灵活运用化学史实 自主突破抽象概念——以“物质的量的单位——摩尔”为例*

陈 辉

（安徽省淮南第二中学 安徽淮南 232000）

一、研究背景

“课标”指出，“结合人类探索物质及其变化的历史……”“有效利用化学史的素材……增进对科学本质的理解”［1］。史实是最真实的情境，利用化学史可以引导学生了解概念的产生、发展、变化和完善的过程，可以激发学习兴趣，促进学科核心素养的形成和发展。

人教版高中化学必修第一册“物质的量”第一课时“物质的量的单位——摩尔”涉及多个晦涩的抽象概念，为突破教学难点，我们设计了“课前自学概念简史、交流探讨疑难问题、带着疑惑走进课堂”三步走的自学策略，通过化学史实从源头上认识有关抽象概念，从而为达到课前“知其然”、课上“知其所以然”、课后“用其然”的教学目标打下坚实基础。

二、史实运用

1.自学原子量的测定简史

正如傅鹰先生所说：“没有可靠的原子量，就不可能有可靠的分子式……化学的发展是不可想象的”。为了能够深度理解“物质的量、摩尔”等相关抽象概念，请同学们沿着化学史的足迹，从原子量开始，来认识其真面目。

（1）道尔顿率先提出原子量的概念

英国科学家道尔顿最早提出原子量的概念。由于原子的真实质量非常小，故难以称量、使用不便。于是科学家们就确定了一个基准，相对于该基准的比值得到了其他元素的原子量。虽然实际得到的是相对原子质量，但习惯上仍然称作原子量。

相对原子量测定的前提条件是相对原子质量基准的选择。1803年，道尔顿发表第一张原子量表时用氢的原子量为1（H-1）作为基准。该项具有开创性的工作，为当时的化学科学研究找到了正确的方向，使化学科学研究工作前进了一大步［2］。

（2）阿伏加德罗分子假说推动原子量的测定

意大利著名物理学家、化学家阿莫迪欧·阿伏加德罗（Amedeo Avogadro，1776-1856），最早提出了较准确的分子的概念以及分子与原子的区别等重大问题。1811 年，阿伏加德罗提出了著名的分子假说［3］。这些都对近代化学产生了深远的影响。

1860年，在第一次国际化学家代表大会上，意大利化学家康尼查罗（Stanislao Cannizzaro）宣传、补充阿伏加德罗分子假说，随后科学界才普遍接受，称之为阿伏加德罗定律。这使原子量的测定工作走上了正确的道路，因而起到了十分重大的推动作用［4］。可惜的是，此时的阿伏加德罗已经去世4年了。

（3）相对原子量基准的变革

1826年，瑞典化学家贝采利乌斯认为，“氧的化合物比氢的化合物多”，改相对原子量的基准H-1 为O-100。

1860 年，比利时化学家斯塔建议用O-16 作为标准，这样可使原子量的数值小一些，同时满足所有原子量都大于1，而且有更多的原子量接近整数。该标准沿用了近百年时间。

1910 年，汤姆逊发明了现代意义上的质谱仪器，首次发现了同位素的存在，开创了科学研究的新领域——质谱学。

1919年，阿斯顿研究出了具有速度聚焦功能的质谱仪，并由此测得了大量元素新的定量数据。质谱法是当代最主要、精度最高的原子量测定法，其测量精度可以达到10-18克。

1929年，吉奥克和江斯登发现氧有16O、17O、18O三种同位素，因此，简单地用O-16作为原子量基准就不够严谨，故阿斯顿规定用16O-16作标准，以16O原子质量的1/16定为原子量的单位，后来物理学界改用16O-16.0000作原子量基准。

1959年，马陶赫提议以C-12为基准［5］。

1961 年，安格斯·卡梅隆以C-12.0000 的新标准更新了原子量表。

［疑难问题］为什么科学家们要把原子量基准从16O-16.0000 更改为C-12.0000 呢？这是偶然现象还是历史的必然呢？

［交流探讨］原因有三：

一是自然界中12C 同位素丰度高而且很稳定，容易测定；

二是12C 的化学性质稳定，质谱碎片峰明显，故用12C做标准是很可靠的。

三是自然界中碳的化合物多，可以测量的物种就很多，对于减小相对误差是有益的。

由原子量测定的历史发现，科学家们最终选择以C-12.0000为相对原子量的新基准，既方便精准测量，又方便科学计算，还使得原子量大多为整数，因而C-12.0000是最佳的基准，是科学发展的历史必然。

设计意图：通过自学相对原子量概念的提出、测定标准变迁的历史过程，为理解摩尔质量的数值特征打下坚实的基础。

2.自学微粒计量方法的诞生简史

物质都是由分子、原子、离子等微观粒子构成的。我们在研究化学反应时，宏观上反应物、生成物之间是按照可称量的质量关系进行的，微观上反应物、生成物粒子是按照一定数目关系进行的，而微观粒子是难以称量、无法数出的。那么，对化学反应进行定量研究时，能否将可称量的宏观的质量与无法数出的微观的粒子数联系起来呢？这就需要建立一个新的物理量——物质的量［6］。

（1）摩尔的提出与摩尔质量的隐现

1893 年，威廉·奥斯特瓦尔德（Friedrich Wilhelm Ostwald）在《物理化学测量手册和辅助书》中指出：“让我们将以克为单位的重量——在数值上与指定物质的分子量相同——称为1 摩尔”［6］。摩尔是拉丁语，其含义是“质量很大、一堆”，刚好与原子、分子的“质量很小”相反［7］。

由奥斯特瓦尔德关于摩尔的概念可知，定义“1摩尔”的前提是该物质的质量等于其相对分子量（以g为单位）［8］，这实际上是摩尔质量的明显特征。因此，摩尔质量是定义摩尔的前提条件，单位摩尔是为了方便利用摩尔质量来计算物质的宏观质量。

（2）阿伏加德罗常数的提出及其测定

1865 年，奥地利物理学家洛喜密脱（Joseph Loschmidt）最早估算出标准状况条件下1 cm3气体中所含的分子数为2.7×1019，称为洛喜密脱常数，这是阿伏加德罗常数的最早值［4］。如果我们将标准状况条件下1 cm3的气体换算为22.4 L，则含有的分子数约为6.0×1023。

1908年，法国物理学家佩兰（Jean-Baptiste Perrin）通过微粒的布朗运动等方法，首次测得了1摩尔物质中含有的微粒数为6.7×1023［5］。鉴于纪念阿伏加德罗分子假说的深远影响，佩兰最早提出将1摩尔任何物质中含有的微粒数称为阿伏加德罗常数NA值［9］。

1971 年，密立根（Millikan）通过单分子膜法或油滴法计算得NA=（6.022±0.06）×1023；

1974 年，德斯兰特（Deslattes）等人利用X 射线得出阿伏加德罗常数NA=6.022 094 3×1023……

（3）物质的量概念的诞生

1950年，物理学家和化学家都在考虑是否需要引进一个将微观粒子和宏观物质联系起来的新量级，摩尔作为其单位，于是新物理量“物质的量”诞生了。

1967年4月，单位制咨询委员会借用了荷兰化学家古根海姆（E.A.Guggenheim）的部分描述，定义摩尔作为物理量“物质的量”的单位。

1971 年，第14 届国际计量大会规定：物质的量（amount of substance）为基本物理量，符号为n，单位为摩尔（mole）［10］。故物质的量的主要功能是能够在宏观水平上，通过物质的质量、摩尔质量、阿伏加德罗常数计量物质的粒子数目。

［疑难问题］1971 年，密立根（Millikan）单分子膜法或油滴法计算NA的值已经相当精确，其基本原理是什么？

［交流探讨］查阅资料、交流讨论发现，单分子膜法或油滴法的计算涉及一定的数学、物理知识，课前难以完成，需参与数学、物理培优的同学课后组团继续查阅资料进行研究。

设计意图：从摩尔的最初定义入手，明确1 mol物质的质量（摩尔质量）以g 为单位时，数值等于其相对分子质量。这比被动接受枯燥的结论“摩尔是物质的量的单位”更接近概念的本源，也更容易被学生理解、接受。阿伏加德罗常数NA的测量比较复杂，为了降低自学的难度，选择直接给出先后测得的数值，并引导学有余力的同学课后继续进行拓展研究。

通过自学摩尔、阿伏加德罗常数、物质的量的概念及其诞生过程，初步认识三个抽象概念的本来面目，从而将宏观物质和微观粒子顺利地联系在一起。

3.自学摩尔、阿伏加德罗常数概念的演变简史

随着科技的发展，摩尔的内涵已偏离了最初的定义。

1971 年，第14 届国际计量大会规定，1 摩尔的物质（原子、分子、离子、质子、中子、电子……）所包含的微粒数目与0.012 kg12C 的原子数目相等［8］。故摩尔是以12 g12C中包含的原子个数为标准，来衡量其他物质中所含微粒数目多少的。使用摩尔时必须指明使用对象是哪种具体微粒，或是微粒的特定组合［11］。比如1 mol H、2 mol O2、3 mol H+、4 mol NaNO3、5 mol e-……从此，国际基本单位摩尔成为联系微观粒子与宏观物质的纽带与桥梁，促进了化学学科的迅速发展。

该定义中摩尔与质量单位千克直接关联，但实物千克基准的量值随时间、地点等外部条件的改变而不断发生变化。21 世纪以来，测量技术有了飞跃发展，测量不确定度水平的提高使宏观与微观质量之间的相互影响逐渐凸显，质量单位千克原器的不确定性影响了摩尔的不确定度，原有的定义已经不能满足精确测量的要求［11］。因此，2005年国际计量委员会提出了重新定义包括摩尔在内的SI基本单位的建议。

2018 年，第26 届国际计量大会规定“1 摩尔精确包含6.022 140 76×1023个基本单元，这个常数被称为阿伏加德罗常数(NA)，单位为mol-1”［3］。这一新定义不仅消除了阿伏加德罗常数的不确定度，而且更加方便计算。

［疑难问题］如何推导微粒数N与物质的量n之间的定量关系？

［交流探讨］1 mol任何粒子中含有的微粒数称为阿伏加德罗常数NA，则2 mol粒子中含有的微粒数为2×NA……依此类推可得nmol 的粒子所含有的微粒数为N=n×NA，还可导出：n=N/NA、NA=N/n。

设计意图：结合摩尔、阿伏加德罗常数概念的演变简史，体会概念的产生、发展与变化的过程，在突破教学重、难点的同时，又认识了事物发展的普遍原理：螺旋式上升和波浪式前进的过程。还通过自主建构微粒个数与物质的量、阿伏加德罗常数之间的定量关系，初步发展了学生“证据推理与模型认知”核心素养。

4.自学摩尔质量概念的诞生简史

1959 年，国际纯粹与应用化学联合会规定：元素的相对原子量是以12C 质量的1/12 为标准，其他元素原子的质量跟它相比后所得到的。如1个12C与1个23Na 的质量比约为12∶23。

1971 年国际计量大会规定“12 g12C 中所含的碳原子数是1 mol”，同时1 mol 任何粒子的数目相同，故可以推知1 mol 任何粒子的质量。如1 mol12C 与1 mol23Na的质量比约为12∶23。由于1 mol12C的质量为12 g，故1 mol23Na的为23 g。对于离子或原子团来说，由于得到或失去的电子质量很小，故电子质量可忽略不计。因此，1 mol任何微观粒子的质量，在数值上都等于该微粒的相对原子质量或相对分子质量（以克为单位）。而相对原子质量或相对分子质量的测定至少已历经170年的时间，经过多位科学家的不懈努力而日趋完善，已为大家所熟知，并且使用非常方便。

为了方便计算与测量，摩尔质量的概念伴随摩尔而出现：单位物质的量（1 mol）的物质所具有的质量叫摩尔质量（M），其在数值上等于该微粒的相对原子质量或相对分子质量（以g/mol为单位）［6］。

［疑难问题］如何推导质量m与摩尔质量M之间的定量关系？

［交流探讨］由于1 mol的物质所具有的质量为1×M，则2 mol 的物质质量为2×M……依此类推可得nmol 的物质所具有的质量m=n×M，还可导出：n=m/M、M=m/n。

设计意图：结合摩尔质量的概念，自主建构摩尔质量M与质量m、物质的量n的关系，再次发展学生“证据推理与模型认知”核心素养。

5.带着疑惑走进课堂

［疑惑问题］1971年国际计量大会规定：1 mol的物质包含的微粒数目（即阿伏加德罗常数NA）与0.012 kg12C的原子数目相等。而2018 年大会重新规定：1 mol精确包含6.022 140 76×1023个基本单元。前者是模糊的无限不循环小数，后者却是一个精确的数字，前后两次不同规定，为何未带来摩尔质量数值的变化？

［交流探讨］大部分同学认为每个原子的质量m原子是一定的，扩大不同数值的NA倍后，应该会带来摩尔质量数值的变化，不明白为什么没有公布新的摩尔质量的数值。

设计意图：让学生带着疑惑走进课堂，有助于进行深度学习，有益于思维品质的提升。

三、研究意义

学生利用课前时间自主预习，通过大量史实，有效学习了摩尔、摩尔质量、阿伏加德罗常数、物质的量等概念。在学习各抽象概念的产生、发展、变化、完善的过程中，不仅有助于自主突破抽象概念，而且有助于建构思维模型、发展“宏观辨识与微观探析、证据推理与模型认知”的学科核心素养。

这样的课前设计，拉近了学生与抽象概念间的距离，既降低了学习难度又培养了学习兴趣。学生在课前的自主思考与合作交流中，不仅探寻了新知识，而且可以感受到科学概念的发展是由浅入深、迭代更新、不断完善的过程。最终从必备知识、关键能力、情感态度多角度发展了学生化学学科核心素养。