方程神剑之因题而导

卢声怡

上一期，白蚁和蚂蚁一行教会了芦果一个解方程的新技巧。接下来，他们就要进行方程神剑的炼剑仪式。方程神剑能否顺利炼成？芦果又将有什么经历呢？

操场上架起的青铜大鼎下面塞了满满的废纸、木柴，难道要加水烧开，然后把枝叶放进去？

青鸟在上空盘旋了一周，化成人形，落到芦果身边，说：“我很想知道，这一路上辛苦收集来的枝叶是怎样炼成一柄神剑的。”

黑凤梨邀请芦果和青鸟一起站到平台上来。然后，她从脚下提起一个大包裹，对芦果说：“这是你们收集来的解方程的各种秘诀，现在由你们亲手将其投入鼎中烧炼。”

青鸟打开包裹，里面是各式各样的树叶。每一片都记录着关于方程的重要知识。芦果拿起一片树叶，上面记录着“未知的数，可以用字母来表示”；再拿起一片树叶，上面写着“数与符号、字母，本是一家人”；而旁边的另一片，则写的是“要表示未知数，任何符号都行”。

青鸟与芦果一起把这三片树叶投了下去。三片树叶落到了大鼎里，附在先前投入的黑金树枝上，一闪，随即熔化不见，而那黑金树枝更闪亮了一点儿。

第四片树叶记录的是“用含字母的式子来表示数量”。第五片写着“解题解方程，要讲究过程规范”。第六片则是“用方程 ‘三步：解、冒号、设”。第七片树叶上写着“问什么就设什么为x”。这四片树叶投下后，黑金树枝已经变得笔直了。青鸟又掏出几片树叶，说：“这些是我们一路研究解方程中最精华的三个字，你还记得吗？”

芦果笑着大声说：“算！拆！移！”

所有树叶被投下之后，大鼎中的黑金树枝已然完全变样，变成一柄笔直锐利的宝剑。

第二天，芦果与青鸟站在方程学院门口，与白土豆、黑凤梨告别。

芦果的背上负着一柄长剑，这正是她要带回自己的世界，交给同学们解决问题的好办法——方程神剑。

白土豆院长代表学院感谢芦果：“感谢你们，让我们留下了方程神剑的复制品。我相信，学院里的同学一定能够学会这些方程秘诀。”

芦果笑着说：“我发现，收获最多的是我自己。”青鸟拍拍翅膀，化成鸟形，把芦果背起，振翅往芦果的家乡飞去。

眼看他们就要飞出这一片山脉，突然，一道闪电从天而降，正击中芦果背上的长剑。她大叫一声，从空中往下跌。等她清醒时，发现自己在一个大货架旁边，前方是收银台，背景墙上标着“数题国旅游纪念品专卖”。

一位温文尔雅的女士正在跟收银员交流：“这文具真好看，我要买来奖励给我的学生。请你算一下多少钱。”

收银员对女士说：“您好，这款文具正在做活动。如果您多买4件，每件可以给您便宜3元。”

女士想了想，说：“那很好呀，反正总价都是360元。”说着，她看似无意地抬起头来，望向芦果所在的方向，继续说：“不知道某人能不能用方程神剑解出文具原本的价格和购买件数呀？”

芦果翻身坐起来，摸摸身上，发现背后神剑仍在，旁边还趴着青鸟，看样子他也摔晕了。咦，这是又回到数题国了吗？数学题变幻出来的场景不就是这样的吗？她思考起来：“既然单价、件数都不知道，那设单价为x元，件数为y件，列出方程xy＝360，（x－3）（y＋4）＝360。不过，这样的方程怎么解呢？”

那位女士回过头，对收银员说：“方程虽然好，但也不能题题都用，还要看具体情况。”

女士双手在台面上拢了拢，手心里出现了一个数：360。然后又用右手一压，数上面出现了一个狭长的长方形，宽边标着1，长边标着360。

接着，女士轻轻用手拍拍长边，长方形变短了，却又宽了一些，边上的数变成了2与180。芦果看明白了，这是表示360可以分解成两个数的积，接下来应该是3×120，4×90，5×72，6×60，8×45，9×40，10×36，……

芦果正在感叹时，女士已经把360的最后一对因数分解完了，即18×20。

“啊！”芦果叫出声来，“15比18少3，对应的另一个因数24正好又比20多4。这2对因数正好符合本题的条件呀！单价少3元，件数多4件，总价保持不变。那么文具的原价就是每件18元，原来要购买的件数是20件。”

就在她说出答案的时候，收银员和女士连同整个商场都消失了。这时，芦果发现自己仍在青鸟背上，带着方程神剑，向着家乡飞行。

前方传来老师的讲课声：“在《西游记》里，唐僧师徒因为所受磨难不够九九八十一……”

芦果想：我回来了。

青鸟请你漫游数题国

本期故事为芦果系列故事的最终章，展示了一道更适合用“因数分解”来解决的数学问题。如果你的代数运算本领比较厉害，那么可以试着解一下芦果列出的二元二次方程组。

芦果和你对答案

上期答案：在芦果列出的方程中，20%（x＋180）代表“觉得自己是白蚁的蚂蚁”，（1－20%）x代表“真正的白蚁”。32%（x＋180＋x）代表“无论真假，觉得自己是白蚁的白蟻”。用 “算、拆、移”等技巧，解方程：0.2 x＋36＋0.8 x＝0.64 x＋57.6，x＝60。