水下井口套管悬挂器的敏感性及疲劳损伤分析*

武胜男 李滨 张来斌 郑文培 耿亚楠 冯桓榰

(1. 中国石油大学(北京) 安全与海洋工程学院 2. 应急管理部油气生产安全与应急技术重点实验室3. 中海油研究总院有限责任公司)

0 引 言

深水水下井口系统主要由导向基座、 低压导管头、 高压井口头、 套管挂、 密封总成、 防磨套筒以及配套的下放工具等组成[1]。 套管悬挂器是水下井口的关键设备和主要承压部件之一, 下面悬挂套管柱, 坐入高压井口头内, 支撑套管柱。 水下井口系统在钻井或下放过程及全寿命周期中, 受到套管载荷、 钻井载荷及环空压力等多种载荷因素和温度因素的影响, 多因素耦合作用往往会造成显著的叠加效应。 评估水下井口系统及其关键部件在不同工况下的力学性能并探讨关键因素的影响, 进而评估其在不同工况下的疲劳损伤, 对海洋油气开采安全作业具有重要参考意义。 因此, 很有必要探究水下井口关键部件在多场耦合作用下的力学性能变化趋势和疲劳损伤规律, 确保水下井口完整性及油气钻采作业安全。

国内外学者多运用有限元和试验方法及相关改进方案对水下井口开展疲劳评估。 畅元江等[2]提出考虑温度影响的水下井口疲劳损伤计算方法。 谷玉洪等[3]运用ANSYS 软件分析了水下套管悬挂器螺纹的连接强度。 李滨等[4]运用ANSYS 软件分析了水下井口油管悬挂器在不同工况下的疲劳寿命和振动频率。 刘书杰等[5]运用ABAQUS 软件分析了水下井口连接器在预紧和内压工况下的密封性能,并探究了多项因素对其密封性能的影响规律。DENG S.等[6]考虑单层土壤和双层土壤对水下井口系统的影响, 并将二者的位移、 旋转角度、 弯矩和剪力进行计算和比较。 LI W.L.等[7]对水下井口由上导体和下套管组成的新型管柱的复合套管进行了井口稳定性评价和敏感性分析。 WANG Y.Y. 等[8]提出了一种通过结合水下试验来检测水下井口疲劳的分析技术, 采用非线性疲劳累积理论模型进行井口疲劳解耦分析。 LI J.Y.等[9]提出了一种新的基于半解耦模型的局部应力应变方法来预测水下井口的疲劳损伤。 WANG Y.B.等[10]建立了水下井口温度和压力的分析模型, 并依据DNV-GL (挪威船级社-德国劳氏船级社) 推荐的应力寿命曲线计算了结构的累积疲劳损伤。 CHANG Y.J.等[11]提出了一种基于动态贝叶斯网络的疲劳失效风险分析方法, 并预测井口在使用寿命期间的疲劳失效概率。PANG N.等[12]运用事故树和贝叶斯模型评估采油树的可靠性和安全性, 并提出了相应的控制措施来降低风险。 L.C.SEVILLANO 等[13]提出了一种数值方法, 通过将井温分布纳入疲劳分析, 扩大了当前水下井口疲劳评估方法的适用范围。

综上所述, 目前多侧重于对水下井口及关键部件开展某一工况下的静力学分析和疲劳损伤分析,对套管悬挂器的螺纹连接强度和引起其偏磨的影响因素也开展了一些研究, 但缺乏对不同工况下的水下井口套管悬挂器开展热力耦合分析, 也没有进行不同工况下的套管悬挂器的疲劳损伤分析。 为此,笔者先运用Solidworks 软件构建东方1-1 气田某板块水下气井的ø244.5 mm (9.625 in) 水下井口套管悬挂器的三维实体模型, 然后确定其在不同工况下的温度分布和约束条件, 再运用ANSYS Workbench 软件建立热力间接耦合模型。 基于热力耦合分析结果, 选用适宜的S-N曲线模型得到套管悬挂器在不同工况下的疲劳损伤结果。 此外, 针对不同工况的受力特点, 探究多项关键因素对套管悬挂器力学性能的影响, 并提出相应的应对措施。 所得结果可为水下井筒完整性评估及深水钻采安全提供指导。

1 基本理论及方法

水下井口在钻采全寿命周期内都会受到作业环境温度、 相互组装配套的部件温度和在其内部运行的流体温度的持续作用, 热力耦合作用会影响水下井口的力学性能及损伤情况, 因此开展水下井口的热力耦合分析能够获取实际情况下的力学性能规律。

1.1 热学理论

当物体内部存在温差或多个接触良好的物体之间存在温差时, 热量会从高温部分向低温部分传递, 伴随着井筒内高温流体在运移过程中的径向传热, 各层套管密闭环空内的流体介质会吸收热量[14], 因此套管悬挂器与套管、 水泥环和高压井口之间存在温度差异。

热传递遵循傅里叶定律, 即有:

式中:q*为在方向n上每单位面积的热流率, 即热能密度, W/m2;Knn为方向n的热传导系数,W/(m·K) ;T为温度,为方向n的温度梯度, K/m; 负号表示热沿梯度反向流动, 从热区域流向冷区域。

若热能流动不随时间变化, 则系统的温度和热载荷都不随时间变化, 对应的稳态热分析控制方程如下:

有限元平衡方程为:

式中:x、y、z表示3 个坐标轴方向;kxx、kyy及kzz表示x、y、z方向的热导率,W/(m·K) ;为单位体积的热生成, W/m3;[K]为热传导矩阵, 包括热传导系数、 热系数、 对流系数及辐射和形状系数;为节点温度向量;为节点热流率向量。

1.2 热力耦合分析框架

水下井口套管悬挂器热力耦合疲劳损伤分析的框架如图1 所示。

图1 不同工况下的套管悬挂器分析框架Fig.1 Analysis framework of the casing hanger under different working conditions

本文先用Solidworks 软件建立套管悬挂器的三维实体模型, 在建模过程中充分考虑温度、 BOP(防喷器) 重力、 力学载荷和环境因素等多因素作用; 然后确定套管悬挂器在不同部位的温度载荷;将温度载荷与力学载荷间接耦合得到热力耦合分析结果。 在上述步骤的基础上, 进一步探究不同工况下套管悬挂器的力学性能受各项因素的影响规律,并基于S-N曲线评估套管悬挂器在不同工况下的疲劳损伤程度。

1.2.1 温度计算方法

对于水下井口井筒温度剖面, 王健[15]提出了钻杆和环空中钻井液温度解析解:

式中:Tes是海水温度,℃;gG为海水温度梯度,℃/m,z为竖直方向上的深度, m;α和β为系数,由边界条件确定, 钻杆内液体在顶端温度等于钻井液注入温度, 在井筒底部, 环空内钻井液温度和钻杆内钻井液温度相等[16];A、B均为系数, 与钻井液、 海水和地层的密度、 导热系数以及比热容等物性参数密切相关。

1.2.2 疲劳损伤分析方法

疲劳损伤的大小是套管悬挂器能否安全可靠运行的一个重要度量指标, 本文采用带阴极保护的S-N曲线计算不同工况下套管悬挂器的疲劳损伤。

对于海洋设备, 根据DNVGL-RP-C203 规范,选用在海水中带阴极保护的S-N曲线[17]:

式中:N为循环次数;Δσ为应力幅值, MPa。

2 实例分析

2.1 建立水下套管悬挂器三维实体模型

本文以南海东方1-1 气田东南区某板块为例,目标气田水深64～70 m, 海水表面温度为34.5 ℃,目标气井井口压力为1.6 ～9.8 MPa, 井口温度为40～66 ℃。 该气田所采用水下井口头的设计寿命为20 a, 压力等级为103.5 MPa, 温度等级为-18～121 ℃, 设计水深为1 500 m, 最大弯矩为8 400 kN·m。

ø244.5 mm 套管悬挂器的最大外径为471.37 mm, 内径为334.33 mm, 延伸段最小内径为217.55 mm, 长度为641.35 mm。 建立套管悬挂器的三维实体模型, 如图2 所示。 套管悬挂器所用材料为M8630, 弹性模量为205 GPa, 泊松比为0.3,屈服强度为552 MPa, 抗拉强度为655 MPa, 导热系数为46.6 W/(m·K) , 热膨胀系数为12.2μm/(m·℃) , 比热容为0.475 J/(g·℃) 。 选择10 mm 的Element Size 进行网格划分。 套管悬挂器有限元模型共分为89 352 个节点和49 569 个单元。

图2 套管悬挂器三维实体模型及网格划分图Fig.2 Three-dimensional entity model and meshing of the casing hanger

2.2 约束条件和载荷

水下套管悬挂器在钻采过程中可能受到的工况载荷包括悬挂套管重力、 弯曲载荷、 压力载荷、 扭矩载荷、 径向载荷和环境载荷等[1]。 套管悬挂器在水下井口钻采过程中可分为4 个工况, 分别是:下放工况、 BOP 试压工况、 回收下放工具工况和完井采油工况。 对于不同的工况, 其约束条件和载荷分别如下所述。

(1) 下放工况: 与下放工具接触面设置全位移约束, 下放工具对套管挂的径向载荷施加于与下放工具配合的凹槽面, 套管柱的悬挂载荷施加于套管挂底面, 并对整个套管悬挂器施加惯性载荷。

(2) BOP 试压工况: 对钻井液覆盖的下部外表面进行全位移约束, 对相应接触面施加轴向位移约束, 内部施加测试压力103.5 MPa。

(3) 回收下放工具工况: 将扭矩施加于相应键槽的内表面, 在配合面施加径向载荷。

(4) 采油工况: 承受防喷器、 隔水管的压力载荷, 此外还将承受因采油产生的很大压力的作用。 虽然工作时套管柱被水泥固定, 但套管挂还会承受一部分由套管柱产生的悬挂载荷的作用。

图3 为套管悬挂器的整体受力示意图。 在不同工况下分别依据上文的约束条件和载荷进行施加。

图3 套管悬挂器的整体受力示意图Fig.3 Force diagram of the casing hanger

经过计算和调研, 确定套管悬挂器的悬挂重力为343 kN, 扭转载荷为29.85 kN·m, 径向力为11.4 kN。 在BOP 试压工况下, 内部压力载荷为103.5 MPa, 在采油工况下内部工作压力载荷为69.0 MPa。

另外, 在紧急情况下, 需要考虑超速提升载荷, 超速提升载荷时, 极限超重加速度为g。 考虑到目标海域的水深较浅, 取超重加速度为0.5g,超载提升载荷为171.5 kN。

防喷器在水中的质量为88.64 t, 其重力为868.7 kN。

2.3 温度计算

水下井口套管悬挂系统模型示意图如图4 所示。 套管悬挂器在全寿命周期内既受到悬挂重力和扭矩等的作用, 还与套管、 高压井口头和水泥环之间存在热量交换。

图4 水下井口套管悬挂系统模型示意图Fig.4 Structure diagram of the casing hanger

在水下井口头系统中, 套管悬挂器内侧上部分紧贴油管, 内侧下部分紧贴套管, 外侧紧贴高压井口头, 下端与水泥环接触, 如图4 所示。 假设其内侧上部分温度与油管的温度相同, 内侧下部分温度与套管的温度相同, 外侧的温度与井口温度相同,下端的温度与水泥环的温度相同。 通过计算可知,水泥环温度为23 ℃, 套管温度为28 ℃。

2.4 静力学分析

基于2.2 节的约束条件和载荷, 对不同工况下的套管悬挂器开展静力学分析, 得到其各项力学性能参数, 如表1 所示。 在表1 中, 下放工况的最大变形量为纵向变形量, 位于套管悬挂器最下端; 最大应变和最大等效应力均出现在套管悬挂器上部和下部的连接处。 BOP 试压工况的最大变形量、 最大应变和最大等效应力均出现在套管悬挂器上部承受试压压力的舱体内部连接处, 其中最大变形量为径向变形量。 回收工况的最大变形量、 最大应变和最大等效应力均出现在套管悬挂器最下端, 最大变形量为纵向变形量。 采油工况的最大变形量出现在套管悬挂器最上端, 为径向变形量; 最大应变和最大等效应力均出现在套管悬挂器上部和下部的舱体内部连接处。

表1 不同工况下的套管悬挂器的力学性能参数Table 1 Mechanical properties of the casing hanger under different working conditions

图5 为套管悬挂器在BOP 试压工况下的应力和变形云图。

图5 套管悬挂器在BOP 试压工况下的应力和变形云图Fig.5 Stress and deformation contour under the BOP pressure testing condition

结合表1 和图5, 确定BOP 试压工况为最危险工况, 最大等效应力484.02 MPa, 出现在套管悬挂器中部和下部的焊缝连接处, 但仍旧小于材料的屈服应力552 MPa。 而在其他工况下的安全系数均大于1.5, 满足DNV (挪威船级社) 相关规范的要求。 采油工况下的等效应力虽相对较小, 但由于持续时间较长, 应予以重点关注, 且应充分评估该工况在热力耦合作用下力学性能的变化趋势。

3 套管悬挂器敏感性分析

敏感性分析是指探究各项影响因素对套管悬挂器力学性能的影响大小, 评估指标为局部敏感度,其值越大代表影响越大, 值为正表示正相关, 值为负表示负相关。 设定套管悬挂器各项尺寸参数和物理参数的平均值为设计值, 选定标准差为1%; 每个参数选取200 个点基于蒙特卡洛抽样方法(Monte Carlo) 随机抽样进行DE (Design Exploration) 设计仿真, 进行一系列设计仿真试验。 分析发现, 压力载荷和BOP 重力是套管悬挂器力学性能影响最大的参数。 探究温度和BOP 重力对套管悬挂器力学性能的影响, 有助于提出具有针对性的应对措施, 进而确保套管悬挂器的安全性。

3.1 温度对套管悬挂器性能的影响

由于采油工况持续时间较长, 故很有必要考虑温度对采油工况下套管悬挂器性能的影响。 在采油工况下, 标准工作压力载荷为69 MPa, 在实际生产过程中, 工作压力载荷会发生波动。 图6 为采油工况下, 随着工作压力载荷的变化, 热力耦合作用与力学载荷作用下套管悬挂器的最大等效应力和最大变形量变化曲线。

图6 热力耦合作用与力学载荷作用对比下的等效应力和变形量曲线Fig.6 Equivalent stress and deformation under thermomechanical coupling mode and mechanical mode

从图6a 可以看出: 随着压力载荷由63 MPa 增加到75 MPa, 热力耦合作用下等效应力由393.8 MPa 增加到420.3 MPa; 力学载荷作用下的等效应力值由194.9 MPa 增加至231.9 MPa; 二者比值由2.02 降低为1.81, 可以推断, 随着压力载荷的不断增加, 热效应所产生的影响有所下降。 从图6b可以看出: 在相应条件下, 热力耦合作用下最大变形量由0.044 mm 增加到0.047 mm; 力学载荷作用下的最大变形量值由0.023 mm 增加至0.026 mm;二者比值由1.91 降低为1.81, 由此可以推断, 材料的热胀冷缩效应随着压力的增加影响效果有所减弱, 但仍不可忽视。

在2.1 节中, 结合甲方提供的水下井口数据,得知井口温度为40～66 ℃。 在2.3 节中通过计算,确定套管的初始温度为28 ℃。 分析发现, 当井口温度从40 ℃升高到50 ℃, 在不同套管温度作用下, 套管悬挂器的最大等效应力均从约408 MPa增加到约549 MPa, 最大变形量均从约0.046 mm增加到约0.061 mm。 在不同套管温度作用下, 套管悬挂器的最大等效应力和最大变形量变化趋势相同且变化幅度非常接近。 由此可以推断, 套管温度在22～34 ℃内变化对套管悬挂器力学性能的影响并不显著。

图7 为在不同井口温度作用下, 套管悬挂器的等效应力和变形量随套管温度变化的曲线。

图7 不同井口温度下套管悬挂器的等效应力和变形量曲线Fig.7 Equivalent stress and deformation of the casing hanger under different wellhead temperatures

从图7 可以看到: 当套管温度从22 ℃升高到34 ℃, 井口温度为40 ℃条件下的最大等效应力由405.54 MPa 增加到408.45 MPa; 井口温度为50 ℃条件下的最大等效应力由547.18 MPa 增加到549.96 MPa。 随着套管温度的升高, 不同井口温度下的套管悬挂器最大等效应力变化幅度很小, 但井口温度的差异引起较大的等效应力差异, 由此可以推断, 井口温度对套管悬挂器的影响比较显著。因此, 在实际采油过程中应尽量降低井口的温度。

3.2 BOP 重力对套管悬挂器性能的影响

图8 为BOP 重力变化对采油工况下的套管悬挂器最大变形量、 最大等效应力和Z(Z=屈服应力-最大等效应力) 的影响曲线。

图8 BOP 重力对套管悬挂器力学性能的影响曲线Fig.8 Mechanical performance of the casing hanger with changes in the BOP weight

由图8a 可知, 随着BOP 的重力逐渐增加, 套管悬挂器的最大等效应力先略有下降, 在BOP 重力为866 kN 时最大等效应力取得最小值, 然后增幅越来越大;Z的变化趋势则与最大等效应力完全相反。 由图8b 可知, 当BOP 在水中的重力由852 kN 增加到920 kN 时, 即BOP 在水中的重力增加到1.08 倍, 最大变形量增大到1.05 倍, 呈线性增加趋势。

4 套管悬挂器疲劳损伤分析

基于S-N曲线分别计算不同工况下套管悬挂器的疲劳损伤值, 如图9 所示。 由图9 可知, BOP试压工况和回收工况的疲劳损伤较大, BOP 试压工况对应的疲劳损伤值为1.23×10-4d-1, 最大疲劳损伤出现在套管悬挂器中部和下部的焊接处; 回收工况对应的疲劳损伤值为4.57×10-5d-1, 最大疲劳损伤则出现在套管悬挂器的最下端。 套管悬挂器在BOP 试压工况下的疲劳寿命为22.27 a, 在回收工况下的疲劳寿命为59.91 a, 满足设计要求。

图9 不同工况下套管悬挂器的疲劳损伤值Fig.9 Fatigue damage under different working conditions

5 结 论

(1) 通过力学分析, 确认BOP 试压工况为最危险工况; 在热力耦合模型下分析完井采油工况套管悬挂器的力学性能, 等效应力和变形量都显著增加, 说明热力耦合模型对海洋油气设备的叠加效应较为显著。 进一步分析井口温度和套管温度对套管悬挂器的影响发现, 井口温度对套管悬挂器性能的影响比套管温度更为显著, 因此在采油过程中应当使井口温度处于较低的水平。

(2) 随着BOP 水中重力的增加, 套管悬挂器的变形量呈线性增加趋势, 等效应力先略有减小再逐渐增加, 且当BOP 在水中的重力为866 kN 时,等效应力取最小值。

(3) 运用应力寿命曲线评估不同工况下的疲劳损伤, 得到不同工况下的疲劳损伤排序为: BOP试压工况＞回收工况＞下放工况＞采油工况。