SFCB珊瑚混凝土梁开裂性能及计算方法研究

周川川 陈爽 吴辉琴 马瑞刚 韦丽兰

摘 要：通过对不同混凝土强度等级、钢-连续纤维复合筋（steel-FRP composite bar，SFCB）配筋率的珊瑚混凝土梁进行正截面抗弯性能试验，研究SFCB珊瑚混凝土梁的裂缝开展过程与规律、平均裂缝间距、最大裂缝宽度等，提出了SFCB珊瑚混凝土梁平均裂缝间距及最大裂缝宽度的计算公式。结果表明：SFCB珊瑚混凝土梁裂缝宽度在加载初期发展缓慢，接近极限荷载时，纯弯端主裂缝宽度不断变大，梁最终发生弯曲破坏；增大SFCB配筋率，梁平均裂缝间距减小，而增大珊瑚混凝土强度等级，梁平均裂缝间距增大；随着SFCB配筋率的提高，梁最大裂缝宽度扩展逐渐减慢，抑制了裂缝的发展；提高珊瑚混凝土强度的等级，梁最大裂缝宽度变化较小；基于试验数据，提出了梁平均裂缝间距和最大裂缝宽度计算公式，理论值与试验值吻合良好。

关键词：钢-连续纤维复合筋（SFCB）；珊瑚混凝土梁；平均裂缝间距；最大裂缝宽度

中图分类号：TU375 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.006

0 引言

珊瑚混凝土（coral aggregate concrete，CAC）作为一种海洋工程材料，具有良好的应用前景。在不破坏生态环境的前提下，珊瑚骨料经过破碎后，骨料粒径可以控制在5～20 mm，筒压强度一般可以达到2～5 MPa。使用以珊瑚粗骨料、天然海砂、水泥、海水等拌合而成的珊瑚混凝土，在海工结构的建设中降低了经济成本，其材料大部分可在海岛上就地取材，在建设过程中施工便捷[1-5]。由于珊瑚混凝土本身材料中含有大量盐分和氯离子，在使用普通热轧螺纹钢时，珊瑚混凝土极易对钢筋产生锈蚀，从而影响结构的安全性和耐久性。近年来，使用外包纤维增强复合材料（fiber reinforced polymer，FRP）和内置钢芯复合而成的钢-连续纤维复合筋（steel-FRP composite bar，SFCB）可有效防止锈蚀问题[6]。

FRP与珊瑚混凝土之间的黏结性能良好[7]，在SFCB筋的构成上，内置钢芯一般为HRB400级螺纹钢，螺纹钢在屈服前为主要受力筋，外包FRP在螺纹钢屈服之后可继续承担一部分荷载。正常使用荷载下，FRP筋珊瑚混凝土梁随混凝土强度等级和配筋率的提高，裂缝数量变多，裂缝间距减小[8]。目前研究表明，SFCB梁的裂缝宽度在普通钢筋混凝土梁和CFRP梁之间，钢芯屈服前，裂缝宽度与普通混凝土梁大致相同，与CFRP梁相比，SFCB梁裂缝宽度明显降低；而钢芯屈服后，裂縫宽度产生速度增大[9]。Han等[10]通过研究SFCB海水、海砂混凝土梁的刚度设计方法，发现等刚度设计的SFCB梁与普通混凝土梁破坏模式相同，增大荷载，裂纹沿垂直方向扩展。高祥等[11]研究了部分无黏结SFCB混凝土梁变形能力，发现梁的初始裂缝高度和跨中主裂缝宽度随黏结长度的增加而增加，当无黏结的长度增加时，裂缝数量减少，裂缝间距增大。《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》（GB 50608—2010）[12]在《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[13]的基础上对FRP筋混凝土梁的最大裂缝宽度计算公式进行了修正，但由于SFCB筋特殊的构成工艺，在结构构件上裂缝间距及裂缝宽度的适用性值得进一步去探讨。

目前关于SFCB构件的研究多集中于普通混凝土的裂缝开展及破坏机理方面，而关于SFCB珊瑚混凝土裂缝试验的相关研究尚少，且SFCB珊瑚混凝土梁最大裂缝的计算方法也未完善。梁裂缝发展方式与计算方法是保证构件的安全性及分析结构正常使用极限状态的指标。因此，本文以珊瑚混凝土强度等级、SFCB纵筋配筋率为变化参数，对SFCB珊瑚混凝土梁的裂缝发展与形态、裂缝间距、裂缝宽度等进行研究，参考规范《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[13] 和《轻骨料混凝土结构技术规程》（JGJ 12—2006）[14]，提出了平均裂缝间距和最大裂缝宽度的计算方法，并与试验结果进行比较，理论值与试验值吻合良好，为SFCB珊瑚混凝土梁的进一步研究提供参考。

1 试验概况

1.1 试验材料

试验所使用的珊瑚粗骨料来源于岛屿上珊瑚碎屑，海砂取自广西钦州海岸，水泥为P·O42.5普通硅酸盐水泥，海水参照ASTMD1141-98规范进行配比，其中人工海水单位体积下NaCl、Na2SO4、MgCl2·6H2O、KCl、CaCl2质量比为24.5∶4.1∶11.1∶0.7∶1.2。根据《轻骨料混凝土结构技术规程》（JGJ 12—2006）[14]对珊瑚混凝土进行配合比设计，珊瑚混凝土配合比及实测力学性能见表1，其中，fcu、fc、ft、E分别为珊瑚混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度、劈裂抗拉强度、弹性模量。试验采用的SFCB实测力学性能见表2，其中：fy为SFCB屈服强度；fu为SFCB极限强度；EⅠ为SFCB屈服前弹性模量；EⅡ为SFCB屈服后弹性模量。

1.2 试件配筋及设计方案

设计了5根SFCB珊瑚混凝土梁，基本参数见表3，尺寸及配筋见图1。

1.3 加载及测量方式

试件采用三分点加载方式，使用液压千斤顶和分配梁对试件施加荷载，由压力传感器测得荷载，试件加载过程参照《混凝土结构试验方法标准》（GB /T 50152—2012）[15]进行分级加载制度，每级持续荷载3～5 min，待试件变形稳定后记录各项数据。在梁支座、加载点、跨中放置位移计来测量挠度变化，使用裂缝宽度检测仪来监测试验过程中的裂缝宽度变化。试验加载装置如图2所示，图3为所使用的裂缝宽度监测仪。

2 试验结果与分析

2.1 裂缝开展过程

从开始加载至破坏的过程中各试件的裂缝分布见图4，图中数值为裂缝延伸至此处时所施加的力值，单位为kN。

以SL-1为例，加载至0.1Mu（Mu——梁的极限弯矩）左右时，纯弯端出现2条竖直裂缝，随着荷载持续增加，裂缝不断向上延伸，裂缝宽度不断变大，弯剪段出现部分斜裂缝。加载至0.45Mu左右时，纯弯端共有4条竖直裂缝，并且不再继续向上延伸，此时裂缝高度大约20 cm，裂缝宽度约0.30 mm。此阶段纯弯端裂缝间距和宽度变化较小，裂缝高度增长缓慢，之后继续增大荷载，主要为弯剪段斜裂缝向集中力处延伸。持续增荷至0.85Mu左右时，斜裂缝已延伸至集中力附近，斜裂缝宽度不再增大，而纯弯端一条竖直裂缝宽度不断增大，梁体变形和挠度急剧增大，弯曲变形显著。最终纯弯端裂缝不断扩大，荷载骤降，试件发生弯曲破坏。

2.2 裂缝开展规律

通过观察SL-1—SL-5，SFCB珊瑚混凝土梁大致经历了裂缝形成阶段、裂缝稳定发展阶段、弯剪段斜裂缝发展阶段、破坏阶段。SFCB珊瑚混凝土梁接近极限荷载时，纯弯端主裂缝宽度不断增大，其他裂缝宽度变化很小，最终主裂缝延伸呈“Y”字型的弯曲破坏形式。

2.3 平均裂缝间距

平均裂缝间距是计算梁最大裂缝宽度的重要依据。Borosnyói等[16]研究表明，对于普通钢筋混凝土梁，平均裂缝间距和最大裂缝宽度之间存在一定的关系。图5为各试验梁的平均裂缝间距实测值。在图5（a）中，保持相同C30珊瑚混凝土强度等级的情况下，增大SFCB的配筋率，SL-2、SL-3比SL-1的平均裂缝间距分别降低了9.13%、19.20%，由此可见，提高SFCB的配筋率，珊瑚混凝土梁的平均裂缝间距越小，这也与图4的破坏形态上平均裂缝间距降低相一致。在图5（b）中，保持相同的SFCB配筋率，增大珊瑚混凝土强度等级，SL-4、SL-5比SL-1的平均裂缝间距分别提高了6.59%、10.60%。提高珊瑚混凝土强度等级，增大了梁的平均裂缝间距，这是由于珊瑚混凝土属于轻骨料混凝土，其本身抗拉能力较弱，而提高珊瑚混凝土强度等级，其抗压能力增大，但抗拉能力降低，故增大混凝土强度等级，梁平均裂缝间距变大。

2.4 最大裂缝宽度

图6为各试验梁在荷载下对应的最大裂缝宽度实测值。图6（a）为珊瑚混凝土强度等级都为C30时，在不同SFCB配筋率下的荷载-最大裂缝宽度曲线对比图。在承受相同的荷载情况下，增大SFCB配筋率，最大裂缝宽度减小，裂缝发展缓慢，这是由于增大SFCB配筋率，SFCB与珊瑚混凝土之间的黏结作用增强，约束了各裂缝之间珊瑚混凝土的回缩，从而减小了最大裂缝宽度值。图6（b）为在SFCB配筋率为0.89%时，不同珊瑚混凝土强度等级下的荷载-最大裂缝宽度曲线对比图。在相同的配筋率下，提高珊瑚混凝土強度等级，其抗拉能力未得到显著提升，因此，并未减缓裂缝向上延伸及裂缝发展速度，表现为珊瑚混凝土梁最大裂缝宽度上的3条曲线相差不大，这是由于混凝土材料本身的特性，抗拉强度只有抗压强度的1/17～1/8。

3 计算公式

3.1 平均裂缝间距

我国现行规范考虑了混凝土保护层厚度、受拉区钢筋等效直径和有效配筋率等，建立了平均裂缝间距的计算公式。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[13]中规定的平均裂缝宽度计算公式：

[lm=1.9Cs+0.08deqρte] . （1）

《轻骨料混凝土结构技术规程》（JGJ 12—2006）[14]规定的平均裂缝宽度计算公式：

[lm=1.9Cs+0.04deqρte] . （2）

式（1）和式（2）中：lm为平均裂缝间距的数值，单位mm；Cs为珊瑚混凝土保护层厚度的数值，单位mm；deq为受拉区SFCB的等效直径的数值，单位mm；ρte为有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉SFCB配筋率的数值，单位 %。

本次试验在综合考虑现行规范下，经过拟合分析，得出了SFCB珊瑚混凝土梁平均裂缝间距的计算公式：

[lm=1.9Cs+0.065deqρte]. （3）

将式（1）—式（3）计算所得的平均裂缝间距与本次试验结果进行比较，结果见表4。由表4可知，式（1）—式（3）得到的理论值与试验值的比值偏差分别为18%、23%、3%。基于数据对比，现行规范在SFCB珊瑚混凝土梁的平均裂缝间距差异较大，经过修正后的公式平均值为1.03 mm，方差为0.025，变异系数为0.054，说明修正后理论值与实测值吻合良好。

3.2 最大裂缝宽度

在平均裂缝间距计算公式确定后，构件的理论最大裂缝宽度公式也可推出。我国规范中规定，正常使用极限状态下，在二、三类环境时，结构构件允许的最大裂缝宽度限值为0.2 mm；在一类环境时，最大裂缝宽度限值为0.3 mm，超出此类限值后，结构构件会被判定为达到承载能力极限状态。根据本次试验实际测得的裂缝宽度数据，SFCB珊瑚混凝土梁在加载时的最大裂缝宽度值已经超出规范上所允许的限值。本次试验在参考现行规范与相关研究的基础上，以构件在0.3 mm时所对应的荷载对SFCB珊瑚混凝土梁的最大裂缝宽度与试验值进行比较，计算过程如下。

《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[13]中规定的最大裂缝宽度计算公式为：

[ωs=1.9ψσsEs1.9Cs+0.08deqρte]. （4）

《轻骨料混凝土结构技术规程》（JGJ 12—2006）[14]规定的最大裂缝宽度计算公式为：

[ωs=2.1ψσsEs1.9Cs+0.04deqρte]. （5）

式（4）和式（5）中：ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，ψ=1.1[-]0.65ftk/（ρteσs），  ftk为珊瑚混凝土劈裂抗拉强度的数值，单位MPa；ρte=As/（0.5bh），  其中，  As为SFCB截面面积，  b、h分别为珊瑚混凝土梁截面宽度、高度；σs为SFCB应力的数值，单位MPa；Es为SFCB弹性模量的数值，单位GPa。

张文[17]在配筋珊瑚混凝土构件试验研究中建议的最大裂缝宽度计算公式为：

[ωs=1.3ψσsEs62+0.037deqρte]. （6）

式中：ψ =1[-]0.3ftk/（ρteσs）。

将式（4）—式（6）所得的理论值与本次试验值进行比较，结果见表5。由表5可知，根据现行规范和相关研究，在SFCB珊瑚混凝土梁裂缝宽度计算公式上相差较大，因此，建議最大裂缝宽度计算公式为：

[ωs=2.25ψσsEs1.9Cs+0.065deqρte]. （7）

式中：ψ =1.1[-]0.65ftk/（ρteσs）。

表5中式（7）的理论值与试验值比较，当裂缝宽度为0.3 mm时，SFCB珊瑚混凝土梁最大裂缝宽度的ωsc /ωst平均值为1.05，方差为0.006，变异系数为0.076。可见，采用修正后的裂缝宽度计算公式可用于计算SFCB珊瑚混凝土梁最大裂缝宽度。

4 结论

1）SFCB珊瑚混凝土梁的裂缝发展趋势大致相同，主要可分为裂缝形成阶段、裂缝稳定发展阶段、弯剪段斜裂缝发展阶段、破坏阶段。在临近破坏时，纯弯端主裂缝宽度不断变大，其他裂缝宽度基本不再发生变化，最终发生弯曲破坏。

2）SFCB配筋率、珊瑚混凝土强度等级对梁平均裂缝宽度和最大裂缝宽度均有一定影响，提高SFCB配筋率，梁平均裂缝间距减小，最大裂缝宽度增大；而提高珊瑚混凝土强度等级，则对于梁平均裂缝宽度和最大裂缝宽度提升较小。

3）通过对试验数据的计算分析，基于现行规范提出了平均裂缝宽度计算公式，修正后的计算公式理论值与实测值相差较小；在正常使用极限荷载下，以构件在一类环境规定的最大裂缝宽度0.3 mm为限值，提出了SFCB珊瑚混凝土梁的最大裂缝宽度公式，并与实测结果进行比较，使用该公式下的理论值与实测值吻合良好。

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Research on cracking behavior and calculation method of SFCB

reinforced coral concrete beam

ZHOU Chuanchuan， CHEN Shuang， WU Huiqin*， MA Ruigang， WEI Lilan

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University

of Science and Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： The normal section flexural properties of coral concrete beams with different concrete strength grades and SFCB reinforcement ratios were tested. The crack development process and law， average crack spacing and maximum crack width of SFCB reinforced coral concrete beams were studied. The formulas for calculating average crack spacing and maximum crack width of SFCB reinforced coral concrete beams were proposed. The results show that the crack width of SFCB reinforced coral concrete beam develops slowly at the initial stage of loading， when approaching the ultimate load， the width of the main crack at the pure bending end increases continuously， and the beam finally suffers bending failure; Increasing SFCB reinforcement ratio reduces the average crack spacing of beams， while increasing coral concrete strength grade increases the average crack spacing of the beams; With the increase of SFCB reinforcement ratio， the propagation of maximum crack width gradually slows down， which restrains the development of crack; Increasing coral concrete strength grade has little effect on the development of maximum crack width. Based on the test data， the formulas for calculating the average crack spacing and the maximum crack width of the beam are proposed， and the theoretical values are in good agreement with the test values.

Key words： steel-FRP composite bar（SFCB）; coral concrete beam; average spacing of cracks; maximum crack width

（責任编辑：罗小芬）