基于Bootstrap算法的FY-3/MWRI北极海冰密集度反演

武苏辉， 邹斌， 石立坚， 曾韬， 张茜， 路敦旺

1. 国家海洋环境预报中心, 北京 100081;2. 国家卫星海洋应用中心, 北京 100081;3. 自然资源部 空间海洋遥感与应用研究重点实验室, 北京 100081

1 引 言

全球气候变暖深刻影响人类的生产与活动，逐渐成为威胁地球气候系统稳定的最重要的因素。北极地区由于冰—海—气反馈机制，其增温速率是全球平均气温增温速率的两倍以上（Serreze 等，2009）。海冰作为全球气候系统的重要组成部分，不仅影响着大气与海洋环流，也是气候变化的重要指示器（Cheung 等，2018）。海冰通过反照率效应调节地球整体辐射的收支状况以及极地地区大气与海洋之间的热量、动量和气体交换（Xu 等，2017）。自1972年以来，卫星观测数据表明北极海冰范围、面积、多年冰厚度都呈显著性减小的趋势（Kwok，2018；刘艳霞 等，2016）。在1979年—2017 年间北极海冰面积在9 月份平均每十年减少速率高达13.2%（Comiso 等，2017）。与此同时，北极海冰的融化持续时间以每十年5—10 d 的速度在增加（Stroeve 等，2014），使得北极商业航运迎来了良好的发展前景。夏季北极东北航道的开通不仅大幅缩短航行周期，还能减少温室气体的排放（李新情 等，2016）。因此，研究北极海冰变化规律对于正确认识和探索海冰对全球气候系统、生态系统的演变和经济发展都有重要意义。

海冰密集度SIC（Sea Ice Concentration）作为描述海冰极为重要的参数之一，是指单位面积内海冰覆盖所占的比例。海冰范围SIE（Sea Ice Extent）、海冰面积SIA（Sea Ice Area）可以通过海冰密集度进行估算。利用星载微波辐射计可以不受天气条件、极夜等状况的影响，准实时、大面积的获取海冰密集度数据，为船舶航线规划、数值预报和气候变化提供重要的基础输入数据。1972 年成功发射的电子扫描微波辐射计EMSR （Electrically Scanning Microwave Radiometer），经数据处理后首次以相当高的时间分辨率获取全球海冰的分布情况（Parkinson 等，1987；Zwally，1983），但是该传感器仅为单通道水平极化辐射计，所获取的海冰信息的精度有限。自1978 年，多通道扫描微波辐射计SMMR（Scanning Multichannel Microwave Radiometer）、专用传感器微波成像仪SSM/I（Special Sensor Microwave/Imager）、专用传感器微波成像仪SSMIS（Special Sensor Microwave/Imager Sounder）、先进微波扫描辐射计AMSR-E（Advanced Microwave Scanning Radiometer for EOS）和后续先进微波扫描辐射计2AMSR2（Advanced Microwave Scanning Radiometer 2）等多个星载微波辐射计应用于海冰密集度长时间序列产品的反演。目前，自主海洋二号（HY-2）系列卫星搭载的微波扫描辐射计（石立坚 等，2014）SMR（Scanning Microwave Radiometer）和风云三号（FY-3）系列卫星搭载的微 波 成 像 仪MWRI （Microwave Radiation Imager）已成功应用于海冰密集度的反演（Chen 等，2021；刘森 等，2020；张树刚，2012）。

目前基于星载微波辐射计反演海冰密集度的方法众多，绝大多算法都是基于亮温极化比PR（Polarization）和亮温梯度比GR（Gradient Ratio）来区分海冰和海水，主要包括NASA Team（Cavalier等，1984）（NT1）算法、Bootstrap（Comiso，1995）（BT）算法、Bristol（Smith，1996）（BRI）算法、OSI-SAF（Tonboe等，2016）算法，它们主要利用19 GHz 和37 GHz 两个频段的亮温数据来反演海冰密集度，获得海冰密集度产品的空间分辨率为25 km。随着高频通道（85 GHz/89 GHz）在不同算法中得到应用，海冰密集度产品的空间分辨率得到了大幅提高，主要有NASA Team2（Brucker 等，2014；Markus 和Cavalieri，2000）、ASI（Spreen 等，2008；Svendsen 等，1987）等算法。其中NT1 和NT2算法不仅计算整体海冰密集度，还能够计算一年冰和多年冰密集度。

对海冰密集度产品的定量评估主要是将星载辐射计反演结果与独立数据源的反演结果进行比较，如船载走航观测数据（Knuth和Ackley，2006）、可见光/近红外（Kern 等，2020）遥感数据反演结果和合成孔径雷达（Xi 等，2013）数据反演结果。Beitsch等（2015）使用21600个船载走航观测数据对不同算法的海冰密集度产品进行评估，结果表明Boostrap 算法与船载观测数据最吻合。Spreen 等（2008）将不同海冰密集度算法与基于船载观测的数据对比发现，ASI、NT2、BT 算法的相关性分别为0.80、0.79 和0.81，Bootstrap 表现最好。Kern 等（2019）使用船载观测数据集对十种海冰密集度产品进行评估，结果表明BT-AMSR-E 和BT-SSMI产品具有最小的偏差，同时相关系数也相对较高。Kern 等（2022）使用300 多幅Landsat 图像计算海冰密集度对10 种海冰密集度产品进行评估，结果表明基于Bootstrap 算法的海冰密集度产品的偏差最小。大量的定量评估表明，在诸多海冰密集度反演方法中，Bootstrap算法表现较好。但是在提出Bootstrap算法初期，亮温系点值的选择为固定系点值且时间较早，难以适用于当前现有的星载微波辐射计（AMSR2、SSMIS 等）。目前业务化应用的Bootstrap 算法中的亮温系点值虽然采用动态系点，但是缺少详细的说明和操作流程。本文研究了适用于风云三号微波成像仪MWRI 数据的Bootstrap算法，包括亮温系点值的动态选取方法，天气滤波器的使用以及陆地污染效应的去除等。同时，将反演结果与NSIDC 和国家卫星海洋应用中心发布的海冰密集度产品进行了对比，并利用SAR 冰水分类数据对本研究反演的海冰密集度进行精度评估。

2 数 据

2.1 风云微波成像仪数据

本研究采用中国自主FY-3 系列气象卫星搭载的微波成像仪（MWRI）一级亮温数据反演北极海冰密集度。该传感器以圆锥方式对地表进行扫描并获取微波辐射能量，其地面入射角为53°，刈辐宽度为1400 km，适合大尺度极地海冰信息反演。其拥有10—89 GHz 的5 个观测频率，每个频率都具有水平和垂直两种极化方式，共计10 个通道。该一级亮温数据每天包括大约14 个升轨数据和14 个降轨数据，数据以HDF 格式存储并发布于国家卫星遥感数据服务网（http：//satellite.nsmc.org.cn/PortalSite/Data/Satellite.aspx［2022-07-08］）。本文使用了2019 年—2020 年两年数据，共计731 天，其中2019 年采用FY-3C 数据，2020 年采用FY-3D数据。

表 1 FY-3C/MWRI与DMSP-F17/SSMIS的参数对比Table 1 Parameter comparison between FY-3/MWRI and DMSP-F17/SSMIS

2.2 NSIDC发布的海冰密集度数据集

美国冰雪数据中心（NSIDC）发布的海冰密集度数据集（NSIDC-0079）是利用Nimbus-7 卫星搭载的SMMR 传感器、美国国防气象卫星DMSP-F8/F11/F13 搭载的SSM/I 传感器以及DMSP-F17 搭载的SSMIS 传感器获取的微波亮温数据反演得到的（Comiso，2017）。该数据集基于NASA GSFC（Goddard Space Flight Center）开发的Bootstrap算法生成，时间覆盖范围为1978 年11 月1 日至2021 年12 月31 日，包括南北极日平均和月平均海冰密集度，数据投影方式为NSIDC 极地立体投影，空间分辨率为25 km。该数据集作为基础性数据，是气候变化研究中的重要数据资源。在本研究中，基于国产FY-3 卫星反演的海冰密集度数据将与该数据集进行交叉验证。

2.3 国家卫星海洋应用中心发布的海冰密集度数据集

Shi 等（2021）基于FY-3C 卫星搭载的MWRI亮温数据使用NASA Team 算法反演了2016 年—2020年的海冰密集度。该研究将DMSP-F17 SSMIS亮温数据作为参考，对FY-3C/MWRI 亮温数据进行交叉校准，并将反演得到的海冰密集度数据分别与船载、美国冰雪数据中心发布的NASA Team产品以及SAR 产品进行了交叉验证，精度总体表现较好，尤其是使用动态系点的方法在海冰融化季节大幅度提高了海冰密集度的准确性，该研究为中国发布风云系列卫星长时间序列海冰密集度产品奠定了基础。

2.4 SAR海冰密集度验证数据

Wang 和Li（2021）基于Sentinel-1 超宽（Extra Wide Swath）条带模式下的双极化观测数据，利用深度学习算法（U-Net）获取了北极海冰覆盖产品。该产品最终提供了400 m 空间分辨率的海冰覆盖产品（冰水分类二值数据），数据集时间范围是2019 年—2020 年，利用交互式传感器冰雪测绘系统（Interactive Multisensor Snow and Ice Mapping System）每日海冰覆盖数据进行评估，总体精度为93.98%。本文将该产品重新投影到25 km分辨率的NSIDC 极地立体网格，然后通过统计每个25 km×25 km 网格内海冰覆盖的像元数量，得到25 km 空间分辨率的海冰密集度，以此作为验证数据对Bootstrap 方法和NASA Team 方法反演的海冰密集度做精度评估。

3 研究方法

3.1 Bootstrap算法

根据Comiso 和Zwally 描述的辐射传输模型（Comiso 和Zwally，1982），对于给定类型的表面，观测到的亮温（TB）可以表示为

式中，ε表示特定表面类型的发射率，TS表示物理温度，τ表示大气的不透明度，TA表示来自大气的贡献，包括大气的上行辐射，大气的下行辐射和来自外部空间（～3 K）的辐射（Comiso 和Zwally，1982）。假设在每个数据网格内，开阔水的比例为CO，海冰的比例为CI，因此观测的亮温可以表示为

式中，和分别表示开阔水和海冰的亮温。由于CO+CI= 1，

图1 表示Bootstrap 算法的原理图，图1 中沿AD 线分布的数据点代表接近100%密集度，但其具有不同的发射率或温度。式（3）中，点I 处的数据点代表某种100%密集度的海冰类型，具有特定的发射率或温度。OI 线的点代表这种海冰类型的不同密集度，呈线性变化。当大部分100%密集度的海冰沿着AD 分布时，该算法是有效的，因此准确客观的获取AD 线决定了海冰密集度反演结果的准确性。数据点I所代表的亮温为直线AD 和BO的交点亮温值。对于参考开阔水的亮温值，将在3.2 小节做具体阐述。原理示意图中沿着OW 线的数据代表开阔海水中的数据，受暴风雨等恶劣天气状况的影响，亮温也随之增加，它们会对真实海冰密集度的估算产生影响，将在3.3 小节详细介绍去除天气状况影响的方法。在实际海冰密集度的计算中，TB-表示点OB 之间的距离，-表示点OI之间的距离（Comiso，1995）。

图1 Bootstrap算法的原理图Fig. 1 Schematic diagram of Bootstrap Algorithm

Bootstrap 算法在具体应用过程中主要包括极化模式（HV37）和频率模式（V1937），图2为2019年1 月1 日FY-3C/MWRI 观测的北极区域（已去除陆地区域）的极化模式和频率模式的散点图。

图2 2019年1月1日极化模式和频率模式散点图Fig. 2 Scatter diagrams of polarization mode and frequency mode on January 1， 2019

在北极海冰密集度的反演中，最常使用的是37H GHz 和37V GHz 通道之间的高相关性，即Bootstrap 算法的极化模式（HV37）。这种通道的组合十分适合高密集度海冰的反演，主要因为沿着AD线分布的数据点线性聚类标准差小于2.5 K，适用于北极冬季海冰密集度大于95%的情况（Comiso，1995）。对于接近100%密集度的海冰的AD 线的斜率几乎始终接近于1.0，这种情况在SMMR、SSMI、SSMIS传感器都具有同样的效果。因此，极化模式（HV37）特别适合于北极冬季中央区域海冰密集度的反演。在低密集度海区，由于水平极化亮温的区域变化较大，反演误差也相对较大，主要使用19V GHz和37V GHz。大量的统计分析结果表明在低密集度冰区频率模式（V1937）比极化模式（HV37）在时间和空间尺度上具有更好地一致性，提供更加连贯的海冰密集度数值（Comiso，1986；Comiso 等，1997），这可能是因为传感器的入射角接近于布儒斯特角，在此情况下海冰在垂直通道的亮温比水平通道亮温更加稳定（Comiso，1995）。在北极的季节性冰区，冰盖主要由一年冰组成，辐射率比北极中央区域更加均匀，这些区域的点受到冰内部体积散射的影响小，通常不会形成多年冰观测的非线性聚类（Comiso，1986）。对于SMMR 和SSMIS 传感器，Comiso（1986）研究表明频率模式沿AD 线的数据点反演海冰密集度值较极化模式偏小，对于MWRI 传感器的试验结果与两种微波辐射计相同，这主要是由不同极化方式对冰雪分层和粗糙度等状况下的高敏感性导致（Matzler等，1984）。

在进行海冰密集度计算时，理想状况的散点图都集中在OAD 三角形内，但在实际的SMMR、SSM/I、SSMIS 和MWRI 数据中存在一些受到随机噪声和物理温度、空间变化较大的点，因此需要对它们进行特殊考虑，图2 中的这些点落在OA 的右侧，他们主要由新生冰以及边缘冰区的浮冰所组成（Comiso，1995）。若点落在OA右侧，则确定OI的长度较大。在实际计算过程中，将A点作为峰值发射率，即线段OA 的长度为线段OI 的极限值。为了最小化异常OI 的影响，参考Comiso（1995）处理方法，在进行此部分数据点海冰密集度计算时，将OI替换为OA。通过这一特殊处理，可以使数据点提供更加真实的海冰密集度值。

在北极中央区域即远离冰边缘的区域，使用极化模式（HV37），在海冰密集度反演过程中由图2（b）中线AD-5以上的点划定。在边缘冰区即AD-5以下的点使用频率模式（V1937）计算海冰密集度结果。-5 K的偏移主要是因为北极冬季中央区域内普遍存在约5%—10%左右的开阔水（Comiso，1995）。本研究采用-5 K与Comiso（1995）和NSIDC发布的基于Bootstrap 算法的海冰密集度数据集（Comiso等，1997）相一致。

3.2 亮温系点值的选择

亮温系点值的选择对于海冰密集度的反演是一项十分重要的工作，关系到最终反演海冰密集度的精度。在Bootstrap 算法中，主要是根据实际亮温的散点图确定TI和TO。正如前文介绍，100%密集度海冰的特征值沿着直线AD 分布，通过确定AD 和开阔水O 点的特征值便可确定点I 度。直线AD 和AO 确定的思路是将沿直线AD 和AO 附近的点选出，并进行线性回归可确定AD 和AO 的直线方程，进而求解交点A 的坐标。对于极化模式，给定初始点A0（253，242）和点D0（179，168）（尽可能靠近AD 线性聚类中心，如图3（a）黑色虚线所示），初始点A0（253，242）和点O0（195，129）（尽可能靠近AO 线性聚类中心，如图3（a）黑色虚线所示），由初始点确定的直线A0D0和A0O0分别增加±10 截距（如3（a）品红色虚线所示），便可选出沿AD（图3（a）中淡蓝色点）和AO（图3（a）中绿色点）分布的散点，通过线性回归得出实际用于海冰密集度反演的直线AD 和AO 方程。对于频率模式，与上述方法类似，给定初始点A0（252，256）和点D0（177，218），初始点A0（252，256）和点O0（194，170），由初始点确定的A0D0和A0O0增加±10 截距（如图3（b）品红色虚线所示），选出沿AD（图3（b）中淡蓝色点）和AO（图3（b）中绿色点）分布的散点，进而线性回归求出最终直线方程。±10 K 截距的选择是根据FY-3/MWRI 亮温散点分布所得，当融冰期气温逐渐升高，海冰亮温会有所增加，聚类特征较冬季相对分散，±10 K可以将这部分散点考虑其中。

在密集冰区内部的开阔水表面特征较为平滑，因为许多波浪的影响已经被浮冰大大削弱，因此这部分开阔水的亮温更加接近TO，对于实际开阔水亮温系点值的选取要接近最低的开阔水的值，即大致位于OW 和OA 的交点。在频率模式下，选取TB（19 GHz）＜182 K 的点（对应图3（b）中黑色区域的点），计算37 GHz（V）的平均值即为开阔水域在37 GHz 的亮温系点值，将其分别带入频率模式和极化模式的直线AO 方程便可得出19 GHz（V）和37 GHz（H）的开阔水亮温。至此，本方法实现根据每日亮温散点的分布动态选取TI和TO。

图3 亮温系点值的选择Fig. 3 Selection of tie-point of brightness temperature

3.3 天气滤波器的使用

在开阔海洋和海冰的边缘区域，受云中液态水、海面水蒸气、降雨和风等天气效应的影响导致亮温大幅升高。该算法在这些区域应用时，会出现不真实的海冰密集度值，此时可以使用天气滤波器和大气校正等方法予以去除（刘森 等，2020）。NT1 算法采用极化梯度比和光谱梯度比去除云中液态水；还有一些算法使用辐射传输模型去除大气的影响，如NT2算法、N90算法等，这些算法主要使用85 GHz 等高频通道，但是高频通道受大气等状况的影响较严重。

对于Bootstrap 算法，来自开阔水域的数据点主要沿着图4 散点图的OW 线聚集，可以通过直线将开阔水与冰雪覆盖区域分开。对于SMMR 传感器，在频率模式（V1837）使用阈值法可以较好去除开阔水域的虚假海冰（Comiso，1986）。对于SSM/I 传感器，其频率模式使用的19.35 GHz 更加接近水蒸汽线（22 GHz），仅使用V1937 未能有效去除所有开阔水域内所有虚假海冰。因此，额外使用22 GHz 垂直通道共同实现对开阔水域虚假海冰的去除（Comiso，1995）。对于MWRI 传感器，其频率模式使用18.7 GHz 通道数据，与SMMR 传感器使用的18 GHz 通道数据接近。大量实验发现在频率模式（V1937）由（200，184）（223，202）两点确定的直线可以有效区分开阔水域，这与Comiso（1986）采用的方法是一致的。因此，算法自动将图4中红色标记的数据点的海冰密集度设置为0%。由于极化模式未能根据聚类特征较好地区分海冰和海冰，因此天气滤波仅在频率模式下进行。

图4 天气滤波器的示意图Fig. 4 Schematic of the weather filter

3.4 陆地污染的修正

陆地到海洋的溢出通常称为“陆地污染”，它是指近岸区域陆地比海洋的亮温高得多产生的模糊问题，主要是由于传感器天线模式的宽度相对较粗所导致，它会导致沿海岸线产生虚假的海冰信号（Cavalieri 等，1999）。所有传感器的陆地到海洋的溢出效应是不同的，因为它们的足迹大小和访问时间并不相同。访问时间非常重要，因为陆地表面经历了比海洋表面更大的昼夜温度变化。单单这一差异都会导致虚假海冰的出现，因此必须进行修正。

本研究采用Cavalieri 等（1997）采用的方法，该方法假设没有海冰残留的海岸线附近观测到的最小海冰密集度可能是陆地溢出的结果，最小值一般出现在夏末（即9 月中下旬），所以应该从图像中减去。为了减少在实际海冰覆盖区域中减去误差，该技术搜索并需要在待校正的图像像素附近存在一定的开阔水。

4 结果与讨论

4.1 海冰密集度的反演结果

本研究首先得到海冰密集度的反演结果（图5（a）），其中在开阔水域受风速、降雨、云中液态水和大气水汽等天气状况的影响，存在大量虚假海冰。参考RSS （Remote Sensing Systems）发布的2019 年8 月31 日微波数据产品（包括大气的水蒸气含量、云中液态水含量、降雨率、表面风速）可知，受风速（9—13 m/s）影响的区域对应图5（a）中红色框（阿拉斯加山脉的南部海域）；受降雨（2—6 mm/h）影响的区域对应图5（a）中洋红色框（新地岛和法兰士约瑟夫地群岛中间海域）；受云中液态水（0.3—0.8 mm）影响的区域对应图5（a）中绿色框（挪威海以及格陵兰岛的南部海域）；受大气水汽（25—35 mm）影响的区域对应图5（a）中白色框（巴伦支海域）。根据3.3 节方法对天气效应影响进行修正，如图5（b）所示，对比图5（a）可以看出，天气滤波器有效地去除了高风速、降雨、云中液态水和大气水汽等因素引起的虚假海冰。

图5 2019年8月31日海冰密集度的反演结果Fig. 5 Retrival results of Sea Ice Concentration on August 31， 2019

由图5（a）可以看出，在陆地边缘区域（如维多利亚岛、八芬岛、帕里群岛、斯堪的纳维亚山脉、阿拉斯加半岛以及大不列颠群岛等）存在十分明显的陆地污染现象。陆海边界区域大量虚假海冰的存在，是造成海冰密集度产品误差的重要来源。采用3.4 节方法对传感器造成的陆地污染进行修正，结果如图5（c）所示，很明显在绝大部分陆海边界区域的虚假海冰得以有效去除。为了更加直观说明陆地污染对于海冰范围（SIE）以及海冰面积（SIA）结果的影响，将陆地污染去除之前的结果、陆地污染去除之后的结果与NSIDC发布的基于Bootstrap 算法反演结果进行比较并绘制差异图如图6所示，图6（a）表示陆地污染修正前的结果，图6（b）表示陆地污染修正后的结果。其中，SIE 是指将所有海冰密集度大于15%的像元的面积累加；SIA 是指海冰密集度大于15%的网格点面积与海冰密集度乘积后再累加，以15%作为临界值可以最大限度的消除大气的影响（刘森 等，2020），计算结果均不包括北极极点范围由于传感器倾角无法获取的海冰数据。MWRI 海冰范围由9.14×106km2修正到3.87×106km2，这与NSIDC 的海冰范围3.92×106km2十分接近；MWRI 海冰面积由4.87×106km2修正到2.89×106km2，这与NSIDC 的海冰范围3.39×106km2十分接近。在北极中央区域基本无明显差异，在新生冰和融池大量存在的区域本文反演结果偏低。

图6 2019年8月31日海冰密集度差异Fig. 6 Difference of Sea Ice Concentration on August 31， 2019

4.2 亮温系点值的分析

基于前文介绍动态亮温系点值的确定方法，绘制2019 年—2020 年全年37 GHz 垂直通道开阔水域（TO）的统计折线图。

如图7所示，蓝色折线代表每日根据实际散点图获取的开阔水亮温，红色是进行10 个滑动平均后的结果，从图中可以看出TO具有明显的趋势性。总体而言，冬季开阔水域参考亮温TO相对偏低且变化幅度较小，夏季亮温增加且变化幅度相对增大，这与Comiso对冬季和夏季采用固定开阔水域系点值的趋势相一致（Comiso，1995）。冬季（1月—5 月和10—12 月）和夏季（6 月—9 月）开阔水的亮温分别为：200.09±0.59 K、202.08±0.88 K。

图7 开阔水域TO的亮温系点值时间序列Fig. 7 Time series of brightness temperature of TO

4.3 交叉验证

4.3.1 基于Bootstrap算法不同传感器的验证

为了进一步说明本文反演海冰密集度产品的准确性，将本文结果与NSIDC 发布的基于DMSPF17 SSMIS 传感器采用Bootstrap 算法的海冰密集度产品进行比较，采用海冰范围（SIE）和海冰面积（SIA）两个常用的海冰参数。2019 年—2020 年的北极海冰范围和海冰面积的时间序列比较结果如图8 所示，其中图8（a）表示北极海冰范围，图8（b）表示北极海冰面积。

从图8 中可以看出，2019 年—2020 年间北极海冰范围和海冰面积的变化趋势基本与NSIDC 发布的类似算法产品基本一致。对于海冰范围两种产品之间差异较小，2019 年—2020 年的两年间的相关性约为1，平均差异为-0.052±0.015×106km2。对于海冰面积两种产品之间的相关性为0.9997，2019 年—2020 年两年间的平均差异为-0.401±0.093×106km2，比海冰范围的平均差异偏大。总体而言，两种产品的海冰范围和海冰面积差异较小，该海冰密集度反演方法可以应用于MWRI 传感器长时间序列海冰密集度产品的制作。

图8 北极海冰范围和海冰面积的时间序列比较Fig. 8 Comparison of time series of Arctic sea ice extent and sea ice area

本文使用偏差（Bias）、相关系数（Corr）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（RMSE）4 个参数根据月份统计两种海冰密集度产品的差异，绘制箱线图如图9 所示，其中1 月份的数据为2019和2020年1月份数据的集合，依此类推。

从图9 中每月份4 个参数的统计结果来看，在冬季（10 月至次年5 月），偏差整体为负，约为-3%；相关系数集中在0.93 附近；均方根误差约为6.5%；平均绝对误差为2%—4%。在夏季（6 月至9 月），相关系数虽稍有增加，但是最大最小极值差异大，反应出两种海冰密集度产品之间的不稳定性。同时，6 月至9 月海冰经历初始融化阶段、峰值融化阶段和融化尾声阶段，偏差、均方根误差和平均绝对误差均呈现先增加再减小的趋势，偏差值在8月份最大约为-8%，均方根误差在9月份最大约为9%，平均绝对误差在8月份最大约为10%。本文所采用的方法对海冰边缘区域的海冰密集度容易造成低估，进而造成北极海冰范围和海冰面积较NSIDC 整体性偏小。与此同时动态系点在冬季表现较好，在夏季由于融池的存在，产品间差异有所增大。两种海冰密集度产品所采用动态亮温系点值的策略不同是造成海冰密集度产品之间差异的要原因。

图9 两种海冰密集度产品的对比差异Fig. 9 Comparison difference of two sea ice concentration products

4.3.2 基于MWRI传感器不同算法的精度验证

将本文反演的海冰密集度产品和Shi等（2021）基于FY-3C 卫星搭载的MWRI亮温数据使用NASA Team 算法反演海冰密集度产品分别与独立数据源（SAR 数据）进行精度验证。SAR 初始产品为北极冰水分类二值化数据，本研究将其重新网格化成25 km 的海冰密集度产品，应用统计学方法统计各网格单元内海冰像元的数量并计算最终海冰密集度，将结果与上述两种产品进行逐像素的比较。

基于FY-3 系列卫星的微波成像仪数据已成功应用Bootstrap 算法和NASA Team 算法实现海冰密集度的反演，通过与SAR 海冰数据集的验证可以实现对算法精度的定量评估。图10 表示两种算法与SAR 验证数据的偏差箱线图，其中图10（a）代表Bootstrap 算法，图10（b）图代表NASA Team 算法。从图10 可以看出，微波辐射计反演的海冰密集度与SAR 海冰覆盖数据整体为负偏差。在冬季，Bootstrap 算法和NASA Team 算法的偏差变化较小，Bootstrap 算法偏差在-4%以内，NASA Team 算法偏差在6%以内；在夏季，Bootstrap 算法和NASA Team 算法的负偏差均大幅度增加，Bootstrap 算法的最高负偏差出现在8月（14.21±3.36），NASA Team算法的最高负偏差也出现在8月（18.30±4.54），主要是受气温升高的影响，使得8月份处于海冰融化的峰值时期，由于大量融池的存在，微波辐射计难以区分薄冰和开阔水，因此导致大部分薄冰被错误地分类为海水进而造成海冰密集度被严重低估。与此同时，对相关性也进行相应的统计，整体而言Bootstrap 算法和NASA Team 算法差异较小，但在夏季相关性都有所增加，但由于夏季月份统计结果的极差也较大，并不能说明夏季反演海冰密集度更加准确。对于均方根误差的精度验证结果如图11 所示，Bootstrap 算法和NASA Team 算法的最小值均出现在一月份，分别为10.93±1.55、11.94±1.49；最大值均出现在7月份，分别为19.47±4.22、20.75±4.16。对于平均绝对误差的精度验证结果如图12 所示，Bootstrap 算法优于NASA Team算法，在冬季精度约有1%的提升，在夏季精度约有4%左右的提升。

图10 Bootstrap算法和NT1算法与SAR精度验证的偏差Fig. 10 Bias between Bootstrap algorithm and NT1 algorithm and SAR accuracy verification

图11 Bootstrap算法和NT1算法与SAR精度验证的均方根误差Fig. 11 Root mean square error of bootstrap algorithm and NT1 algorithm and SAR accuracy verification

图12 Bootstrap算法和NT1算法与SAR精度验证的平均绝对误差Fig. 12 Mean absolute error of bootstrap algorithm and NT1 algorithm and SAR accuracy verification

5 结 论

本研究基于FY-3 卫星微波成像仪MWRI 2019 年—2020 年的亮温数据，对Bootstrap 算法的系点进行调整，采用回归法和阈值法动态确定每日参考亮温系点值实现对海冰密集度的反演，并将结果与NSIDC 发布的海冰密集度产品进行比较，最后将基于Bootstrap 算法、NASA Team 算法的反演结果与SAR数据进行验证，主要得出以下结论：

（1）本文通过线性回归和阈值法每日动态确定近100%密集度的线AD 和开阔水域的亮温系点值，采用天气滤波器和陆地污染修正方法较好实现对天气效应以及陆地污染对海冰密集度的反演造成的影响。

（2）将本研究反演海冰密集度结果与NSIDC发布的海冰密集度产品进行比较分析得出，海冰范围和海冰面积的趋势基本一致，海冰范围的相关性约为1，平均差异为-0.052±0.015×106km2。海冰面积的相关性约为0.9997，平均差异为-0.401±0.093×106km2。海冰密集度的差异主要为负趋势，冬季约为-3%，平均绝对误差为2%—4%，在夏季负偏差有所提高约为-8%，平均绝对误差约为10%。造成两种产品之间差异的主要原因是夏季动态系点值的选择策略不同，以及两种不同传感器初始亮温之间的差异。

（3）基于MWRI 数据的Bootstrap 算法、NASA Team 算法与SAR 验证结果表明：微波辐射计数据反演的海冰密集度整体低于主动微波SAR 数据反演的海冰密集度。冬季Bootstrap 算法的偏差在-4%以内，NASA Team 算法的偏差在-6%以内；在夏季受大量融池影响，Bootstrap 算法的最高偏差为-14.21%，NASA Team 算法的最高负偏差为-18.30%。对于平均绝对误差的精度验证结果，Bootstrap 算法优于NASA Team 算法，在冬季精度约有1%的提升，在夏季精度约有4%左右的提升。

本研究初步实现了将Bootstrap 算法应用于国产星载微波辐射计数据，但在夏季差异偏大，后续工作将分析造成差异的原因。与此同时，后续将反演的海冰密集度产品与国际主流的海冰密集度产品利用船载观测数据、可见光数据和SAR 数据细分不同海域进行详细地验证，从而获取长时间序列精准的海冰密集度产品，为研究全球气候变化提供可靠的数据产品。

志 谢感谢美国冰雪数据中心提供基于SSMIS传感器的海冰密集度数据集；感谢国家气象中心提供的风云系列卫星微波成像仪一级亮温数据；感谢国家卫星海洋应用中心提供的基于NASA Team算法的海冰密集度数据集。