用有效问题促进探究学习

宋志强

小学数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展方面发挥着重要作用。现实中，小学数学教学存在着形式化倾向，不少教师为改革而改革、为活动而活动、为交流而交流，课堂教学看上去热闹非凡，实质上学生的思维并没有深度参与到学习活动中，数学学科的育人价值没能得到有效发挥。

荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔指出：“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是‘坏的教学法，甚至是罪恶。”因此，在小学数学教学中，教师应基于核心素养的培养，从形成数学思想、增强数学体验出发，创设适切的问题情境，激发学生学习兴趣，引发学生深度思考，使学生真正成为学习的主人。

动手操作中发现问题

小学生抽象逻辑思维能力较弱，教师可以根据实际情况，对教材内容进行适当优化，使之更有利于学生深度学习。

比如，在讲授苏教版小学数学四年级下册《三角形两边之和大于第三边》时，为帮助学生探求规律，课本上先提供了8厘米、5厘米、4厘米、2厘米四根四色小棒，接着呈现用小棒能否围成三角形的数学活动。随后，提供活动结果：其中两组可以围成三角形，而8厘米、4厘米和2厘米这一组小棒不能围成三角形。最后归纳结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。

实际教学中，学生很难发现学习重点。鉴于此，教师可以先设计一个“狗吃骨头有两条可选择路线”的案例，让学生初步掌握“三角形两边之和大于第三边”。接下来，再引导学生进行深入探索。为减少无关变量的干扰，教师可以先给学生5厘米、3厘米和8厘米三根相同颜色的小棒，然后组织学生3人一组合作学习，让一名学生固定8厘米小棒不动，其余两名学生分别拿着5厘米和3厘米小棒，探究三根小棒能否围成三角形。

当假设被一步步验证时，问题的答案就会水落石出。操作中，学生很容易发现：长度较短的两根小棒和固定的最长的小棒几乎形成一条等长的平行线。这时，学生就会生成本节课的真正问题：要想形成一个三角形，上面的这两条线段的长度应有什么样的变化？在问题引领的同时，教师可以辅以动态图像演示——把两条较短的小棒中间的交点上移，就可以围成三角形。在观察交点上移的过程中，引导学生得出基本结论：三角形两条边的和大于第三边。嵌入这样一个实验环节之后，接下来，课本上8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米和2厘米两组是否可以围成三角形的操作活动就会水到渠成，学生会直观地形成“两边之和等于第三边不能围成三角形”的基本认知，研究重点也会自然地指向三角形两边的长度之和与第三边的长度关系的核心问题。在巩固环节，教师可以让学生画出自己喜欢的三角形，再动手测量三边长度，验证三边长短的关系，从而加深对“三角形任意两边”之和大于第三边中“任意”的认识。在拓展环节，可以给定三角形两边长度分别为8厘米和5厘米，让学生合作探究第三条边可以是多少厘米（取整厘米数）。在开放性的问题情境中，渗透“联系的观点”，引导学生学习数学的思想和方法。

情境分析中探索问题

弗赖登塔尔指出：“对学生和数学家应该同样看待，让他们拥有同样的权利，那就是通过再創造来学习数学，而且我们希望这是真正的再创造，而不是因袭和仿效。”学生作为学习的主体，其发现者的角色应得到尊重和体现。教学中，教师应设计适当的情境，为学生提供尽可能多的想象、发现和再创造的机会去学习数学，让学生的创造性得到解放。

比如，在讲授苏教版小学数学四年级下册《确定位置》一课时，在巩固拓展环节，教师可以设计一个学生感兴趣的实践活动：为每个学生准备一份“礼物”，并在课前发给学生，课上请学生打开“礼物”。学生撕开礼物盒后，教师接着告知学生：这是你的新座位，现在请你坐过去。在学生纷纷落座之后，还剩下两位学生没有找到位置，教师提问：他们两个为什么不去新的位置呢？两位学生展示他们的数对：（3，a）和（x，y）。学生们在讨论和交流之后，达成共识：先让位置是数对（3，a）的同学去教室第三排坐下，再让位置是数对（x，y）的同学找到其座位。

又如，苏教版小学数学二年级上册《认识方向》的教学目标是学会认识东南西北，并能够熟练辨认方向。在导入时，教师应考虑学生知识的增长点和最近发展区，带领学生先复习一年级学习过的上、下、前、后、左、右相关知识，实现教学内容的结构化。比如，提出问题：小明同学在小亮同学的什么位置？小刚同学在小亮同学的什么位置？……在此基础上，再抛出：北京在蚌埠的什么位置？南京在蚌埠的什么位置？……学生会发现用前后、左右回答不了后面一类问题。联系生活实际，他们自然会用东西南北这些表示方向的词语进行回答。这样的教学设计，既能帮助学生有效复习旧知，又能让学生感受到旧知识的局限性，体会到新学习的知识源于现实生活的实际需要，而且还能呼应将要学习的《确定位置》，有助于用清晰的逻辑主线把知识点串成线、连成面、形成网，从而落实数学的大单元整体教学思想，在教学实践中激发和培养学生的学习兴趣。

对于新知识的教学，教师通过设计有利于学生观察、思考、推理和想象的教学情境，鼓励学生在自主探究和合作交流中理解与掌握数学学习的本质，可以实现由“理性思维”逐步走向“理性精神”的教学目标。

逆向思考中升华问题

2022版小学数学新课标特别重视学科教学培根铸魂、启智增慧的作用。因此，教学中，教师应结合所学知识的特点，巧妙挖掘和开发校本教学资源，充分发挥小学数学的育人价值。

比如，苏教版小学数学六年级上册《折扣问题》一课以两个例题为载体，分别是已知原价求折后价和已知折后价求原价。为发挥学科育人价值、培养学生的社会责任感，教师可以以父亲节或者母亲节为依托，设置商家打折促销的情境来导入新课。在新课结束的巩固拓展环节，教师可以追问：“今天我们学习了折扣方面的知识，但是我们的学习和生活中哪些方面不能打折？”这样一个深度追问可以引发学生深入思考，及时打破学生刚刚建立起来的思维定式，拓展学生的思维疆域。在教师引导下，学生会发现：对父母的感恩之情不能打折，学习的热情不能打折，老师布置的学习任务不能打折……紧接着，教师播放微视频，视频以钢琴曲《童年》为背景音乐，呈现孩子为爸爸妈妈捶背、洗脚以及同学们在阳光下心无旁骛地晨读等美好的画面。这样的设计，不但可以和课前导入环节遥相呼应，而且可以在帮助学生掌握基础知识、形成基本技能的基础上，实现心灵的触动。微课中呈现的生活场景，表面上是与打折无关的“弦外之音”，实则蕴含学生社会责任感教育的“画外之意”。

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，小学数学教学实践应坚持核心素养导向，通过“重视操作，积累活动经验；聚焦发现，激发探究兴趣；开发资源，落实立德树人”等路径，有效提升学生的核心素养，为培养学生的数学视角、数学思维和数学语言赋能增效。

责任编辑：刘洁