新能源电力系统多模态振荡识别技术研究

摘要：在新能源电力系统振荡识别过程中，通常采用经验模态分解方法实现电力系统量测信号分解，但极易出现模式混叠的情况，导致多模态振荡识别的频率误差较大。因此，针对新能源电力系统，设计了一种新型多模态振荡识别技术。依托于多元经验模态分解策略，协同分解多通道电力系统量测信号，得到不同频率尺度的IMF（固有模态函数）分量。再计算每个IMF分量的能量权重，从中筛选出包含主导振荡模式的关键分量。运用Prony算法对关键IMF分量进行分析，得出振荡特征参数，基于此得出电力系统多模态振荡识别结果。实验结果表明，所提识别技术应用后可以得到较为准确的振荡特征参数，其中频率最大误差仅为1.8×10-3 Hz。

关键词：新能源；电力系统；多模态；振荡识别；多元经验模态分解；Prony算法

中图分类号：TM712    文献标志码：A    文章编号：1671-0797（2023）12-0017-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.005

0    引言

通过电力电子变流器将新能源接入电力系统中并网运行，但由于新能源发电存在不稳定性[1]，为了保证新能源电力系统的灵活性和可控性，需要向电力网络中添加大量电力电子设备[2]。电力系统运行过程中，电网和多种电力电子设备不断交互，引起了越来越严重的电磁振荡问题[3]。而对以往发生的电力系统电磁振荡事件进行分析可以看出，其存在多模态特征，面对不同模态的振荡可以采取对应的控制策略，从而降低振荡问题引发的经济损失。这种情况下，新能源电力系统多模态振荡识别问题受到了更多研究人员的关注。

从多通道量测信息入手，本研究提出应用MEMD（多元经验模态分解）算法进行分解处理，从原始电力信息中提取IMF分量，并从中选取有意义的IMF分量充当输入变量，通过Prony算法进一步分析，辨识出新能源电力系统多模态振荡特征参数，得到符合真实情况的多模态振荡识别结果。根据实验验证结果可以看出，采用所提方法识别出的频率参数误差极低，证明了该技术的优越性。

1    新能源电力系统多模态振荡识别技术设计

1.1    建立多元电力量测信息分解方案

以多个通道采集的电力量测信息为基礎，使其向多个方向完成相量投影[4]，针对不同方向的多元信号映射结果进行分析，定位出最大和最小极值点，并从这两点处引出上包络线、下包络线。综合两条包络线计算均值信息，并以此充当映射信号的局部均值[5]。原始电力信号与局部均值的差即为第一个IMF分量，其数学表达公式为：

式中：α表示IMF分量；t表示时刻；ξ表示原始电力系统量测信号；n表示局部均值。

多元电力量测信息分解过程中，需要考虑多元固有模态函数筛选准则，当公式（1）计算结果满足该要求后，即可将其保存为第一个IMF分量，并用原始信号减去第一个固有模态函数分量，对多元输入信号进行更新，继续按照上述操作方法进行固有模态函数分量提取，直到满足停止要求，则结束多元电力量测信息分解。文中将局部均值与IMF分量之比看作一个判别函数，充当多元固有模态函数筛选要求，每提取出一个IMF分量后，确定判别函数的取值在正常范围内，则可以直接保存该分量，反之则需要重新进行投影迭代计算。

在IMF分量分解结束后，原始多元电力量测信息可以表示为不同频率尺度的多个IMF分量以及少部分无法分解的剩余分量，如公式（2）所示：

式中：i表示通道；I表示电力信号量测通道数量；j表示IMF分量；J表示通道内IMF数量；β表示剩余分量。

1.2    筛选含主导振荡模式的关键IMF分量

按照上述分解方案进行处理后，得到数个IMF分量，每个IMF分量都代表一种模态的振动特征。但电力系统中包含噪声信息，加上分解算法本身的误差，就会出现无用的IMF分量，干扰多模态振荡识别。此时，需要从众多IMF分量中筛选出关键分量，这些关键IMF分量包含主导振荡模式，可以在后续新能源电力系统多模态振荡识别中发挥重要作用。

在IMF分量筛选过程中，采用Teager能量算子[6]，计算出不同尺度、频率IMF分量的能量权重。采用一个固定频率和幅值的信号描述IMF分量，则可以得出IMF分量信号的离散形式：

式中：x表示IMF分量信号的离散形式；A表示信号幅值；f表示频率；f0表示采样频率；ε表示初相角。

从离散信号内选择连续的点，构建联立方程。再结合洛必达法则，即可求出不同离散点对应的能量值，通过加权求和得到IMF能量权重。

式中：λ表示能量权重；c表示选定的IMF分量；d表示采样点；D表示单个IMF分量中包含的采样点数量。

通常情况下，IMF分量与主导振荡模式关联性越强，则其能量权重值越大。因此，根据公式（4）计算出所有IMF分量的权重后，从中筛选出权重值较大的几项，作为关键IMF分量。

1.3    设计基于Prony算法的多模态振荡识别方法

将多模态振荡识别问题转换为频率、幅值、衰减因子等振荡特征参数的求取问题。本文引入Prony算法设计了一种新型的多模态振荡识别方法，进一步计算筛选出的关键IMF分量。为了便于计算，将每个关键IMF分量描述为等间距采样的时间序列，并定义测量输入估计值为：

式中：y表示测量输入估计值；q表示拟合分量；Q表示模型阶数；ψ、Z表示系数；Vq表示拟合分量的幅值；σ表示初始相位；μ表示衰减因子；ΔT表示时间间隔。

在多模态振荡参数计算之前，需要采用归一化奇异值法，先搜索出合适的模型阶数，并与最小二乘法相结合，设置两个线性方程求解系数，基于此进行振荡模态参数计算：

式中：φ表示实部；δ表示虚部；ln表示对数函数；arctan表示反正切函数。

通过Prony算法辨识出各种振荡模态参数[7]，根据这些参数信息，即可描述当前新能源电力系统振荡模态，完成多模态振荡识别。

2    实验

2.1    设置理想信号

在完成多模态振荡识别技术设计后，为了证明该技术具有良好的应用性能，需要展开实验分析。考虑新能源电力系统的正常工作环境，定义一个理想的振荡信号，并在实验平台上导入该数据，进行多模态振荡识别测试。

式中：θ表示理想振荡信号；θ1、θ2、θ3表示三个振荡模态；θ4表示直流分量。

理想信号中包含的三个振荡模态相关参数如表1所示。其中，振荡频率保持在0.1～2.0 Hz，属于低频振荡，可以充分模拟新能源电力系统的低频振荡信号，而其中存在多个振荡模态，也模拟了多模态振荡特点。

除了上述实验参数外，考虑到正常新能源电力系统运行时会面临很多噪声信号，本次实验过程中特意添加了40 dB白噪声。最后，设置理想信号中直流信号的叠加幅值为5。此时，电力系统信号输出波形如圖1所示。

图1所示的信号波形中包含多模态振荡信息，采用多元经验模态分解策略分解上述信号，得到多个IMF分量。

2.2    多模态振荡识别

为了得到更加准确的识别结果，按照文中研究内容，采用Teager能量算子求出不同IMF分量的对应权重，并绘制图2所示的权重图。

根据图2可知，原始电力信号中分解出7个IMF分量，其中IMF1的能量权重最高，达到了83.5%，其次是IMF2，能量权重为10.5%。这两个IMF分量的权重最高，按照IMF分量筛选原则可知，二者与主导振荡模式的相关性极强，因此选定IMF1、IMF2作为关键IMF分量，进行后续多模态振荡参数计算。

经过Prony算法求解分析，得出不同振荡模式的具体特征参数。3个振荡模态的频率分别为0.802 1、1.603 1、1.548 3 Hz，最大幅值分别为0.998 5、1.096 2和1.294 6。同时，多模态振荡识别分析后，也得到3种振荡模态对应的衰减因子，分别为-0.702 2、-0.203 2、-0.697 7。

2.3    识别结果对比分析

为了进一步体现本文设计识别技术的优势，选用文献[2]和文献[3]提出的振荡识别方法，在同样的实验环境下进行多模态振荡识别，统计二者辨识出的多模态振荡参数。从频率参数入手，求出不同识别技术应用后辨识出的频率与最初设置频率参数的差的绝对值，得到图3所示的频率误差对比结果。

根据图3可知，本文设计识别结果的频率最大误差为1.8×10-3 Hz，其他两种方法分别为4.5×10-3 Hz、3.8×10-3 Hz。综上所述，本文所提方法在电力系统多模态振荡识别中可以发挥出更好的应用效果，求出准确的振荡参数，以此来描述真实的振荡模态。

3    结束语

在电力系统不断接入新能源后，多模态振荡问题越发严重，为了避免造成严重的经济损失，人们开始重视振荡识别和振荡控制两方面内容。本次以提升多模态振荡识别准确率为目标，提出应用MEMD算法和Prony算法的新型识别技术，在分解出多通道量测信号、提取出有效IMF分量后，基于此辨识出多模态振荡参数。

[参考文献]

[1] 路广才，竺炜，唐颖杰.基于映射弹性势能增量的电网主振荡路径识别[J].电力科学与技术学报，2022，37（6）：25-34.

[2] 张程，刘佳静，蔡思静，等.基于MEEMD与MP的电网低频振荡模态识别[J].智慧电力，2022，50（4）：89-95.

[3] 王冬云，张建刚，陈继刚.基于ICA的多通道低频振荡模式识别方法[J].电子器件，2021，44（4）：903-906.

[4] 吴坡，宫灿锋，畅广辉，等.电力系统功率振荡综合诊断方法[J].河南电力，2021（增刊1）：65-70.

[5] 张凤香.水电机组低频振荡在线监测系统的研究与应用[J].设备管理与维修，2021（11）：150-152.

[6] 朱余启，陈汝昌，戈本星，等.基于波形统计分析的频率振荡相关联机组快速识别技术[J].广东电力，2021，34（2）：54-60.

[7] 张虹，王迎丽，勇天泽，等.基于IEWT和噪能转移SR-MLS反演识别技术的低频振荡信号分析[J].电网技术，2021，45（1）：347-355.

收稿日期：2023-03-02

作者简介：杜丹跃（1986—），女，广东汕头人，工程师，研究方向：机电工程。