具身认知视域下高中数学概念教学的有效探索

卢闯　杨兴刚

摘 要：具身认知属于心理学研究的内容，指生理体验与心理体验之间有着强烈联系，二者相互促进，相辅相成.高中数学概念教学围绕具身认知展开，有针对性地提升学习者的生理体验、心理体验，增强其学习的愉悦感，更容易激发其内在学习动力，促进数学概念教学目标的顺利达成.

关键词：具身认知；高中数学；概念教学；探索

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）18-0026-03

收稿日期：2023-03-25

作者简介：卢闯（1984.6-），男，江苏省淮安人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究；

杨兴刚（1981.10-），男，河北省保定人，研究生，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

基金项目：本文系江苏省淮安市教研室重点规划课题“具身认知视域下高中数学概念教学的实践研究”的研究成果（项目编号：2021GHKT014）

具身认知是心理学领域的重要内容，其提出生理体验能够“激活”心理感觉，反之，心理体验也能促进个体产生良好的心理反应.概念教学是高中数学教学的基础内容，也是优化数学教学质效的基础.在高中数学教学中，教师应基于学生心理，通过激活学生内心潜能的方式方法，使学生生理或心理期望得到满足，从而生成强烈的学习成就感，进而更加主动地解决各种学习困难，勇于克服学习中遇到的问题.在教学实践中，将具身认知理论融入高中数学概念教学，能够最大限度地激活学生的生理体验与心理感悟，优化概念教学.

1 鼓励自学，重视点拨

实际教学中，影响学生积极性与学习质量的因素较多，其中给其提供表现机会，结合实际情况有针对性的进行点拨，增强其学习的针对性与目的性，让学生产生不一样的生理及心理体验，更容易增强其自信，使其主动配合整个教学活动的推进.

1.1 借助自学，资源自信

传统的高中数学教学中，教师往往认为概念较为简单，在课堂上常常直接将概念展示给学生，导致学生对概念认识不足，理解停留在表面，甚至部分学生将“会背”等同于“掌握”，在应用时出现诸多问题.因此，在教学活动中应基于学生的学习实际，结合教学内容以及教学活动认真设计，促使学生在课堂上充分认识到概念的重要性，从而主动认真地完成概念学习，既明确了概念内涵，又掌握了概念要素构成，防止因死记硬背误解数学概念.同时，借助导学案、PPT等，通过归纳概念，促使学生深度融入概念，厘清概念内涵，实现对概念的全面、深层认识，在自主探究概念本质中增强对数学概念学习的自信，为后续数学内容的学习夯实基础.

例如，函数概念教学时，教师课前精心编制导学案并制作PPT课件.将准备充分的自学材料分发给学生，组织其开展自学活动，由学生自己归纳函数概念.同时，围绕函数概念设计如下问题，加深学生对函数概念的深层次认识：以下各项中给出的两个变量关系，是否是函数关系：①角度与其余弦值；②正方形的边长与面积；③正n变形的边数与其内角和；④母亲的身高与子女的身高.熟悉的场景，生活化的问题最能激起学生的认同，错综复杂的函数概念变得亲切具体，这不仅有助于学生感知领会函数概念，更使得学生在生活中积极思考，从而使其在概念的理解中自然产生对数学的学习自信.

1.2 结合点拨，深化理解

传统的高中数学概念教学，无论是教师还是学生，往往满足于记住概念，这就导致很多学生对概念本质不明就里，在运用概念解题时南辕北辙.具身认知理论认为，外界刺激能够引发学生产生深刻的“心理感觉”，进而也会促使学生产生良好的“生理体验”.所以，教学中，教师要通过创设数学活动，强化思维点拨，使其理解概念本质，洞察数学概念内涵，进而灵活解决各种数学问题，提升其生理、心理体验.

例如，向量相关概念教学后，教师可要求学生围绕所学概念进行讨论.学生在讨论中认清了向量、共线向量、平行向量等概念之间的区别与联系，也对一些模糊的认知进行了纠偏，但对向量能否进行直接加减产生了分歧.针对这一情况，教师可要求学生思考实数与向量的区别，向量是有方向的，向量运算不仅涉及向量的长度，还涉及向量的方向，这就决定了向量不能简单地进行加减.如此点拨，学生能够清晰认识到向量的特殊性，实数的运算法则并不适用于向量^[1].

2 启发探究，肯定付出

2.1 借助探究，激活课堂

增强学生生理、心理体验的方法多种多样，教师应结合不同数学概念，契合不同内容，灵活采用针对性的策略，从而保证教学活动顺利达到预期.其中围绕数学概念创设探究情境，不仅能增加概念学习的趣味性，而且可使学生的探究能力得到锻炼.为此，教师在课前要做好探究问题的精心设计.众所周知，科学有效的问题能够给探究活动指明方向，因此，教师要精心设计探究问题，反复对其打磨、优化，促使学生在活动中动脑动手动口，获得满意的生理、心理体验.其次，科学设计探究过程.为保证探究活动有序展开，让学生真正深度融于数学概念的探究进程，并产生对数学概念的清晰认识，教师要科学规划探究，适当给予辅助，引导学生梳理概念的差异，明确与相近概念之间的区别，避免在应用时张冠李戴.

如在教学“数列”概念时，教师可事先并不直接告知等差、等比数列概念，而是借助多媒体技术为学生展示一组图形，要求学生探究图形序数与图形个数之间的关系，寻找其中存在的规律.当学生找到其中的规律后，要求其思考怎样使用数学符号对其关系进行表征，在此基础上自然地引入数列、首项、公差或公比概念.这样的教学，学生经历了概念生成的始终，对“数列”概念的内涵有了具體真实的认知，他们对自己探索后获取的知识更易产生认同感，同时，更让自己在知识探究成功后产生强烈的愉悦心理，这种愉悦的心理在潜移默化中促进学生继续努力，在后续的学习中更加深入地进行自主探究并动手实践，进而逐渐领略数学世界的奥秘.

2.2 注重鼓励，提升体验

具身认知理论倡导个体在学习过程中，外部元素要及时给与个体以正向引导和鼓励，从而不断激活其内心对学习的热情.作为其学习进程中的伙伴和引导者，我们教师应该给予学生及时恰当的鼓励，不断激活学生的学习热情，使得学生在新知获取的过程中始终沉浸在愉悦的心理体验中，这样良好的心理体验会激发学生主动参与新知的学习中，并产生良好的生理感受.

例如，余弦定理概念教学中，教师呈现问题：三角形中一边的平方和其他两边的平方存在怎样的关系？并要求学生联系所学的向量知识进行探究.当学生能推导出余弦定理相关公式后，教师再安排学生大胆走上讲台，展示其思维过程，给大家讲解是如何推理的.在此过程中，教师时刻注意展示者的思维细节，并针对容易产生疑虑处适时提出问题，对学生的精彩表现给予口头表扬，并肯定其思维的严谨性和态度的严肃性，同时鼓励其他同学向其学习，不断在班级树立模范带头作用.这样的课堂，既充满生机与活力，更弥散着思维与智慧的火花^[2].

3 优化教学，引导总结

学生学习能力的提升过程是螺旋式渐进的过程，在此过程中，总结归纳是重要一环.尤其是高中数学概念教学，教师更要通过教学方法的优化，在学生概念掌握和运用进程中引导总结反思，不断体会概念的内涵与外延，使其逐渐升华对数学概念的认知，从而获得深刻而愉悦的内心体验.

3.1 灵活教学，增加趣味

具身认知视域下的高中数学概念教学，应着眼于改善学生生理、心理体验的各种经验、举措，不断点燃学生的学习热情，使其获取良好的生理和心理体验.而我们教师要善于总结，探寻和发现契合学生需求的教学方法，为学生的高效快乐学习竖起一盏盏明灯.

如在教学“集合”概念时，教师课前可先提出问题：同学们能说出我国有哪些大的湖泊呢？学生大多会说出如巢湖、洞庭湖、青海湖、鄱阳湖等名湖，此时教师给以适时补充：我国湖泊众多，境内共有湖泊24 800多个，刚刚提到的几大湖泊虽然都大，但它们在面积、蓄水量等方面却存在着很大的差异，如果我们从面积的角度对我国的湖泊进行分类，如鄱阳湖面积远远大于巢湖，从面积的角度进行界定，巢湖就是鄱阳湖的子集……由于“集合”概念逻辑性较强，对于个别在课堂上开小差的学生，教师要借助提问、讨论等方式锁定学生的注意，从而切实把控课堂节奏，有效点燃学生的学习欲望和学习兴趣.

3.2 鼓励总结，贯通所学

传统的数学概念学习中，学生对总结的重要性认识不足.殊不知，及时的学习总结才是引领学生升华能力的关键.在具身认知理论指导下，及时应引导学生重视总结，并付出切实的行动，从总结活动中提升学习质量，增强学习质效，从而获得学习的满足感与成就感.

如立体几何部分涉及很多基礎概念，其中不乏一些对学生抽象思维和空间想象能力要求较高的概念.这些概念很多都游离于学生实际，还容易混淆，如果学生在学习进程中不能厘清概念异同，不能及时总结阶段学习的心得，学生很容易在运用概念解题时出现似是而非、张冠李戴的现象.对此，教师引导学生针对立体几何的概念进行梳理总结，针对概念的异同开展辨析，将其内在的区别剥离，清晰的展示概念的本质.如异面直线所成的角、线与面所成的角、面与面所成的角等等.

具身认知理论认为生理、心理的良好体验是相互促进的，是相辅相成的.在教学中，教师要通过助力学生学习方式，使其对数学概念获得更加牢固的记忆，提高概念学习效率，让他们学习的心理预期得到很好的满足.而总结归纳无疑是学生提升自我、进阶能力的重要举措，教师在教学中，要循循善诱，巧于引导，不断帮助学生掌握科学有效的方法，高效学习，感受学习的快乐^[3].

总之，高中数学概念教学中应认识到具身认知理论的作用以及优势，做好具身认知理论学习，探寻该理论在数学教学活动中的可行性以及融入教学活动中的针对性举措，激发高中概念教学活动的新活力，顺利达成其在生理、心理上的预期，激活其对数学概念的深层理解.实践表明，数学概念教学中，通过设计自学、探究活动，并注重教学方法、方式的优化，能够很好地达到教学预期，并真正使得数学学习过程快乐而高效.

参考文献：

[1]张阳.具身认知：高中数学教材二次开发的新视角[J].中小学教师培训，2021（9）：49-52.

[2] 孙立章，沈迎华.“具身认知”视域下的数学课堂教学：以“折平行线”为例[J].中学数学教学参考，2021（11）：8-10.

[3] 徐军.具身学习视野下高中数学教学的优化策略研究[J].科学大众，2021（7）：10，15.

[责任编辑：李 璟]