桥梁交通运行状态评估模型及软件设计

郭建兴，李若尘，袁观虎

（1.长安大学 基建处，陕西 西安 710064；2.长安大学 能源与电气工程学院，陕西 西安 710064；3.西安华为技术有限公司，陕西 西安 710100）

0 引言

桥梁作为重要的道路交通基础设施，通过缩短线路里程的方式在一定程度上提高了交通运行效率，缓解了我国复杂地形对交通运行发展的抑制，是保证交通供给、满足交通需求的基本条件，保障了我国各行各业经济的持续发展[1]。但桥梁设施状态并非是一成不变的，在实际工作环境中会发生一些动态的变化，而这些变化将影响到桥梁的交通运行状态。随着经济发展和公路交通运输的结合日益紧密，需求不断增大，实时掌握桥梁现状并对其交通运行状况进行科学有效的评估，对于交通运行的安全性和经济性都有重大意义。

在一些发达国家，道路交通系统建设起步较早，目前建设工作已基本完成，还针对公路的各个组成部分建立了较为成熟完善的分析评价体系，并以此为基础分析高速公路交通运行状况，进而提高高速公路的运行效率和服务水平。在我国，目前桥梁建设已经基本完成，但在桥梁的使用及后续养护维修管理方面仍存在许多不足。例如，桥梁道路交通运行影响的评估就是其中一项重要工作，做好桥梁交通运行影响的评估、完善相关的评估体系正是当前应该着手研究的内容。

文献[2]和文献[3]研究了道路平整度对自由流速度（Free-Flow Speed,FFS）与双车道通行能力的影响；针对双车道高速公路道路特征和车速之间的关系建立了一个准确度达到96%的神经网络模型。文献[4]建立了一种包含道路环境、交通环境和气候环境的运行环境模型来描述运行环境的风险性。文献[5]从桥梁安全性的角度出发对桥梁交通影响进行评价预测。

基于上述研究分析，目前国内对于桥梁交通运行中道路交通影响的研究中，缺乏关于桥梁对交通产生的影响的评估。本文通过分析桥梁交通的影响因素，利用层次分析法与德尔菲法以及奇异值分解相融合的算法模型建立了桥梁交通运行状态影响评估模型，并进一步开发了评估软件。

1 系统整体方案设计

在实际的桥梁监测中，对大型桥梁更倾向于实时监测，这种监测方法会产生许多数据指标，需要从中筛选出与交通运行状态相关的指标。本文设计了基于层次结构的桥梁评估模型，如图1所示。

图1 桥梁交通影响评估层次结构

1.1 影响因素分析

大型桥梁既有信息可以分为静态信息和动态信息两大类。其中静态信息在桥梁竣工后一般不变，而动态信息主要指动态监测系统的实时监测结果等实时发生变化的检测数据，这些信息需要一定的更新频率。

桥梁动态信息在交通运行中的影响可以从桥梁技术状况、桥梁健康等级、伸缩缝装置以及桥梁服务设施等因素进行分析。

1.2 影响因素等级划分

本文对既有信息的各项交通影响因素进行分析，结合实验分析法的实验数据和专家打分的结果，得到桥梁基础设施交通影响因素和影响程度，见表1 所列。其中影响程度从0 到1 递增。表中分类及各个标度标准定义与现行《公路桥梁技术状况评定标准》一致。

表1 桥梁基础设施交通影响因素和影响程度

2 评估模型

本文评估了桥梁基础设施状态变化对交通运行状态的影响，提出了一种将Delphi（德尔菲法）、AHP-SVD（层次分析-奇异值分解方法）相融合的交通状态影响模型。本评估系统总体流程如图2所示。

图2 桥梁交通影响评估系统流程

2.1 主体结构交通影响计算

本文选取了桥梁的上部结构各部件及下部结构各部件作为桥梁主体结构的影响因素。设桥梁主体结构上部结构检测结果和下部结构检测结果的交通影响程度为xi，i=1,2；不同因素的影响权重为β1i，i=1,2；交通影响结果f1可由式（1）计算得到。

式中，xi=1 时桥梁上部和下部结构检测结果对交通的影响程度达到最大值。

2.2 桥面系交通影响计算

本文选取了桥面铺装、伸缩缝装置、排水系统以及照明设施四种影响因素作为桥面系交通影响因素。设不同影响因素的交通影响程度分别为yi，不同因素的影响权重分别为β2i，i=1,2,3,4；交通影响结果f2可由式（2）计算得到。

2.3 桥梁总体交通影响计算

设桥梁不同影响因素的交通影响程度分别为fi，不同因素的影响权重分别为αi，其中i=1,2，交通影响结果f可由式（3）计算得到。

式中：f1表示主体结构检测结果对交通影响程度，f1=1 时影响程度最大；f2表示桥面系检测结果对交通的影响程度。

由上述推导可得评价路段当前最大通行能力如下：

式中：Cs为评价路段当前最大通行能力；C为设计通行能力；f为交通影响值。

3 评估方法及理论

根据前文交通影响因素的分析，桥梁交通运行动态评估主要包括实时运行状态和桥梁本身对运行状态的影响。从长期而言，桥梁各个部件的工作状态处于一个动态变化的状态，此时会产生一系列关于桥梁的动态参数数据；但就一小段时间来看，桥梁各个部件的状态可以在一定程度上看作是保持不变的，但在一定条件下会发生突变并在短时间内会对桥梁交通运行状态产生较大影响。

多目标系统评估的关键之处在于如何科学、合理地对各项指标进行加权和综合计算，将一个多目标的问题综合成一个单项指标的形式[6]。本文对层次分析法（AHP）和德尔菲法（Delphi）结合奇异值分解法（SVD）进行改进，从而得到各评估影响因素在评估模型中的权重值。

3.1 层次分析法

层次分析法将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行决策能够更为简单有效[7]。求解时需首先建立递阶层次结构模型，之后构建各层次模型的判断矩阵，最后对各层次进行排序并进行一致性检验。

评估时，根据AHP 理论将影响因素分为n个不同层次的集合U={u1,u2,...,un}，各个层次影响因素对应的权重集合W={w1,w2,...,wn}。根据桥梁技术状况评定标准的等级划分，建立相应的评语集V={v1,v2,...,v5}，并定义影响因素评定结果集合R={r1,r2,...,rn}，其中ri可由式（5）计算得到。

式中权重向量W={w1,w2,...,wn}的选择使用德尔菲法求得。

3.2 德尔菲法

德尔菲法（Delphi）又称为专家函询调查法[8]，它是通过匿名对专家进行重复的多轮次询问调查来参考不同专家组成的专家小组的意见，并将获得的专家意见继续交予其余专家进行参考打分，最后以多次征询反馈得到的专家意见作为参考，从而做出符合发展趋势的结论和决策[9]。实质是将一些无法直接定量定性分析的复杂问题，通过构建的专家组的专业知识和丰富经验来寻求问题的结论[10]。具体流程如图3所示。

图3 德尔菲法应用流程

依据德尔菲法的结果最终确定桥梁影响因素、桥梁主体结构影响因素、桥梁桥面系影响因素的交通影响权值，分别见表2～表4 所列。

表2 桥梁影响因素交通影响权值

表3 桥梁主体结构影响权值

表4 桥梁桥面系影响权值

3.3 奇异值分解法

在3.2 节中使用德尔菲法得到的值用于评估模型各因素的相对重要程度，而并非能直接应用的独立权重值。在此使用奇异值分解法[11]对上述数据进行处理。

首先，构造初始矩阵，设由德尔菲法专家打分获得的原始数据为bk，k=1,2,...,r，其中r为评估模型的影响因素个数。构造初始矩阵A∈Rr×r：取aii=1，i=1,2,...,r；当i＜j，i，j=1,2,...,r，设k=j-1，则aij=aikbk；若aij≠0，则aji=1/aij。如此构造出的r×r矩阵即为所求初始矩阵。

其次，应用奇异值分解法对矩阵A∈Rr×r进行分解，分解后还需对结果进行归一化处理，使得各因素权值之和为1。具体方法如下：求矩阵特征值po和特征向量pv；找到最大特征值及其对应特征向量，对该特征向量进行归一化[12]。

经过上述步骤就可以将德尔菲法得到的不能直接应用的值转化为能够直接应用的独立权重值。

4 系统仿真实验及评估软件

4.1 系统仿真

本仿真实验选取了包含马鞍石大桥约23 km 路段为实验仿真路段，该路段位于渝武高速。在TransModeler 软件中，设置仿真路段自由流车速为120 km/h，桥梁自由流车速为70 km/h，仿真路段入口流量为2 500 辆/小时，出口流量为2 500 辆/小时，仿真时间为1 h，起始时间为10:00，终止时间为11:00，其中各种障碍设置10:20 开始、10:40 结束。在仿真路段上通过改变传感器数据模拟桥梁状态的改变，设置出道路通行能力分别为优、良、差三种通行状态，并验证交通运行影响因素发生改变时对交通运行状态的影响程度。

4.2 结果分析

在道路通行能力的三种不同状况下进行仿真，将通行状态为良和差的情况分别与通行状态为优的情况进行对比，并加入相邻车道变化情况的对比。图4～图7 为通行状态为良时所采集到的车辆数和平均车速与通行能力为优时的对比结果。

图4 通行状态为优、良时378 号传感器采集车辆数

图5 通行状态为优、良时378 号传感器采集平均车速

图6 通行状态为优、良时379 号传感器采集车辆数

图7 通行状态为优、良时379 号传感器采集平均车速

图8～图11 反映了通行能力为差时所采集到的车辆数和平均车速与通行能力为优时的对比结果。

图8 通行状态为优、差时378 号传感器采集车辆数

图9 通行状态为优、差时378 号传感器采集平均车速

图10 通行状态为优、差时379 号传感器采集车辆数

图11 通行状态为优、差时379 号传感器采集平均车速

从关于378 号传感器的图中可以看出：当道路桥梁基础设施发生微小变化时，道路通行能力会受到一定影响，但整体影响不大且恢复较为迅速；当道路桥梁基础设施发生重大变化时，道路通行能力会发生剧变，对车辆和通行产生巨大影响，且交通恢复也较为缓慢。而从布置在相邻车道的379号传感器所收集的数据来看，相邻车道的道路通行能力同样会受到影响。这一结论符合交通运行的一般规律，具有较高的可靠性和准确性。

4.3 评估软件

基于上文提出的评估方法以及建立的评估模型，在Microsoft Visual Studio2010开发环境下，结合Microsoft SQL Server2005 数据库工具实现了桥梁交通运行状态影响的评估功能，并在实际工程中进行了实践和运用。图12 为桥梁交通运行状态影响评估软件流程，图13 为评估软件架构，图14 为软件系统部分运行界面。

图12 桥梁交通影响系统评估软件流程

图13 桥梁交通影响系统评估软件框架

图14 桥梁交通影响系统评估软件界面

5 结语

本文在对桥梁交通影响评估系统进行建模的基础上，提出了一种结合现有桥梁数据、实验分析及德尔菲法与AHPSVD 方法的桥梁交通运行状态评估模型，并开发了桥梁交通运行状态影响评估软件。目前关于桥梁交通运行状态的研究仍不够深入和完善，模型在精度以及应用的广泛性上仍有较大的优化空间；还可以参考道路实际情况，考虑更多交通影响因素，实现更加准确的评估。