不寻常的规律

□文/大卫·科尔 译/刘勇军

古奇夫人给数学小天才们出了一个难题：用3 升的桶和5 升的桶来量出4 升的水。你能做到吗？尝试一下，然后再看看下面的几种解决方案。

提示：关键在于怎样在两个桶之间互相倒水，然后得出除了3 和5 的数字。如果画出每一步中每个桶里有多少水，没准儿会有帮助。

方案一

①把3 升桶倒满水（此时5 升桶是空的，3 升桶中有3 升水）；

② 把3 升桶中的水倒入5 升桶中（此时5 升桶中有3 升水，3 升桶中是空的）；

③把3 升桶倒满水（此时5 升桶中有3 升水，3 升桶中有3 升水）；

④ 把3 升桶中的水倒入5 升桶中，直到5 升桶被装满（此时5 升桶中有5 升水，3 升桶中有1 升水）；

⑤ 把5 升桶倒空（此时5 升桶是空的，3 升桶中有1 升水）；

⑥ 把3 升桶中剩下的1 升水倒入5 升桶中（此时5 升桶中有1 升水，3 升桶中是空的）；

⑦ 把3 升桶倒满水（此时5 升桶中有1 升水，3 升桶中有3 升水）；

⑧ 把3 升桶中的水全部倒入5 升桶中（此时5 升桶中有4 升水，3 升桶中是空的）。

方案二

①把5 升桶倒满水（此时5 升桶中有5 升水，3 升桶中是空的）；

② 把5 升桶中的水倒入3 升桶中，直到3 升桶被装满（此时5 升桶中有2 升水，3 升桶中有3 升水）；

③把3 升桶中的水倒空（此时5 升桶中有2 升水，3 升桶中是空的）；

④ 把5 升桶中的水倒入3 升桶（此时5 升桶中是空的，3 升桶中有2 升水）；

⑤ 把5 升桶倒满水（此时5 升桶中有5 升水，3 升桶中有2 升水）；

⑥ 把5 升桶中的水倒入3 升桶中，直到3 升桶被装满（此时5 升桶中有4 升水，3 升桶中有3 升水）。

值得注意的是，我们找到了两种不同的方法来解决同一个问题。没准儿还有其他方法。其实很多数学问题都有不止一种解决方法，所以如果你在一个问题上陷入困境，可以试试不同的解决方法。