基于GABP算法的车身装配分析

罗留祥，付云开

（商丘职业技术学院 工程技术学院，河南 商丘 436000）

在汽车生产制造中，由于存在较多组件导致车身装配复杂，各个组件又存在多个连接约束，可使用柔性组件的变形分析来计算装配变形偏差和设计装配操作[1]。对于不同的关键测量点（Key Measurement Point, KMP）方案，灵敏度矩阵会发生变化，KMP的装配偏差是可变的。有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）效率低下，通过枚举、全局优化算法（例如遗传算法和粒子群算法）对KMP处理存在一定难度[2]。

本文提出了一种基于遗传算法 BP 神经网络的混合算法，可用于生成和优化顺应组件的装配顺序[3]，使用UG（Uni Graphics NX）进行三维建模，对各个零部件进行约束。装配序列表示为个体，并分配由适应度和约束函数组成的评估函数。其中，适应度函数用于评估可行序列；约束函数用于演化不可行的序列。混合算法从随机初始的染色体群开始，通过使用繁殖，交叉和变异操作进化新群体，并终止直到可接受的序列输出[4]。

1 GABP算法

BP神经网络（Back Propagation Neural Network）应用十分广泛，但其仍存在学习收敛速度太慢、不能够确定收敛到全局最小值、网络结构不易确定等缺陷。除此之外，网络结构、初始连接权值和阈值的选取也会对网络的训练产生很大的影响，不能准确获得相应参数。根据以上叙述的特点，本文将选择采用遗传算法对神经网络进行优化[5]。

遗传算法优化 BP神将网络的流程如图1所示。

图1 算法流程图

遗传算法优化BP神经网络可分为BP神经网络的结构确定、遗传算法优化网络权值及阈值、BP神经网络训练和预测三个部分。其中，BP神经网络需根据样本输入及输出等参数确定拓扑结构，进而确定遗传算法中个体的编码长度；由于遗传算法优化后参数为 BP神经网络的初始权值与阈值，其中个体通过适应度函数可得到对应的适应度值，经遗传算法（Genetic Algorithms, GA）选择、交叉、变异等操作获得与最优适应度值所对应的个体。BP神经网络预测可以使用遗传算法优化后的最优个体对应的网络初始权值和阈值，再经过神经网络训练后预测函数输出。

2 用于优化KMPs方案的混合算法

2.1 KMPs 选择方案流程图

对于兼容的自动车身组件，部件之间存在较多KMPs导致其在装配序列中同步优化KMPs所有方案非常困难。本文提出了一种混合算法来逐个选择KMPs的最优方案。KMPs选择方案流程如图2所示。

图2 KMPs选择方案流程图

由图2可知，优化装配序列中KMPs的方案包括使用对象部件搜索目标部件，在对象和目标部件之间获取可选 KMPs，选择优化方案 KMPs用于组装对象部件并将方案保存到数据库。对于装配顺序，首先应确认基础部件。通常，序列的第一部分是基础部分，根据组件与组件之间的顺序和关系选择对象部件；然后从所有可选 KMPs的数据库中选择对象部件和组装部件中的可选KMPs。为了提高优化效率，使用混合算法来选择KMPs的最优方案。重复上述步骤直到所有部件组装完毕。在针对装配优化所有 KMPs方案之后，可以分析装配变化。

为了优化最佳方案，需要适应度函数来评估每个方案。在这项工作中，装配变化用于评估装配；因此，适应度函数是用于选择KMP的方案的灵敏度矩阵。根据焊接变形偏差模型，适应度函数模型为

式中，F(X)为适应度函数；X为KMPs方案；，为两个零件的敏感度矩阵的欧几里德范数。

2.2 适应于装配序列规划的GABP流程图

GABP算法以随机种群开始，通过更新位置生成新的种群，并在满足停止条件时终止。GABP的流程如下。

第1步：初始化参数。采用二进制编码方式，将装配序列编码为字符串。对于n个装配零部件，将染色体分为n段，其中每段对应零部件的编号，如对 7个零部件的装配问题，则对应的染色体就是一个合法的染色体。

第 2步：评估种群。选择操作是从旧种群中以一定的概率选择一些个体到新种群中，个体选中的概率是与适应度值大小相关的，其个体的适应度值越大，那么被选中的概率也就越大。

第 3步：判断是否可以接受解决方案。如果获得了接受的解决方案，则算法终止；否则算法转到步骤4。

第 4步：使用交叉操作生成后代种群，将需要进行交叉操作的父代样本两两分组。对 7个零部件重复以下过程：随机产生[1,7]区间之内的整数，确定两个位置，对两个位置的中间数据进行交叉。

第 5步：使用变异操作生成新个体。应用突变以随机数改变极少数个体的遗传物质，增强群体的多样性并扩大当前搜索空间的体积。在与交叉相同的约束上执行变异操作。当个体的一个位置改变时，改变另一个位置以同时保持序列的含义。首先，随机选择个体。其次，第二部分在第二个位置被改变，但个人有一个重复的部分。最后，重复的数字被改变为第二个位置的原始数字。

第 6步：生成新种群。应用突变以随机数改变极少数个体的遗传物质，增强群体的多样性并扩大当前搜索空间的体积。在与交叉相同的约束上执行变异操作。当染色体的一个位置改变时，改变另一个位置以同时保持序列的含义。

遗传算法从 100个染色体的随机初始群体开始[6]。在每一代中，选择染色体用于再生，其选择概率与其评估值成比例。交叉的概率通常为0.6～0.9；突变的概率是 0.1～0.3。通过对不同组件的实验观察来选择概率值。实验上，交叉和变异概率越来越高，遗传算法经常收敛于局部最优解。当群体中所有个体的适合度值的平均值大于最佳个体的适应度值的97%时，遗传算法被认为已经收敛并因此被停止。

3 案例分析

本研究使用车身后地板组件的两个薄板金属组件来说明KMP选择方案的流程图。这些部件通过对接接头焊接在一起，如图3所示。本研究使用车身后地板组件的两个薄板金属组件来说明KMP的选择方案的流程图。

图3 车身后地板零件图

在这项装配工作中，每次装配都有对应的每个测量点，此装配案例有七个零部件，则选择其中七个可选的KMPs，如图3所示，旨在生成KMPs的最佳方案。因此，初始方案是原始的七个KMPs，这可以确保优化的方案不比原始方案差。

分析装配变化因不同装配顺序而发生变化的原因。一维组件和金属板部件之间的不同组装操作，组件变化是不同的。首先通过所有可选KMPs中的随机或用户选择来定义初始方案；再由遗传算法用于优化初始方案；最后通过正交表生成最优结果。其优点是提高优化方案效率、产生较优结果、易通过程序实现。

根据选择最优方案的流程图，可以依次优化KMPs，如图4所示 1—7为车身零部件车轮罩和门槛板的焊点，作为关键测量点。当一个点被优化时，最佳点被更新为当前方案并用于优化下一个点。可以生成主要结果，直到分析所有点。

图4 KMP优化

该算法不能保证生成 KMPs的最优方案。此案例用于说明基于遗传算法的装配顺序规划。图4包括七个部件的侧组件，其中部件 1是组件的基部。概念接头设计用于连接部件，关键产品特性是侧组件周围的七个测量点。所有组件的变化设计为等于1 mm。遗传算法从随机生成100条染色体开始，长度为 8条繁殖，交叉和突变的比率分别等于 0.9、0.8和 0.25。在评估函数中，适应度和约束函数的系数分别为0.1和0.9。

为进一步研究该算法以生成 KMPs的最佳方案。表1显示了7个特征的坐标和方向。特征的公差设定为0.1～0.5 mm。基于混合算法，正交设计用于序列优化方案。

表1 正交设计

遗传神经网络预测输出结果如图5—图7所示。

图5 GABP预测输出结果

图6 BP预测输出结果

图7 误差对比结果

从图7可得，遗传神经网络有较高的拟合能力，达到了预期结果，误差值更小。可以将此方法引入对装配的 KMPs进行优化，更适合于装配规划研究。

4 总结

本文介绍了神经网络与遗传算法，对BP神经网络与遗传算法的不足做了简单的概括，引入遗传算法并对BP神经网络进行优化，得到遗传神经网络。将原经典的BP神经网络与遗传神经网络对同一案例预测，比较两者之间的预测结果以及误差大小，两者具有明显差异，遗传神经网络预测误差更小，遗传算法优化BP神经网络预测精度优于BP神经网络的预测精度。KMP的不同方案可以影响零件和组件变化之间的灵敏度矩阵，提出混合算法可优化组件之间的KMP方案。该算法虽不能保证生成最优方案，但可通过少量的有限元分析获得较优结果。