浅析高中数学中函数的构造问题

魏明亮

摘 要：文章对例题中等式或不等式的结构特征进行分析，进而构造出新函数，利用导数对新函数的单调性进行分析，去解决高中数学中比较大小、解不等式、恒成立等问题．

关键词：函数；构造；导数；不等式

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）34-0101-04

函数中的构造问题往往是学生很难掌握的内容之一.这类题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点，我们需要熟悉常见的几种函数的构造模型，如果构造合理，将有助于学生快速解题.下面我们将对构造函数的规律方法进行归类总结并举例说明［1］.

数学是一门创造性的艺术，需要极强的数学抽象、逻辑推理能力，巧妙地构造函数在解决数学问题中具有很高的研究和欣赏价值.构造法需要以足够的知识经验为基础，以较强的观察能力、综合运用能力为前提，根据题目的结构特征，对问题进行深入分析，找出已知与所求问题的纽带.虽然构造函数的形式多种多样，但我们可以从尝试解题过程中总结规律，分析结构特征，找到构造函数的依据，从而实现构造.

参考文献：

［1］ 何婷.構造函数求解高中数学问题［J］.科学咨询（科技管理），2018（06）：144.

［2］ 冼虹雁.让函数与方程思想有“法”可依［J］.广东教育（高中版），2021（04）：19-25.

［责任编辑：李 璟］