利用Scratch编程开展数学实验探究例谈

方守荣 林盼盼

摘要：素养导向的教学，是新课标的重要理念。学科核心素养的培育，需要以课堂活动为主要阵地。开展数学实验探究活动，是培养小学生数学核心素养的重要方式。将Scratch编程应用到数学实验探究活动中，能够大大激发学生参与实验探究的积极性，有效提高实验探究的有效性，让学生在活动中实现数学素养的提升。本文中，笔者就如何利用Scratch编程展开小学数学实验探究，谈一谈自己的几点看法。

关键词：Scratch编程小学数学实验核心素养

信息社会迅速发展，人工智能时代即将到来，这对新一代的人才培育提出了更高要求，对学校教育也提出了更高挑战。新课标的颁布，预示着传统重知识、重技能的教学观念必将被抛弃，课堂教学需要围绕着培养学生的核心素养而展开，以培养学生对未来社会的胜任力为终极目标。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出，要合理利用现代信息技术手段，创设信息化学习情境，帮助学生亲历分析问题、解决问题的过程，培养学生的数学思维和信息素养。

一、关于数学实验

实际教学中，许多一线教师将数学实验视为众多数学课堂活动的一种，缺乏足够的认识，容易忽视其重要性。在数学教育领域中，众多专家对数学实验也有不同的观念和理解。有学者将数学实验界定为“为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动”。

将计算机应用到数学实验中，是一种新型的数学实验教学模式，是在教学中将计算机软件作为平台，教师创设合适的数学情境，提出数学问题，由学生对问题进行分析、设计解决问题的程序步骤，实现对某个数学问题、原理或者理论的验证，体验数学研究和问题解决的过程，获得学习的成就感，最终实现思维和创新能力的培养。

二、关于Scratch编程

Scratch是一款图形化编程软件，有着丰富的舞台背景、卡通的角色造型、各种指令积木，学生通过拖拽积木式指令，就能够制作出形象生动、画面美观、具有交互性的作品。因其功能强大、简单易上手，非常适合青少年用来学习编程，或者教师制作课件。Scratch软件中的舞台坐标、运算模块中的指令都与数学有着密切关系。编程的学习离不开数学知识的支撑，同时，利用Scratch编程也能促进小学生数学知识的学习和构建。

三、利用Scratch编程开展数学实验探究的重要意义

传统的小学数学课堂教学以大量的演、算、练等为主，注重“四基”的培养，不利于发挥学生的学习主动性，学生易产生疲倦、枯燥的感觉，进而失去学习兴趣，不利于学生思维的发展和提升。在课堂上适时开展数学实验探究，能够给学生提供更直接、更丰富的体验，将数学知识的学习化静为动、化抽象为形象、化结果为过程，让学生在分析问题、解决问题的过程中探究规律，让思维可视化，提升数学素养。因此，在教学中开展数学实验探究，对培养学生的数学核心素养非常有意义，主要体现在以下几个方面。

（一）提高学生学习数学的积极性

小学生活泼好动，思维活跃，面对灌输式的讲授、重复的计算、机械的练习，极其容易失去学习兴趣，甚至产生畏惧心理。但小学生天生对未知充满好奇，加之他们是数字时代的原住民，乐于使用电子产品进行学习。对于数学中难以理解、存在疑问的知识点或者原理，教师可以在微机房利用Scratch软件在课堂上展开数学实验，改变传统端坐在教室的学习方式，能够极大地激发学生的学习热情和学习兴趣。

（二）提高学生的动手能力

传统的数学课堂上比较多的是演、算、练等“纸上”活动，教师总想讲更多题，学生希冀得到更多分。对于教材中涉及的动手活动，由于实验材料受限等原因，學生不能进行充分的动手实验操作。利用Scratch编程开展数学实验探究，抓住学生爱玩电脑的特点，在机房轻松的氛围中，学生通过充分的动口、动手、动脑，利用教师编写或者自主设计的Scratch程序获得对难点知识的认识和理解，实现了“做中学”，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。

（三）提高学生的逻辑思考能力

小学生思维发展仍处于具体演算阶段，对抽象的数学知识或原理不容易理解，能够通过模仿教师或者公式进行解题，但对于生活中的实际问题或者不熟悉的问题，常常显得束手无策、无从下手。利用Scratch编程开展数学实验，让学生在情境中发现问题，大胆提出猜想和问题，然后进行小组讨论分析，设计解决问题、验证猜想的方法步骤，最后在电脑上进行操作与验证，培养了学生分析、解决问题的能力，提高了逻辑思维能力。

四、利用Scratch编程开展数学实验探究的基本模式

利用Scratch编程开展数学实验探究的基本模式主要是由教师创设情境，教师或者学生提出数学问题，学生通过小组合作讨论交流，分析、设计利用Scratch编程解决该问题的方法步骤。接下来上机进行实验操作，尝试解决问题，并进行作品展示与评价，从而实现对数学问题的研究，获得过程和情感的体验。下面笔者以人教版数学六年级上册“探秘割圆术”为例，进行具体介绍。

本课的教学背景：

人教版数学教材在介绍圆周率时，设计了通过测量圆形物品周长和直径的方法来求圆周率，但由于学生操作水平和测量精度等条件限制，学生在开展本活动时经常无法求出比较准确的圆周率值，实验效果不佳。同时教材上提到了“割圆术”，“割圆术”是我国古代数学家在数学史上的伟大贡献，它是用正多边形无限逼近圆的方法来计算圆周率，其中涉及了数学中的极限思想和“化曲为直”的转化思想。教师可以利用Scratch编程绘制正多边形，并求出正多边形的周长以及最长对角线的长度，进而求出圆周率的近似值。当正多边形边数越多，圆周率的近似值越精确，如此让学生通过动手实践感受“割圆术”的奥秘。

本课的教学准备及环境：课件、导学单、微课，多媒体机房环境。

本课的教学过程：

（一）创设情境，激发学习兴趣

教学片段1：

师：同学们知道每年的3月14日是什么日子吗？

生：不知道，是不是跟圆周率有关呢？

师：是的，这一天是圆周率日，也是国际数学日。在这一天，会有世界各地的教师和学生举办与圆周率有关的活动。圆周率在数学领域有着非常重要的意义。

师：同学们能记住圆周率多少位？谁来试一试？

学生比一比背诵圆周率。

教师通过课前谈话，和学生聊一聊圆周率日，让学生认识到圆周率在数学领域的重要性。接下来请学生以小组为单位，比一比背诵圆周率。通过前面两个活动，创设了情境，激发了学生学习圆周率的兴趣，同时增加了小组成员的凝聚力。

（二）提出问题，明确实验目的

教学片段2：

师：同学们知道中国古代数学家是怎样计算出圆周率的吗？

教师播放“割圆术”视频，学生观看视频。

学生讨论交流对割圆术的认识。

师：割圆术就是用正多边形无限逼近圆的方法来计算圆周率，当正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆。其中，正多边形周长与最长对角线的比值就越接近圆周率。今天，我们就一起用Scratch编程用来模拟割圆术。

在本环节中，教师提问学生古代数学家是如何计算出圆周率的呢？学生通过教材及课前调查，会对“割圆术”有一定认识，请小组汇报对割圆术的理解。通过小组讨论交流，教师引导学生认识到割圆术的本质就是用正多边形无限逼近圆，当正多边形边数越多，面积和周长就越接近圆，其中正多边形周长与最长对角线的比值就越接近圆周率，从而引入本节课的数学实验探究主题：用Scratch编程探秘割圆术。

（三）分析问题，设计实验方案

教学片段3：

师：如果用Scratch编程模拟割圆术，需要解决哪些问题呢？

学生讨论交流。

教师演示Scratch编程模拟割圆术的程序范例。

师：用Scratch编程模拟割圆术，需要解决以下4个问题：输入正多边形的边数和边长；绘制出一个正多边形；求出最长对角线的长度；计算“圆周率”。

在学生明确本节课实验主题后，先请学生展开小组讨论，如果用Scratch编程绘制正多边形并计算圆周率，可能要解决哪些问题，解决的方法步骤是什么。请学生在导学单上用文字或者流程图的方式说明解决的方法和步骤。通过小组讨论分析，使得学生在动手操作之前有所思考，产生探究需求，培养学生分析问题的能力。在学生有了大致思路之后，教师利用流程图帮助学生梳理编程步骤，让学生在动手操作时能够明确方向。

（四）搭建支架，上机实验操作

教学片段4：

师：谁能上台演示一下，如何沿着正方形路线散步呢？

学生上台表演。

师：从起点出发，到回到起点和起始方向，在前进过程中一共转向了几次？每次转向多少度呢？

生：一共转向了4次，每次转向90度。

师：那一共转向了多少度？

生：一共转向了360度。

师：360度刚好一圈，是一个周角。那如果是沿着正五边形、正六边形散步呢？转一圈一共要转向几次，每次转向多少度呢？绘制正多边形时，每次转向的角度与边数有什么关系呢？

学生借助微课，自主探究绘制正多边形的方法。

学生的实验操作主要分为4个步骤，它们分别是设置正多边形的边数和边长，绘制正多边形，求最长对角线长度和计算圆周率。其中绘制正多边形和求最长对角线长度对于学生来说稍有难度，教师提供了导学单和微课供学生自主学习使用。同时，教师还会适时利用机房的广播软件，请操作熟练的学生进行演示。在小组内，请Scratch编程水平较高的学生帮扶学困生，小组间展开竞赛，比一比哪些小组有更多同学能够通过编程计算出圆周率。在此环节中微课、导学单均起到了支架作用，每组的“小老师”也能发挥帮扶作用。组间竞争激发学生的荣誉感，旨在让更多学生亲历实验探究，获得成功的体验。

（五）分享展示，实验反思总结

教学片段5：

师：哪个小组来展示一下你们的实验结果呢？

学生小组代表展示程序，并介绍实验过程和发现。

师：你们小组最多绘制了正多少边形？有什么发现呢？

生：当正多边形边数越多，圆周率的值越精准。

师：同学们知道祖冲之一共计算到了正多少边形吗？他是用什么工具计算的呢？

在此環节中教师通过广播软件，请学生以小组为单位展示自己的实验结果，并说一说发现和感受。通过小组间的展示与交流，学生能够总结出当正多边形边数越多，圆周率近似值就越精准，从而感受到“割圆术”的伟大思想。之后教师介绍古代数学家祖冲之计算圆周率的现实条件和计算过程，让学生感受到我国古代数学家身上艰苦卓绝的钻研精神。同时通过古今对比，感受到用信息技术手段计算圆周率的科学和高效。最后请学生在课余时间进一步利用编程探究圆周率，寻找算法的不足之处，并与教师交流，旨在培养学生乐于探究、勤于思考、追求严谨的学习品质，实现从实验探究到素养提升的教学目标。

五、利用Scratch编程开展数学实验探究的经验与反思

（一）经验总结

在笔者任教的班级中，选择了一个比较特殊的班级进行试验研究，旨在能够改善该班级学生的数学学习情况。该班级数学学习两极分化情况严重，存在不少数学学困生，课堂纪律也不够理想，令教师颇为苦恼。但是该班学生性格活泼，思维活跃，信息技术课表现积极，大部分学生对学习Scratch编程比较感兴趣。

通过近三年的教学实践，发现试验班级的学生数学学习情况大有改善。首先学习数学的积极性大大提高，不再畏惧数学，同时课堂纪律也明显好转，尤其是之前的学困生在数学课上能够主动参与到数学活动中来，数学成绩有所提高。面对学习中的难点知识和较复杂的问题，学生能够静下心来分析问题，并借助编程学习中流程图方法梳理思路，寻求解决办法，逻辑思维能力得到了提升，分析问题、解决问题的能力也有所提高。

Scratch编程与数学实验的整合，实则为信息技术与数学整合的一种方式。在教学实践中，需要数学教师与信息技术教师密切合作，由信息技术教师利用信息技术课对学生进行基础的Scratch编程培训，同时对数学教师如何使用Scratch软件辅助教学也给予一定指导。数学教师需要对教材知识点进行筛选，选择在实际教学中，学生容易出现理解困难的、存在疑惑的、适宜用Scratch编程来解决的数学问题进行试验探究，助力学生的数学思维培养。

（二）反思不足

Scratch软件界面简单，无须代码输入即可编写程序，学习门槛较低。但是要想制作出一个比较精彩的作品或者课件，仍需要嚴谨的算法设计。在实际教学中发现，由于学生家庭背景不同、学习能力有差异，学生的信息技术操作水平存在很大差异，学习Scratch编程的过程中也不能齐头并进。加之学生本身数学水平的不同，在利用Scratch编程进行数学实验探究时，有的学生在分析问题方面不能很好地厘清思路，导致上机时手忙脚乱；有的学生则动手能力不足，在上机操作时花费较多时间，导致课堂探究效率不高。

利用Scratch编程进行数学实验探究，对数学教师的信息技术操作水平、教学设计水平、课堂调控能力有较高要求。而数学教师由于教学任务、课时压力、作业批改等较多条件限制，完全掌握用Scratch软件制作教学辅助软件存在困难，仍需信息技术教师的辅助。教学设计的好坏是决定一节课教学效果的决定性因素，探究信息技术与数学学科的整合是实现跨学科主题学习非常好的方式，但在实际教学中不能为了整合而整合，否则只会出现表面热闹、缺乏思考的情况，反而降低了教学效果。为了真正实现以“编”促学的教学效果，教师需要进行严密而科学的教学设计，并借助恰当的课堂评价工具，对学生进行及时评价，引导学生时刻不偏离学习轨道，动手不忘动脑，才能实现技能的提升、思维的拓展和素养的培育。

参考文献：

曹一鸣.数学实验教学模式探究[J]课程·教材·教法，2003（1）：46-48.

责任编辑：赵潇晗