基于季节性因素影响的汽车销量预测模型研究及应用

蓝晨卉　李卓　任俊杰　郭水萍　赵彩金

摘 要：为提高企业短中期销量预测精度，本文提出了一种基于月实际销量驱动的高精度销量预测模型--MAAR模型（Monthly adjusted annual rate），该预测模型综合考虑趋势性影响、季节性波动影响及专家经验，并采用数字化手段进行销量预测模型系统开发。通过在企业的实际运用，研究结果表明此销量预测模型的预测精确度较高，证明了该预测模型的可行性。

关键词：汽车销量 销量预测 季节性波动因素 趋势性因素 短期预测

1 引言

销量预测指根据历史销量情况，通过建立系统性的销量预测模型，对未来特定的一段时间内，进行市场需求的估计。对于汽车厂家来说，进行销量预测能帮助主机厂预判汽车市场的销量趋势、协助主机厂判断是否加大新产品的投入或者对老产品进行迭代。精准的销量预测能为企业的生产、销售计划以及库存控制，提供科学的数据支持[1]。

销量预测的常用方法有定性预测、定量预测两大类。定性预测方法分为高级经理意见法、销售人员意见法、购买者期望法和德尔菲法；定性预测大多依靠专业者的经验，对销量进行主观预测。定量预测方法有回归分析法、时间序列分析法、趋势外推法、模糊数学法和系统分析预测法；定量预测方法以历史数据为基础，尝试找出销量规律，以此建立数学模型进行销量预测。因定性预测方法存在较强主观性，在进行预测方法的探索时，研究者大多选择定量预测方法[2]。

1959年，美国经济学家布朗在他的《库存管理的统计研究》书中，提出了指数平滑的预测方法。这是根据本期预测数和本期预测数为基础，简单引入一个平滑系数，对距离预测数较近的历史数据赋予较大的权重的预测方法，以消除随机因素对预测造成的影响。指数平滑的优点是简单、能够对不同时间段的数据进行不同权重的处理。缺点是无法鉴别数据转折变化点[3]。20世纪60年代，温斯特基于霍尔特的预测模型，创建了Holt-Winter预测模型，该方法是将预测时间序列的线性趋势、季节性波动和不规则因素进行分解，并与指数平滑法相结合的预测模型。在实际操作中，发现Holt-Winter预测模型数学公式因考虑的因素全面，数学公式较为复杂，在主机厂内不适合大规模推广使用。此外，如Parsons环比预测法未考虑趋势性因素的影响，定基比例法未考虑季节性波动的影响。

根据在主机厂实际工作经验和对预测方法的反复研究，本文提出了一种综合考虑趋势性影响、季节性波动影响及预测者专家经验的预测模型--MAAR模型（Monthly adjusted annual rate），此模型原理數学公式简单，通过在企业一段时间的实际运用，结果表明此预测模型的预测精度较高，证实此预测模型的可行性。

2 MAAR短期预测模型描述

影响汽车销量市场变化的主要因素可以分为三大类：季节性因素、趋势性因素和不确定性因素[4]。季节性因素指的是销量会随着季节的变化而变化。例如：冰淇淋销量通常在夏季暴涨，在冬季骤降。春节时，对联、红包等礼品热销。趋势性因素指的是在一段时间内，销量随着时间序列的逐步增加或逐步减少变化。例如：根据国家统计局公示数据，2012～2016年，中国全国居民人均可支配收入逐年提高[5]、城镇人口比重逐年提高[6]。不确定因素指的是无法根据历史发展趋势推测出的，会对销量产生影响的因素，不确定因素因较难根据历史数据找出影响规律，因此需要根据预测专家的经验综合考虑。例如：2020年的全球新冠疫情的爆发对汽车销量的负面影响，新能源汽车补贴政策对汽车销量的正向影响。

本文提出的MAAR模型，主要是结合汽车销量的季节性及趋势性因素进行预测，先根据历史汽车销量的波动规律，剔除季节性因素的影响，再根据汽车市场销量的趋势，预测未来汽车的销量。具体步骤如下：

1）基于历史5年月度或者季度数据，推算出历史月/季的系数占比。

在月度MAAR预测模型中，一年有12个月，年度总的MAAR系数值为12。

同理，如果是季度数据，一年有4个季度，总的年度MAAR系数值为4

MAAR系数主要体现每月或每季度销量占全年销量的比重，数值越大，所占比重越大。

2）根据历史月度/季度系数的走势情况，剔除极端情况，判断预测年份的月度/季度系数。例如，2016～2020年1月的MAAR系数分别为A1、A2、A3、A4、A5；极大值为A1，极小值为A5，则

以此类推，2021年1～12月对应的各月系数分别为B1～B12，若

则需将2021年各月系数进行等比例放大或缩小，使得各月系数相加等于12。

调整后得到2021年1～12月对应的各月系数分别为

3）对预测后的1、2月系数进行春节因素调整。春节通常在1、2月，历史数据显示春节对汽车销量的影响较大，预测时需要剔除春节因素对汽车市场销量的影响。选取近年春节时间与预测年份春节日期相近的年份，取其1、2月的系数G1、G2，将预测年份1、2月的系数进行等比例调整，使得

4）根据预测的月度/季度系数算出年度销量，判断近期市场的整体趋势，是否有连续提高或者连续降低的趋势。此步骤是为了剔除季节性因素的影响，观察近期汽车整体市场的变化趋势。

例如，近12个月（2020年1～12月）对应月销量分别是，用预测的2021年的系数反推出对应月份的年化销量

在实际预测中，通常会取近6个月、近3个月、近1个月的年化平均销量，观察市场变化趋势。

通常会出现以下三种情况：E1>E2>E3，反应汽车市场容量在持续萎缩；E1E2，E2E3，反应汽车市场容量近期没有明显趋势，呈波动变化。

若发生前两种情况，当汽车市场销量有明显上升或者下降趋势时，通常选取近1个月的年化销量E3为基准，进行未来销量预测。

若发生最后一种情况，则选取近近3个月年化销量E2或者近6个月年化销量E1为基准，进行销量预测。对于每年销量比较稳定的板块，通常选取近6个月年化销量E1为基准。例如，2016～2020年，商用车年销量稳定在400万辆左右，因此，若无不确定性因素影响的情况下，商用车一般选用E1为基准进行预测。

5）以年销量为基准，根据预测的2021年各月系數，预测未来各月销量

3 实证研究

汽车销量通常具备明显的季节性趋势，本文拟选用2016～2020年中国汽车市场历史销量数据，运用MAAR预测模型，滚动预测2021年中国汽车市场全年销量，并以2021年中国汽车市场实际销量来检验预测的偏差率。

3.1 原始数据分析

根据中汽终端零售数据统计，2016～2020年中国各月汽车销量数据如表1所示。

将表中5年的汽车销量制成excel表（图1），发现以下几点规律：2月汽车市场销量处于全年低谷状态，3月汽车市场销量回弹，9月销量开始拉升，11～12年汽车市场销量冲高。

汽车市场销量随着月份发生明显波动规律的原因主要有以下几点：

2月，历年的春节假期一般都在2月，使得2月的工作时间减少，消费需求减少，汽车市场销量随之减少。

3月，春节后的新年伊始，2月份被抑制的消费需求开始逐步释放，汽车市场销量提高。

9月是“十一”小长假前期，主机厂一般会推出较多新车，且汽车营销活动增多，处于汽车市场销量旺季。

11～12月，处于年底冲量阶段。主机厂为了完成全年的销量目标，会加大营销和促销力度，汽车市场迎来销量高峰。

3.2 月度系数分解及系数预测

根据之前论述的预测模型系数分解公式，算出历史各月系数，如表2所示：

将2016～2020年系数各月系数进行去极值求平均处理，得到2021年的预测系数，如表3所示：

此时，2021年各月系数合计不等于12，因此需要将各月系数进行等比例缩小，如表4所示：

2021年的春节是2月11～17日，2016年的春节是2月7～13日，选取2016年1、2月系数进行参考，得到考虑了春节因素的2021年各月预测系数，如表5所示：

3.3 销量滚动预测

根据MAAR预测原则，结合历史数据及调整后的MAAR各月系数，按照近1个月（1M）、3个月（3M）、6个月（6M）推出全年销量，如表6、7、8所示：

分别以表6、7、8的年销量为基准，根据表5的系数，滚动预测出2021年各月销量，如表9所示：

3.4 偏差率分析

偏差率回顾分析非常重要，能帮助判断预测方式是否合理以及能够及时调整预测方式。若预测一直偏高，则在后续预测中，将预测值乘以一定的系数，降低预测值，提高预测精度。

2021年汽车市场的实际销量值如表10所示：

根据表7、表8，算出预测偏差率，如表11所示：

根据预测偏差回顾，根据MAAR模型预测的平均绝对值误差在8%～13%之内，预测的准确性高。但从单月来看，1M、3M、6M的预测偏差率差别较大，在实际预测取值时，不仅要看整体市场趋势变化，还要结合市场的环比变化趋势。

3.5 预测值的选取

作为主机厂，若整体市场趋势无明显的变化时，通常选取环比高的预测值。如表12所示。1～7月均以此规则进行预测值的选取。

根据表6、7、8数据绘制年销量图2，可以看出，7月～11月，以1M预测的年化销量均低于以3M和6M预测的年化销量，因此，可以判断出，汽车市场整体销量在萎缩，此时应选择1M预测值。经过整理后，得到的预测值、预测偏差如表13所示，误差绝对值平均为7%。

4 小结

鉴于汽车销量具有明显的季节性波动和一定的趋势性变化，本文提出了月实际销量驱动的高精度销量预测模型——MAAR模型，该预测方法能通过汽车市场的变化趋势，将预测进行滚动更新，提高预测精度。通过实际应用，在不考虑不确定性因素的影响下，2021年汽车市场销量误差偏差率仅为7%，证明了此汽车销量预测方法的可行性。同理，此预测方法可以延展至分别预测乘用车/商用车，或轿车/SUV/MPV等汽车细分市场。

实际上，2021年汽车市场存在疫情影响、缺芯片、缺电池、限电等不确定因素的影响。本文提出的预测模型不足之处，在于不能对不确定因素进行预测的量化处理。在进行预测年化基准的选取时（1M、3M、6M），没有明确规则能帮助选取到预测偏差率最低的基准。因此，后续将继续开展不确定因素量化方面的研究，进一步提高预测精度。

参考文献：

[1]刘宝红，赵玲.供应链的三道防线：需求预测、库存计划、供应链执行[M]，机械工业出版社，2018

[2]冯春山，吴家春，蒋馥.定性预测与定量预测的综合运用研究[J].东华大学学报（自然科学版），2004（03）：114-117.

[3]童强，张克功，杜吉梁.指数平滑预测法及其在经济预测中的应用[J]. 经济研究导刊，2013（4）.

[4]张红梅，孔荣.基于季节分解法的卷烟销售短期预测模型[J].现代物业（中旬刊），2012，11（11）：86-89.

[5]国家统计局.中华人民共和国2016年国民经济和社会发展统计公报.[2017-02-28]. http：//www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201702/t20170228_1467424.html.

[6] 国家统计局.第七次全国人口普查公报（第七号）——城乡人口和流动人口情况.[2021-05-11].http：//www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/202105/t20210510_1817183.html.