全等三角形中“手拉手”模型的探究

张媛

【摘要】模型思想是初中数学的重要思想，“手拉手”模型是初中数学经典的几何模型之一，在全等三角形和相似三角形中都有所应用，在圆、正方形和旋转中也有涉及.本文基于学习人教版八年级数学上册“全等三角形”和“轴对称”之后，深度探究等腰三角形和全等三角形中的“手拉手”模型.

【关键词】全等三角形；手拉手模型；模型思想

等边三角形是对该模型更深层次的探究.学生初步掌握模型的基本特征之后，层层递进，在逐渐深入的过程中，体会一般到特殊的数学思想，感受“圖形变换”但“思路不变”的本质.

4 结语

经过以上探究，可以看出同类题目都是从同一几何框架中进行构造设计的，顶角不同、旋转方向角度不同，所呈现的图形和结论就不同，涉及知识点的深度和广度也有所差异，但基本的解题策略是相通的.通过探究，感悟解题模型和数学思想，发散学生的思维，让学生感受数学模型解题的技巧性，提升解决问题的能力.

参考文献：

［1］李玲玲.巧构手拉手模型，突破一类“三线碰头”问题[J].数理化学习（初中版），2020（5）：19-21.

［2］何华萍.例谈“手拉手”模型的结论及应用[J].数学参谋，2020（1）：44-46.

［3］马亮.一题一课探究本质—以“全等三角形手拉手模型”教学设计为例[J].中小学数学，2021（3）：46-49.