人工智能专业的高等数学课程分析

李永宁

摘 要：本文分析了人工智能专业学生在学习过程中存在的主要问题和困难，然后在教学设计和教学过程中有针对性地给出了具体建议和改进方法，使得人工智能专业学生能更高效的学好高等数学知识并将这些知识和方法运用到专业学习上去，实现数学与人工智能的有机结合，从而推动人工智能专业的发展。

关键词：高等数学；人工智能；教学模式；长江雨课堂

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.01.077

习近平总书记在党的十九届中央政治局第九次集体学习时深刻指出：加快发展新一代人工智能是事关我国能否抓住新一轮科技革命和产业变革机遇的战略问题。当今时代，人工智能正成为推动人类进入智能时代的决定性力量。世界主要发达国家均把发展人工智能作为提升国家竞争力、维护国家安全的重大战略，力图在国际科技竞争中掌握主导权。如何培养高质量的人工智能人才是适应时代和智能产业发展的重要课题。国发〔2017〕35号文件《国务院关于印发新一代人工智能发展规划的通知》中鼓励高校要重视人工智能与数学、计算机科学、物理学、生物学、心理学、社会学、法学等学科专业教育的交叉融合。高等数学虽然是门公共基础课，但是对于人工智能专业来说却尤为重要，利用数学理论知识对拓展计算机人工智能的科技化有着重要的推动作用。因此，如何帮助该专业学生扎实学好高等数学的知识和方法，进而把高等数学融入人工智能领域，实现数学与人工智能的有机结合具有极其重要的意义。本文将从人工智能专业的特点出发，以重庆工商大学人工智能专业学生高等数学学习情况为调查依据，分析现今人工智能专业学生在高等数学学习过程中存在的各方面的主要问题和困难，在教学设计中，有针对性地将高等数学的知识架构、思想方法和思维模式有机的渗透进人工智能专业的学习中去，发挥高等数学作为基础课的生命力，助力人工智能专业的良好发展。

1 人工智能专业高数学习存在的问题和困难

1.1 对高等数学课程的认识不足，学习兴趣缺乏

高等数学课程是普通高等院校理工科专业学生必修的一门重要的公共基础课程，尤其是对人工智能专业来讲，是该专业学生学习后续数学相关教程的基础，例如，概率论、最优化理论等，并为该专业后续的专业课程的学习提供必要的数学知识、数学思维和数学方法。而且高等数学课程也是理工科学生参加研究生入学考试的必考课程之一。由于该课程安排在大一的上、下学期，在该阶段，学生们修读的主要是一些公共基础课程，例如，大学英语、大学体育、大学生心理健康教育、中国近现代史纲要、思政道德与法治等课程，而高等数学在这些课程中极少有所应用。并且教师在教授该课程过程中，较为注重定理公式的推导、例题讲解和练习，常常忽视或缺少数学知识的背景引入和应用，这使得很多学生在高等数学学习过程中被大量的定义定理、公式、计算、解题方法等内容充塞大脑，觉得高等数学课程太难，内容枯燥乏味，没有太大的用处，不明白为什么要学习高等数学，对该课程的重要性认识不足，从而抑制了对高等数学课程的学习兴趣。

1.2 学生的数学水平参差不齐

高等教育已经从以往的精英教育转向现在的素质教育，各高校招生规模在逐渐扩大，生源分布越来越广，这使得很多学生的数学基础参差不齐，学习习惯和学习能力也有所差别。而高等数学课程作为理工科的公共基础课，各高校普遍采用大班授课模式，授课教师采用统一的授课大纲、教学计划和教学目标，这就使得基础差的学生跟不上教学进度，学习吃力，逐渐丧失学习高数的兴趣和信心，最终导致挂科；使得数学基础好的学生觉得讲课进度较慢，例题讲解偏易，通过听课无法或较少提升其数学能力，从而觉得上高等数学课乏味无趣。由于学生数学水平的不一致，且该问题在大规模招生情况下日益严峻，这使得大班授课模式下无法较为有效的组织和安排课堂教学，从而一定程度上，阻碍了学生个体的良好发展。

1.3 课程考核和成绩评定方式较为单一、低效

受高等数学课程内容偏向理论和计算的特点以及该课程通常采取大班授课模式的影响，多数情况下，大多数院校的高等数学课程的成绩评定方式采取平时成绩和期末闭卷考试成绩三七开或其他比例作为最终成绩。该方式虽然摒弃了一考定终身的弊端，但由于平时成绩大多是以出勤率和作业完成度来给定，而该种方式在高等数学大班授课模式下效率较低。每次上课通过点名统计出勤率难度较大，且平时作业的批改及成绩统计的工作量对任课教师来说较为繁重，需要花费较多时间完成，这使得学生作业上交后无法及时得到作业完成情况的反馈，不利于调动学生的学习积极性。有些学生为了获得较高的平时成绩，抄作业现象比较严重。另外，通常情况下，期末考试成绩所占比例较重，一定程度上会助长学生“平时不努力，考试靠突击”的不良学习风气，这使得教师无法对学生做出比較客观全面的评价。

1.4 教学模式较为传统，教学手段缺乏多样性

当前，大多数普通高等院校的高等数学课程几乎都是采用多媒体课件和板书相结合的模式或者仅有板书的模式，以教师课堂讲授为主。在教学过程中，教师按照教学大纲和计划，采用常见的教学方法系统的讲解教材上的定义定理公式和例题，并选取教材后的部分习题作为作业。在这种传统的教学模式中，学生较为被动，学习的自主能动性不高，缺少自主探究和独立思考的机会，对知识的体会理解不深入，应用所学知识解决问题的能力较差。这就造成一些学生尽管课堂听得懂，但做题就不会的情况时常发生。另外，讲授为主的教学模式下，教学手段较为单一，缺乏多样性，无法吸引和调动尽可能多的学生的学习兴趣和积极性。

2 高等数学教学建议和策略

2.1 将专业融合进高等数学教学中去，激发学生学习兴趣

在高等数学教学过程中结合专业特点，以专业为导向，让数学知识生活化、专业化、趣味化。人工智能的发展离不开数学知识的应用。在人工智能专业学生的高等数学教学过程中，引入人工智能案例，让学生理解人工智能与高等数学中相关知识的联系，使所学的知识促进该专业学生的专业学习，激发学生的高等数学学习兴趣。例如：当前广受关注的自动驾驶相关问题中，如何合理的动态规划自动驾驶车辆的行驶路径，应用到了麦克劳林公式、复合函数的链式求导法则、多元函数求偏导、梯度等高等数学知识。在高等数学教学过程中，可在相应章节的学习中引入该例，并通过利用课前或者课间时间，播放网络上讲解该案例背后数学原理和思想的相关视频，让学生体会利用高等数学知识和思想解决人工智能中的应用设计问题，了解其用途，加强高等数学知识和专业知识的内在联系，激发和提高学生的高等数学学习兴趣，促进他们将人工智能和高等数学知识有机地融合，使高等数学服务于专业学习，促进专业发展。这样，既提升了教学效果，又帮助学生提高了应用数学知识解决实际问题的能力，使得高等数学在人工智能专业的实用性得以实现。

2.2 以学生为中心，分层次设计教学

由于学生的数学水平参差不齐，采用分层次教学能够满足不同专业不同数学基础的学生的更好培养。在学生进入大学后，建议组织一次数学摸底水平测试，然后根据考试成绩按所上的数学学科门类将学生分为快慢班两个层次组织教学，改变统一的教学模式，以学生为教学的主体，因材施教，制定适宜的教学目标和对应的教学要求，例如：面对慢班学生，在要求他们掌握定义、基本定理、重要公式的基础上，加强相应的练习，确保高数核心知识的掌握。对于快班的学生，可对教学内容进行适当的拓展和延伸，增加练习题的难度和数学知识的应用，鼓励他们参加数学建模、数学竞赛等活动来进一步提高他们的数学能力和水平。对于不同层次的学生，期末采用不同层次的考卷和适宜的成绩评价方式，能够更为合理公平的评价他们数学上的进步。分层次设计和组织高等数学课程教学，使每个学生都能在适合自己的环境中最大程度的提升自己的数学能力，取得数学上的进步。

2.3 建立合理、多元化的课程考核方式

现在大多数高校采用平时成绩和期末成绩相结合的方式进行考核。但此种课程考核方式仍有其弊端，需要进一步完善。在平时成绩部分，为了杜绝学生通过抄袭别人作业获得更高的平时成绩，可通过进行适当的课堂小测验或者章节测试来减少学生此类行为带来的成绩上的作假。而且，为了提高学生的课堂参与度和学习的积极性，可在平时成绩中设置一部分分值留给课堂上参与问答、积极互动等课堂活动上来。为了避免由于期末考试所占比例较重，一些不注重平时的数学练习和积累，通过临时抱佛脚来应对期末考试的现象，可将期末考试占比适当缩小，拿出一部分分值设置期中考试，该方式能有效地改善学生平时不努力，期末来突击的不良的高等数学学习风气。对于实行线上线下混合式教學模式的情况，可设置占比不低于20%的线上考核成绩，用来督促学生养成良好的课前预习和课后复习习惯。

2.4 借助现代科技和软件助力教学，提高教学效率

利用优秀的在线视频网站，例如，哔哩哔哩，选取其上和教学内容相关或者和数学有关的视频在课间或课堂上进行播放，例如，播放优秀的数学电影片段，伟大数学家的纪录片，著名的数学公式的有趣讲解，数学竞赛宣传片等视频，提高学生对数学的学习兴趣，开阔学生的数学视野，增加他们对数学学科的认识和理解。还可借助一些优秀的教学软件助力课堂教学，例如，长江雨课堂软件。该软件允许任课教师提前将教学相关的PPT，影音资料等通过雨课堂上传，并发布预习任务，使学生方便在个人手机上阅览PPT及其他授权的教学资料。课前，教师通过雨课堂登陆进个人账号，选择授课班级，调出动态上课二维码，使学生可通过微信扫码方式进入课堂，便于统计学生出勤情况。重要的还可利用雨课堂丰富的功能，增加与学生的互动，激活课堂。例如随机点名功能，增加学生的课堂兴奋度，课间开通弹幕功能，通过匿名发言，使生生交流，师生交流更加活跃，利于了解和掌握学生的心理状态；投稿功能使得在课堂练习时，不再受黑板大小的局限，能同时提问多名同学将练习解答步骤进行拍照投稿，然后通过长江雨课堂投影到大屏幕上评讲。

2.5 开展线下线上混合式教学

在“互联网+”的时代背景下，采用线上线下混合式教学模式比线下传统教学有效或高效。以教师为主导，在网络教学平台上提前将授课内容相关的教学大纲、教学计划、教学目标、教学课件、案例、视频、题库等教学资源上传至网络教学平台并发布预习任务，引导学生利用优秀的线上资源自主的进行深度预习，引导学生进行独立思考和自主探究，对将要学习的章节内容有一定程度的认识和了解，并且教师可在平台上设置互动讨论区，留言区、作业区，成绩区等管理专区，多角度的满足学生自主学习的需求。而教师也可根据网络教学平台上学生的预习数据更好地做好课堂教学设计，更合理的安排教学内容的讲解。对学生线上自主学习提出的疑问点组织学生进行课堂讨论，增加师生之间的互动交流，活跃课堂氛围。课后，教师可将精心挑选的难度不同的题目的课后作业发布在网络课程平台，让学生通过平台提交作业，并在学生提交作业后，将参考答案上传至平台，使学生能及时地得到反馈。

参考文献

[1]朱青春.“高等数学”教学中存在的问题与对策[J].福建开放大学学报，2021，（4）：4750.

[2]李红梅.基于翻转课堂的软件开发类课程混合式教学模式的研究[J].中湖北开放职业学院学报，2021，（1）：150152.

[3]涂黎晖.新形势下高校高等数学教学存在的问题与改革策略[J].教育现代化，2019：7778.

[4]黄文宁，李群兰.“互联网+”教育下地方高校非数学专业高等数学教学改革思考[J].教育教学论坛，2020，（51）：171174.

[5]刘葵，黎华琴.基于“雨课堂”的高等数学教学策略[J].西部素质教育，2019，（14）：191193.