数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化

孙晴 郝钢 丁莹莹

摘要：我国“十四五”规划和2035年远景目标纲要将发展智慧养老产业上升为国家战略，数字平台逐渐成为推动养老服务“供给侧”改革的引领者和产业转型升级的新引擎，在数字平台驱动智慧养老服务供给的过程中，供给主体之间实现了充分的动态信息交互，智慧养老服务的资源配置实现了价值重构的要素协同，供需双方实现了全方位的精准匹配。本文通过厘清数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的作用机理，探索在价值共创理念下供给主体的最优稳定策略选择，研究发现：数字平台与智慧养老服务企业在价值共创理念引导下达成合作，是智慧养老服务供给结构优化的关键，无论哪方参与价值共创的成本更高，最终都需要政府干预才能使系统最终策略选择趋于理想状态，表明政府干预下的智慧养老服务系统能够在更短时间内实现优化；进一步仿真分析表明，智慧养老服务系统的最优稳定状态，需要博弈主体在考虑成本和收益的前提下，充分协作、实现共赢。

关键词：数字平台；智慧养老服务；供给结构优化；主体利益博弈；价值共创

中图分类号：F8314文献标识码：A文章编号：1001-148X（2023）03-0058-12

收稿日期：2023-04-27

作者简介：孙晴（1988-），女，黑龙江尚志人，讲师，硕士生导师，博士，研究方向：数字经济、产业政策；郝钢（1984-），本文通讯作者，男，黑龙江呼兰人，讲师，博士研究生，研究方向：产业经济理论与政策；丁莹莹（1986-），女，山东平阴人，教授，研究方向：产业经济与技术创新管理。

基金项目：中央支持地方高校改革发展资金高水平人才项目“数字技术赋能黑龙江省制造业高质量发展研究”资助；黑龙江省哲学社会科学研究规划项目“数字平台驱动黑龙江省智慧养老服务升级研究”，项目编号：22JYC333。

按照联合国标准，一个国家65岁及以上人口占总人口比重达7%，则开始步入人口老龄化社会，达到14%则进入深度老龄化社会。2020年国家统计局第七次人口普查结果显示，我国从初步进入老龄化社会到深度老龄化社会仅用了20年左右的时间，预计未来十年则将进入超级老龄化社会。党的二十大报告指出，“实施积极应对人口老龄化国家战略，发展养老事业和养老产业，优化孤寡老人服务，推动实现全体老年人享有基本养老服务”。随着人民生活水平的提高和数字技术在养老领域的广泛应用，老年人对精神生活的需求日益强烈，传统养老模式已经不能满足时代发展的需要，智慧养老应运而生。但由于智慧养老服务项目资金投入高、建设难度大、服务种类开发难等原因，单靠政府或者市场都很难满足当前智慧养老服务的需要，这些问题都阻碍了我国智慧养老服务供给的发展。

智慧养老服务数字平台是养老服务与新一代信息技术的充分结合，通过对线下资源统筹整合，克服信息不对称、信息碎片化等问题，有效降低了养老服务的交易成本，促使智慧养老服务效率和质量的提升。因此，借助智慧养老服务数字平台促进养老事业和养老产业融合发展，实现智慧养老服务供给结构优化成为当前社会养老服务体系建设亟待解决的问题。基于此，本文通过厘清数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的作用机理，探索在价值共创理念下养老服务供给主体最优的稳定策略，为实现数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化提供理论参考。

一、文献综述与理论分析

（一）数字平台与智慧养老服务

随着数字经济的蓬勃发展与人口老龄化趋势的严峻，国内外学者针对数字平台与智慧养老领域做了大量的布局和尝试。

1.数字平台。数字平台有别于传统平台受地域、成本及效率的限制，能够借助互联网、数字技术等将平台经济不断发展，使其规模和影响均远超于传统平台。既有研究中，主要聚焦于数字平台的定义、产业组织、数字平台技术应用、数字平台与价值共创等展开研究［1-3］，数字平台是数字经济发展的必然产物［4-5］，能够促进产业组织的转型，影响不同组织间交叉融合［6］，与此同时，数字技术的应用、平台基础设施的建设对企业具有颠覆性创新作用，数字平台的兴起和发展推动了价值共创的实现［7］。

2.智慧养老。英国生命信托基金最早提出“智慧养老”概念，起初从智能家居的角度展开。随着科学技术的快速发展，部分国外学者将研究聚焦于智能技术应用视角，从搭建养老综合服务平台到构建智能信息系统，信息技术的应用拓展了养老产品和服务范围［8］，使养老服务质量和方式得以改进和提升。随着学者关于智慧养老模式、必要性、发展路径、体系构建、服务优化等方面的探讨相继展开，研究发现智慧养老服务存在项目资金投入高、建设难度大、服务种类开发难等问题［9］。

3.数字平台驱动智慧养老服务。数字平台的出现颠覆了传统养老模式，驱动了智慧养老服务转型升级。国内外研究集中于探究智慧养老服务的内容和服务模式、数字技术驱动养老服务质量改善、养老服务数字化、通过构建养老服务平台增进社区与政府的信息共享，提高老年人的生活质量［10-13］。既有研究成果对本文研究提供了重要支撑，当直面智慧养老服务过程中存在项目资金投入高、建设难度大、服务种类开发难等问题时，对于如何实现智慧养老服务供给的高质量发展仍较为局限。

（二）数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化

1.数字平台属性与供给模式

智慧养老服务数字平台是养老服务与新一代信息技术的充分结合，新一代信息技术的运用提高了技术上实现排他的可能性，数字平台的简易化操作也降低了排他的成本，因此数字平台具有排他性。同时，数字平台是建立在全方位、包容性考量之上的，它要求软硬件具有良好的承载能力，服务对象是社会上每一位有需求的老年人，增加一位老年人并不会导致边际生产成本或边际拥挤成本增加，数字平台可以对线下资源进行统筹整合，通过线上和线下对接，能够有效克服信息不对称、信息碎片化等问题，促使智慧养老服务效率和质量提升［14］，所以，数字平台具有非竞争性特征。结合公共产品理论，本文认为数字平台具有準公共产品属性，这一属性决定了智慧养老服务的供给主体及供给方式。

新一代信息技术的集成与养老服务融合塑造了以数字平台为主导的智慧养老服务新模式，数字平台驱动改变了养老服务的旧模式，养老服务供给的效率、质量和结构都在发生着深刻变化，数字平台驱动的智慧养老服务形成了“数据采集—信息处理—自主决策”的供给模式。在“数据采集—信息处理—自主决策”的供给模式下，智慧养老服务为政府决策、企业制定养老服务战略规划、老年人个性化需求的满足提供了重要支撑。“数据采集”是体现智慧养老服务的窗口，紧密连接信息端和资源端，众多端口信息具有多元化特征，呈现出较小的信息颗粒度，通过对多个端口养老信息进行语义结构提取，能够依靠大数据等新一代信息技术进行供需匹配；“信息处理”是存储智慧养老服务信息资源的大脑，将“数据采集”信息导入到分布式的“信息处理”端，依靠迁移学习技术对数据进行特征分析，为数据建模和“自主决策”的可视化呈現做准备；“自主决策”是分配智慧养老服务资源的决策者，是将信息处理的数据通过决策树、支持向量机、朴素贝叶斯、循环神经网络等深度学习算法对养老信息进行聚类分析，并输出可视化结果，为智慧养老服务供需两端提供决策，实现供需精准匹配，同时反复学习不断进行自我修正，即采集的信息越多，平台的决策将更加准确，这也是数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的重要能力［15-16］。因此，数字平台驱动下的智慧养老服务形成了数字平台、政府、企业、老年人之间的互联互通。

2数字平台的供给主体

关于准公共产品供给主体的研究，从概念提出之初，经济学家就持不同观点，亚当·斯密、穆勒和庇古认为由于“搭便车”现象，准公共产品应由政府部门配置，而德姆塞茨、科斯等经济学家则认为可以通过市场化方法鼓励私人部门参与供给，并指出准公共产品由政府垄断会导致供给的低效率。因此，准公共产品的一般供给主体概括为三种：政府供给、市场供给和混合供给。

没有政府干预的完全竞争市场的智慧养老服务供给无法实现，主要基于三方面原因：首先，数字平台建设的主要目的是为了满足老年人多层次的养老需求、提高养老服务的质量和效率，具有一定的公益性，而政府是社会公共权力的象征，代表着老年人的利益，仅通过完全竞争的市场提供养老服务与公共利益的需要产生冲突；其次，数字平台建设不仅要求覆盖面广而且投入资金巨大，这使得单纯依靠完全竞争的市场供给难度增加；最后，现阶段的老年人大都经历计划经济时代，对政府和家庭的信任要多于对企业和社会组织，并且老年人常常对企业和社会组织持有怀疑态度，信任惯性难以使企业占据提供养老服务的主导地位。

基于以上分析，数字平台的供给主体应是政府和智慧养老服务企业。结合我国目前数字平台供给的实际情况，企业在投资前景和政策利好的作用下，已经逐步弥补政府的投资缺口，开始主动参与供给，因此，数字平台的供给方式多以政府干预、企业有偿参与为主，供给主体参与的积极性和主动性以及主体间的合作关系，将是决定数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的关键。

3多元合作的价值共创

人们常常试图在个体特征和有限理性约束条件下，做出与社会环境相适应的策略选择，努力通过合作方式实现利益最大化。在智慧养老服务过程中，不同主体承担着不同的社会角色，其中政府是引导者和监管者，企业是供给者，老年人是需求者和享有者，数字平台是连接供需两端的中介。在数字平台的驱动下，智慧养老服务有利于形成利益趋同的多元主体聚集，变革智慧养老服务结构，强调多元合作的价值共创理念，尽管社会角色不同，但各个主体之间都能通过紧密互动寻求合作，从而实现个人和组织的最大化目标，最终实现智慧养老服务供给结构优化［17］。

供给是智慧养老服务的关键，数字平台驱动使智慧养老服务由碎片化供给转变为整合供给，智慧养老服务供给也由传统养老服务的政府主导型点对点或包对包供给模式转变为智慧养老服务的包对点供给模式。传统养老服务的点对点供给是指老年人等待上门服务，比如清洁服务、照护服务、送餐服务等，这种供给项目通常成本较高且较为分散；包对包供给是指老年人和服务资源集中在同一空间统一提供服务，尽管这种供给服务具有一定规模效应，但服务缺乏针对性，难以满足多元化、动态化需求。数字平台驱动下的智慧养老服务改变了传统的供给结构，形成了包对点模式，将政府部门、智慧养老服务企业、社会组织、社区甚至家庭联合在一起，实现了多元供给主体的有效整合，打破了空间界限和场景限制，向老年人提供持续、连贯、实时和协调的养老服务，因此，智慧养老服务供给结构的优化也是供给效率的提升和服务质量的飞跃，见图2。

优化作用机理

数字平台驱动的智慧养老服务不仅将政府作为养老服务的供给者，还为政府部门实施监督管理提供了决策依据。政府部门通过数字平台获取智慧养老服务企业的基本情况，依据老年人需求的类型和数量，掌握养老需求的真实情况，同时也可根据老年人对智慧养老企业服务的评价感受来了解供给的质量和效率，由此发现问题，并及时做出政策调整。在服务过程中，政府部门通过发放消费券或补贴等方式促进智慧养老产品设备的使用和推广，可以降低老年人购买智能终端设备的成本，赋予老年人更多选择性的同时，也提高了老年人对政府的信任和拥护。与此同时，智慧养老服务企业在提供智慧养老服务的过程中还能增进互动、加强协同，有助于加深并形成新的合作关系，智慧养老服务企业借助社区和社会组织深入老年人的日常生活，在充分挖掘养老服务需求的同时也树立了品牌形象。由于数字平台具有准公共产品属性，且在数字平台驱动下的智慧养老服务供给主体较多、利益关系较为复杂，对于厘清数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的作用机理，探索数字平台驱动智慧养老服务供给效果，在价值共创理念下数字平台如何驱动多元主体做最优稳定策略是本文研究的核心问题。

二、模型设计与仿真分析

（一）问题描述

1数字平台与智慧养老服务企业的关系

对于企业而言，数字平台是实现智慧化服务的关键，数字平台营造了新的养老方式，拉近了智慧养老服务企业与老年人之间的距离，数字平台能为智慧养老服务企业提供成本低、时效性强、渗透力好的基本需求信息，减少了企业与老年人之间的空间摩擦，但数字平台与智慧养老服务企业之间的合作也会受到交易成本、平台建设成本、经营成本等方面的影响，双方是否能够达成合作是政府干预下数字平台与智慧养老服务企业博弈的关键。

2政府干预下数字平台与智慧养老服务企业的博弈关系

数字平台驱动强调多元合作的价值共创理念，加深了数字平台与智慧养老服务企业的合作，对于畅通信息共享与信息交流方式具有重要意义。但基于有限理性人假设，数字平台和智慧养老服务企业具有“慢速学习”的特点，在没有政府干预的完全竞争市场状态下，合作过程将较为缓慢，因此，在数字平台与智慧养老服务企业的合作过程中，政府干预必不可少。

从产品属性的角度来看，数字平台属于准公共产品，对于在智慧养老服务领域的应用，数字平台的最佳供给方式应以企业有偿参与为主，政府参与引导和鼓励为辅，这也体现了智慧养老服务系统的复杂性赋予政府与数字平台之间相辅相成的博弈关系。对于任何智慧养老服务企业而言，都希望通过与数字平台的合作，开创新的养老服务消费市场，从而获得更多利润，这需要精确地进行成本收益分析之后再做出投资决策，但同时受到初始投资成本高、回报率低、投资周期长等阻碍，企业常常关注眼前的税收政策和利好消息，对于投资智慧养老服务持观望态度。因此，政府干预的另一种方式，即通过出台税收、补贴等一系列优惠政策，鼓励和扶持智慧养老服务企业与数字平台充分合作。

（二）基本假设与模型构建

假设1：在政府干预下数字平台与智慧养老服务企业的博弈，存在数字平台和智慧养老服务企业两类博弈群体，假设双方都是有限理性且具备学习能力的行为主体，各自策略选择主要基于策略损益的心理预期而非实际结果，并通过多次博弈找到最优策略。数字平台使智慧养老服务企业与老年人实现信息交互，实现供需精准匹配，有利于智慧养老服务企业获得更多的潜在用户，增强智慧养老服务企业的品牌效应和信任度，因此智慧养老服务企业与数字平台合作是实现智慧养老服务结构优化的重要一环，智慧养老服务结构优化过程的首要阶段是在政府干预下智慧养老服务企业主动加入数字平台、数字平台积极为智慧养老服务企业提供老年人需求信息。

假设2：在政府干预下的数字平台与智慧养老服务企业的演化博弈模型中，智慧养老服务企业会选择与数字平台是否合作的两种策略，即（合作，不合作），数字平台也会选择是否向智慧养老服务企业提供智慧养老服务需求及资源等信息，采取两种策略，即（提供，不提供）。

假设3：对智慧养老服务企业而言，政府常常通过补贴或罚款等方式对数字平台和智慧养老服务企业进行监管，如对选择加入数字平台的企业给予更多的税收优惠、对向智慧养老服务企业提供养老信息的数字平台给予资金补贴、对双方骗取补贴优惠政策而未实际提供智慧养老服务的行为给予罚款等等。因此，在博弈过程中引入政府干预强度参数w，0≤w≤1。

假设4：智慧养老服务企业选择与数字平台合作的成本为Ce，智慧养老服务企业借助数字平台发布智慧养老产品和服务信息，获取老年人需求信息、相关养老服务资源等需要支付给平台的广告宣传、系统维护等各项费用；智慧养老服务企业的总收益为Ie，智慧养老服务企业受益于数字平台提供的信息服务，得到了更多老年人的需求信息而获得的总经济收益；智慧养老服务企业选择与数字平台不合作的成本为C′e，即以原有的经营方式提供养老服务的日常经营成本，对应获得的经济收益为I′e。以上所有参数均大于0，且Ce>C′e。

数字平台向智慧养老服务企业提供信息集成服务所支付的平台基础运营、系统管理维护等成本为Cp，向智慧养老服务企业提供信息，并从智慧养老服务企业取得的固定费用等收入及其他市场经济收益为Ip；数字平台不向企业提供信息集成服务的成本为C′p，对应获得的经济收益为I′p。以上所有参数均大于0，且Cp>C′p。

政府鼓励数字平台与智慧养老服务企业合作所给予的补贴为S，政府对不积极合作的数字平台与智慧养老服务企业的罚款为F。补贴或罚款金额越大，表示政府干预强度越大，反之亦然，设S0w、F0w分别表示补贴和罚款的金额上限。为简化模型，假设政府对智慧养老服务企业与数字平台的补贴和罚款金额相同。

假设5：在政府干预下数字平台與智慧养老服务企业博弈的过程中，智慧养老服务企业选择“合作”策略的概率为x（x∈0，1），“不合作”策略的概率为1-x；数字平台选择“提供”策略的概率为y（y∈0，1），选择“不提供”策略的概率为1-y。

基于上述假设条件，构建政府干预下数字平台与智慧养老服务企业的博弈收益矩阵，见表1。

（三）演化稳定策略求解

首先，数字平台在博弈过程中选择“提供”和“不提供”策略的期望收益分别为Q1和Q2，平均期望收益为Q，具体如下：

Q1=y（Ip+S0w－Cp）+（1－y）（I′p+S0w－Cp）=yIp+（1－y）I′p+S0w－Cp （1）

Q2=y（I′p－C′p－F0w）+（1－y）（I′p－F0w－C′p）=I′p－F0w－C′p （2）

Q=xQ1+（1－x）Q2（3）

由式（1）、式（2）和式（3）得到数字平台的复制动态方程：

F（x）=d（x）d（t）=x（Q1－Q）=x（1－x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］（4）

同理，智慧养老服务企业在博弈过程中选择“合作”和“不合作”的期望收益分别为M1和M2，平均期望收益为M，具体如下：

M1=x（Ie+S0w－Ce）+（1－x）（I′e+S0w－Ce）=yIe+（1－x）I′e+S0w－Ce （5）

M2=x（I′e－C′e－F0w）+（1－x）（I′e－F0w－C′e）=I′e－F0w－C′e（6）

M=yM1+（1－y）M2（7）

由式（5）、式（6）和式（7）得到智慧养老服务企业的复制动态方程：

F（y）=d（y）d（t）=y（M1－M）=y（1－y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（8）

由式（4）、式（8）联立，可得数字平台与智慧养老服务企业的复制动态系统：

F（x）=d（x）d（t）=x（Q1－Q）=x（1－x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］

F（y）=d（y）d（t）=y（M1－M）=y（1－y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（9）

该系统的局部均衡点构成演化博弈均衡策略，数字平台的提供策略和智慧养老服务企业的合作策略都会随着时间的变化而变化，通过不断调整各自策略获得最大目标收益，令F（x）=0，F（y）=0，得到5个局部均衡点，具体见表2，其中x*=Ce－C′e－S0w－F0wIe－I′e，y*=Cp－C′p－S0w－F0wIp－I′p，且0x*1，0y*1。

为了确定在政府干预下数字平台与智慧养老服务企业关系演变的最终结果，需要对5个局部均衡点进行稳定性分析，依据Friedman的方法，演化稳定策略（ESS）可由数字平台与智慧养老服务企业系统的雅克比矩阵局部稳定性分析得到，由复制动态方程系统式（9）计算得到雅克比矩阵，记为J1，见式（10）。

J1=F（x）xF（x）yF（y）xF（y）y=（1－2x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］x（1－x）（Ip－I′p）

y（1－y）（Ie－I′e）（1－2y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（10）

（四）策略组合稳定性分析

根据李雅普诺夫定理，成为该系统均衡点（ESS）需要同时满足两个条件：detJ1=F（x）x·F（y）y－F（y）x·F（x）y＞0，trJ1=F（x）x+F（y）y＜0，由雅可比矩阵计算得到局部均衡点对应的detJ1和trJ1值，见表2。在表2中，K1为：

K1=-（Ce－C′e－S0w－F0w）·（Ie－I′e－Ce+C′e+S0w+F0w）·（Cp－C′p－S0w－F0w）·（Ip－I′p－Cp+C′p+S0w+F0w）（Ie－I′e）·（Ip－I′p）

同时，根据博弈双方理性经济人的假设，双方从生存发展的角度出发，即数字平台和智慧养老服务企业首要考虑的因素是各自净收益，博弈的策略选择才会展开。由此博弈的稳定策略也必须基于以下两个前提条件：一是Ip－Cp+S0w＞I′p－C′p－F0w，即在政府干预下博弈双方实现共同合作后，数字平台利用大数据、云计算等新一代信息技术向企业提供信息集成服务获得的净收益大于原有状态下的净收益时，数字平台才会选择主动提供信息，从而实现供给阶段的结构优化；二是Ie－Ce+S0w＞I′e－C′e－F0w，即在政府干预下博弈双方实现共同合作后，智慧养老服务企业借助数字平台发布智慧养老产品和服务信息并获取老年人需求信息、相关养老服务资源获得的净收益大于原有状态下的净收益时，智慧养老服务企业才会主动与平台合作，实现供给结构优化。

下面对局部均衡点的稳定性分析结果按以下四种情景展开讨论：

情景1：Cp－C′p－S0w－F0w＞0且Ce－C′e－S0w－F0w＞0，即w＜Cp－C′pS0+F0且w＜Ce－C′eS0+F0，此时，数字平台与智慧养老服务企业供给阶段实现价值共创的成本均大于政府补贴和罚款的金额上限，本文称之为价值共创的高成本，根据李雅普诺夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系统稳定策略为A1（0，0）和A4（1，1）。该情景表明：当博弈双方处于价值共创的高成本阶段时，数字平台与智慧养老服务企业两类群体的稳定性策略为（不提供，不合作）和（提供，合作）。

情景2：Cp－C′p－S0w－F0w＞0且Ce－C′e－S0w－F0w＜0，即w＜Cp－C′pS0+F0且w＞Ce－C′eS0+F0，此时，数字平台实现价值共创的成本大于政府补贴和罚款的金额上限，智慧养老服务企业实现价值共创的成本小于政府补贴和罚款的金额上限，本文称之为价值共创的中成本，根据李雅普诺夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系统稳定策略为A4（1，1）。该情景表明：当博弈双方处于价值共创的中成本阶段时，数字平台与智慧养老服务企业两类群体的稳定性策略为（提供，合作）。

情景3：Cp－C′p－S0w－F0w＜0且Ce－C′e－S0w－F0w＞0，即w＞Cp－C′pS0+F0且w＜Ce－C′eS0+F0，此时，智慧养老服务企业实现价值共创的成本大于政府补贴和罚款的金额上限，数字平台实现价值共创的成本小于政府补贴和罚款的金额上限，与情景二一致，属于价值共创的中成本，根據李雅普诺夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系统稳定策略为A4（1，1）。该情景表明：当博弈双方处于价值共创的中成本阶段时，数字平台与智慧养老服务企业两类群体的稳定性策略为（提供，合作）。

情景4：Cp－C′p－S0w－F0w＜0且Ce－C′e－S0w－F0w＜0，即w＞Cp－C′pS0+F0且w＞Ce－C′eS0+F0，此时，数字平台和智慧养老服务企业实现价值共创的成本均小于政府补贴和罚款的金额上限，本文称之为价值共创的低成本，根据李雅普诺夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系统稳定策略为A4（1，1）。该情景表明：当博弈双方处于价值共创的低成本阶段时，数字平台与智慧养老服务企业两类群体的稳定性策略为（提供，合作）。

基于以上情景的讨论可得，除了博弈双方处于价值共创的高成本情形外，演化博弈系统只存在一个稳定策略A4（1，1），即数字平台与智慧养老服务企业两类群体的稳定性策略为（提供，合作），均衡点的稳定性分析结果见表3和图4。

图4动态演化路径相位图

本文将进一步讨论Ce－C′e和Cp－C′p，即数字平台与智慧养老服务企业实现价值共创前后成本差额对比，分析政府干预的强度对稳定策略的影响。

（1）若Ce－C′e＞Cp－C′p，即智慧养老服务企业参与价值共创的成本大于数字平台参与价值共创的成本。考察前面讨论的四种情景：当w＜Cp－C′pS0+F0，即政府干预强度小于数字平台两种策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，此时，演化博弈系统有收敛于（不提供，不合作）的风险。当w＞Cp－C′pS0+F0，即政府干预强度大于数字平台两种策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，演化博弈系统才会调整到只存在（提供，合作）策略的状态。

当数字平台两种策略成本差增大，即智慧养老服务主体实现价值共创的成本增加时，政府干预强度的阈值Cp－C′pS0+F0会变大，说明为了达成与智慧养老服务企业的合作，数字平台需要付出更多成本。因此，若要实现供给结构优化，政府应加大干预力度，对数字平台积极行为给予更多补贴，对消极行为给予更多的惩罚。

（2）若Ce－C′e＜Cp－C′p，即智慧养老服务企业参与价值共创的成本小于数字平台参与价值共创的成本。考察前面讨论的四种情景：当w＜Ce－C′eS0+F0，即政府干预强度小于智慧养老服务企业两种策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，此时，演化博弈系统有收敛于（不提供，不合作）的风险。当w＞Ce－C′eS0+F0，即政府干预强度大于智慧养老服务企业两种策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，演化博弈系统才会调整到只存在（提供，合作）策略的状态。具体变化情况与Ce－C′e＞Cp－C′p时类似，不再赘述。

通过上述研究发现，在数字平台驱动智慧养老服务的供给结构优化阶段，即在政府干预下数字平台与智慧养老服务企业的博弈过程中，若要实现智慧养老服务的价值共创，使数字平台与智慧养老服务企业做出（提供，合作）的最优策略，政府干预强度的阈值要满足w＞Cp－C′pS0+F0或w＞Ce－C′eS0+F0，即政府干预强度需要大于较小的博弈策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，智慧养老服务供给阶段的价值共创才能实现，同时政府还应注意博弈双方成本的动态变化，并适时根据变化做出政策调整。

（五）博弈仿真分析

Sterman的观点认为仿真分析的关键在于揭示事物变化的规律，能够在多大程度上为演化趋势提供决策参考，在这一过程中有效性可能大于真实性，且模型结构的正确性和科学性更加重要［18-19］。尽管如此，本文依照演化博弈和MATLAB仿真模型的构建原则，对数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化展开情景仿真，了解并参考了政府、老年人、智慧养老服务企业的新闻实例及数据，对模型中的参数进行了赋值，使其参数设置更加合理，贴近现实，同时也能较为准确地反映供给主体策略选择和演化趋势。

1仿真模型设计

根据前文的演化博弈求解及分析，对数字平台驱动智慧养老服务供给主体的策略演化仿真模型设计如下：

（1）博弈主体和博弈环境共同构成本文的仿真模型，将博弈主体设定为数字平台和智慧养老服务企业两类博弈群体，同时，将博弈环境设定为网格环境，这里的网格环境象征现实的空间环境，是指当前在数字平台驱动的现实环境下，各主体遵循网格方向移动。

（2）将各方博弈群体置于仿真情境中，博弈各方主体遵循博弈支付矩阵及复制动态方程的策略选择，不同的策略选择会随着参数的变化而改变，仿真模型结合不同的初始概率及关键变量间的参数进行设定调整。

（3）在博弈的供给结构优化过程中，通过调节政府干预变量，观察数字平台与智慧养老服务企业策略选择。在仿真演化轨迹图中，纵轴表示实现智慧养老服务理想状态的概率，横轴表示仿真系统的时间步长。

2仿真分析

对政府干预下数字平台与智慧养老服务企业博弈系统进行动态情景仿真，直观分析在假设条件下数字平台与智慧养老服务企业策略选择的渐进稳定演化轨迹，以及在政府干预下，博弈主体策略选择的演化过程。在系统动态演化图中，横轴代表系统演化单位时间t，设置模拟周期为40（单位：年），INITIAL TIME=0，FINAL TIME=40，纵轴代表数字平台选择“提供”策略和智慧养老服务企业选择“合作”策略的概率：x（t）和y（t），演化范围为［0，1］，根据参数取值的不同满足条件，对支付矩阵中的参数初始值进行赋值，分析不同取值下的稳定策略及演化规律。

前文已经指出，数字平台与智慧养老服务企业都是有限理性的，双方从生存发展的角度出发，即数字平台和智慧养老服务企业首要考虑的因素是各自净收益，博弈的策略选择才会展开。因此，博弈的稳定策略也基于以下两个前提条件：Ip－Cp+S0w＞I′p－C′p－F0w且Ie－Ce+S0w＞I′e－C′e－F0w，在此基礎上设定参数值并求解稳定策略演化轨迹，考虑在Ce－C′e＞Cp－C′p和Ce－C′e＜Cp－C′p两种情景下的稳定演化策略。

情景1：当Ce－C′e＞Cp－C′p时，智慧养老服务企业参与价值共创的成本大于数字平台参与价值共创的成本，对比政府干预前后数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹。

设Ie=2，Ce=1，I′e=12，C′e=05，Ip=25，Cp=1，I′p=15，C′p=08，S0=1，F0=1，调节政府干预变量w=0，得到政府干预前数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹，见图5（a）；调节政府干预变量w=01，得到政府干预后数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹，见图5（b）。

在图5中，本文设置数字平台选择“提供”策略概率x和智慧养老服务企业选择“合作”策略概率y的组合初始值分别为［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］。图5（a）显示，当系统处于概率［02，02］情况时，即数字平台与智慧养老服务企业均不积极做出“提供”策略和“合作”策略，最终稳定策略演化轨迹将趋向于（0，0），即数字平台与智慧养老服务企业未形成理想状态，无法建立智慧养老服务体系，未能实现智慧养老服务供给结构优化；当系统处于概率［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］情况时，最终稳定策略演化轨迹趋向于（1，1），即实现数字平台与智慧养老服务企业至少一方能够做出积极策略，促使智慧养老服务实现供给结构优化。对比概率组合初始值［02，08］和［08，02］的稳定策略演化轨迹发现，在没有政府干预下，与数字平台相比，智慧养老服务企业借助数字平台发布智慧养老产品和服务信息并获取老年人需求信息、相关养老服务资源的积极性对智慧养老服务进度和效率的影响更加显著。

图5（b）显示，在政府干预下，不同组合概率初始值［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］的情况下，结果均在不同程度上稳定在理想状态（1，1），当数字平台与智慧养老服务企业均积极的做出“提供”策略和“合作”策略时，智慧养老服务供给结构达到最佳状态，为了进一步分析政府干预强度对博弈双方的影响，本文继续调节政府干预变量w的范围，模拟周期为25（单位：年），即INITIAL TIME=0，FINAL TIME=25。

根据前文计算得到的临界值Cp－C′pS0+F0，设政府干预下的不同强度变量分别为w=01和w=02，由图6（a）和图6（b）可知，在不同强度的干预下，收敛时间由25年（w=01）变为12年（w=02），系统收敛速度加快，表明在政府干预下数字平台与智慧养老服务企业参与价值共创的意识不断加强，数字平台与智慧养老服务企业更加积极的做出“提供”和“合作”的最优策略，智慧养老服务供给结构优化效果显著，有利于智慧养老服务升级。

因此，由图6可知，在Ce－C′e＞Cp－C′p条件下，即智慧养老服务企业参与价值共创的成本大于数字平台参与价值共创的成本时，政府干预下数字平台与智慧养老服务企业博弈系统收敛于唯一理想状态（1，1），在假定条件下政府干预的临界值为01，随着政府干预强度增大，数字平台与智慧养老服务企业系统收敛于理想状态的速度越快。

情景2：当Ce－C′e＞Cp－C′p时，即智慧养老服务企业参与价值共创的成本小于数字平台参与价值共创的成本，对比政府干预前后数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹。

设Ie=2，Ce=1，I′e=12，C′e=05，Ip=25，Cp=15，I′p=15，C′p=08，S0=1，F0=1，調节政府干预变量w=0，得到政府干预前数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹，见图7（a）；调节政府干预变量w=02，得到政府干预后数字平台与智慧养老服务企业博弈系统的稳定策略演化轨迹，见图7（b）。

在图7中，本文设置数字平台选择“提供”策略概率x和智慧养老服务企业选择“合作”策略概率y的组合初始值分别为［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］。图7（a）显示，当系统处于概率［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］情况时，即数字平台与智慧养老服务企业总有一方不积极做出“提供”策略和“合作”策略或双方对于参与价值共创持中立态度，最终稳定策略演化轨迹将趋向于（0，0），即数字平台与智慧养老服务企业未形成理想状态，无法建立智慧养老服务体系，未能实现智慧养老服务供给结构优化；当系统处于概率［08，08］情况时，最终稳定策略演化轨迹趋向于（1，1），即数字平台与智慧养老服务企业稳定在理想状态，在价值共创理念的驱使下智慧养老服务实现供给结构优化。对比概率组合初始值［02，08］和［08，02］的稳定策略演化轨迹发现，在没有政府干预下，演化博弈系统的前5年，数字平台利用大数据、云计算等新一代信息技术向企业提供信息集成服务的积极性一定程度上影响着智慧养老服务的发展，但并不能决定最终稳定策略。

结合我国智慧养老服务发展的实际情况，发展初期的智慧养老服务更看重数字平台的发展，但随着数字平台的建设，单纯的提供信息集成服务并不能促进智慧养老服务的可持续发展，还需要重要的供给主体——智慧养老服务企业的共同参与，实现价值共创才能达到博弈系统的理想状态，进而使智慧养老服务供给结构优化。

由图7（b）可得，在政府干预下，初始概率为［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］的结果均在不同程度上稳定在理想状态（1，1），初始概率为［02，02］的稳定策略尽管得到一定改善，但仍然存在不理想状态（0，0），这一结果取决于在Ce－C′e＜Cp－C′p条件下政府干预的强度，根据临界值Ce－C′eS0+F0，设w=025和w=035，模拟周期为25（单位：年），即INITIAL TIME=0，FINAL TIME=25。

对比图8（a）和图8（b），当政府干预强度变量w=025时，系统将最终稳定在理想状态，当w=035时，图8（b）显示，系统收敛时间由16年变为10年，数字平台与智慧养老服务企业参与价值共创的意识更强，智慧养老服务价值共创的收敛速度加快，数字平台与智慧养老服务企业更加积极的做出“提供”和“合作”的最优策略，智慧养老服务供给结构优化效果显著。

三、结论与启示

本文通过厘清数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的作用机理，探索在价值共创理念下养老服务供给主体最优的稳定策略。研究结果表明：（1）在利益博弈过程中，数字平台与智慧养老服务企业在保证生存发展的同时，双方在价值共创理念引导下达成合作，是智慧养老服务供给结构优化的关键，同时，要使博弈双方达成 （合作，提供）的理想状态，政府干预强度需要大于较小的博弈策略成本差与政府补贴和罚款的金额上限之和的比值，并适时根据博弈双方的动态变化做出调整。（2）对于数字平台与智慧养老服务企业博弈双方而言，无论哪方参与价值共创的成本更高，最终都需要政府干预才能使系统最终策略选择趋于（1，1）的理想状态，即数字平台积极向智慧养老服务企业提供服务、智慧养老服务企业主动谋求与数字平台的合作，通过对比政府干预系统策略选择的前后结果，表明政府干预下的智慧养老服务系统能够在更短时间内实现优化。（3）演化博弈的仿真分析证明了博弈模型的可操作性和有效性。在数字平台驱动智慧养老服务供给结构优化的过程中，博弈主體之间相互影响、相互作用，要想实现智慧养老服务系统的最优稳定状态，需要博弈主体在考虑成本和收益的前提下，充分协作、实现共赢。根据研究结论，政策启示如下：

（1）智慧养老服务发展需要政策和制度先行，政府要积极推动智慧养老服务制度体系建设。首先，应建立健全智慧养老服务相关法律、法规，确保智慧养老服务发展有法可依。其次，建立科学统一制度标准，包括：智慧养老产业网络通信基础设施建设标准、技术标准与规范、软硬件标准、平台建设与使用标准、数据信息与系统接入标准、产品研发和服务标准、售后维护标准以及规划制度、个人信息安全制度等一系列保障智慧养老服务持续健康有序发展的制度标准，为智慧养老服务的各环节提供规范性指导。再次，在制度建设过程中应号召所有智慧养老利益相关主体参与到制度标准的建设中，为智慧养老发展建言献策。最后，推动各项制度的全面落实，保证制度体系和标准规范的系统、高效、可持续运行。

（2）构建完整高效、层次明晰的智慧养老平台。结合我国国情，建议应先以省市为单位，以政府为主导，充分利用现有的养老服务企业信息、老年人健康信息、医疗数据信息，建立健全老年人需求与基本信息数据库，转变政府、养老服务企业、老年人、社区、医院等部门之间原有的数据隔离状态，推动各级政府部门与各类智慧养老服务企业之间的数据信息共享和合理利用，形成覆盖从产品供应、护理服务、紧急救治、健康保健、心理疏导、文化娱乐等各方面的智慧养老服务网络。建立标准统一的智慧养老平台应进一步分为智慧养老大数据平台、智慧养老管理平台、智慧养老服务平台等三类子平台。

（3）树立价值共创的理念，建立多元主体合作机制。价值共创的利益共享机制有助于智慧养老服务供给主体合作局面的稳定。在智慧养老服务过程中，要兼顾各主体利益，合理制定利益共享机制，保障各参与主体都能获得平等的收益，使各方在共同协商的机制下实现各自利益的最大化，这种利益协商的共享机制可以包括基本利益分享和额外激励，用以保障收益所得能够合理地用于支付服务主体的成本和再投资，实现智慧养老服务系统的可持续发展。

参考文献：

［1］Gawer A. Bridging Differing Perspectives on Technological Platforms：Toward an Integrative Framework［J］．Research Policy， 2014，43（7）：1239-1249．

［2］Subramaniam M， Iyer B， Venkatraman V. Competing in Digital Ecosystems［J］．Business Horizons， 2019，62（1）：83-94.

［3］Saadatmand F， Lindgren R， Schultze U. Configurations of Platform Organizations： Implications for Complementor Engagement［J］．Research Policy， 2019， 48（8）：103770.1-103770.17.

［4］李晓华．数字经济新特征与数字经济新动能的形成机制［J］．改革，2019（11）：40-51.

［5］邬爱其，刘一蕙，宋迪.跨境数字平台参与、国际化增值行为与企业国际竞争优势［J］．管理世界，2021，37（9）：214-233.

［6］王海军，金姝彤.如何驱动企业颠覆性创新：模块化数字平台视角的探讨［J］．中国科技论坛，2020（10）：14-16.

［7］冯军政，王海军，周丹，等.数字平台架构与整合能力的价值创造机制研究［J］．科学学研究2022，40（7）：1244-1253.

［8］Majumder S，Aghayi E，Noferesti M，et al. Smart Homes for Elderly Healthcare-recent Advances and Research Challenges［J］．Sensors，2017，17（11）：2496-2527.

［9］韦艳，王欣宇，徐赟.智慧健康养老产业高质量发展的战略导向与实现路径［J］．西安财经大学学报，2022，35（3）：65-77.

［10］Hossain M S， Rahman M A， Muhammad G. Cyber-physical Cloud-oriented Multi-sensory Smart Home Framework for Elderly People： An Energy Efficiency Perspective［J］．Journal of Parallel and Distributed Computing， 2017， 103（5）：11-21.

［11］魯迎春，唐亚林.数字治理时代养老服务供给的互动服务模式：特质、问题及其优化之策［J］．南京社会科学，2020（7）：51-59.

［12］睢党臣，曹献雨.“互联网+”养老平台供给模式的选择与优化——基于动/静态博弈分析［J］．陕西师范大学学报（哲学社会科学版），2018，47（1）：74-82.

［13］谢富胜，吴越，王生升.平台经济全球化的政治经济学分析［J］．中国社会科学，2019（12）：62-81，200.

［14］贾妍，蓝志勇，刘润泽.精准养老：大数据驱动的新型养老模式［J］．公共管理学报，2020，17（2）：95-103，171.

［15］赵奕钧，邓大松.人工智能驱动下智慧养老服务模式构建研究［J］．江淮论坛，2021（2）：146-152.

［16］金昱希，林闽钢.智慧化养老服务的革新路径与中国选择［J］．兰州大学学报（社会科学版），2021，49（5）：107-116.

［17］埃莉诺·奥斯特罗姆.共同合作集体行为、公共资源与实践中的多元方法［M］．北京：中国人民大学出版社，2011.

［18］斯特曼，朱岩.商务动态分析方法：对复杂世界的系统思考与建模［M］．北京：清华大学出版社，2008.

［19］Wu D D，Kefan X，Hua L，et al. Modeling Technological Innovation Risks of an Entrepreneurial Team Using System Dynamics：An agent-based Perspective［J］．Technological Forecasting and Social Change，2010（6）：857-869.

Digital Platform Drives Supply Structure Optimization of Smart Elderly Care Services：

Game Analysis Based on the Perspective of Value Co-creation Theory

SUN Qing1，HAO Gang1，DING Ying-ying2

（1.School of Economics， Harbin Commercial University， Harbin 150028， China; 2.Economics

Management College，Weifang University of Science and Technology， Shouguang 262700，China）

Abstract： Chinas “14th Five-Year Plan” and the outline of the long-term goals for 2035 have elevated the development of smart elderly care industry to a national strategy， and digital platform have gradually become a digital platform. In order to promote the leader of the “supply side” reform of elderly care services and a new engine for industrial transformation and upgrading， the supply of smart elderly care services is driven by digital platforms. In the process， sufficient dynamic information interaction is realized between supply subjects， and the resource allocation of smart elderly care services realizes the element synergy of value reconstruction. Both parties need to achieve an all-round accurate match. This paper explores the role mechanism of digital platform driving the optimization of smart elderly care service supply structure. Under the concept of value co-creation， the optimal stable strategy selection of supply entities is found to show that digital platforms and smart elderly care service enterprises are in the concept of value co-creation. Cooperation under the guidance is the key to optimizing the supply structure of smart elderly care services. No matter which party participates in value co-creation at a higher cost， it will eventually need to be governed. Government intervention can make the final strategy choice of the system tend to the ideal state of （1， 1）， indicating that the smart elderly care service system under government intervention can be shorter optimization in time; Further simulation analysis shows that the optimal stable state of the smart elderly care service system requires the game subject to consider the cost and income. Under the premise of benefit， full cooperation and win-win situation.

Key words：digital platform; smart elderly care services;optimizing the supply structure; game of subject interests; value co-creation

（责任编辑：邹学慧）