基于NSGA-II算法的灌区配水渠道轮灌分组优化调控研究

樊煜，高占义，陈皓锐*，王云辉，房本岩，徐宁

▪灌溉水源与输配水系统▪

基于NSGA-II算法的灌区配水渠道轮灌分组优化调控研究

樊煜1,2，高占义1,2，陈皓锐1,2*，王云辉3，房本岩3，徐宁3

（1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038；2.国家节水灌溉北京工程技术研究中心，北京 100048；3.山东省滨州市引黄灌溉服务中心，山东 滨州 256600）

【目的】基于NSGA-II算法对灌区配水渠道轮灌分组进行优化调控，实现灌区高效配水。【方法】以下级渠道流量和轮灌分组数为决策变量，以总配水时间短、同一轮灌组内最上游渠道与最下游渠道间距小、同一轮灌组内各渠道配水时间差最小为目标，考虑轮期约束、出水口状态约束、渠道过流能力约束、水量平衡约束，建立多目标配水优化模型，利用NSGA-II算法对模型进行求解。【结果】对于簸箕李灌区的石皮东支渠，模型将斗渠划分为9个轮灌组，模型的配水流量和配水总时长均满足约束要求；模型尽可能地将相邻的渠道划分到一个轮灌组并同时启闭，方便管理人员操作闸门。【结论】本文建立的灌区配水模型能够实现流量大、短历时、配水工作量少，可为灌区配水工作提供技术支撑。

多目标配水；渠道配水；轮灌；优化模型

0 引言

【研究意义】灌溉渠道水量优化分配是指在满足作物灌溉需求的前提下，基于灌区各级渠道的现状输水能力，通过各种技术手段，对配水渠道的流量和配水时间进行优化，以达到设定目标[1]。在灌区输配水过程中，科学合理的渠系配水可以提高供水服务水平、减少无效弃水、提高灌溉水利用率，从而促进灌区水资源高效利用、有效缓解水资源供需矛盾、实现灌区农业生产优质高效发展，为灌区生产带来良好的经济与生态环境效益[2-5]。

【研究进展】在灌溉渠系配水过程中，上级渠道往往不能满足所有下级渠道的灌溉，灌区常常采用轮灌配水方式。Suryavanshi等[6]提出了0-1线性规划模型，假定上级配水渠道是由一组等流量的流管组成，且下级渠道流量相等，通过寻找下级渠道的最优组合方式来减少渠道工程投资，获得灌溉配水的最优调度，这种轮灌分组方式已得到了广泛应用。王智等[7]提出了在一定轮灌期和来水流量限制条件下实现下级配水渠道最优组合及配水时间最优的配水模型；李彬等[8]将轮灌最优组合方案与计算机控制系统进行结合，提高了灌区灌溉管理的自动化水平；骆莉等[9]以轮灌组数最少为目标，建立了配水渠道轮灌组合优化模型，并用遗传算法计算模型，得到了最优灌溉组合；刘照等[10]基于RS、GIS技术，选择总配水时间最短和轮灌组间引水持续时间差最小为目标，运用粒子群算法和蚁群算法求解模型，解决了渠系配水问题；Anwar等[11]在单阶段模型中考虑了每个用水户的预定时间与实际配水时间的差值，在二阶段模型中使第一阶段处于劣势的用户优先配水，建立了轮灌配水模型，可用于有时间需求的灌溉计划。以上研究均假设下级渠道的引水流量相同，而灌区实际配水是一个复杂的变化过程，下级渠道的配水流量通常不可能完全相同。周美林等[12]以引水流量和引水时间差最小为目标，建立了下级渠道流量不等条件下的配水模型，确定了灌区最优轮灌组合；Tonny等[13]通过简单多机调度和复杂多机调度，分别确定了在各用水户流量相同和不相同2种情况下的配水时间表。总结以往研究结果可发现，同一轮灌组内渠道的配水时间通常存在差异，给灌区管理带来不便。吕宏兴等[14]按照“定流量、变历时”的轮灌方式，建立了0-1线性整数规划模型，并将各轮灌组的引水时间均一化处理，使各轮灌组在同一时间结束灌溉；王庆杰等[15]将“组间续灌、组内轮灌”的渠道配水方式转化为“组间轮灌、组内续灌”，在寻找最优配水方案的同时，对各轮灌组内渠道的配水时间进行均一化处理，使各轮灌组内渠道可以同时开启和关闭。

【切入点】已有的轮灌配水模型为灌区配水工作提供了一定的技术参考，但目前的轮灌模型通常将上下游距离较远的渠道分到同一组内，在配水时，灌区管理人员需要频繁往返于上下游之间启闭闸门，给管理工作带来较大不便。【拟解决的关键问题】鉴于此，本研究采取“组间轮灌、组内续灌”的灌溉方式，考虑工作人员的工作量，建立轮灌配水模型，并采用NSGA-II对模型进行求解，使模型更加符合实际的配水情况，为灌区管理工作提供便利。

1 模型构建与求解

1.1 灌区轮灌配水模型的构建

假设某上级渠道有条下级渠道，轮灌组数的划分按照式（1）计算：

式中：为轮灌组数；d为上级渠道的设计流量（m3/s）；=1, 2, …,为下级渠道的序号；qd为各下级渠道的设计流量（m3/s）；ceil为向上取整；floor为向下取整。

1.1.1 决策变量

模型决策变量为轮灌编组和下级渠道的配水流量。决策变量X={0,1}表示第轮灌组第出水口的开关状态，X=0表示出水口关闭（1, 2, … ,），X=1表示出水口开启；决策变量q表示下级渠道的配水流量（m3/s）。

1.1.2 目标函数

模型的目标为配水时间短和灌区管理方便。配水时间短的函数建立见式（2）；为了使管理人员操作方便，建立同一分组内各渠道配水时间差最小的函数，见式（3）；为了缩短管理人员的工作距离，同一分组内，尽可能地使互相靠近的渠道在一个分组内，即同一组内最上游渠道和最下游渠道的距离最小，见式（4）。

式中：t为第条下级渠道中每条渠道的配水时间（h）；w为每条下级渠道的需水量（m3）；ab为同一轮灌组内任意2条下级渠道的配水时间（h）；Δ为同一轮灌组内任意2条下级渠道的配水时间差（h）；M为第个轮灌组内最上游渠道与最下游渠道之间的距离（km）。

1.1.3 约束条件

渠道一次性引水约束：任意1条下级渠道在轮期内只能开启1次，即：

下级渠道流量约束：任意1条下级渠道的配水流量应在其设计流量的0.6～1.0倍以内，即：

水量平衡约束：任意时刻，同时配水的下级渠道流量之和应等于上级渠道流量，即：

式中：Q为上级渠道时刻的流量。

上级渠道流量约束：任意时刻，上级渠道流量应在其设计流量的0.6～1.0倍之间，即：

时间约束：每个灌溉组的配水时间不超过配水渠道最大允许输水时间，即：

1.2 模型求解算法

本研究建立的模型为非线性约束条件下含有整数规划的模型，并存在多个约束条件和目标函数，模型求解困难。遗传算法能够解决多约束多目标条件下的大搜索空间优化问题，相比其他智能算法更具有优越性[16-17]。本文采用精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）求解模型。NSGA-II由Deb等[18]提出，是传统遗传算法的改进，降低了计算复杂度，避免了较优解的丢失。本研究的编码方式采用二进制编码，交叉算子为两点交叉，变异算子为均匀变异算子，编程工具为python，算法流程如图1所示[19]。NSGA-II算法的步骤为：随机产生初始种群0；然后根据目标函数值进行非劣排序，再通过选择和遗传操作(交叉、变异)可得新种群Q，精英保留策略有R=R∪R，经过对R进行非劣排序得到种群P+1；然后迭代运行，当达到最大进化代数时停止运行，最终得到一系列非劣解集。

2 模型应用

2.1 应用区域概况

簸箕李灌区位于山东省滨州市最西部，涉及惠民县、阳信县、无棣县，地理坐标为东经117°14′37″—117°58′44″、北纬37°07′41″—38°14′57″，控制土地面积为22.4万hm2，设计灌溉面积为6万hm2。灌区多年平均气温为12～14 ℃，多年平均降水量为570.6 mm，多年平均蒸发量为1 195.1 mm。本文选取簸箕李灌区的石皮东支渠及其斗渠为研究对象（图2），石皮东支渠位于惠民县，灌溉面积为1 853 hm2，其控制范围大部分在惠民县，少部分在阳信县。灌区主要种植作物为冬小麦、玉米和棉花，3种作物的灌溉制度见表1。本文以小麦返青期的优化配水为研究目标。小麦返青期灌水定额为540 m3/hm2，轮灌期为10 d，渠道相关参数见表2。

2.2 模型参数

模型决策变量的数量为60个。遗传算法种群规模为150，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，最大遗传代数为500。

图2 渠系位置及分布

表1 不同作物灌溉制度

2.3 结果与分析

表3为模型的轮灌组划分情况和每条斗渠的配水时间。模型将30条斗渠划分为9个组，9个轮灌组之间依次进行灌溉，每个分组内的斗渠同时进行灌溉。灌溉开始时，第一分组内的1、2、3、4、6斗同时开启，当第一分组内的斗渠全部灌溉结束时，第二分组的5、10、12斗开始灌溉，以此类推，直至第九组灌溉结束。每个分组的配水时长为该分组内斗渠配水时间的最大值，9个组的配水时长分别为15.64、22.9、15.83、16.99、21.51、38.21、20.37、21.06、28.49 h，总配水时长为9个组的配水时长之和，为201.54 h，与配水轮期240 h相比，本文提出的配水模型缩短了总配水时间。在轮灌组内，各斗渠之间的配水时间也较为接近，斗渠之间配水时间的最大差值为第一轮灌组内1斗渠和3斗渠的配水时间差值，为15 min。

表2 石皮东支渠及斗渠参数

表3 斗渠分组与配水时间

图3为斗渠配水流量与设计流量的对比，所有斗渠配水流量均在设计流量的0.60～1倍之间，满足斗渠过流能力要求。

图3 斗渠配水流量与设计流量之间的对比

图4反映了斗渠启闭顺序和相邻启闭斗渠的间距。模型考虑了同一轮灌内最上游斗渠与最下游斗渠间距最小、同一轮灌组内斗渠灌溉时间差距最小2个目标。模型最后的分组结果显示，同一组内的斗渠基本上是相邻斗渠，且同一轮灌组内的斗渠灌溉时间最大差值在15 min内，可近似认为同一轮灌组之间的斗渠是可以统一关闭的，所以开启和关闭斗渠的顺序是相同的，斗渠启闭顺序为1→2→3→4→6→5→10→12→7→8→9→11→13→14→15→16→17→18→19→23→24→20→21→22→25→26→30→27→28→29。在斗渠启闭过程中，尽可能按照渠道上游到下游的顺序来启闭，以此来减少工作人员的工作距离，管理员的工作总距离为相邻启闭的斗渠间距之和，即30.35 km；管理员逆向工作的距离为从下游到上游的总距离，即7.21 km，模型实现了最大程度降低管理员的工作距离。

图4 模型斗渠启闭顺序和相邻启闭斗渠的间距（km）

3 讨论

本文在建立模型时，流量下限设置为设计流量的0.6倍，模型最后的配水结果也显示所有斗渠的流量均满足此要求，实现了大流量配水。图5为石皮东支渠配水流量与设计流量的对比，支渠配水流量在1.88～2 m3/s之间，是设计流量的0.94～1倍，支渠同样也实现了大流量运行，充分发挥了渠道工程能力。

图5 支渠配水流量与设计流量之间的对比

以往配水模型的配水方式大多是“组间轮灌，组内续灌”，按照这种方式进行灌溉时，灌区管理人员需要频繁往返于上、下游渠道之间启闭闸门，给管理带来巨大不便。本文将配水方式调整为“组间续灌，组内轮灌”，在这种灌溉方式下，建立了2个目标函数。第一个目标是同一组内渠道配水时间差最小，实现同一组内的渠道同时开启或关闭，方便灌区管理人员管理，这在具有远程控制系统的灌区更为实用；第二个目标是同一分组内的渠道应尽可能地相互靠近，该目标是为了使灌区管理人员在启闭同一组之间的闸门时，能够减少其工作距离，不需要频繁往返于上下游渠道之间。结果表明，每个分组内的渠道基本相互临近，上下游相距较远的渠道不会被分到一个组内；每个分组内，斗渠配水时间差值最大为15 min，可近似认为灌溉在同一时间结束，可同时关闭闸门。本文没有考虑多级渠道，存在一定局限性，未来仍需进一步完善。

4 结论

以各斗渠流量和轮灌分组情况为决策变量，以配水时间最短、同一轮灌内最上游渠道与最下游渠道间距最小、同一分组内的渠道灌溉时间差最小为目标，建立配水模型。所建立的配水模型在斗渠配水流量和支渠配水流量方面均满足过流能力要求，并实现了大流量配水；模型将渠道分为9组，总配水时长为201.54 h，满足轮期要求，缩短了灌溉时间；根据本文模型进行渠道配水时，灌区管理人员不需频繁往返于上下游之间，同一分组内的渠道可同时启闭，大大降低了管理人员的工作量。

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Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm

FAN Yu1,2, GAO Zhanyi1,2, CHEN Haorui1,2*, WANG Yunhui3, FANG Benyan3, XU Ning3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China;2. National Center of Efficient Irrigation Engineering and Technology Research, Beijing 100048, China; 3. Yellow River Irrigation Service Center, Binzhou Municipality, Binzhou 256600, China)

【Objective】Optimization of water distribution in irrigation districts is a way to improve water use efficiency and water resource management. This paper proposes a method to optimize water distribution in irrigation canals. 【Method】The flow rate in the canals at the lower end and the number of rotational groups are taken as the decision variables. The objectives of the optimization are to minimize the total water distribution duration, the distance between the upstream and downstream canals in the same group, and the difference in water distribution duration in each canal in the same rotational group. The optimization considers the constraints of time, outlet state, canal overflow capacity, and water balance. The model is applied to the Shipi East branch canal in Bojili irrigation regions, and the optimization is solved using the NSGA-II algorithm by dividing the lower-end canals into nine rotation irrigation groups. 【Result】Dividing the adjacent canals into one round grouting group as possible as it could, and opening and closing them simultaneously to facilitate the management, the water distribution flow rate and total water distribution time calculated by the model meet the operational requirements.【Conclusion】The optimization model proposed in this paper can distribute water between canals to achieve high flow rate, short duration and less workload. It can be used to help improve water management in irrigation districts.

multi-objective water distribution; canals water distribution; rotational irrigation; optimization model

樊煜, 高占义, 陈皓锐, 等. 基于NSGA-II算法的灌区配水渠道轮灌分组优化调控研究[J]. 灌溉排水学报, 2023, 42(2): 130-135.

FAN Yu, GAO Zhanyi, CHEN Haorui, et al.Optimizing Water Distribution in Irrigation Canals Using the NSGA-II Algorithm[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(2): 130-135.

1672 - 3317（2023）02 - 0130 - 06

S274.3

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022346

2022-06-22

“科技兴蒙”行动重点专项（2021EEDSCXSFQZD010）；中国水利水电科学研究院技术创新团队项目（ID0145B022021）

樊煜（1993-），男。博士研究生，主要从事灌区渠系配水及调控研究。E-mail: 673000238@qq.com

陈皓锐（1984-），男。教授级高级工程师，主要从事节水灌溉理论与技术要求。E-mail:chenhr@iwhr.com

责任编辑：韩 洋