数学活动，促进量感自然生长——以苏教版数学二年级上册“认识米”的教学为例

江苏省无锡市新吴区新苑实验小学 韩 萍

“量感”主要是指对事物的可测量属性及其度量大小的直观感知，是数学核心素养在小学阶段的具体表现之一。有意识的量感培养能帮助学生理解量的含义、明晰量的大小，同时能强化学生的估测意识和能力，帮助学生解决生活中的各种测量问题，还有利于学生发展数学思维、感悟数学基本思想、增强数学的应用意识。量感的形成需要多种感官的共同参与，并在数学活动中逐步建立。在苏教版数学二年级上册“认识米”一课的教学中，笔者将数学活动融入实际教学中，从学生原有的测量经验出发，通过多层次的数学活动，促进学生“量感”的自然生长。

一、激活经验，找准立足点

积累丰富的感性经验有利于量感最初的建立，激活学生原有的经验能帮助学生找准量感的立足点，将学生的思维更有效地引向最近发展区。教师在教学基本长度单位时可以创设学生熟悉的生活情境，遵循学生的认知发展规律，让学生在实际操作活动中产生认知冲突，感受到原有长度单位已经无法满足生活中的测量需求，从而体会到学习新的长度单位的必要性。

教学“认识米”一课时，笔者首先从学生身上藏着的“身体尺”导入，通过引导学生回忆自己食指的宽、手掌的宽、一拃的长大约是多少厘米，唤醒学生对长度单位“厘米”的数学心像；然后在测量数学书封面长度的活动中，将学生已有的测量经验激活；接着在测量黑板长度的比赛情境中，激发学生的学习兴趣。测量比赛中学生用学生尺，教师用米尺，两者同时测量黑板的长度，学生发现，测量像数学书这样比较小的物体的长度时，用学生尺很方便，但测量像黑板这样比较长的物体的长度时，用学生尺就变得非常费劲。学生逐渐意识到原来学习的长度单位“厘米”已经无法满足生活中其他的测量需求，在认知冲突中产生学习新的长度单位的需要，从而自然引出比“厘米”更大的长度单位“米”。

二、多元素材，找准支撑点

学生对量进行感知的关键载体是素材，多元化的素材能提升学生对量的感知能力，为学生量的感知找准支撑点。感知的素材越丰富，学生形成的量的表象就越清晰而持久。教学中教师要善于利用学生熟悉又便于准备和操作的素材，特别是标准量的模型，以激活学生的数学心像，让学生认识并感受到长度单位的实际含义，在大脑中形成清晰具体的长度概念。

教学“认识米”一课时，笔者为学生提供以下素材：

素材1：1米长的米尺。让学生通过观察、比画、想象、交流等数学活动感知1米的标准长度，初步建立表象。

素材2：找一找教室里哪些物体边的长度大约是1米，找到后用米尺进行验证。（讲台的长、地面瓷砖的边长、图书角柜子的宽等）

素材3：量一量从地面起到自己身体的什么位置大约是1米，并贴上标记。

素材4：在彩带条上剪出1米，剪好后和米尺做比较，并修正。

素材5：几拃大约长1米，几支铅笔大约长1米，几个脚长大约是1米，几个同学并肩站大约是1米。

素材6：量一量门的高、黑板的长和宽。

素材7：估一估教室的长和宽大约是多少米，再用卷尺量一量。

从标准的1米到接近1米的物体边长，又到在物体面上找到1米、多个同样物体的长度叠加组成1米，再到估计生活中常见物体边的长度，教师通过这些生活中常见的素材，使学生大脑中原本错误、模糊的长度表象逐渐变得正确、清晰，而这些长度素材又将为学生后续的度量和估测活动提供参照标准，支撑量感的持续发展。

三、多维体验，找准落脚点

发展量感的重要方式是亲身体验，多感官的体验活动能让学生找准量感的落脚点，使原本抽象的量变得具体形象，体验活动越充分，学生对量的感受就会越深刻。教学中教师要设计丰富多彩、多种感官参与的体验活动，引导学生有层次、循序渐进地亲身经历量的形成过程，促使学生更好地建立正确、清晰的长度单位表象，进而发展量感。

教学“认识米”一课时，笔者设计以下体验活动：

（1）认一认：在米尺上找到1米，明确1米就是100厘米。

（2）比一比：张开双臂比画1米有多长。

（3）找一找：生活中哪些物体的长度大约是1米。

（4）做一做：在彩带条上剪出1米，标出从地面起到身体的什么位置大约是1米，试一试几拃大约长1米、几支铅笔大约长1米、几个脚长大约是1米、几个同学并肩站大约是1米。

（5）量一量：用米尺量门的高度和黑板的长度。

（6）估一估：教室的长和宽大约是多少米，再用卷尺验证。

笔者精心设计“认一认”“比一比”“找一找”“做一做”“量一量”“估一估”6个层次的体验活动，在层层递进、螺旋上升的体验活动中，调动学生多种感官参与，将体验与思维相结合，借助多个参照物进一步强化学生对长度单位“米”的认识，将量感培养落到实处。

四、落实估测，找准生长点

估测的意识和能力在学生理解和运用量的过程中起着举足轻重的作用。落实估测能让学生找准量感的生长点，促进量感生长，积累解决实际问题的经验。因此，教学中教师要为学生创造多种估测活动，让其感受估测的必要性，增强估测意识，学会灵活应用标准长度或已知物体的长度进行合理估测，同时学会从不同角度感知长度，促进量感的进一步生长。

教学“认识米”一课时，笔者设计以下估测活动：

活动1：估计1米的彩带有多长，从地面开始1米大约到自己身体的什么位置，几拃大约长1米，几支铅笔大约长1米，几个脚长大约是1米，几个同学并肩站大约是1米。

估计：学生分别在组内活动，做出估计。

交流：分享估计的方法。

调整：用米尺进行测量，误差较小的小组总结成功的经验，误差较大的小组说说如何调整，将1米的标准长度记在脑中。

二次估计：小组内再次活动体验。

活动2：估计教室的长和宽大约是多少米。

估计：学生分别在组内活动，做出估计。

交流：分享估计的方法。

调整：用米尺进行测量，误差较小的小组总结成功的经验，误差较大的小组说说如何调整。

二次估计：小组内再次活动体验。

估测活动中，学生利用已建立的标准量表象，进行合情估测。估测后，将估测的结果与实际测量的标准结果进行比较，并做出相应的调整，促使学生进一步加深对长度单位“米”的感受，建立正确的心智图像，不断积累量感。

五、思辨内化，找准提升点

思辨内化能促进量感的持续发展。思维的参与促使学生对量的认识从感性上升到理性，进而在大脑中建立不同量的清晰概念。教学中教师要多为学生提供思辨的机会，一方面有助于学生总结提升方法策略，为今后的学习积累丰富的经验；另一方面通过对同一领域相近的计量单位或不同领域易混淆的计量单位进行对比、思考、辨析，帮助学生明确计量单位间的联系与区别，从而深化量感的发展。

教学“认识米”一课时，笔者设计以下辨析活动：

（1）说一说：我们学过的长度单位有哪些？

（2）比一比：你会用手分别比画出“1厘米”和“1米”有多长吗？

（3）辨一辨：长度单位“厘米”和“米”之间有哪些不同，又有什么联系？

在整节课的小结阶段，笔者组织学生参与辨析活动，带领他们在思辨中梳理所学知识，整体感知长度单位“米”和“厘米”，沟通它们之间的内在联系，帮助学生建立现阶段完整的长度单位知识体系和认知结构。通过纵向对比学过的长度单位，给学生提供思辨内化的机会，有利于他们形成对长度单位“米”和“厘米”更加深入的理解，同时促使学生在对比中加深对长度单位“米”和“厘米”的认知，在思辨内化中有效提升量感。

六、课后实践，找准延伸点

学生的学习并不完全发生在课堂中，课后实践活动是课堂学习的延伸和拓展，是数学学习不可或缺的重要组成部分。因此，教师可以设计富有挑战性的课后实践活动，引导学生积极参与，将课堂所学的测量知识融入实际生活，在解决实际问题的过程中提升学生灵活应用数学知识的能力，进一步发展量感。

教学“认识米”一课后，笔者设计以下课后实践活动：

（1）找一找：生活中，哪些物体的长度适合用“米”作单位来测量，哪些物体的长度适合用“厘米”作单位来测量？请你量一量，并记录下来。

（2）估一估：利用合适的方法估算6层楼大约有多高。

（3）查一查：生活中哪些物体的长度用“米”或“厘米”来作测量单位都不合适，请你请教父母、查阅书籍或上网查找资料，这些物体的长度用哪个没有学过的长度单位来测量比较合适。

笔者精心设计“找一找”“估一估”“查一查”3个课后实践活动，激发学生学习兴趣，将课堂学习延伸至课后。这些实践活动，一方面为学生提供复习巩固课中所学的机会，让学生感受数学与生活紧密的联系；另一方面让学生发现，课堂中学习的长度单位还远远不能满足实际生活中所有测量的需要，激发学生对长度单位进行进一步探究的欲望。

总之，学生量感的建立是一个长期且持续的过程，需要教师的密切关注和有意识地培养。教学实践中，教师要遵循学生认知发展规律，借助丰富的数学活动，通过有效的教学策略，促进学生“量感”的自然生长。