透过“华丽包装”看本质

◎顾 颖

问题

在学校运动会100 米短跑比赛中，甲、乙、丙、丁四位同学分别获得前四名，他们的成绩是15.78 秒、15.34 秒、16.25秒、17.32 秒。已知甲不是最慢的，但比乙慢；乙不是最快的，但比丙快。请你排出四人的成绩。

面对这样的题目，我们不要被看似复杂的条件迷惑住，而是应按部就班地把已知的条件转化成更加直接的信息。首先来看“甲不是最慢的”一句，从这句话我们可以知道：甲有可能是第一名、第二名或第三名。接下来的一句话是“但比乙慢”，通过这句话，我们可以知道甲比乙慢，那么甲一定不会是第一名了，所以他可能是第二名或第三名。同时，我们还可以知道，比甲快的乙，可能是第一名，也可能是第二名。接着再看“乙不是最快的”一句，从这句话不难推测出，乙无缘第一名，只能是第二名，那么甲便是第三名。最后便是画龙点睛的“但比丙快”一句，这句话传递给我们的信息就是，丙的名次在乙的后面。已知乙是第二名且第三名被甲“占了”（因为甲不是最慢的），那么丙就只能是第四名了。此时，我们还不能忘记没有被提及的丁，留给他的唯一的名次就是本次短跑比赛的第一名。排出四人名次之后，就差把对应的成绩“发”到每个人的手中了。由于这是短跑比赛，因此时间越短，名次越靠前。所以，第一名为丁，成绩为15.34 秒；第二名为乙，成绩为15.78 秒；第三名为甲，成绩为16.25秒；第四名为丙，成绩为17.32秒。

遇到这样乍一看好像很复杂、条件读起来很绕的逻辑题时，要用假设法，同时还要有条理地分析出藏在条件里的有效信息。通常情况下，每一句话都会对应一个更加具体的信息，或者使我们的假设更加精确一些。如果觉得信息过于繁多或复杂，我们还可以在纸上写出已经知道的“有效信息”，再慢慢地进行整合。对于信息的整理和分析是我们在数学学习过程中一个十分重要的“技能”，因为我们遇到的题目中可能会出现“乔装打扮”后的信息。那么此时，我们就要学会透过现象看本质，一步一步地拆开它们的“华丽包装”。每“拆开”一层，我们便会发现思路清晰了一些，直到把最后“一层”拆完，我们才会看到藏在里面的、我们需要的条件甚至是最后的结果。千万不要被它们的“华丽包装”迷惑住而不敢上前。因为拆开层层的“华丽包装”，理顺搅在一起的“麻绳”之后，我们便会发现，它其实也很“普通”。

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