有效复习“探究求合力的方法”实验的策略

成金德

(浙江省义乌市树人中学)

“探究求合力的方法”实验是中学物理中的重要实验之一,该实验虽然原理简单、操作方便、仪器常规,但是该实验包含了重要的物理实验的基本思想和基本方法。实验中通过验证力的平行四边形定则,既培养学生用图像法处理实验数据的能力,也培养学生用等效思想验证物理规律的科学素养。因此,这是一个常用常考的实验。为了有效复习该实验,笔者认为学生要强化以下四个方面。

一、理解实验原理

该实验采用等效法验证,即先用两个弹簧测力计拉橡皮条得到两个分力F1和F2,按选定的标度作出这两个分力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过结点O画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示,这是理论上的合力F;再用一个弹簧测力计将橡皮条拉长到相同位置O,使得用一个弹簧测力计拉橡皮条的效果与两个弹簧测力计拉橡皮条的效果相同,按选定的标度作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示,由此得到的力是实际的合力F′。该实验要验证的就是按力的平行四边形定则求得的合力F与实际的合力F′,在实验误差允许范围内是否一致。

二、弄懂注意事项

1.弹簧相同。使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,则要设法调整指针,使之指在零刻度处。再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个弹簧测力计的示数相同,则这样的弹簧测力计才可选用。

2.位置不变。在同一次实验中,应保持橡皮条拉长时结点的位置不变。

3.角度合适。用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,两个弹簧测力计沿轴线方向的夹角不宜太小,也不宜太大,在60°～120°之间为宜。

4.拉力合适。在确保合力不超出弹簧测力计量程和橡皮条伸长时在弹性限度内,应尽量使拉力大一些,以便减小读数误差。

5.长度合适。细绳套应适当长一些,以利于确定拉力的方向。在画力的图示时,不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与结点O连接,以此确定拉力的方向。

6.标度统一。在画力的图示时,要选定合适的标度,使力的图示稍大一些,以便进行分析研究。在同一次实验中,画力的图示时选定的标度必须要相同。

三、辨析误差原因

1.误差原因。由于弹簧测力计本身不够准确造成的误差,属于系统误差;由于弹簧测力计读数和作图造成的误差,属于偶然误差。

2.减小误差的办法。(1)选取比较准确的弹簧测力计,以减小由于弹簧测力计本身不够准确造成的系统误差。(2)读数时,视线要垂直弹簧测力计的刻度,严格按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数。实验时,使两个分力F1、F2间的夹角适当大一些,以减小由于弹簧测力计读数不准造成的偶然误差。(3)选取适当的标度、画图时务必使用三角板,使表示两力的对边一定要平行,以减小因作图引起的偶然误差。

四、掌握六类题型

1.实验细节

【例1】“探究求合力的方法”的实验装置如图1所示,在该实验中,

图1

(1)下列说法正确的是________(单选);

A.拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数应相同

B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点

C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦

D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板

(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。

【分析】(1)实验时不必使两个弹簧测力计的示数一定要相同,故选项A错误;在已确定结点位置后,要确定某个拉力的方向,只需再选择相距较远的一点即可,故选项B错误;实验中拉弹簧测力计时,只需让弹簧与外壳间没有摩擦,此时弹簧测力计的示数与弹簧对细绳的拉力相等,与弹簧外壳和木板之间是否存在摩擦无关,故选项C错误;测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计必须贴近并平行于木板,这样可以减小弹簧测力计内的弹簧与板壳间的摩擦对实验结果产生的影响,故选项D正确。

(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O点。具体操作如下:第1次用弹簧测力计拉一个细绳套,将橡皮条结点拉到O点,记下拉力F的大小和方向;第2次用弹簧测力计拉一个细绳套,产生拉力F1,同时用手拉另一个细绳套,将橡皮条结点拉到O点,产生拉力F2,记下拉力F1的大小和方向、拉力F2的方向;第3次用手沿着F1的方向拉一个细绳套,同时用弹簧测力计沿着F2方向拉另一个细绳套,将结点拉到O点,记下F2的大小,这样就可以探究分力与合力之间的关系了。

【点评】掌握实验过程的各个细节是顺利完成实验的保证,在做实验或者复习实验时,务必弄清各个实验的各种细节。

2.误差分析

【例2】“探究求合力的方法”的实验情况如图2所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图3是在白纸上根据实验结果画出的图。

图2

图3

(1)同学们在实验操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)。

A.两细绳必须等长

B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

C.用两弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数之差应尽可能大

D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些

(2)如果同学们在实验中没有操作失误,图3中的F与F′ 两力中,方向一定沿AO方向的是________。

(3)本实验采用的科学方法是________。

A.理想实验法 B.等效替代法

C.控制变量法 D.建立物理模型法

【分析】(1)本实验中的两条细绳应适当长一点,但没有必要等长,故选项A错误;此实验操作要求弹簧测力计、细绳、橡皮条与木板平行,故选项B正确;实验中两个弹簧测力计示数之差不宜过大,故选项C错误;为了减小实验误差应使细线长一些,且标记拉力方向的两点要远些,故选项D正确。

(2)因为F是根据平行四边形定则画出的F1、F2的合力,由于实验存在误差,所以F的方向不一定沿AO方向。而F′是通过实验方法得出的拉力,如果没有操作失误,方向一定沿AO方向,所以应该为F′。

(3)“探究求合力的方法”实验的基本原理是一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点,所以F′为F1和F2的合力。作出F′的图示,再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示,比较F′与F大小是否相等,方向是否相同,这是一种等效的思维方法。所以应选B选项。

【点评】对实验进行误差分析是对实验的完善和拓展,通过误差分析,可以知道提高实验精度的措施和方法。

3.数据处理

【例3】某同学在做验证“互成角度的两个力合成的平行四边形定则”实验时,把橡皮条的一端用图钉固定于P点,同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O,这时两弹簧测力计的示数分别为FA=3.5 N、FB=4.0 N,其位置记录如图4所示。倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着,也把它拉到O点位置,弹簧测力计的示数为FC=6.0 N,其位置如图5所示。

图4

图5

(1)用5 mm表示1 N,在图5中作出力FA、FB和FC的图示;

(2)根据平行四边形定则在图5中作出FA和FB的合力F,F的大小为________N;

(3)实验的结果是否能验证平行四边形定则:________(填“能”或“不能”)。

【分析】(1)用5 mm表示1 N,在图5中作出力FA、FB和FC的图示,如图6所示。

图6

(2)根据平行四边形定则作出FA和FB的合力F,如图7所示,则按比例关系可算出合力F的大小为5.8 N(在5.7～6.1 N均算正确)。

图7

(3)能。利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数FC=6.0 N进行分析比较,可认为在实验误差允许的范围内相等,故实验的结果能验证平行四边形定则。

【点评】对实验数据进行分析和研究是实验的重要组成部分,通过数据分析可以得出相应的物理规律或物理结论。

4.实验原理

【例4】李明同学在做“探究求合力的方法”实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小,如图8所示。

图8

(1)试在图8中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示,并用F表示此力。

(2)有关此实验,下列叙述正确的是________。

A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小,而要保证橡皮筋结点位置不变,只需要调整另一个弹簧测力计的拉力大小即可

(3)图9是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实?(力F′是用一个弹簧测力计拉时的拉力)

图9

答:________________________________________________________________。

【分析】(1)用平行四边形定则作图,即以F1、F2为两邻边作平行四边形,如图10所示,则对角线的长短和方向就表示合力F的大小和方向。

图10

(2)由分力和合力之间的关系可知,两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大,故选项A正确;结点O受三个力作用处于平衡状态,其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向,是一对平衡力,而橡皮筋的拉力不是合力,故选项B错误;只有保证两次拉橡皮筋时,都将橡皮筋结点拉到同一位置O,才能说明作用效果相同,故选项C正确;若两个分力的大小变化而方向都不变时,其合力必定变化,故选项D错误。

(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线,此对角线因实验存在误差不一定沿着橡皮筋方向,而用单个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力F′一定与橡皮筋共线,因此,张华的实验比较符合实验事实。

【点评】实验原理是实验的灵魂,做实验时必须理解实验的原理,掌握实验的方法,这是做好实验、掌握实验的根本所在。

5.实验创新

【例5】某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则,他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端与细绳连接,结点为O,细绳下挂一重物,两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时,先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上,另一条橡皮筋任其下垂,如图11甲所示;再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上,如图11乙所示。

图11

(1)为完成实验,下述操作中必需的是________。

A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

B.要测量橡皮筋的原长

C.要测量图11甲和乙中橡皮筋的长度

D.要记录图11甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

E.要记录图11乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________。

A.橡皮筋的材料和原长相同即可

B.橡皮筋的材料和粗细相同即可

C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

【分析】(1)在本实验中,用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小,所以实验中一定要测橡皮筋的长度,而没必要关心细绳a、b的长度是否相同,故选项B和C中的操作是需要的,选项A是不必要的;为了确保力的合成的等效性,需要记录图11乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向,选项E中的操作是必需的,而选项D是不必要的。

(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小,满足F=kx,应让k值相同,即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同,故选项C正确。

【点评】创新是发展的前提,创新是成功的保证,创新也是学习的方向和目的,因此通过实验不仅可以提高实验能力,也可以提高创新能力。目前,高考命题十分重视对创新能力的考查。

6.实验拓展

【例6】一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。

(1)如图12,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶________时电子秤的示数F;

图12

(2)如图13,将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1;

图13

(3)如图14,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上.手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2,使________和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;

图14

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若________,则平行四边形定则得到验证。

【分析】这是只用一个电子秤验证力的平行四边形定则的拓展性实验,但实验的原理并无本质上的变化。(1)测量装满水的水壶的重力,当水壶处于平衡状态时,电子秤拉力的大小等于水壶的重力,所以应记下水壶静止时电子秤的示数F。(2)要验证力的平行四边形定则,则需要记下分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时必须记下三条细线的方向和电子秤的示数F1。(3)记录了一个分力F1的大小后,还需记录另一个分力的大小,则需保持结点O位置不变,力的方向也不能变,因此应将结点位置O和三根细线的方向与(2)中重合,然后记录此时电子秤的示数F2。(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若F和F′在误差允许范围内重合,则验证了平行四边形定则。

【点评】通过实验拓展,不仅可以培养学生熟练应用所学知识的能力,还可以培养学生知识迁移的能力和应变能力。