基于CFD的主压载水舱吹除仿真与试验验证

羿 琦，林博群，张万良，陈 硕，邹文天，张 康

（1.中国船舶科学研究中心深海载人装备国家重点实验室，江苏无锡 214082；2.深海技术科学太湖实验室，江苏无锡 214082；3.一汽解放汽车有限公司无锡柴油机厂，江苏无锡 214026）

0 引 言

高航速下卡舵和低航速下舱室破损进水是对潜艇危害较严重的两类事故[1]。在现有的操纵技术条件下，发生此类事故时，最有效的操纵方式是利用压缩空气吹除主压载水舱获取正浮力和挽回校正力矩[2]，并配合操舵、增速等抗沉措施对潜艇进行掉深挽回，使潜艇深度和纵倾恢复到安全界限以内。采用压缩空气吹除主压载水舱涉及气液两相流动，在压缩空气膨胀将压载水排出水舱的同时还伴随剧烈的气液掺混，吹除过程具有强烈的非定常特性。围绕压缩空气吹除主压载水舱的研究对于潜艇的动力抗沉具有重要意义，而对吹除过程的准确预报又是水舱吹除研究中的关键。

目前，压缩空气吹除主压载水舱的研究主要包括数理模型研究、CFD 数值仿真以及试验研究。水舱吹除数理模型最早由瑞典船舶研究中心（SSPA）的Bystrom 提出[3]，后经刘辉、王晓峰、胡坤等不断完善。刘辉等[4-5]建立了高压气吹除主压载水舱短路吹除和常规吹除模型，并设计小比例实验装置进行高压气吹除的流动实验，通过与实验对比发现所建数理模型能较好描述高压气的流动过程；王晓峰等[6-7]考虑重力对吹除过程的影响，改进现有压载水舱高压气体吹除数理模型，并对原始数理模型与改进数理模型进行差异对比，通过高压气体吹除系统的模型试验，验证改进数理模型的可靠性；胡坤等[8]提出适用于短路吹除的理论数学模型，并进行CFD数值仿真，发现数理模型结果与数值仿真结果吻合较好。

随着计算流体力学的发展，CFD 仿真以其较低的成本、较灵活的边界条件参数设置、日臻完善的数学和仿真模型，逐渐成为水舱吹除研究的主流研究方法。李其修等[1]通过CFD 中两相流VOF 模型对高压气吹除压载水舱的动态过程进行仿真，分析吹除过程压载水舱中气液混合现象、压力变化情况及压载水舱排水速率等特点；张建华等[9-10]应用VOF 两相流模型，对不同水深时高压气吹除主压载水舱过程进行了数值模拟，研究了气液两相界面的形成及生长过程，深入分析了水舱排水速率的变化规律，并针对压载水的残留现象提出了实际操艇过程中需要注意的问题。

试验研究耗资巨大且周期较长，所以国内开展的多是小比例模型原理实验。杨晟等[11-12]进行了潜艇应急燃气吹除系统的小比例模型原理实验，模拟了水下100 m 深度时燃气吹除的排水性能与规律，以及燃气吹除过程中的主要性能参数变化情况；刘辉等[13]为了验证推导建立的高压气吹除主压载水舱数理模型的准确性和合理性，设计了潜艇高压气吹除主压载水舱小比例模型，进行不同模式下高压气吹除压载水舱小比例模型原理实验，得到了高压气吹除压载水舱排水性能以及吹除过程中主要性能参数变化情况，验证了吹除数理模型的准确性。

然而，水舱吹除数理模型的建立是基于多种假设，且模型没有考虑实艇管路系统的影响，即使是短路吹除工况，模型的适应性也并不高，需要根据气源压力以及实际管路布置对阀流量系数进行校正；小尺度模型试验成本较高且试验周期较长，且由于尺度效应的存在对实艇操作并不具有直接指导意义。本文采用VOF 方法对水舱吹除过程的液面进行追踪，同时开展压缩空气吹除主压载水舱等比模型试验，以验证不同湍流模型的预报准确性。在此基础上，着重研究水舱气液两相流动过程以及舱内气体压力动态变化特性，分析气源压力、通海孔面积对吹除的影响。

1 水舱吹除试验

1.1 试验装置

试验装置组成如图1 所示，包含补气系统，吹除管路系统，注、排水系统和控制系统。其中，补气系统为3 个高压空气瓶补气，气瓶设瓶头阀，每个气瓶可单独或同时作为气源使用；吹除管路系统的吹除阀用于控制压缩气体的释放与关闭；注、排水系统通海孔可以换装不同通径法兰，用于模拟不同的通海孔面积；控制系统的功能为控制吹除阀和通气阀的启闭，接收阀位状态反馈，同时采集气瓶压力、水舱压力和水舱液位数据。

图1 试验装置原理图Fig.1 Schematic diagram of the test device

1.2 试验流程

详细的试验流程如下：

（1）启动控制系统采集系统数据，启动空压机为高压空气瓶充气至设定压力；

（2）换装通海孔法兰，控制通气阀开启为水舱注水，注满后关闭通气阀；

（3）控制吹除阀开启，进行水舱吹除；

（4）实时观测水舱液位，当液位足够低时，控制吹除阀关闭，试验结束。

2 仿真物理模型和数学描述

2.1 仿真物理模型

由于吹除管路引到主压载水舱底部且出口向上弯曲，压缩空气由水舱底部进入水舱，气体出流方向向上，因此，将仿真物理模型简化成底吹进气方式[14]。简化后的仿真物理模型如图2 所示。主压载水舱设置2 个通海孔，将吹除管路系统简化成等截面直管，等效直管长度为20 m，考虑到通海孔出口处射流收缩会对水舱的排水速率有一定影响，物理模型中通海孔外加入一段海水流域，称为舱外海域。

2.2 湍流模型

压缩空气吹水的过程具有强烈的瞬态性和非线性，本文分别采用Realizablek-ε模型和SSTk-ω模型计算水舱吹除过程，研究两种模型对水舱吹除计算的适用性。

（1）Realizablek-ε模型

Realizablek-ε模型为对标准k-ε模型的修正，其优势在于可以更精确地模拟平面和圆形射流的打散速度，对于旋转流、分离流和有方向压力梯度的边界层流动的计算更为精确。在该模型中，涡流粘度μt计算式中的系数Cμ不再是常数。

图2 简化后的仿真物理模型Fig.2 Simplified simulation physical model

式中，ρ为流体密度，k为湍动能，ε为湍流耗散率，U*是平均应变率和旋度的函数，A0和As是模型常数。

（2）SSTk-ω模型

标准k-ω模型考虑了可压缩性、低雷诺数以及剪切流扩散的影响，因此适用于混合层计算、尾迹流动计算、射流计算以及有壁面限制的流动计算。

相较标准k-ω模型，SSTk-ω模型在考虑湍流剪应力输运特性的同时调整了湍动粘度，使得模型在计算逆压梯度下的近壁面分离流和远场充分发展湍流方面均具有较高精度。SST 模型与标准模型的主要区别在于在ω输运方程中增加了交叉扩散项，计算适用性更广，可用于有逆压梯度的流动计算、跨音速激波计算等。

标准模型中ω输运方程为

SST模型中ω输运方程为

式中，ω是比耗散率，t是时间，ui、uj是速度分量，xi、xj是位置分量，Γω为有效扩散项，Gω为生成项，Yω为耗散项，Dω为交叉扩散项，Sω为用户自定义源项。

2.3 多相流模型

VOF 模型是欧拉-欧拉多相流模型的一种，在VOF 模型中，不同流体组分共用同一动量方程。模型对分层流、自由面流动、液体中大气泡流动、灌注、晃荡、喷射衰竭以及任意气-液分界面均可以较为准确地预测。

模型定义流体体积分数函数α来表示某相流体所占体积与该网格体积之比。若α=1，则表示网格内均为该相流体；若α=0，则表示网格内没有该相流体；若0＜α＜1，则网格内为多相的交界面。在二维条件下，α的传输方程为

式中，u、v分别为沿x和y方向的速度。

2.4 边界条件和求解设置

高压空气瓶、管路、主压载水舱以及舱外海域的圆柱面均设为壁面边界（wall），通海孔设为内部边界（interior），舱外海域底部设为压力出口边界（pressure-outlet）。求解采用瞬态的压力基求解器，求解算法采用PISO 算法。考虑重力的影响，设置重力的大小和方向，并设置操作密度为0。使用显式VOF模型，并设置体积分数的空间离散格式为Geo-Reconstruct格式。

3 结果与讨论

3.1 不同湍流模型计算结果比较

为研究两种模型的预报差异，在不同气源压力下，分别开展水舱吹除试验与仿真。计算工况参数如表1所示。

以水舱吹除时间t、高压空气瓶中气体压力PF和主压载水舱中气体压力PB作为研判依据，分析不同湍流模型的预报差异。图3～5分别为不同气源压力下气瓶中气体压力变化趋势和水舱中气体压力变化趋势。表2 为仿真结果和试验结果的对比，其中水舱峰压PB,max为吹除过程中水舱气体峰值压力，仿真吹除时间以吹除舱内95%体积压载水计，试验吹除时间由液位变化情况判定，由于试验系统采样频率较低且水舱液位极不稳定，表中给出的试验吹除时间为根据液位判断得出的估计值。综合图、表结果可以看出，两种模型均可以较好地预测气瓶放气过程和水舱吹除过程，气瓶中气体压力和水舱中气体压力与试验结果吻合较好。在对气瓶气体压力的预测上，Realizablek-ε模型与试验吻合更好；对于水舱中气体压力的预测，两种模型计算结果均比试验结果偏高，SSTk-ω模型与试验相对较为接近。分析仿真压力偏高的原因，可能是仿真计算得到的是水舱整个内部空间的平均压力，而试验得到的是若干测点的平均压力，由于测点均靠近水舱内壁，造成仿真压力比试验压力偏高；另外，水舱上部安装有检修人孔，液位计、众多管路（如通气管路、吹除管路）和附件穿舱可能会影响水舱气密性，增加除通海孔以外的水舱内部空间与外部环境的接触，这也可能会造成仿真压力与试验压力产生偏差。

表1 计算工况参数Tab.1 Calculation condition parameters

图3 气体压力变化曲线（PF0=1.17 MPa）Fig.3 Variation curve of air pressure when PF0=1.17 MPa

图4 气体压力变化曲线（PF0=3.12 MPa）Fig.4 Variation curve of air pressure when PF0=3.12 MPa

图5 气体压力变化曲线（PF0=5.04 MPa）Fig.5 Variation curve of air pressure when PF0=5.04 MPa

表2 仿真结果和试验结果的对比Tab.2 Comparison between simulation results and experimental results

观察瓶中气体压力变化曲线可知，仿真计算得到的瓶中气体压力变化曲线斜率与试验结果较为相近，表示气瓶放气速度接近，说明仿真管路系统等效直管长度及阻力和试验装置管路系统相当，将试验装置管路简化成20 m长的等截面直管可以较好地表征真实试验装置管路系统。

3.2 水舱气液两相流动过程研究

图6为主压载水舱气液相体积分布随时间的变化情况，左侧云图为采用SSTk-ω模型计算得到的水舱x方向液位计安装截面处气相体积分数（αv）云图，蓝色代表液相，红色代表气相，右侧浅蓝色长条代表试验测得的水舱液位，其长度代表测点处液位高度，长条上方标注有当时水舱液位实测值。由图可以看出，仿真计算得到的气液交界面位置与实测相差不大，仿真基本能够反应水舱中液位随时间的变化趋势。

图6 水舱气液相体积分布（PF0=3.12 MPa）Fig.6 Air-liquid volume distribution in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

由于液位计实测液位反应的仅是水舱中某一点的液位形态，为反应水舱气液流动过程全貌，图7给出了吹除过程水舱气相体积分数等值面图。在吹除前期以压缩气出射口为中心形成“伞”型气液交界面，气液混合层较厚，液位下降较快；进入吹除中期以后，气液交界面逐渐趋于平稳，气液混合层变薄，液位下降开始减慢；在吹除后期，有压缩气从通海孔溢出，排水速率大为降低，舱内压载余水很难完全吹除，这时应采取措施停止供气，避免气源浪费。

图7 水舱气相体积分数等值面图（PF0=3.12 MPa）Fig.7 Air volume fraction isosurfaces in main ballast tank when PF0=3.12 MPa

3.3 吹除影响因素分析

为研究气源压力、通海孔面积对吹除的影响，设置表3 所示工况条件参数，在不同气源压力和不同通海孔通径下，分别开展水舱吹除试验与仿真。由于SSTk-ω模型对舱内气体压力动态变化特性的预测与试验更为接近，仿真采用该模型进行水舱吹除计算。

图8～10 分别为气源压力为2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 时水舱中气体压力随时间的变化曲线。从图中可以看出，随着气源压力的增加，气瓶释放气体流量加快，水舱吹除时间逐渐缩短。同时，由于气瓶释放气体流量变快，造成进入水舱的气体变多，而排水速率受限于通海孔流通面积，因此出现水舱内气体积压的现象，气源压力越大，积压现象越明显。在吹除后期，有压缩空气从通海孔溢出，这时，气体积压解除，舱内气体压力迅速下降，在水舱液位信息无法准确获得时，可以此作为解除吹除的判据。当吹除完成后，主压载水舱内处于“气垫”状态，舱内气压仅比背压高0.01～0.015 MPa，应注意保持水上状态时主压载水舱的气密性。

表3 工况条件参数设定Tab.3 Setting of working condition parameters

当通海孔通径由DN65 增加到DN150 时，通海孔流通面积增大5.14 倍。由图可以看出，通海孔面积增加不仅带来排水速率加快，吹除时间减少，而且可以显著降低水舱内的气体压力，整个吹除过程中舱内气体的时均压力和峰值压力均显著降低。图11为水舱气体峰值压力与通海孔面积的关系图，在气源压力为2.16 MPa、5.04 MPa 和8.16 MPa 时，通海孔面积增大5.14 倍，试验测得的水舱峰压分别减少51.13%、59.90%和64.82%，仿真得到的水舱峰压分别减少50.44%、57.30%和60.02%。试验和仿真均表明通海孔面积增大对水舱气体积压有减弱作用，而且气源压力越大，减弱效果越明显。

图8 水舱中气体压力变化曲线（PF0=2.16 MPa）Fig.8 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=2.16 MPa

图9 水舱中气体压力变化曲线（PF0=5.04 MPa）Fig.9 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=5.04 MPa

图10 水舱中气体压力变化曲线（PF0=8.16 MPa）Fig.10 Variation curve of air pressure in main ballast tank when PF0=8.16 MPa

图11 通海孔面积对水舱峰压的影响Fig.11 Effect of sea opening area on peak pressure of air in main ballast tank

4 结 论

本文采用CFD 方法对压缩空气吹除主压载水舱过程进行了仿真，同时开展了水舱吹除等比模型试验，验证了两种湍流模型的预报准确性。在此基础上，着重研究了水舱气液两相流动过程以及舱内气体压力动态变化特性，分析了气源压力、通海孔面积对吹除的影响。研究结果表明：

（1）两种湍流模型均可以较好地预测压缩空气吹除主压载水舱过程，其中，Realizablek-ε模型对气瓶放气过程预测较好，SSTk-ω模型计算得到的舱内气体压力与试验较为接近。

（2）在水舱吹除后期，有压缩空气从通海孔溢出，排水速率大为降低，这时应采取措施停止供气，避免气源浪费。当压缩空气从通海孔溢出时，舱内气体压力迅速下降，可以此作为解除吹除的判据。

（3）通海孔面积增加，不仅带来排水速率加快，吹除时间减少，而且可以显著减弱水舱气体积压，且气源压力越大，减弱效果越明显。

（4）当吹除完成后，主压载水舱内处于“气垫”状态，舱内气压仅略高于排水背压，应注意保持水上状态时主压载水舱的气密性。