[18]策略提供参考，实现促进城市公园的有效配置。

1 理论分析

1.1 城市人口增长与公园面积扩张的相互作用分析

公园作为城市绿色发展的重要空间载体，承担着人与自然和谐共生、良性循环的功能，随着公园面积的不断扩张与以人为核心的新型城镇化建设，城市人口在二者相互影响、彼此反馈的过程中居于主导地位。一方面，随着生态文明建设的不断推进，人口规模的增长必定伴随着对公园使用需求的增加，进而促进公园面积的扩张，同时人口过度集聚带来的“拥挤效应”可能会使公园面积的增长幅度降低或增速减缓，导致公园总量的低效扩张甚至规模减小；另一方面，公园总量的变动与城镇化水平密不可分，优质的公园建设能够改善人居环境，提升城市对人口的吸引程度，间接推动人口规模的增长；故合理假设城市人口与公园建设之间存在以“城市人口”为主导的因果逻辑关系。

1.2 城市人口增长与公园面积扩张存在“线性—非线性”转换关系

基于客观事实来看，中国的城镇化一直处于动态发展和不断完善的过程中，城市人口的增长和公园面积的扩张在不同阶段明显存在不同发展规律，在二者都为递增的发展趋势下，城市人口增长对公园面积扩张的促进或约束作用就显得更为复杂，仅凭借线性关系是无法描述和准确分析的。一方面，城市人口的变动具有一定的异质性和非理性[19]，在公园建设的过程中，城市人口增长到不同阶段时，对公园面积扩张的贡献率也会不同；另一方面，公园建设会受到外部因素的干预，各类生产要素都会影响公园面积的发展，由此导致城市人口增长对公园面积扩张的影响效率发生改变，同时在面临外部宏观因素干预，如国家政策调控等重大改革前后，城市人口增长与公园面积扩张都会产生一定的波动。

2 研究单元、数据来源及研究方法

2.1 研究单元、数据来源及处理

基于数据的可得性，本研究的周期为1997—2020年③，截至2020年底，依据《中国城市建设统计年鉴》（2020）统计中国内地共设地级及以上城市293个，由于西藏自治区昌都市、那曲市的数据缺少年份较多，最终确定291个地级及以上城市的市辖区为研究对象。选取城市人口（P）④、公园面积（S）⑤作为研究指标，数据来源于《城市建设统计年报》（1996—1997）、《中国城市建设统计年报》（1998—2005）、《中国城市建设统计年鉴》（2006—2020）。

本研究对城市人口和公园面积的数据取对数以消除异方差性，全国尺度两变量的总和分别记为lnP和lnS。由于数据的平稳性是计量模型构建的前提，需要对lnP和lnS进行一阶差分，记为△lnP和△lnS，这2个序列分别表示城市人口的增量和公园面积的增量，城市尺度上两变量的平均值记为DL和DL。

2.2 计量模型：平滑转换回归模型

平滑转换回归（STR）模型是Granger教授和Teräsvirta教授在线性模型的基础上，讨论并验证的非线性计量回归模型[20]。该模型作为门槛回归模型的一般形式，其优势在于在甄别因果作用方向的基础上，可揭示城市人口或公园面积作为转换变量，越过不同门槛参数时对另一变量不同的作用特征，同时度量两者间的线性和非线性的作用关系[21]。STR模型的一般形式为[22-23]：

式中：yt为被解释变量，x′t为解释变量向量；φ和θ分别表示线性和非线性部分的参数向量；μt是满足误差条件的随机扰动项；t为时间。G（γ，c，st）是关于转换变量st的有界转换函数，值域为[0，1]；γ是平滑参数，通常当γ大于10时，转换函数在线性、非线性状态相互转换的速度较快，反之则较慢；c为门限参数，能捕捉函数转换的时机。

STR模型又分为逻辑型（LSTR）和指数型（ESTR）。其中LSTR模型形式为：

当K取1或2时，分 别 称 为LSTR1型 和LSTR2型。LSTR1型是单调递增函数，当st趋 近 于c时，G趋 近 于0.5；st＆gt;c，趋 近 于+∞时，G趋近于1；LSTR2型转换函数关于（c1+c2）/2对称，st趋近于c1、c2时，G趋近于0.5；st在c1、c2取值范围外，趋近于∞时，G趋近于1。当转换函数形式为

G（γ，c，st）={1+exp［–γ（st–c）］}–2（3）时，则为关于st=c对称的偶函数。

3 实证分析

3.1 基于全国尺度

3.1.1 STR模型构建

1）平稳性检验：基于城市人口与公园面积单位根检验（Augmented Dickey-Fuller,ADF），得到的△lnP和△lnS序列均为平稳的时间序列。

2）格兰杰因果检验：该检验是构建STR模型的必要环节，可有效判别两变量之间的因果作用方向。城市人口增量在滞后2期、3期、4期是公园面积增量的格兰杰因果原因（表1），故在STR模型中，△lnP为解释变量，△lnS为被解释变量。

表1 中国城市人口与公园面积的格兰杰因果关系检验结果Tab.1 Results of Granger causality test on urban population and park area in China

3）STR模型估计：首先通过向量自回归分析，确定△lnP和△lnS的最优滞后参数；随后进行非线性检验，当转换变量为△lnPt-1时，相伴概率F明显小于其他值（表2），因而最终选取△lnPt-1为转换变量，此时转换函数为LSTR2型，得到城市人口增量与公园面积增量的LSTR2模型估计结果（表3）。因此LSTR2模型的最终形式为：

表2 非线性检验及转换函数选择结果Tab.2 Results of nonlinear test and conversion function selection

表3 LSTR2模型估计结果Tab.3 Estimation results of LSTR2 model

3.1.2 模型结果分析

通过格兰杰因果检验，中国的城市人口同公园面积之间仅存在从人口增量到公园面积增量的单向格兰杰因果关系，经上述LSTR2模型表明城市人口增量对公园面积增量的影响关系呈现分段特征。

1）二者的线性关系始终存在，人口增量每增加1%，公园面积增量的增长幅度降低1.020 96%：城市人口与公园面积始终存在线性关系，当城市人口增量△lnPt-1介于门限参数c1=0.012 13和c2=0.058 73之间时，转换函数G值从0.5向0转换，表明城市人口增量对公园面积增量的影响表现为仅有线性关系。研究初期，公园规模虽依托于城市用地的“粗放扩张”不断增长，但由于城市人口增幅较为波动（图1），较少的人口增量导致公园的需求量增长缓慢，城市人口约束了公园面积的扩张。研究后期，城市人口增速显著提升，在集聚效应的作用下，导致城市空间形态愈发紧凑化发展，用地需求的大量增加导致新增公园受到限制，因而在公园面积整体递增的趋势下，其增长幅度产生一定的弹性降低。

图1 1997—2020年中国城市人口增量与公园面积增量演变Evolution of urban population and park area increment in China during the period from 1997 to 2020

2）二者存在非线性关系时，人口增量每增加1%，公园面积增量正向变动2.907 73%：当城市人口增量△lnPt-1小于门限参数0.012 13或大于0.058 73时，转换函数G值由0.5向1转换，斜率γ=15.672 78＆gt;10，表明城市人口增量与公园面积增量的状态转换速度较快，非线性部分影响迅速显现，与线性部分同时存在，城市人口增量对公园面积增量的冲击程度明显增强，城市人口较小的改变会导致公园面积较大的变动。城市人口作为公园的使用者和主导者，与公园之间的关联程度日趋紧密，能够对公园的规划组织、调整配置发挥主观能动作用，人口增量的波动上升产生了对于绿色游憩空间需求的增长，促使公园面积相应扩张，由于这种供给侧对需求侧的响应具有较高敏感性，因而城市人口增量每增加1%，冲击公园面积增量正向变动2.907 73%，产生显著的非线性特征。

通过与实际数据拟合（图2），中国整体城市人口增量的门限值大约为340万人、1 800万人。在2000—2010年间，城市人口的变动对公园面积的增长呈现显著的非线性关系（图3），在此期间，中国城镇化由发展初期转向加速发展阶段，随着土地城镇化与人口城镇化的大力推动，中国在人口和公园的规模上实现快速增长；该时期经济建设成为经济社会发展的中心，人民对绿色游憩空间的需求越发强烈，城市人口的合理波动拉动了公园面积的积极增补；与此同时，承办大型国际活动如奥运会、世博会等，极大地推动了城市基础设施的建设，促使公园建设水平大幅提升，为“人绿协调”的供需匹配发挥巨大的促进作用。而在其余研究年限间，公园面积的增长依赖于与人口增量的线性关系，城市人口的持续增长也会导致公园面积的增幅降低。

图2 实际值和拟合值的时间序列Time series of actual and fitted values

图3 STR2模型的变动轨迹Trajectory of STR2 model change

3.2 基于城市尺度

城市规模不仅是一套成熟的城市分类方式，其划分标准以城市人口为统计口径进行分类，与本研究探究城市人口与公园面积之间增长效应的关联更为紧密，故本研究选取不同城市规模作为典型类型进行分析，以深入揭示不同类型城市的人口与公园面积的动态增长关系。

3.2.1 STR模型估计结果

现以城市人口增量、公园面积增量的全国平均值作为变量，构建STR模型。同样进行对数处理与一阶差分，获得平稳序列DLP和DLS。经格兰杰因果检验可知，各城市人口增量是公园面积增量的格兰杰因果原因；后经非线性检验，DLPt-1为转换变量时，转换函数为LSTR2型，模型最终形式为式（6），其中门限参数c1为0.011 95，c2为0.059 25：

3.2.2 2020年不同城市规模人口与公园面积增量的结果分析

人口与公园面积增量平均值的STR模型显示，其门限参数为0.011 95、0.059 25。将2020年城市按城市规模分为特大、大、中、小城市，通过其数据与全国平均值的门限参数对比（表4），研究发现：2020年全国约96.56%的城市人口增量与公园面积增量呈现非线性关系，各类型城市中非线性城市均占绝大部分，但特大城市对公园面积增量的贡献率远高于其他类型城市。从城市人口的变动来看，中、小城市面临人口收缩的现实困境，2020年城市人口的平均增量仅为1.20万人、0.52万人。由于产业结构、气候条件等不利因素，中国东北、西北地区更易出现收缩城市，常住人口流向大城市已成为发展常态。例如黑龙江省伊春市，原本依靠林业资源发展就业，现成为一座资源枯竭型城市，2020年人口规模和公园面积分别降低2.83万人、7.81 hm2，均呈现负增长的不良态势。公园作为城市建设的绿色基础设施，现阶段对它进行规划建设仍然站在高人口增长率的线性视角，对于人口低增长率的中、小城市在一定程度上会出现资源的错配[24]，公园的共享性和游憩性不能得到较好地满足，同时相较大城市，政府生态绿色的发展意识也相对薄弱，公园建设过程中必然存在诸多干扰和挑战，因而中、小城市尽管非线性城市占比与特大、大城市持平，但公园面积平均增量仅为全国水平的19.04%、7.22%，实际对于公园面积增量的贡献率却不如特大、大城市。

表4 2020年不同城市规模人口与公园面积增量的非线性结果Tab.4 Nonlinear results of population and park area increment in cities with different scale in 2020

3.2.3 不同城市规模人口与公园面积增量的动态演变

1）从1997—2020年全国地级及以上城市的面板数据（表5）来看：特大城市长期主导城市人口增量与公园面积增量，其次为大城市。特大城市由于优越的原始积累，较早地开展城镇化进程，赢得了较多的城市发展红利，因而吸引大量人口的涌入，高人口密度显著推动城市空间形态优化，也带动了公园面积的紧凑增长。自2004年至今，北、上、广、深等特大城市考虑人口涌入而采取用地集约化、紧凑化发展带来了公园面积的释放[25]，是中国公园面积增长的主力军，少数特大城市掌握了绝大多数的人口、公园等发展要素，由于“虹吸效应”，也造成大城市周边的中小城市出现收缩现象，例如北京周边的高碑店、成都周边的都江堰、深圳周边的云浮等。2006年“十一五”提出“积极发展中小城市”，受利于国家政策的倾斜以及城镇化的高速推进，福建省宁德市、河南省周口市、贵州省铜仁市等中、小城市的人口增量呈现增长态势，同时随着“可持续发展”政策的不断深入，“十一五”对于中、小城市的绿地规划提出了引导和控制要求，其中便以“公园面积”作为最基础的评判指标，城市公园也在这一“指挥棒”下得到发展。中、小城市虽在人口规模和公园面积上呈现正向增长，但相较大城市仍存在明显差距，尤其受限于较低的城镇化水平。在经济优先的发展导向中，中、小城市公园建设相对滞后，在补给公园配置、提升城市吸引力等方面仍存在较大发展空间。

表5 1997—2020年不同城市规模的城市人口增量与公园面积增量演变Tab.5 Evolution of population increment and park area increment in cities with different sizes during the period from 1997 to 2020

2）选取1997、2002、2008、2014、2019年为时间节点，通过其数据与全国平均值的门限参数对比（图4），以揭示演变特征：随着特大、大城市人口与公园面积增量的非线性城市占比在波动中趋于稳定，同一时间段非线性城市占比随城市规模的增加而减少。特大城市的非线性城市占比由1997年的56.25%到2008年下降至37.50%，随后在2014年又趋于稳定，为56.25%。相较于中、小城市，特大、大城市高效的运营速率以及物质基底，对人口拥有较强吸引力，人口的集聚也为城市发展带来诸多红利，例如集聚效应携同资本要素积累，为公园建设提供了经济动力。同时，经济效益导向下的大城市土地功能混合、集约利用，促进公园建设在满足人均配比的线性基础上，基于人口需求供给，越发注重弹性分配、资源共享。而中、小城市由于早期人口城镇化发展较慢，对人口的吸收能力有限，公园面积仍受限于人均享有量而无法充分扩张和挖掘，故虽然该类型城市人口与公园面积的非线性占比较高，但人口的变动对公园面积的正向拉动尚不明晰。

图4 不同城市规模的非线性城市个数及占比的变化Variation of the number and share of nonlinear cities with different sizes

4 讨论与结论

本研究以291个地级及以上城市为研究对象，基于非线性视角实证探究了中国城市人口与公园面积之间的复杂增长效应，同时从城市尺度探究不同城市规模的人口与公园面积非线性关系的动态演变规律。

1）公园面积与城市人口的增长效应是在线性关系基础上的非线性增长。STR模型有效地甄别出城市人口的变动对公园面积的变动存在较强的影响，且影响机制较为复杂，当人口增量越过门限参数时，对公园面积增长的非线性影响显现，此时人口增量每增加1%，公园面积增量会正向变动2.907 73%。本研究的最大突破点在于打破以往人口与公园仅存在线性或非线性关系的单一假设，而是把二者间的线性、非线性关系同步考虑，非线性的研究不应是对线性研究的完全推翻。人口变动的不对称性以及公园建设的自组织能力都表明二者之间存在非线性关系，因而割裂开线性和非线性的单独研究，都无法从长时序把握城市人口与公园面积之间真正的复杂变动规律。

2）城市人口与公园面积间的阈值效应可为进一步细化相关人均享有指标提供参考。城市人口作为城市系统运作的主导要素，在公园面积增长过程中的引导作用不容忽视，《城市绿地规划标准》（GB/T 51346—2019）[26]、《园林绿化工程项目规范》（GB 55014—2021）[27]⑥等相关规范标准作为指导公园建设的上位方针，强调了公园面积的人均享有量等重要基础指标。研究所揭示的阈值效应和“线性—非线性”转换特征，能够为相关指标的设定提供参考，在原本的人均指标基础上，基于人口变动不同阶段特征的顶层思维，可对不同人口增量进行区间划分，制定不同区间内公园面积增长的合理值，从而对公园建设进行更具科学性的评价与指导。集非线性、线性于一体的城市人口与公园面积增长特征的研究对现有评价、规划体系进行了有益扩展，可以更为有效、科学地指导城市公园、人口等协同发展。

3）城市人口与公园面积的协同发展应考虑城市规模差异。各城市发展阶段、现有问题、规划目标存在区别，当前公园建设水平多以满足人均享有量为发展目标，单纯以“人均公园面积”评价不同规模城市，会造成认知上的偏差，对于不同城市规模的人口与公园发展模式还有待深入考虑：对于特大、大城市，该类型城市人口对公园面积的响应程度较高，由于庞大的人口基数和公园规模总量，二者的发展状态甚至能较大程度影响全国的整体水平。因此，在国家大力建设城市群的背景下应发挥规模效应，同时把绿色化、低碳化、集约化作为发展的目标模式，在顺应人口增量的需求下，精准提升公园建设的共享性和游憩性。对于中、小城市，该类型城市缺少足够的人口腹地，因而面临较大的人口衰退风险，需以“严控增量、盘活存量”[28]为导向，转变原本惯性的增量规划，摒弃盲目低效扩张，引导人口和公园等公共资源向城区集中，营造宜居的城市环境，在提升城市竞争力的同时吸引更多人口，推动中、小城市走向“公园城市”。

注释(Notes)：

① 克服惯性、打破原有均衡所需要的最小力度或最小变化量，就是所谓的“阈值”。而超越阈值，打破原有均衡引起的改变称之为阈值效应。

② 根据《关于调整城市规模划分标准的通知》（2014年）划分的标准等级，因超大城市、特大城市数量较少，这2类城市与大城市差距较大，因而将超大城市并入特大城市，更具有比较性。将城市规模划分为4类：特大（≥500万人）、大（100～＜500万人）、中等（50～＜100万人）和小城市（＜50万人）。

③ 本研究基础指标“城市人口”“公园面积”的研究周期均为1996—2020年，但由于增量是指一段时间内，自变量取不同的值所对应的函数值之差，即后一年的数值减去前一年的数值，故“城市人口增量”“公园面积增量”的研究周期为1997—2020年。

④“城市人口”指标在2005年及之前，采用《城市建设统计年报》和《中国城市建设统计年报》中“城市人口”的数值；在2006年及之后年份，由《中国城市建设统计年鉴》中“城区人口”和“城区暂住人口”相加获得。

⑤“公园面积”指标依据《中国城市建设统计年鉴》中公园的统计口径，只包含市级和区级的综合公园、专类公园和带状公园，不包括居住小区及小区以下的游园。

⑥《城市绿地规划标准》规定“人均专类公园面积大城市及以上城市大于1.5 m2/人，小、中城市大于1.0 m2/人”；《园林绿化工程项目规范》规定“人均综合公园面积、人均社区公园面积，应分别大于3.0 m2/人”。

图表来源(Sources of Figures and Tables)：

文中图表均由作者绘制。