风机主轴承载荷分布的计算方法研究

狄建杰

(中煤鄂尔多斯能源化工有限公司,内蒙古 鄂尔多斯 017317)

随着经济社会发展,生态与能源问题成为世界关注的焦点。 全世界风能资源十分丰富,风能作为可再生清洁能源,近年来逐渐成为推动可再生能源发展的重要应用[1]。风能作为可再生能源主力之一,是实现我国“双碳”目标的中坚力量,目前我国已建立起全球最大的风电市场。风电轴承是风力发电机的重要零部件,又是风机的薄弱环节及主要故障点。 由于风机安装位置的特殊性,轴承所处环境一般较为恶劣,可能会经受风沙、雨雪、腐蚀等多种极端恶劣天气及自然界复杂多变载荷冲击等影响。根据风力发电机统计数据可知,机组大部分停机时间都是由轴承故障引起的,这将会造成因停机而产生的电力生产损失、增加维修与更新零部件的成本等,因此,轴承故障不可忽视[1]。风机主轴承属于大型风电轴承,其承载性能影响风机的寿命及可靠性。 风机主轴承的传统设计方法通常以额定动载荷为目标进行尺寸设计,再应用三维建模软件及有限元分析软件在某种特定的载荷工况下进行性能校核,若不满足要求则需要重新设计,设计的轴承结构要么比较保守,要么性能指标已接近甚至超过许用值。 而风机主轴承对接触应力及寿命又有很高要求,因此,传统设计模式不适用于风机主轴承的设计。

国内外诸多学者对轴承滚动体载荷分布、接触应力分析以及疲劳寿命计算等轴承性能分析进行了研究与实验,轴承理论研究方法日趋完善,这将有利于轴承优化设计。 随着计算机与优化算法的进步,轴承的优化设计方法也得到了不断发展。滚动轴承在风机中起到重要的支撑作用,滚动体接触状态对轴承性能有很大影响,同时对整个风力发电机组的可靠性起着关键性作用,因此国内外学者一直致力于滚动轴承的研究。 Zantopulos[3]对圆锥滚子轴承载荷分布和寿命影响因素进行了探究与实验分析。 Andreason[4]提出应用于低速的圆锥滚子轴承计算模型,得到轴承在径、轴向联合载荷工况时的载荷分布,同时描述了轴承不对中的影响,并考虑初始预紧力、游隙以及弹性轴和轴承座挠度的影响。 Liu[5]进一步改进了Andreason理论模型,研究给定错位角对联合载荷下轴承性能的影响。 Hartnett[6]通过将半空间 Boussinesq 力-位移关系与修正柔度法相结合,给出了该问题三维的线弹性解,首次提供了一种分析滚动轴承实际接触问题的方法,可用于分析滚动轴承一系列无摩擦接触问题。 Ahmadi[7]等人对Hartnett方法进行扩展,提出一种矩形细分法求解非赫兹接触问题的通用方法,并对圆柱和圆锥滚子的接触压力分布进行分析。

1 风机主轴承载荷分布求解

根据风机实际结构建立风机主轴传动链力学模型,如图1所示。图中O点为轮毂中心风载荷作用点;O1、O2为上、下风向轴承载荷作用点;L1为风载荷点与上风向轴承载荷作用点间距;L2为两轴承载荷作用点间距;L3为上风向轴承载荷作用点与转子重力作用点间距;L4为上风向轴承载荷作用点与磁拉力作用点间距;Gz为转子重力;Gc为磁拉力;Fx1,Fy1,Fz1为O1处支点载荷;Fx2,Fy2,Fz2为O2处支点载荷。

图1 风机传动链力学模型

将空间力系转换至Oxy和Oxz两个平面内进行载荷求解,可求得上、下风向轴承处的支点载荷为:

两轴承的径向力Fr1、Fr2计算方法为:

令两个轴承处的派生轴向力分别为Fd1和 Fd2,派生轴向力计算方法为:

依据轴向力平衡关系对上、下风向轴承位置的轴向力进行求解,如图2所示。

图2 风机主轴承轴向载荷分析

当Fd1>Fx+ Fd2时:

当Fd1

给定风载荷,应用风机主轴传动链力学模型即可求得主轴承处支点载荷,下面将进行风机主轴承滚动体的受力平衡分析以及轴承滚道与滚子接触的载荷-位移关系方程的推导(见图2)。

2 滚子受力和变形

风机主轴承的滚动体在工作时承受3个方向的载荷,达到平衡状态,分别为内滚道作用载荷Qi、外滚道作用载荷 Qe以及内圈大挡边与滚子球基面间作用载荷 Qf(见图3)。

图3 滚子受力平衡图

对滚动体进行受力平衡分析,平衡时载荷关系满足:

若已知Qe则可计算:

风机主轴承的圆锥滚子有一定的锥度,其载荷-位移关系与圆柱滚子不同,但当锥角非常小时,两者接触情况相近。根据Hertz理论,滚子与内、外滚道的接触变形可用下式计算:

式中,Gi,Ge为柔度系数,可按圆柱滚子近似计算:

式中,k为滚子直径与滚道直径的比值。

轴承的内、外套圈滚道接触角不等,因此滚子的总位移并不是上述内、外滚道接触位移的直接叠加。 如图4所示,内滚道接触位移δi在外滚道接触位移δe方向的分量δei大小为:

δei=δicos(αe-αi)

(10)

图4 滚子位移投影关系

则δe方向上的总接触位移为:

δn=δe+δei=δe+δicos(αe-αi)

(11)

将式(8)带入上式可得:

用Kn表示外滚道接触的总刚度系数,则上式可表示为:

Qe=Knδn10/9

(13)

将式(9)带入式(14),可求得外滚道接触的总刚度系数 Kn,如下式所示:

3 载荷分布求解

前述内容完成了滚动体的受力平衡分析以及轴滚道与滚子接触的载荷-位移关系方程的推导。本节将建立风机主轴承的载荷分布理论求解模型,给定轴承外载荷求解滚动体载荷分布以及轴承位移量。如图5所示,轴承受联合载荷作用产生径向位移δr及轴向位移δa。

图5 轴承受载位移

当轴承产生径向位移δr时,方位角 φi处的径向位移分量为:

δri=δrcosφi

(16)

轴向位移分量均为δa,即 δai= δa。 将滚子轴、径向位移向外滚道法向投影,如图6所示。则第i个滚子的法向总位移为:

δni=δricosαe+δaisinαe

(17)

图6 滚子位移分解

则每个滚动体位置处的接触载荷为:

接触载荷Qei在轴、径向上的分量分别为:

Qai=Qeisinαe

Qri=Qeicosαecosφi

(19)

则轴承的静力平衡方程可表示为:

公式(20) 是以轴向位移 δa和径向位移 δr为未知变量的一组非线性方程组,在给定轴承外载荷情况下,可迭代求解得到各滚子接触载荷及轴承整体位移。

4 总结

基于传动链力学模型,通过受力平衡给出了轴承外载作用下的以轴向位移和径向位移表示的静力学表达式,通过迭代算法可以求得各滚子法向和切向接触载荷的表达式,上述研究结果能够为后续分析提供理论基础。