不同持续射击发数对火炮身管寿命的影响

许耀峰, 王军, 刘朋科, 朱文芳, 杨雕

(西北机电工程研究所, 陕西 咸阳 712099)

0 引言

身管是火炮实现发射与毁伤的核心功能部件,直接影响火炮武器的射程、射速、威力、精度等关键火力性能和智能化弹药安全发射环境[1-3]。身管寿命终了意味着装备完全丧失战斗力,极大地影响火炮武器战术运用和持续作战能力。

身管寿命是指火炮按规范条件发射,身管因烧蚀磨损在弹道性能降低到指标规定的允许值或发生疲劳破坏前,身管所能发射的等效全装药当量射弹总数,前者称为身管的弹道寿命,后者称为疲劳寿命,较短者为身管寿命。根据火炮日常训练、作战使用及身管技术发展趋势看出,身管疲劳寿命一般远大于其弹道寿命。因此,身管寿命一般指弹道寿命。

弹种、装药、射速、射击强度等对身管寿命具有重要影响,通常采用将不同射击条件等效为标准射击条件的方法估算身管寿命。美国陆军手册中等效折算系数(EFC)计算方法为

EFC=(Pm/Pm1)0.4(ω/ω1)2(v0/v01)(E/E1)

(1)

式中:Pm、ω、v0、E分别为需等效弹药的膛压、装药量、初速、发射药比能;Pm1、ω1、v01、E1分别为标准弹药的膛压、装药量、初速、发射药比能。

EFC=(Pm/Pm1)1.4(v0/v01)

(2)

张培忠等[4]以试验数据为基础,利用线性拟合和模糊逻辑推理方法,对脱壳穿甲弹与模拟穿甲弹的等效系数进行了预测。徐东升等[5]以膛线起始部的总热量和总压力冲量的乘积计算火炮身管等效折算系数。国外如瑞士主要引入射击载荷因子Q评估射击强度对身管寿命的影响,二者具体表达式未见文献明确描述,身管寿命随射击强度的变化规律示意图如图1所示。

图1 瑞士某火炮身管寿命计算曲线Fig.1 Calculated curve of barrel life of a Swiss gun

图1中N为身管寿命,用射弹发数表示,Q为射击载荷因子,Q=N1×(N1/Δt),N1是1个射击周期的射弹数,Δt是该射击周期持续时间,N1/Δt为包括射击间歇时间的平均射速。单发射击时N1=1,射击载荷因子Q最小,身管寿命N最大。当射击周期中射弹数较多,则N1较大,平均射速N1/Δt较高,射击载荷因子Q较大,身管寿命射弹发数N较少。将射击载荷因子Q与持续射击发数的乘积定义为射击载荷R,图1中的横轴Q变换为R,曲线形状将有所变化,但基本趋势仍然不变。

综上目前国家军用标准EFC计算仅能评估不同初速、膛压对身管寿命的影响,无法考虑不同射速、持续射击长度等因素对火炮身管寿命的影响。瑞士射击载荷因子Q及射击载荷R仅能定性评估射速及射击长度对身管寿命的影响。火炮射速越高、持续射击发数越多,身管温度上升速率越快、身管材料热累积效应越明显,将引起身管基体材料强度降低、身管烧蚀磨损加剧,最终造成身管寿命越低。因此需在现有基础上研究射速及持续射击发数对火炮身管寿命的影响,提高火炮不同射击强度下身管寿命估算的科学性和准确性。

1 身管烧蚀磨损模型

火炮身管使役环境下内壁烧蚀磨损机理极其复杂,包括瞬态高温烧蚀、机械摩擦、化学侵蚀等,涉及热学、化学、材料、力学、机械等学科,是典型的多物理场耦合、多学科交叉问题[6-7]。瞬态高温、高压、高速多相燃气流热、化学、机械耦合作用下身管结构微米级尺度发生组织相变、内壁变硬变脆、表面裂纹萌生及扩展等现象。身管内膛在多相燃气流冲刷及弹带摩擦、碰撞作用下表面缺陷加剧、内径增大、基体强度急剧下降甚至炸膛。国内外学者研究建立了多种身管烧蚀磨损模型,主要包括热化学烧蚀模型[8-10]、熔化烧蚀模型[11-13]、热-化学-机械烧蚀磨损模型[14-16]等,可定性及定量评估火炮不同弹种、不同装药对身管寿命的影响,但不同射速及持续射击发数对火炮身管寿命的影响研究较少。

对于中小口径速射炮,不同射速及持续射击发数下火炮身管寿命差异较大,有必要研究射速及持续射击发数对火炮身管寿命的影响。火炮在持续射击过程中,弹种、膛压、初速等条件不变时,弹带对身管的磨损作用基本相同;当采用不同弹种及装药时,可利用国家军用标准GJB 2975—1997中EFC将不同弹种及装药条件等效为标准弹种及装药。基于阿伦尼乌斯质量扩散方程,研究建立可考虑射速及持续射击发数等对身管温度累积及烧蚀磨损影响的身管热化学烧蚀磨损模型,身管烧蚀磨损量与身管初始温度、最大壁面温度及发射药化学侵蚀性等有关,未考虑弹种变化引起的机械磨损差异。

目前国内外常以身管膛线起点向前25.4 mm位置径向扩大量表征火炮身管寿命,当其扩大量达到最大径向扩大量时身管寿命终了。因此考虑身管沿径向方向即r方向的烧蚀磨损,建立膛线起点向前25.4 mm位置火药燃气沿径向r方向的扩散方程,根据Fick第二定律:

(3)

式中:k为扩散系数;c为火药燃气的浓度。随着火药燃气对身管的烧蚀磨损,身管径向尺寸逐渐增大,对应身管-火药燃气热化学反应界面不断移动,火药燃气浓度c不仅与时间t有关,还与径向距离r有关,考虑燃气浓度随径向距离的变化,火药燃气扩散方程变为

(4)

式中:α为火炮射击过程中身管热化学烧蚀的烧蚀速率。根据阿伦尼乌斯扩散方程:

k=Bexp (-ΔE/R0T)

(5)

式中:B为常数;ΔE为火药燃气气体成分活化能;R0为火药燃气气体常数;T为温度。

将式(5)代入式(4),并在火炮发射过程中身管内壁的烧蚀时间Δt内积分:

(6)

(7)

式中:A1定义为与常数B及气体浓度梯度有关的常数。

通过身管热化学烧蚀模型可以获得不同射速及持续射击发数相对标准射速、持续射击发数的等效折算系数为

(8)

将通用气体常数R0、气体成分活化能ΔE、不同射速、持续射击发数及标准射速、持续射击发数下身管温度即可获得不同射击强度相对标准射击强度的等效折算系数,从而定量评估射速及持续射击发数对身管寿命的影响。

2 身管温度计算

综合考虑火药燃气与身管内壁的对流换热、辐射换热,身管热传导及身管外壁与周围环境的自然对流换热,建立了以一维两相流内弹道模型及后效期临界流模型为热边界条件的身管温度作用仿真模型,获得火炮射击过程身管径向热输入及温度[17-25]。

2.1 身管温度仿真模型

2.1.1 一维两相流内弹道基本方程

一维两相流内弹道控制方程主要包括气体与固体质量守恒方程、动量守恒方程以及能量方程等。

2.1.2 火炮身管轴对称柱坐标热传导方程

将身管简化为圆管,火炮身管的热传导微分方程用柱坐标系表示:

(9)

2.1.3 后效期身管内火药气体流动状态

在弹丸出炮口之后,火药气体不断流出膛口,膛内气体状态不断变化,直到身管内压力与外界大气压力达到平衡为止。整个后效期内,火药气体仍与身管内壁进行对流换热,需通过后效期的计算为身管传热计算提供膛内火药气体的速度场与温度场。身管温度仿真模型具体计算步骤见文献[17]。

2.2 身管温度仿真模型验证

采用身管温度仿真模型,对采用定装式弹药,某火炮在1 000发/分射速、33连发相同发射药、膛压的身管温度场进行仿真计算,试验对比离炮口 200 mm 处的身管外壁面温度测试结果与仿真结果,对比结果见表1。由表1中可以看出,仿真计算结果与试验结果吻合良好,最大误差小于5%,说明身管温度仿真模型能够准确描述火炮射击过程中身管温度的变化过程。

表1 测试结果与计算结果的对比

2.3 身管膛线起点向前25.4 mm位置温度计算

根据身管温度仿真模型,计算了某火炮膛线起点向前25.4 mm位置内壁温度随射击时间的变化规律,结果如图2所示。在连发射击过程中,身管膛线起点向前25.4 mm位置内壁温度随时间变化的曲线呈近似锯齿状(见图3)。

图2 某火炮1 000发/分、33连发射击身管膛线起点向前25.4 mm位置内壁表面温度仿真值随时间的变化规律Fig.2 Variation law of simulated temperature value of inner wall at 25.4 mm forward of the starting point of barrel rifling with time under 1 000 rounds/min and 33 consecutive rounds

图3 连续射击过程中身管膛线起点向前25.4 mm位置内壁表面初始温度及最高温度变化规律Fig.3 Variation laws of initial temperature and maximum temperature of inner wall at 25.4 mm forward of the starting point of barrel rifling

每次射击时身管内壁温度迅速升高,射击结束后身管内壁温度呈近似指数规律下降。火炮射速越高,身管在相邻两发间的散热时间越短,下一发射击时火药气体又再次对身管内壁进行加热,于是在每次点射过程中,随着射弹数增加,身管内壁温度越来越高,每发射击结束后身管内壁温度也逐渐增高。

某火炮采用射速1 000发/分、33连发射击条件下身管膛线起点内壁面最高温度随持续射击发数增多而逐渐升高。根据身管热化学烧蚀磨损模型可知,身管烧蚀磨损量与射击过程中身管温度有关,身管初始温度越高,壁面最高温度越高,烧蚀磨损量越大。由此可知,随着持续射击发数的增加,身管烧蚀磨损量将逐渐增大,等效折算系数越大,对应身管寿命越低。

3 不同持续射击发数下身管寿命评估

利用烧蚀磨损模型计算不同持续射击发数对身管烧蚀磨损之比即为不同持续射击发数等效折算系数之比,研究了火炮不同持续射击发数(5发、8发、10发、15发、20发、25发、33发)相对单发射击对身管寿命的影响。火炮在不同持续射击过程中,通常弹种、膛压、初速等条件基本不变,因此式(7)可简化为

(10)

由式(7)可见,不同持续射击发数烧蚀磨损量正比于不同时刻身管温度的积分。通用气体常数R0取为8.314 J/(mol·K),气体成分活化能ΔE取为69 000 J/mol。通过自行编写程序,分别计算对比了1发、5发、8发、10发、15发、20发、25发、33发持续射击条件下相对不同标准射击条件下等效折算系数,表2～表4分别展示了某火炮1 000发/分以单发、5发、8发为标准射击条件时,不同持续射击发数对应的等效折算系数。对比表2～表4中可以看出,当身管寿命考核标准即连续射击发数变长时如持续射击5发变为8发,考核变得严格,相应身管寿命越低。

表2 以单发为标准射弹时不同持续射击发数等效折算系数

表3 以5发为标准射弹时不同持续射击发数等效折算系数

瑞士某火炮身管寿命指标为2 000～2 500发,

表4 以8发为标准射弹时不同持续射击发数等效折算系数

全部采用8连发的点射,共射击2 240发,试验方法相对宽松。我国主要从贴近实战出发,同时与其他射击试验相结合以节省弹药,主要采用10连发、15连发和33连发的点射,某火炮身管寿命统计结果为1 800发。在未考虑持续射击发数对身管寿命的影响时,射弹发数越多采用长点射时身管寿命明显低于采用短点射时身管寿命。

由于缺乏火炮身管寿命统计值1 800发对应的射击履历,暂时无法获得全寿命阶段10连发、15连发和33连发时的射弹发数的准确值,同时单独组织火炮身管寿命实弹射击试验面临周期长、经费耗费大等难题,因此根据身管烧蚀磨损模型获得的不同持续射击发数等效折算系数,采用简化的方式分别估算了3种射击方式(10连发、15连发和33连发)射弹发数比例分别为(1/2, 1/3, 1/6)、(1/2, 1/4, 1/4)及(1/3, 1/3, 1/3),按瑞士考核规范8连发持续射击发数为标准条件时,则3种射击方式下我国火炮身管寿命估算分别为1.07×1/2×1 800+1.21×1/3×1 800+1.56×1/6×1 800=2 157、1.07×1/2×1 800+1.21×1/4×1 800+1.56×1/4×1 800=2 209、1.07×1/3×1 800+1.21×1/3×1 800+1.56×1/3×1 800=2 304。

根据分析可知,我国某火炮身管寿命为2 157～2 304发,3种不同射弹发数比例下身管寿命仅相差6%,平均值为2 230,瑞士火炮身管寿命为2 000～2 500发,平均值为2 250。我国火炮与瑞士火炮身管寿命均值相差0.8%,最大偏差约10%。通过对比我国引进瑞士火炮与瑞士火炮相同持续射击发数下身管寿命对比,间接验证了身管热化学烧蚀磨损模型可用来定量评估不同持续射击发数对身管寿命的影响。

4 结论

针对现有国军标等效折算系数EFC无法考虑射速及持续射击发数等射击强度对火炮尤其是中小口径速射自动炮身管寿命的影响,同时瑞士射击载荷因子Q仅能定性评估射速及持续射击发数对火炮身管寿命的影响。基于阿伦尼乌斯质量扩散方程研究建立的身管热化学烧蚀磨损模型,根据火炮膛线起点向前25.4 mm位置温度随持续射击发数的变化规律结合身管烧蚀磨损模型,分析了持续射击发数对身管寿命的影响,火炮射速越高、持续射击发数越多,火炮身管寿命越低,得到了不同持续射击发数相对标准射弹数的等效折算系数。

利用可考虑不同持续射击发数的身管烧蚀磨损模型对比了我国某火炮持续射击(10连发、15连发和33连发)与瑞士火炮持续射击(8连发)的身管寿命,结果表明我国某火炮10连发、15连发和33连发下的身管寿命按瑞士火炮考核规范8连发持续射击为标准,我国某火炮等效身管寿命与瑞士身管寿命相当,间接验证了不同持续射击发数下身管烧蚀磨损模型的合理性。利用基于阿伦尼乌斯质量扩散方程的热化学烧蚀磨损模型可以用来评估其他口径火炮不同射速、持续射击发数对身管寿命的影响。