基于ARIMA模型的城乡居民国内旅游人均消费的预测

李孟群

摘 要：旅游业是我国经济发展的重要领域之一，在旅游市场中城镇居民和农村居民的国内旅游人均消费呈现出不同的发展趋势。以往的研究缺乏对城镇居民和农村居民的对比和预测，为了分别研究城镇居民和农村居民国内旅游人均消费的发展情况，本文选取2002年至2021年的旅游数据，采用ARIMA模型对未来几年的数据进行预测，得出结论：农村居民国内旅游人均消费的增长速度更快，未来农村居民的旅游消费水平也将持续快速增长。最后对未来我国城乡居民国内旅游的经济增长提出建议，为相关部门制定政策提供参考，以期促进我国旅游业进一步发展。

关键词：城乡居民；国内旅游；人均消费；ARIMA模型

中图分类号：F592.7 文献标识码：A

基金项目：国家社科基金项目一般项目“乡村旅游地文化景观的原真性构建与形成机制研究”（21BGL285）。

引言

近年来我国居民的生活水平不断提高，消费情况发生了很大的变化，其中旅游是居民消费支出的一部分。影响城乡居民旅游消费支出的因素有很多，其中最主要的有三个：旅游消费意愿、旅游实际购买力、闲暇时间。自从实行每周五天工作制以来，人们的闲暇时间增多[1]。同时，城乡居民的收入不断增加，国家统计局数据显示，2022年城镇居民和农村居民人均可支配收入分别较去年增长3.9%和6.3%，这促进了城乡居民旅游消费需求的增长和旅游消费意愿的增强，因此，城乡居民的国内旅游人数和国内旅游消费均有所增长。

城镇居民和农村居民旅游消费增长的速度并不相同。2003年起，我国高度重视农村、農业、农民的“三农”问题，制定了一系列政策和措施，帮助农民增加收入、改善生活条件、促进农村居民的旅游消费[2]。2017年，我国提出乡村振兴战略，并逐步实施。我国城市居民和农村居民的旅游资源、旅游设施、旅游服务等存在一定的差异，就大趋势而言，近年来农村居民旅游的发展速度比城市居民的发展速度更快。

本文从计量经济学角度，运用时间序列分析中的ARIMA模型，对城镇居民和农村居民国内旅游人均消费的数据进行处理、分析、检验等，得出其发展的规律和趋势，并对未来几年的数据进行预测。由于城镇和农村的发展存在一些差异，本文分别从城镇和农村两个方面进行分析和预测，可以比较得出城镇和农村旅游发展的快慢，进而提出相关建议，为相关部门制定政策提供参考。

一、数据来源与研究方法

（一）数据来源

本文所用的数据来源于国家统计局的网站，从网站上获取了近20年的城乡旅游数据，即2002年至2021年城镇居民和农村居民国内旅游人均花费的年度数据。之所以选取人均花费的数据而不选总人数或总花费的数据，是因为总人数和总花费容易受外界影响，其数值变化较大，而人均花费是总花费与总人数的比值，相比之下所受影响较小。

（二）研究方法

ARIMA模型可以找到历史数据之间的自相关性，进而预测未来的数据，该模型的优势在于其使用十分简便，只需要实际数据自身的变量，不需要再设置其他的变量。但是该模型也有一定的局限性，就是要求的时序数据必须是稳定的，对于不稳定的数据需要进行差分处理。

ARIMA（p，d，q）模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型这五种，需要确定3个参数，其中p指序列值滞后p阶、d是差分阶数、q指误差项滞后q阶。

本文采用的统计软件是Eviews 10.0。主要分析步骤为：①时间序列预处理，即序列的平稳性检验、差分处理；②模型的识别，即确定ARIMA模型中的p、d、q值；③模型的检验，即检验残差序列是否为白噪声序列；④数据的预测，即建立模型进行数据的预测。

二、预测与分析

（一）原序列的平稳性检验

由于ARIMA模型预测需要的数据是平稳的序列，故首先要对原始的序列进行检验，判断其是否平稳，常用的方法有时序图检验、单位根检验（ADF检验）、自相关检验等，检验结果如下。

①时序图检验：城镇居民和农村居民国内旅游人均消费的各数值都不在零均值附近，虽然数据在2020年有略微的下降，但是整体呈现逐渐递增的趋势，可以判断原时间序列属于非平稳序列。

②单位根检验：城镇居民和农村居民国内旅游人均消费原时序的ADF值均大于1%置信水平下t统计量的临界值，同时P值均大于0.05，所以认为原序列中存在单位根，原始数据的时间序列不平稳。

③自相关检验：城镇居民和农村居民的原时序自相关系数图表现为拖尾；偏自相关系数图表现为1阶截尾，P值均为0，小于0.05，所以认为序列为非白噪声序列，原时间序列不平稳。

综上，城镇居民和农村居民国内旅游人均消费的原时间序列不平稳，需要进行差分处理。

（二）一阶差分的平稳性检验

将原始序列进行一阶差分后，对其进行平稳性检验，结果如下。

①时序图检验：一阶差分后城镇居民和农村居民的各数值都在零均值附近，且无明显的上升趋势，可以判断得出结论，即一阶差分后的时间序列具有平稳性，通过白噪声检验。

②单位根检验：一阶差分后城镇居民和农村居民序列的ADF值均小于1%置信水平下t统计量的临界值，同时P值均小于0.05，所以认为上述检验不存在单位根，一阶差分后时间序列数据具有平稳性。

③自相关检验：城镇居民和农村居民数据的自相关系数和偏自相关系数大部分都落在95%的置信区间内[3]，P值均大于0.05，基本通过平稳性检验，可以判断一阶差分后的数据具有平稳性。

综上，可将ARIMA模型中的阶数d确定为1。

（三）模型的识别与检验

在对数据进行预测之前，要构建合适的ARIMA模型，确定模型中的p、d、q参数，并对模型进行检验，通过模型残差的自相关图判断其是否通过白噪声检验。

1.模型的识别

根据一阶差分的平稳性结果，ARIMA模型的阶数d=1，但是由一阶差分的自相关图和偏自相关图并不能准确判断p、q的值，故建立多个模型进行模拟和比较，AR模型和MA模型分别选取0，1，2，得出模型：ARIMA（1，1，0）、ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（0，1，1）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（2，1，2）。在Eviews软件中建立以上模型，得出各模型的AIC、SC、H-Q值，根据选取最小值的原则[4]，比较得出最合适的预测模型：

①城镇居民：ARIMA（1，1，2）模型；

②农村居民：ARIMA（1，1，0）模型。

2.模型的检验

建立了合适的ARIMA模型之后，需要对其残差数据进行检验，分别做出城镇居民和农村居民模型残差的自相关和偏自相关图，可知其自相关系数和偏自相关系数虽然部分波动较大，但是均落在95%的置信区间内[3]，Q统计量的P值均大于0.05，所以模型的残差序列为白噪声序列，具有平稳性，是较为合适的模型。

（四）数据的预测与分析

1.拟合和分析结果

将数据的实际值、模型的预测值和残差值放在一起进行拟合，可知预测值和实际值的重合度较高，只有两处差距较大的数据，残差值大部分落在置信区间内，可以判断模型较为合适，拟合效果较好，具体的分析结果如下。

第一，2007年城镇居民数据的残差值出现了明显的升高。2007年11月，黄金周休假制度调整成了2个大长假结合5个小长假的结构，这个调整分散了之前过度集中的假期，缓解了旅游高峰期的供求矛盾，进而大幅度增加了我国城镇居民的人均出游次数和人均花费，2007年城镇居民国内旅游人均消费迅速增高。

第二，2011年农村居民数据的残差值出现了明显的升高。2009年至2010年农村居民的旅游消费已经从奢侈品变为了必需品[5]，越来越多的农村居民具备了旅游消费的能力也普遍增强了旅游消费的意愿，因此农村居民国内旅游的人数和花费有了显著的提高。

第三，2020年城镇居民和农村居民数据的残差值都明显下降，这是因为受到外界因素影响，城乡居民的旅游出行受到限制，出行次数和旅游花费均有所减少。

2.预测值

根据分析结果，对2022—2024年城镇居民和农村居民国内旅游人均消费做出预测，表1中，2002—2022年的数据为实际值，2023—2024年的数据为预测值。由表1可知，2020年之前的数据逐年递增，2020年的数据有所下降；2021年较2020年有所上升；2020年至2022年这三年，城镇居民和农村居民国内旅游的人均消费值偏低；2023年开始，人们的出行旅游意愿将会有所增强，旅游人数和旅游消费值都将增加，根据ARIMA模型的预测值，2023年城镇居民和农村居民国内旅游的人均消费值将分别達到1 068.6元和644.6元，基本上能恢复到2019年人均1 062.6元和634.7元的水平，之后的发展也将呈现继续上升的趋势，预计到2024年城镇居民和农村居民国内旅游的人均消费值会分别达到1 126.8元和644.6元。

三、结论与建议

（一）研究结论

1.对国内旅游发展情况的预测

2023年将会是我国经济、旅游等方面的恢复期，城乡居民旅游的意愿和需求将会十分强烈，各项数据指标将会恢复到往年的水平。未来我国旅游行业将会持续稳定发展，城镇居民和农村居民的国内旅游人均消费水平将逐步提高。

2.城镇居民和农村居民数据的比较

从已有数据可以看出，城镇居民和农村居民国内旅游人均消费的发展规律和趋势并不一样。2002年，城镇居民和农村居民国内人均旅游消费的比值为3.54；到了2012年其比值减小为1.86；2019年的比值为1.67；从预测的数据来看，2023年城镇居民和农村居民国内人均旅游消费的比值为1.65。可见在城镇居民和农村居民国内旅游人均消费逐年增长的同时，农村居民增长的速度较快，其原因可能是我国乡村振兴战略的实施，乡村旅游逐渐发展，农村居民的收入提高，生活水平进一步提高，故旅游的消费支出也有所增加。

（二）研究建议

1.恢复和发展旅游服务

从预测的数据来看，2023年城乡居民的国内旅游人均消费水平将恢复到2020年之前的水平，因此国内旅游市场应结合这一趋势，恢复和发展各项旅游服务，进一步开发旅游资源，如促进旅游景区的正常开放，适当增加旅游服务人员，重新启动旅游项目等。同时，相关部门需要提出相应的政策和措施来支持与促进，如旅游企业做好宣传、相关部门做好衣食住行方面的保障、制定相关政策鼓励城乡居民旅游等，只有这样才能切实满足城乡居民逐渐恢复和增长的国内旅游消费需求。

2.促进农村居民旅游消费

由于城镇居民和农村居民国内旅游人均消费水平的发展趋势和特点不同，从数量上看，城镇居民旅游消费水平更高，是国内旅游消费的主力军；从速度上来看，农村居民的发展速度更快，是国内旅游消费的发展对象，因此，要结合城镇居民和农村居民旅游消费的发展趋势调整和完善旅游发展策略。城市的旅游建设要在现有的旅游资源基础上，增加和完善面向农村居民的、适应农村居民旅游消费特点的旅游资源、设施和服务；乡村的旅游建设要结合国家的乡村振兴战略，大力发展乡村旅游，让更多农村居民充分享受当地旅游资源，不用到远距离的地方也能进行旅游消费。在推动城镇居民旅游消费稳步发展的同时，增加农村居民的旅游消费，进而促进城乡居民旅游消费的均衡发展。

参考文献

[1] 刘文彬.影响城乡居民国内旅游消费的若干因素分析[J].消费导刊，2009（3）：12-13.

[2] 范智军.农村居民平均旅游消费倾向的影响因素分析[J].湖北农业科学，2015（13）：3307-3310.

[3] 巴蒂·H·巴尔塔基.《计量经济学方法与应用》[M].7版.聂巧平，攸频，魏学辉，译.北京：中国人民大学出版社，2015：22.

[4] 刘璋温.赤池信息量准则 AIC 及其意义[J].数学的实践与认识，1980（3）：64-72.

[5] 邹蓉.我国城乡居民国内旅游消费属性及其影响因素：基于1994～2010年数据的比较研究[J].福建江夏学院学报，2012（5）：1-7.