基于粒子群算法的WSN 多目标跟踪能量均衡算法*

杨佳峰，江潇潇，马天鸣，金 婕

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620）

0 引言

近年来，无线传感器网络（wireless sensor network，WSN）在国防军事建设、人工智能、机器人和智能家居等［1］领域得到广泛应用。WSN 由一系列无线传感器节点组成，并可以根据传感器的功能进行测量、感知、数据传输和收集信息等任务。在目标跟踪领域，随着无线传感器越来越便宜、体积越来越小，WSN 在目标跟踪中的应用也逐渐愈发广泛。

目前多目标跟踪滤波方法中，基于随机有限集（random finite set，RFS）的滤波方法成为了主流［2］。相比于通过传统的数据关联算法，基于RFS 的滤波凭借其独特的理论基础而具有更为强大的处理未知信息的能力。同时RFS 可以将多目标跟踪和传感器管理统一建立成一个贝叶斯框架下部分可观察马尔科夫决策过程（partially observable Markov decision process，POMDP）［3］，有效地解决高维优化求解问题。常见的RFS 滤波有势均衡多目标多伯努利滤波（cardinality balanced multi-target multi-bernoulli filter，CBMeMBer）和标签多伯努利滤波（labeled multi-bernoulli filter，LMB）［4-5］。

传感器管理指的是通过管理决策对传感器进行选择与配置，并通常根据不同目的将传感器管理分为不同部分。在以多目标跟踪精度为目的的传感器管理中，信息驱动型的传感器管理方法由于其普适性强、效果强等特点被广泛使用，其通过评价指标区分并选择传感器节点，主要的评价指标有Rényi 散度与Cauchy-Schwarz（CS）散度［6-7］。

以网络能量均衡、延长网络寿命为目的的传感器管理中，通过以改善网络结构、建立网络拓扑结构的方法来延长网络寿命。其中，文献［8］根据传统路由算法LEACH 协议，提出了一种改进的无线传感器网络分簇路由方案，通过减小簇形成过程中的控制消息开销，降低网络能量不均衡性，延长网络寿命；文献［9］通过贪心选择自适应的调整休眠调度，降低节点能耗；文献［10］通过提出一种抵抗素策略与蚁群算法结合，减少了网络能耗，实现了网络能量均衡。

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是一种启发式优化算法，已成功地应用在WSN 节点分布优化中［11］，但是在WSN 多目标跟踪中缺少完整的流程与应用。本文利用PSO 算法计算网络能量中心，围绕能量中心进行传感器节点动态选择，从而形成传感器簇。接着在基于CBMeMBer 滤波的多目标跟踪贝叶斯框架下，利用POMDP 过程计算簇成员节点对应的Cauchy-Schwarz 散度，根据Cauchy-Schwarz 散度值决定簇头节点，从而进一步确定传感器簇成员节点的量测更新顺序，随后CBMeMBer 滤波串行更新传感器簇量测完成WSN 多目标跟踪。最后，通过仿真对比实验，对本文所提算法进行验证与分析。

1 预备知识与系统描述

1.1 随机有限集的多目标跟踪模型

1.2 POMDP 过程下的传感器管理

在POMDP 过程中，传感器管理指的是根据实际需求设计一定的约束条件，以此建立衡量传感器对目标跟踪任务的标准，接着通过上述标准采用不同的求解方法，在不同时刻选择一个或多个最有利于目标跟踪任务的传感器的过程。传感器管理过程为闭环过程［12］，每个时刻都需要先获取到先前时刻的目标状态信息，通过各个传感器所对应的预测理想量测集（predicted ideal measurement set，PIMS）［13］进行伪更新，从而获取到多目标状态估计，随后根据评价函数求解下一个时刻需要使用到的最优传感器子集。其中，伪更新为多目标跟踪传感器管理中独有的步骤，根据实际情况的不同标准可能存在多个评价函数，从而确定满足标准的下一个时刻所需传感器并获取其量测进行当前时刻的更新。具体的多目标跟踪传感器管理流程图如图1 所示。

图1 多目标跟踪传感器管理流程图Fig.1 Flowchart of multi-target tracking sensor management

1.3 能耗模型

本文采用无线电通信模型计算节点能量［14］。传感器节点的能耗通常包括通信能耗、计算能耗和目标量测感知能耗。其中，通信能耗由于环境、传感器的限制在节点能耗中占有很大一部分，而计算能耗却只占了很小一部分，因此，通常以降低传感器节点通信能耗的方式降低网络能耗。通信能耗计算公式如式（6）所示，通信能耗模型如图2 所示。

图2 无线电通信模型Fig.2 Radio communication model

2 粒子群算法与Cauchy-Schwarz 散度

2.1 粒子群算法

粒子群算法核心思想通过个体之间的信息共享和协作，从而快速地找到群体最优解。粒子群算法通过早迭代过程中不断更新个体最优值pbest 与全局最优值gbest，每次迭代通过式（7）调整粒子的速度与位置。

式中vi（t+1）为粒子i 在第t+1 次迭代时的速度，xi（t+1）为粒子i 在第t+1 次迭代时的位置。c1、c2为学习因子，r1、r2是［0，1］之间的随机数。

2.2 Cauchy-Schwarz 散度为评价函数的传感器管理

基于CBMeMBer 滤波，遵照POMDP 过程计算伪预测概率密度与伪更新概率密度之间的Cauchy-Schwarz 散度作为评价函数进行传感器管理。Cauchy-Schwarz 散度作为一种信息增益的指标，具有简单、易实现等特点。具体计算流程如下：

POMDP 过程中预测理想量测集避免了量测与轨迹匹配困难且计算困难的问题。预测理想量测集中检测概率为1，没有杂波、过程噪声、量测噪声。由于不考虑杂波和噪声，不存在遗留轨迹的多伯努利密度，更新只包含PIMS 量测更新轨迹，因此，这种更新被称作“伪更新”。将计算得到的PIMS 带入CBMeMBer 滤波更新，得到更新后的多伯努利密度［4］。伪更新后的多伯努利密度可以简单地表示为：

其中，K 为单目标状态测量单位。

3 基于PSO 的能量均衡传感器管理算法

本文提出算法（CBMeMBer-PSOEB）基于粒子群算法和CBMeMBer 滤波，并根据Mahler 的多传感器更新原则［13］，通过串行更新的方式完成多传感器多伯努利密度的融合。算法分为两步：第1 步通过粒子群算法计算网络能量中心［15］，最靠近能量中心的3 个传感器节点自行动态成簇，形成传感器簇。第2 步计算内每个传感器节点对应的Cauchy-Schwarz 散度，将Cauchy-Schwarz 散度最高的传感器节点作为簇头节点。由于滤波更新结果在很大程度上取决于串行更新中最后一组更新的传感器量测，因此，在串行更新中簇头节点的传感器量测最后更新。Cauchy-Schwarz 散度最高值的传感器节点选作簇头节点的好处在于，当传感器簇内节点量测丢失时，单凭簇头节点量测进行滤波更新时能够最大程度地保证多目标跟踪任务的正常执行。具体的能量均衡传感器管理算法流程如下：

3.1 粒子群算法计算能量中心

其中，E（Nodei）代表传感器节点Nodei的剩余能量，Nodea，Nodeb，Nodec为所有传感器中距离粒子位置（xi，yi）最近的3 个传感器节点。

Step 3：根据式（7）更新计算粒子位置与速度。

Step 4：判断是否满足结束条件，若不满足跳转回Step 2；若满足结束条件便将适应度为gbest 的粒子位置作为网络能量中心，围绕能量中心选择距离最近的3 个传感器节点新形成传感器簇Sena。

3.2 Cauchy-Schwarz 散度为评价函数选取簇头

伪预测：k-1 时刻多目标概率密度πk-1通过CBMeMBer 预测［4］计算k-1 时刻到k 时刻伪预测多伯努利密度，其中不计算新生与死亡目标。每一时刻不同传感器节点下伪预测概率密度完全相同。

计算评价函数：计算Sena内所有传感器节点对应的Cauchy-Schwarz 散度，并将Cauchy-Schwarz 散度最高的传感器节点选为Sena的簇头节点。

3.3 多目标跟踪滤波

内簇成员节点将各自传感器量测发给簇头节点，簇头节点融合量测信息后将量测转发给基站，基站进行CBMeMBer 滤波并串行更新多传感器量测，其中优先更新簇成员节点的量测最后更新簇头节点量测。最后从滤波更新后的结果中提取最终的多目标状态估计。

4 实验仿真

图3 传感器位置与目标移动轨迹Fig.3 Sensor location and target movement trajectory

实验中量测的采样周期为1 s、采样次数为60次。量测是一个目标和传感器之间距离相关的函数，传感器节点的量测计算公式为：

实验1：为了证明CBMeMBer-PSOEB 算法在精度上具有一定的竞争力，将算法与CBMeMBer-RAM方法和CBMeMBer-CS 方法作对比。其中，CBMeMBer-RAM 方法以LEACH 协议为基础，随机选取监控范围内的3 个传感器作为激活传感器，传感器簇内簇头节点随机选取，其中各传感器量测随机顺序串行更新；CBMeMBer-CS 方法选取监控范围内Cauchy-Schwarz 散度最高的3 个传感器节点作为工作传感器，通过CBMeMBer 滤波串行更新传感器量测，其中Cauchy-Schwarz 散度低的传感器节点的量测先更新，Cauchy-Schwarz 散度高的传感器的量测后更新。

图4 中可以清晰地看出，由算法得到的多目标状态估计与目标的真实轨迹基本相符，直观地体现了跟踪效果，并满足了无线传感器网络下多目标跟踪的基本要求。图4 通过OPSA 指标的具体数据，更为具体地体现了CBMeMBer-PSOEB 算法在多目标跟踪精度方面的表现。其中，CBMeMBer-PSOEB 算法在精度上与单独考虑精度作为唯一指标的CBMeMBer-CS 算法差距很小，与CBMeMBer-RAM算法相比却有着一定的优势，很好地满足了WSN多目标跟踪的精度要求。

图4 多目标跟踪精度对比示意图Fig.4 Sketch map of comparison of the accuracy of multi-target tracking

实验2：为了验证本文所提出的算法（CBMeMBer-PSOEB）良好的能量均衡性，将其与CBMeMBer-RAM 和CBMeMBer-CS 进行对比，3 种方法代入串行更新的传感器数量相同（3 个传感器），仅在传感器的选择存在不同。

由图5 可见，相比于CBMeMBer-RAM 算法和CBMeMBer-CS 算法，CBMeMBer-PSOEB 算法通过CBMeMBer 滤波、粒子群算法与Cauchy-Schwarz 散度为评价函数的传感器管理策略，大大降低了网络能量方差，并且始终保持在很稳定的水平，提升了网络的稳定性，很好地满足了WSN 下多目标跟踪对于网络能量均衡以及网络寿命的需求。在图6 中CBMeMBer-PSOEB 算法与CBMeMBer-CS和CBMeMBer-RAM 作对比，结果同样表明了CBMeMBer-PSOEB 算法不仅在无线传感器网络中能量均衡性好，而且单个节点不会因为节点剩余能量过低而死亡。然而CBMeMBer-CS 算法和CBMeMBer-RAM 算法在不同程度上都存在节点死亡问题，这将导致网络能量不均衡，对网络寿命有着较大影响。另外，如果参与多目标跟踪的传感器节点剩余能量过低可能会导致数据缺失，这将会极大地影响多目标跟踪，因此，必须避免单个节点过早死亡。CBMeMBer-PSOEB 算法采用围绕能量中心动态成簇的方法，选择激活的传感器节点剩余能量高，大大地降低了网络中死亡节点的产生，不会过度使用单个节点造成网络能量差异性上升，从而很好地保证了多目标跟踪的正常进行。

图5 网络能量方差对比图Fig.5 Comparison of network energy variance

图6 传感器节点剩余能量与死亡节点Fig.6 Residual energy of sensor nodes and dead nodes

5 结论

为了提高无线传感器网络下多目标跟踪网络寿命，提出了一种基于CBMeMBer 滤波和粒子群算法的多目标跟踪能量均衡算法。该算法给出了一个完整的传感器管理方案，重新定义了多目标跟踪任务下传感器管理的目标函数，通过PSO 计算整体网络的能量中心，围绕能量中心将邻近的传感器节点动态成簇。随后在POMDP 过程中，通过计算传感器簇内不同传感器节点中预测多目标密度和后验多目标密度之间的Cauchy-Schwarz 散度，选择传感器簇的簇头节点，并根据Cauchy-Schwarz 散度决定传感器簇内量测的更新顺序。仿真结果表明，该算法在保证多目标跟踪精度的基础上提高了网络能量均衡性，延长了网络寿命。