“高等数学”课程过程性评价探索与实践

寇彩霞 袁健华

［摘 要］ 基于网络教学平台进行了“高等数学”课程过程性考核评价的探索与实践工作。基于智慧教学平台课堂派，设计了“高等数学”类课程“过程性考核和知识性考核有机融合”的评价体系，制作了多媒体互动课件和高等数学线上试题库，并确定了新考核方式的具体实施方案。进一步，基于线上线下混合教学模式，以“双语高等数学”课程为载体，在工科三个专业（电信工程及管理专业、物联网工程专业、电子信息工程专业）进行了过程性考核评价的改革实践。通过这次研究将为高校数学类课程的过程性考核评价提供思路、方法和工具。

［关键词］ 高等数学；双语课程；过程性考核

［基金项目］ 2021年度北京邮电大学教育教学改革项目“高等数学课程过程性考核评价体系的构建与实践”（2021JXYJ14）；2020年度北京市高校青年教学名师项目

［作者简介］ 寇彩霞（1983—），女，内蒙古乌兰察布人，博士，北京邮电大学理学院副教授，主要从事最优化理论与算法研究；袁健华（1979—），女，湖南资兴人，博士，北京邮电大学理学院教授，主要从事计算数学研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A［文章编号］ 1674-9324（2023）14-0105-04［收稿日期］ 2022-10-20

一、“高等数学”课程考核评价改革的必要性

考核是教学工作中的重要环节，是评价和改进教学，使之有利于培养创新人才的基本途径。2020年，中共中央、国务院印发了《深化新时代教育评价改革总体方案》，提出“坚持科学有效，改进结果评价，强化过程评价，探索增值评价，健全综合评价，充分利用信息技术，提高教育评价的科学性、专业性、客观性。”［1］近年来，各高等学校在本科教育中进行了评价体系的构建和改革，贯彻落实完善过程性考核与结果性考核有机结合的学业考评制度，很多高校教育工作者进行了过程性评价研究，也取得了一些成果［2-3］。

“高等数学”课程是理工科院校一门十分重要的公共基础课程，但是受限于数学学科特点和传统教学模式，在该课程的考核评价中，学生的最终成绩大多是由高比例的知识性考核成绩（期末考试）和低比例的平时成绩组合而成。这种忽视过程性考核评价仅仅注重知识性考核评价的体系，在一定程度上弱化了考试功能的正常发挥和教育目标的实现，对高等教育质量和学生的学习积极性有一定的影响，不利于高素质人才的培养。“高等数学”课程考核评价模式的探索与实践成为“高等数学”课程教学改革中备受关注的一个课题［4-5］。

20世纪60年代，以布卢姆为主的教育家，提出了对教育目标进行评价的问题，主张将教学评价大致分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。20世纪70年代后，教育评价由目标取向的评价开始转向过程取向的评价，关注评价过程，强调评价过程中的评价能给予个体更多被认同的可能［6］。至此，过程性评价的探索与实践开始在教育领域中蓬勃发展。过程性评价是近代课程在教育评价上发展的主要理念，它是一个对学习过程的价值进行建构的过程，在学习过程中完成，强调学习者适当的主体参与。“过程”相对于“结果”而言具有导向性，关注教学过程中学生智能发展的过程性结果，如解决现实问题的能力等，及时地对学生的学习质量水平做出判断，肯定成绩，找出问题，这些是过程性评价的重要内容［7］。

在“高等数学”类课程中注重养成教育，进行关注过程的考核，能够在养成教育中培养学生的学习习惯，激发学习兴趣，提高学习能力，从而调动起学生学习的自主性和探索性。在此基础上，注重学生发展的过程性考核，可以为他们提供展示其创造性思维能力和动手能力的空间，这样有利于学生掌握知识并运用，形成科学思维，进一步提高学生的创新意识和实践能力，培养创新型人才。而且，过程性评价指标的探索与实践有利于推进“高等数学”课程思政的落实，促进学生端正学习态度，激发学习热情，同时培养学生求真务实、潜心问道的责任感和使命感［8-12］。

近年来，基于课堂派教学平台，我们进行了“高等数学”课程过程性考核评价体系的探索与实践，期望改变现阶段“高等数学”类课程中知识性考核的现状，基于养成教育的教育思想，开展过程性考核的研究，设计“高等数学”类课程中“过程性考核和知识性考核有机融合”的评价体系，并结合新考核方式的具体实施方案进行评价改革实践。本文总结了基于课堂派系统进行“高等数学”课程过程性考核评价的探索与实践的工作，期望能为深化新时代大学数学课程教育评价改革提供一些实际经验。

二、“高等数学”课程过程性考核评价体系构建与实施方案设计

快捷有效的教学评价工具是开展过程性考核的基础，我们研究的首要问题是过程性考核指标体系的建立和评价所需的资源和工具的建设。考核中要实现对学生课程学习过程中的各种情况做出比较详细的记录，并能及时将这些记录转化为数据，使考核结果由量化统计分析得出。也就是说，如何设计制定“高等数学”类课程的过程性考核指标体系，是教学改革研究中需要解决的核心问题。

为解决学生学习过程中记录难的问题，基于我校的网络教学平台、课堂派教学平台、微信小程序、公众号等开发过程性评价的工具，建设课程过程性评价所需要的立体化教学资源、高等数学线上题库、学生分享交流空间等，并基于课堂派教学平台等构建了评价策略工具，包括“在线测验”“在线监测考试”“异步讨论”“同步讨论”“开放性作业”“探究性学习”“知识地图”“学习分享”“原创设计”“数音数影”“超级打卡”“闯关游戏”等。我们希望通过这些评价策略工具实现“高等数学”课程的评价目的，包括及时反馈、激发兴趣、促进反思、促进综合、促进协作、展示技能、自我判断等内容。

在构建指标体系、开发评价工具、建设评价资源、制订评价实施方案后，组织修订了我校“高等数学”系列课程中“双语高等数学”课程的教学大纲，具体课程目标为：（1）掌握微积分的基本概念、基本公式、基本定理和基本运算技能，为后续课程的学习奠定坚实的基础。（2）掌握化曲为直、化非线性为线性的微积分核心思想，了解极限和数学逼近的思想和方法，提高学生的数学科学素养。（3）培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以及准确而有条理地表达自己思维过程的能力。（4）培养学生的数学建模能力和創新意识，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。（5）熟悉“高等数学”的英文专业术语，提升学生阅读相关英文教材和参考资料的能力。（6）培养学生的人文精神，提高学生的综合素质。让学生在认识微积分本质的同时感受数学文化的魅力，领会微积分知识所体现出来的辩证唯物主义，提升学生的学习兴趣和社会责任感。（7）引导和教育学生树立正确的世界观、人生观和价值观，培养既有社会主义思想觉悟又有专业知识和技能的人才。

为了在教学环节落实考核评价改革方案，实现培养学生学习习惯、激发学生学习兴趣、提高学生综合能力的目标，我们将该课程考核中的平时成绩占比从30%上调为40%，期末考试成绩占比从70%下调为60%，平时成绩与期末考核对于课程目标的贡献度如表1所示。

三、“高等数学”课程过程性考核评价实施

我校从2004年起设有双语的“高等数学”课堂，每年受益学生近700人。依托我校“双语高等数学”课程“新理念、新内涵、新载体、新模式、新评价”的系统教学改革研究工作的推进，基于教学设计原理，我们组织了“高等数学”课程过程性考核与结果性考核相结合的形成性考核实践。在具体实施时，将“高等数学”课程的考核内容划分为表现性考核、展示性考核、阶段性考核和知识性考核等部分。立足“高等数学”课堂深入学生学习和发展的过程，依托细致的评价指标和评价工具，借助信息化教学平台记录数据，在教学实践中及时了解学生在学习过程中遇到的问题，提升教学效果，提高教学反思和教学改革的质量。

（一）表现性考核

“双语高等数学”课程考核中的表现性考核包括出勤、平时作业、课前预习、课堂表现、课后学习等。我们主要依托课堂派教学平台（一款在线课堂管理平台）来进行表现性考核的记录、统计和分析等。课堂派能为教师与学生提供班级管理、作业在线批改、在线测验、成绩分析、课件分享、直播授课、课堂互动、在线讨论、小组任务、学情分析等服务。

（二）展示性考核

“双语高等数学”课程考核中的展示性考核包括每周一期的课堂笔记分享、不定期的学习分享、开放性大作业、超级打卡及思维拓展等个人和小组活动，通过课堂派、微信小程序、公众号等，进行展示、记录和分析等。

（三）阶段性考核

“双语高等数学”课程考核中的阶段性考核包括单元测验考核、阶段性闯关游戏、期中在线测验等。依托课堂派平台，我们建设了包含1 000多道题目的双语高等数学题库，题型包括填空题、选择题、判断题、简答题、文件题等。课堂派平台支持试题的Word文档导入，便于包含大量数学公式的试题快速输入，支持电脑、手机、平板等多种设备在线答题。自2020年起，我们依托课堂派平台，组织了“高等数学”每周在线自测、在线期中考试等考核，对线上线下混合式教学的顺利推进起到了重要的支撑作用。

（四）知识性考核

对于“高等数学”课程，知识性考核通常是指期末的闭卷考试。从“高等数学”课程的教学目标和教学要求出发，我们在期末采取了统一闭卷考试的形式，从传授数学思想、培养创新能力、提高学生的数学素养的角度，针对原来期末试题偏考查“计算能力”的弊端，进行了试题形式和内容的革新，增加了理论联系实际的试题比重，并在全英文试题中充分借鉴国外高校的微积分期末考试的优秀试题，使得我校的试题更符合国际化学生的培养需求。

四、“高等数学”课程过程性考核评价研究与探索的反思

在进行“高等数学”课程过程性评价探索与实踐中发现：（1）大学数学基础课程的教学内容，以及对学生知识、能力的培养要求比较固定，在进行过程性评价活动设计和组织时，其灵活性、多样性及可拓展性都不如数学专业的课程。（2）“高等数学”课程涉及的学生面较广，学生更期望课程分数有标准化的给分方式，使得过程性评价的指标体系构建和评分标准需要反复论证，谨慎落实。（3）教学评价改革需要建设丰富的课程资源，与课程的信息化建设和混合式教学模式改革息息相关。（4）过程性评价的实施需要教师精心设计教学环节，认真组织课堂外的活动，需要课程团队的多位教师协同组织，才能确保长期推进。

参考文献

［1］中共中央 国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》［EB/OL］.（2020-10-13）［2022-09-29］.http：//www.gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm.

［2］孙忠梅，陈晔，林铿.基于“过程性考核”的本科教学改革创新与实践：以深圳大学为例［J］.黑龙江教育学院学报，2012，31（11）：53-55.

［3］华维慧.过程性评价在广告学课堂中的运用研究［J］.教育教学论坛，2019（49）：141-143.

［4］王娟.基于过程性考核的对分课堂教学模式的探索与实践：以高等数学课程为例［J］.上海理工大学学报（社会科学版），2018，40（3）：278-282.

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［6］帕特里克·格里芬，巴里·麦克高，埃斯特·凯尔.21世纪技能的教学与评价［M］.张紫屏，译.上海：华东师范大学出版社，2020：43.

［7］迪伦·威廉.融于教学的形成性评价［M］.2版.王少非，译.南京：江苏凤凰科学技术出版社，2021：38.

［8］杨向东，崔允漷.课堂评价：促进学生的学习和发展［M］.上海：华东师范大学出版社，2012：39.

［9］石晓梅.浅谈过程性考核在课程教学中的应用［J］.科技创新导报，2013（1）：154-155.

［10］高凌飚.注重过程性评价对学习的促进作用［J］.辽宁教育，2013（14）：28-29.

［11］GHAICHA A.Theoretical Framework for Educational Assessment： A Synoptic  Review［J］. Journal of Education & Practice，2016，7（24）：212-231.

［12］韦伯.怎样评价学生才有效：促进学习的多元化评价策略［M］.陶志琼，译.北京：中国轻工业出版社，2016：49.

Abstract： In this paper， the research and practice of process assessment of the course Advanced Mathematics are introduced， based on the network education platform “Ketangpai”. The evaluation system of “integration of process assessment and knowledge assessment” for advanced mathematics courses is designed， multimedia interactive courseware and online test library are built， and the specific implementation scheme of the new assessment method are decided. Furthermore， based on the online and offline mixed teaching mode， the bilingual Advanced Mathematics course was taken as the carrier to carry out the reform practice of process assessment in the three majors of engineering. The research of this paper will provide ideas， methods and tools for the process assessment of mathematics courses in colleges and universities.

Key words： advanced mathematics; bilingual courses; process assessment