测量固体和液体的密度

黄继奎

要点提炼

1. 实验原理：[ρ=mV]。

2. 实验方案。（1）测密度大于水的不规则较小固体的密度：①用天平测出待测固体质量m；②在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数V1；③将固体用细线拴住浸没在盛水量筒中，读出量筒的示数为V2；④固体的密度[ρ=mV2-V1]。

（2）“取样法”测液体密度：①在烧杯中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1；②将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2；④液体的密度[ρ=m1-m2V]。

拓展提升

1.错误实验方案的影响

（1）在测不规则固体的密度时，若先测物体的体积，再测物体的质量，因物体附着水，测得固体的质量偏大，导致测得物质的密度偏大。

（2）非“取样法”测量液体的密度：①先测量质量，后测量体积：烧杯内的液体不能全部倒入量筒中（烧杯内壁会沾有液体），导致所测量液体的体积偏小，会使密度的测量值偏大。②先测量体积，后测量质量：量筒内的液体不能全部倒入烧杯中（量筒内壁会沾有液体），导致所测量液体的质量偏小，进而使密度的测量值偏小。

2.固体体积的常用测量方法

（1）柱体：用刻度尺测出边长，然后利用[V=Sh]求体积。（2）密度大于水的不规则较小固体：用排水法测体积。（3）密度小于水的不规则较小固体：用“坠沉法”或“针压法”测体积。（4）密度大于水的不规则较大固体：用“溢水法”或“补水法”测体积。

①溢水法：将溢水杯中装满水，把固体放入溢水杯中使其浸没，同时用小烧杯盛接溢出的水，然后用量筒测得溢出水的体积V水，则固体的体积V = V水。

②补水法：使物体浸没在水中，在水面处作标记，取出物体，加水至标记处，则物体的体积等于加入水的体积。由于物体表面会沾水，该方法测得的体积将偏大。

3. 缺少量筒时有关液体密度的测量

可借助水利用“等体积法”测液体密度：①调好托盘天平，用托盘天平测出空烧杯质量为m0；②在烧杯中装满水，用托盘天平测出烧杯和水的总质量为m1；③把烧杯中的水倒尽，再装满待测液体，用托盘天平测出烧杯和待测液体的总质量为m2，则待测液体密度[ρ=m2-m0m1-m0ρ水]（[ρ水]已知）。

应用探究

例 （2022·山东·烟台）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：

（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向_____________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至托盘天平平衡。

（2）继续进行实验，记录数据

a.往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1 = 116 g。

b.如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V = 40 cm3。

c.如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2。

d.计算出盐水的密度ρ。

请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。

（3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会_____________（选填“偏大”或“偏小”）。

解析：（1）托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，说明左盘轻，此时应该将平衡螺母向左移动，直到横梁平衡；

（2）由图丙知，烧杯和剩余盐水的总质量m2 = 50 g + 20 g + 2 g = 72 g，量筒中盐水的质量m = m1 - m2 = 116 g - 72 g = 44 g，盐水的密度[ρ=mV] = [44 g40 cm3] = 1.1 g/cm3；

（3）如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若有少量盐水溅在量筒外面，测得盐水的体积偏小，质量的测量值是準确的，所以测得的密度值比真实值偏大。

答案：（1）左 （2）72 44 1.1 （3）偏大