数字阵列雷达辅助通道优化配置研究

钟 凡 付学斌 陈 亮 崔向阳

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 前言

旁瓣对消技术通过添加辅助天线对干扰信号加权得到处理后的旁瓣干扰信号,并通过将主天线中信号与处理后的旁瓣干扰信号相减来对主天线中的干扰信号进行对消,是对抗雷达有源干扰的主要手段。数字阵列雷达作为一种新体制雷达,其旁瓣对消系统所需的辅助天线可以复用主阵列中的若干个子阵,在节约资源的同时具有更好的灵活性,是数字阵列雷达实现旁瓣对消的主要途径。

国内对辅助通道选取这一问题的研究一般是给出几类随机的辅助通道排布方法并就对消效果进行对比[2-3],少有针对实际情况分析提出明确的辅助通道选取原则。针对这一情况,本文将对二维数字阵列旁瓣对消原理进行分析,并对不同辅助通道选取和排布原则[1]下的二维数字阵列旁瓣对消情况进行仿真和对比,最终给出实际情况下数字阵列雷达旁瓣对消辅助通道的最优选取原则。

1 数字阵列旁瓣对消原理

数字阵列旁瓣对消原理如图1所示。雷达阵面可以划分为主阵和子阵,可以用d(t)表示主阵接收的目标信号,x(t)表示t时刻辅助通道的采样信号,W表示自适应旁瓣对消系统的最优权值,则辅助通道采样信号由最优权值加权求和后与主通道相减得到的对消输出信号为式(1)所示。

图1 旁瓣对消原理图

γ(t)=d(t)-WHX(t)

(1)

其中H表示向量或矩阵的共轭转置。最优权矢量的计算方法在不同原则下是有所不同的,在这里举例给出最小均方误差准则(MMSE)下,计算最优权值的方法为

(2)

其中,RX=E[X(t)XH(t)]表示辅助通道采样信号的自相关函数矩阵,γXd=E[X(t)d*(t)]表示辅助通道信号和主通道信号的互相关矩阵。因此,只要得到辅助通道和主通道接受的信号就可以计算出最优的权矢量[5]。

2 辅助天线配置对相消增益的影响

2.1 主辅通道相关性

下面从单旁瓣对消系统出发,研究对消性能与主辅通道相关性的关系[7]。

假定主通道输入为d(t),辅助通道输入为x(t),则最优权值可以表示为

Wopt=E[x(t)d*(t)]/[x(t)]2

(3)

主辅通道的干扰信号相关系数可以表示为

(4)

旁瓣对消系统的对消比可以表示为

(5)

将两通道相关系数带入对消比的计算公式(5)中可以得到

(6)

式(6)表明,对消增益的极限值取决于主辅两路通道干扰的相关性,ρ越接近1,则对消增益越大。因此在选取辅助通道时,辅助通道的位置应尽可能接近主通道位置。

2.2 辅助通道选取对辅助波束的影响

以一个等间隔排列三辅助天线系统为例,假设三辅助通道权值分别为ω1,ω2,ω3,则对于点频干扰其空间相应可以表示为

H(ejψ)=Wi+W2e-jψ+W3e-j2ψ

(7)

其中,θ为干扰入射角度。

式(7)的空间响应相对ψ来说是以为2π周期的周期函数。当辅助通道之间的距离超过了λ/2,则θ在-π/2～π/2范围内变化时,对应的ψ有多个周期,即辅助天线形成的波束图会出现空间模糊的现象,如图2所示。

图2 空间模糊示意图

在两个干扰方向上的主天线增益是不同的,而空间模糊下的辅助天线在这两个干扰方向的增益是相同的,即无论怎样取权值都无法同时对两个干扰信号都进行较好的对消。

要消除空间模糊最直接的方法是使辅助通道间的距离小于等于λ/2,但阵元间距过小会导致辅助波束过宽,如果两个干扰源靠的很近,主辅天线响应不匹配,这要求辅助天线在很小的角度变化里有相应的变化,即要求有很大的权值,会增加辅助通道内噪声对于对消效果的影响,降低对消增益。

从辅助通道排布规律上来看,空间模糊还可以通过使辅助通道非等间隔排列来消除。将上例中的三辅助通道间距离分别设置为λ(n+1)/2、λ(n-1)/2,其他条件不变,则其空间相应可以表示为式(8)所示。

H(ejψ)=W1+W2e-j2π(n+1)sinθ+W3e-j2π(2n)sinθ

(8)

若n+1与n无最大公约数,则θ在范围内变化时,对应上述-π/2～π/2相应的一个周期,空间模糊得以消除。

第三类去除空间模糊方法是增加对消辅助通道的数量,使得对消系统可以应对更加复杂的状况。实际情况下往往可以通过增加辅助通道数量来改善对消效果[4][6][8]。

3 仿真与分析

假设二维阵列是一个9×9的均匀阵,方位、俯仰维的阵元间距均为半波长。两干扰分别从(-10,-10)、(10,10)两个角度入射,两干扰信号对应的干噪比均为30dB,目标信号对应的信噪比为-15dB。

1)考虑阵元间距的影响。首先任意选取两个相邻阵元做辅助通道。在此选择(3,0)、(4,0)位置阵元为辅助通道,位置如图3所示。

图3 选取辅助通道示意图

此时辅助波束和对消后波束如图4所示。

可以看出,此时形成的辅助波束很宽,可以对消全角度的干扰信号,计算得到此时的对消比为27.76dB。

随后考虑阵元间距对辅助波束的影响。确定(0,0)位置通道为固定辅助通道,第二辅助通道依次取(1,0)到(8,0)位置的通道,分别计算旁瓣对消比,得到其变化趋势如图5所示。

图5 不同阵元间距下对消比变化图

可以看出,当辅助通道取阵元(0,0)和(6,0)时,对消比下降明显,做出此时的辅助波束如图6所示。

图6 出现栅瓣的辅助波束图

可以看出,此时辅助波束出现了空间模糊的问题,且产生了栅零点。从栅零点角度进入的干扰信号无法被有效对消,导致系统对消性能恶化。可以得出结论:在出现空间模糊或栅瓣的情况下,若空间模糊角度或栅零点角度对准干扰信号或目标信号,旁瓣对消系统性能将完全恶化,因此空间模糊和栅零点是必须避免的。

此情况下可以通过增加辅助通道的方法来规避空间模糊,但要注意辅助通道应为不等间隔排列,在此增加(8,0)位置的阵元为辅助通道,得到此时的辅助波束如图7所示。

图7 非规则排列下的辅助波束图

可以看出,空间模糊和栅零点都消失,得到结论:空间模糊和栅零点主要受到阵元间距的影响,保持阵元间距为半波长或使阵元非等间隔排列都可以有效避免空间模糊和栅零点的出现。

2)考虑辅助通道位置的问题。在确定选取两个相邻阵元做辅助通道的情况下,对辅助通道在阵面上的位置以先行后列的顺序进行步进遍历,步进单位为相邻阵元间距,得到旁瓣对消比变化如图8所示。

图8 位置遍历下的对消比变化图

可以看出,在阵面静止的情况下,不同位置的对消通道产生的对消比变化区间约为23.5～28dB,对于对消系统的影响较小且变化规律不明显。但实际情况下雷达阵面往往需要旋转,考虑到旋转状态下距离旋转轴心越远的阵元与轴心的相位差越大,主辅通道信号的相关性也越差,辅助通道应当选取尽可能靠近阵面旋转轴心的位置为佳。

3)考虑辅助通道数量的影响。在第一排逐次增加选取辅助通道的数量,直至选满一列阵元。做出对消比的变化如图9所示。

可以看出,在辅助通道大于等于干扰数的前提下,增加辅助通道数目的优点在于可以提高旁瓣对消比,但其缺点也比较明显:首先是对消比的提升不够明显,在可以改变辅助通道位置的情况下,两通道对消的对消比在部分位置可以达到接近第一排9阵元做辅助通道的水平;其次是在9辅助通道对消的情况下,其形成的辅助波束更窄,如图10所示,虽然对波峰角度入射的干扰对消效果更好但对于波谷角度入射的干扰对消效果将会明显恶化。

图9 阵元数变化下的对消比变化图

由以上仿真结果可以看出,辅助通道阵元的选择应当根据不同的应用场景有所调整。下面给出对消阵元选择策略表格如表1所示。

表1 辅助通道选取策略

4 结束语

本文对二维阵列旁瓣对消原理及影响因素进行了分析,总结了辅助通道数大于等于干扰数、辅助通道位置尽可能接近阵面轴心以及非规则排列以避免空间模糊等辅助通道选取的基本原则,并通过仿真对具体二维阵列在不同辅助阵列选取原则下的旁瓣对消效果进行了分析,最终给出了具体情况下的辅助通道选取与排列原则,对实际工程中辅助通道的选取具有一定指导意义。