基于粘结-滑移模型的新型输电线路装配式岩石锚杆基础设计研究

陈忠　苟明　许维忠　张力广　杨先杰　阎晓铭

摘 要：新型输电线路装配式岩石锚杆基础由预装地脚螺栓的预制柱、预制底板、连接钢板和锚筋，通过灌浆形成整体。有限元仿真考虑了材料非线性，建立了第一、二锚固界面的粘结-滑移模型，研究了基础在上拔及水平荷载作用下的力学响应。结果显示：基础满足承载力要求，关键节点及相关构件保持弹性状态，具有传力直接有效、施工质量好、进度快、易于后期模块化预制等优点。同时还编制了系列通用设计图、施工方案及智能配置程序。

关键词：装配式基础；预制柱；岩石锚杆；连接钢板；粘结-滑移

中图分类号：TU472；TQ177.6+2文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）06-0052-04

Research of a new prefabricated rock bolt foundation design for transmission lines based on bond-slip model

CHEN Zhong1，GOU Ming1，XU Weizhong1，ZHANG Liguang1，YANG Xianjie1，YAN Xiaoming2

（1.Yichang Electric Power Survey & Design Institute Co.，LTD，Yichang，Hubei，443000，P.R.China;2.College of Electrical Engineering & New Energy，China Three Gorges University，Yichang，Hubei，443000，P.R.China）

Abstract：The new type of prefabricated rock anchor foundation consists of prefabricated columns with anchor bolts，prefabricated bottom plates，connecting steel plates and anchor bars，which are integrated by grouting.In the finite element simulation，the material nonlinearity of the anchor bars was considered，the bonding and slip models of the first and second interfaces of the anchor bars were established，and the mechanical response of the foundation under uplift and horizontal load was studied.The results showed that： the foundation met the bearing capacity requirements，the key nodes and related components maintained the elastic state，with direct and effective force transmission，easy modular prefabrication，good construction quality，fast progress and other advantages.Also，a series of general design drawing，construction scheme and intelligent configuration program had been compiled.

Key words：prefabricated foundation;prefabricated column;rock bolt;connecting steel plate;bond slip

岩石锚杆基础是山区输电线路工程中常见的基础形式。它是将锚筋置于机械成型的岩孔内并灌注细石混凝土或水泥砂浆，以承受上拔力。根据受力需要分为直锚式和承台式。其中承台式岩石锚杆基础是待锚杆施工完毕并验收合格后，依次进行承台及上部主柱支模、钢筋绑扎、混凝土浇筑及养护等工序后，最终拆模立塔，现场人工作业较多，工期较长，加之受到施工场地及山区条件等限制，质量较难保证［1-2］。

根据施工技术的标准化、系列化、智能化的要求，结合湖北地区多山地、岩石埋深浅的地质情况，研究提出了一种新型的输电线路装配式岩石锚杆基础，在进行理论计算和仿真分析的基础上，编制了相应的系列化标准设计图集及智能配置软件，实现了快速选型、工厂预制、现场装配、分段拼接，达到了使用便捷、智能高效、保证质量、节约工期的良好效果。

1 装配式岩石锚杆基础简介

1.1 整体构成

新型輸电线路装配式岩石锚杆基础由预装地脚螺栓的预制钢筋混凝土主柱、连接钢板、预制钢筋混凝土底板及锚杆等构件组成，如图1、图2所示。预制柱中的纵向钢筋、地脚螺栓在连接钢板以下，锚筋在连接钢板以上均通过双螺母固定，连接钢板预先开孔。预制柱与预制底板之间设置一定厚度的灌浆层，将以上各个构件与岩层紧密结合起来，同时起到防锈保护的作用。预制底板四周预留开槽，便于灌浆层预制模板条的固定。

1.2 施工顺序

装配式岩石锚杆基础施工顺序：基础分坑→基面处理→锚杆钻孔、锚筋就位、灌浆、养护→锚杆验收合格→预制底板安装→预制柱与连接钢板螺栓固定→预制柱吊装到位→锚筋与连接钢板螺栓固定→铺设灌浆层钢筋网→预制底板四周插入预制模板条→灌浆至设计标高→混凝土养护→清理、完工。

1.3 装配式岩石锚杆基础的设计方法

装配式岩石锚杆基础中，预制主柱和预制底板分别按照偏心受力及受弯构件分別进行设计。对于锚杆部分，在保证规范构造要求的前提下，保证锚筋强度、锚筋与锚固体间（第一界面）和锚固体与岩体间（第二界面）的粘结，以及岩体不发生破坏［3-4］。

装配式岩石锚杆基础上部荷载主要通过连接钢板向下传递，连接钢板同时连接了地脚螺栓、锚筋及预制柱纵向钢筋，可参照钢结构柱脚底板进行设计。即按照柱脚底板下的混凝土基础反力和底板的支承条件，以及按照承受锚筋拉力二者分别计算的底板厚度取大值［5］；工程中也可采用有限元法进行计算分析确定［6］。

2 有限元模型及主要参数

2.1 分析模型

分析模型采用大型通用有限元软件ABAQUS建立。模型由装配式锚杆基础及周围的岩体组成。为了精确模拟主柱纵向钢筋、地脚螺栓、连接钢板、锚筋等构件之间的连接关系，模型中除主柱内箍筋、底板内钢筋网采用嵌入式（Embedded）布筋外，其余构件均采用C3D8R实体单元进行模拟。

模型的边界条件为，岩体底部限制所有方向位移、岩体侧面限制侧向水平位移。锚杆底部允许位移。由于主柱纵向钢筋、地脚螺栓、锚筋等构件与连接钢板之间通过双螺母固定，模型中以上构件端部与连接钢板之间设置为固定连接。

模型中考虑以下接触情况，①锚筋与锚固体间（第一界面）的切向粘结接触；②锚固体与岩体间（第二界面）的切向粘结接触；③预制底板底面与岩体间的硬接触（受拉即脱开）。

2.2 材料本构关系

考虑到钢材可能随着荷载的增加进入塑性阶段，所有钢构件均采用带强化段的两折线弹塑性模型。计算发现，岩石锚杆基础中，混凝土应力水平不高，部分混凝土处于三向受压状态，因此不考虑混凝土进入塑性阶段。岩石采用Mohr-Coulomb屈服准则。

2.3 界面粘接-滑移关系的确定

锚杆的工作原理是通过杆体与锚固体（如细石混凝土）以及锚固体与岩石之间的粘结力将外荷载传递到岩土中，利用锚固段首尾两端的不均匀的拉伸变形，带动周围岩土的变形，以抵抗上部传来的拉力。各界面之间均存在明显的非线性力学特征［7-10］。

研究表明，无论是第一界面还是第二界面，其剪切变形的过程均分为4个阶段：弹性段、强化段、剪切软化段和残余强度段。以往大量的锚筋抗拔试验得到的荷载-位移曲线明显也反映出类似特征。因此分析过程中采用考虑残余剪切强度影响的粘结-滑移剪切模型反映界面上的剪切本构关系［11-12］，其本构方程：

τ=τr+a·exp（-bs）-（a+τr）·exp（-2bs）（1）

式中：τ为界面上的剪应力；s为界面剪切位移；τr为界面残余剪切强度；a、b为表征双指数曲线形状的参数，a是影响曲线的峰值，b是影响曲线的平移。其中，a、b、τr3个参数均为未知量，可根据相同条件下的锚杆抗拔试验得到的荷载-位移关系反演得到。参数确定后，可列出界面剪应力与位移的关系式，并通过损伤初始准则和损伤演化规律来模拟。

3 算例分析

3.1 工程概况

某直线塔塔腿上拔力为250 kN，X和Y方向水平力设计值均按上拔力的14%考虑［3］。岩层为强风化软岩，锚筋及其他钢筋采用HRB400钢筋，锚固体材料为M30细石混凝土，地脚螺栓、钢板采用Q235B，锚杆基础的上拔承载力安全系数（K）取为2.0。

3.2 基础设计计算

在荷载效应标准组合下，单根锚杆承受的最大上拔力为130 kN，根据锚筋抗拉强度承载力计算确定采用4根直径为25 mm的锚筋。根据锚筋与锚固体间及锚固体与岩石间的粘接强度及相关构造要求，确定锚杆直径为90 mm，锚固长度为3 m。连接钢板计算最小厚度为30 mm，分析中初步优化为20 mm。预制主柱、底板的截面及配筋、连接钢板分别如图2、图3所示。

3.3 有限元模型及荷载

根据以上数据，建立有限元模型，计算岩体平面范围为基础宽度加2倍岩体高度。模型边界条件如前文所述，模型除了考虑土体及基础的自重外，在地脚螺栓上施加了沿Z轴方向的上拔力和分别沿X、Y轴方向的水平剪力，依次计算基础施工前的土体自重应力、基础完工后的整体自重应力及施加上拔及水平荷载后的结构响应。

3.4 接触本构参数确定

研究选取了近似条件下的锚杆拉拔试验中第一界面破坏和第二界面破坏的上拔荷载-剪切位移曲线的数据［13-16］，利用MATLAB软件分别拟合出第一、二界面的剪应力-剪切位移本构关系参数如图3、图4所示，反演出的本构关系计算的荷载-位移曲线与试验得到的数据基本吻合，可作为接触分析的分析依据。

3.5 主要分析结果及对比

计算结果显示，至设计荷载施加完毕时，灌浆面层混凝土应力集中在锚杆及预制主柱外围周边，大部分未超过混凝土抗拉强度标准值。连接钢板整体应力水平较低，最大应力约7.1 MPa;锚筋最大应力为144 MPa。第一、二界面均保持完好粘接度，各构件保持弹性状态，基础整体满足设计要求。

继续施加上拔荷载，直至最终基础破坏。整个加载过程柱顶荷载-位移曲线如图4所示。该曲线大致可分为4个阶段：①弹性变形段（OA段）：各界面间粘结完好，承受拉力最大的锚杆第二界面切向剪应力在锚杆上部达到峰值；②弹塑性变形段（AB段）：该锚杆第二界面切向剪应力上部达到峰值后开始退化，并逐步向锚杆下部发展，其余锚杆第二界面切向剪应力继续增长，曲线变缓，直至达到峰值561 kN，即上拔极限荷载。大部分混凝土应力未超过其抗拉强度标准值。其他构件处于弹性状态；③塑性变形段（BC段），承受上拔力最大的锚杆第二界面基本完全失去粘结，锚杆开始发生整体滑移，其余锚杆第二界面剪应力在锚杆上部达到峰值后也开始逐步退化，曲线呈下降趋势；④残余变形段（C点之后），其余锚杆与岩石之间通过残余剪应力保持一定的粘接度，但粘接力很小，曲线逐步趋于平缓。该基础的最终破坏形式为锚杆的陆续拔出，与规范公式计算吻合。

整个过程中各阶段第二界面沿锚杆长度方向剪应力分布变化如图5所示。随着荷載的施加，剪应力峰值从锚杆顶端逐步向锚杆深处延伸，锚杆顶部剪应力逐步发生退化，直至发生粘结-滑移破坏。

考虑到灌浆层混凝土在最不利情况下可能出现开裂或与钢板脱开的情况，单独分析了不考虑连接钢板上部混凝土作用以及完全不考虑全部灌浆层混凝土2种极端情况，最终破坏形式相同，连接钢板最大应力分别为7.7、195 MPa，锚筋最大应力分别为359、381 MPa，仍保持弹性状态。基础能够承受的上拔极限承载力分别为558、516 kN，虽有所降低，仍满足设计承载力要求。

不同岩层下相应的上拔极限承载力及破坏形式对比如表1所示，计算结果满足规范要求。其中在发生锚杆与岩土之间界面粘结破坏时，其极限承载力较规范计算结果偏大，主要差异原因是规范公式中锚固段注浆体与岩层间粘接强度按锚固长度为6 m时的平均值确定，不同锚固长度在此基础上考虑锚固长度的影响系数［3］；而实际上不同的界面粘结-滑移本构关系会导致不同锚固长度的影响系数之间存在差异，而非定值所致［17-18］。

由表1可知，同时对相同条件下的普通承台式岩石锚杆基础进行了对比分析，比较而言，二者抗拔承载力极限值相差不大，最终破坏形式相同。由于上部荷载通过承台混凝土传递给锚杆，沿着斜向传力路径范围内的混凝土整体应力水平更高，具体图6（a）所示；装配式岩石锚杆基础传力更为直接，灌浆层内混凝土应力分布则更加均匀，具体如图6（b）所示。

5 结语

（1）本文提出的装配式岩石锚杆基础设计方法与普通现浇岩石锚杆基础类似。基础构造简单，受力清晰、整体性好，各构件质量适中，适于偏远地区的运输和安装。系列通用设计图集、数据库及智能配置程序为设计和施工提供一套完整的解决方案，对于推进新型基础在架空输电线路中的应用具有重要的意义；

（2）关于界面的粘接承载力计算，规范采用了基于平均剪应力假设的计算方法，较为直观简便。相比而言，仿真计算得到的基础极限上拔承载力较规范公式存在一定差异，但仍满足设计要求；

（3）研究选用的粘接-滑移剪切模型，能够较好地反映锚杆锚固界面上的非线性特征和软化特性，适用于第一、二界面的粘结接触的模拟。为了提高分析精度，相关参数需要通过更多试验数据进行标定验证。

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收稿日期：2023-01-01；修回日期：2023-04-01

作者简介：陈 忠（1974-）男，高级工程师，研究方向：电力系统输变电工程；E-mail： chenzhong202302@163.com。

通讯作者：阎晓铭（1979-）男，硕士研究生，高级工程师，研究方向：输变电工程;E-mail： yanxiaoming@ctgu.edu.cn。

基金项目：国网湖北省电力有限公司专项成本科技项目（项目编号：B315H0226834）；国家自然科学基金资助项目（项目编号：52079071）。

引文格式：陈 忠 ，苟 明，许维忠，等.基于粘结-滑移模型的新型输电线路装配式岩石锚杆基础设计研究[J].粘接，2023，50（6）：52-55.