基于压缩采样的低截获概率雷达信号测向技术

李 霄,徐思远,石远东

(中国船舶集团有限公司第八研究院,江苏 扬州 225101)

0 引 言

复杂电磁环境下,信号频域分布范围宽,信号参数变化快[1-3],对辐射源参数的侦收、测量构成了巨大挑战。在五大辐射源参数中,辐射源方位信息是唯一具有明确物理空间限制、不易通过雷达自身的参数调制而剧烈变化的参数,具有相对稳定的特性[4]。因此,方位信息是重要的电子对抗截获参数,深刻影响着电磁频谱战的认知态势和决策部署[5],对其准确地侦收和测量具有重要的意义和价值。然而,现代战场先进体制雷达,为降低敌方电子侦察设备的发现概率,大多采用低截获概率雷达信号的工作模式[6],这些信号带宽分布广、功率低[7],对精确测向技术提出了巨大挑战。

由于硬件条件限制,模数转换器(ADC)有一定的转换极限,无法同时兼顾高采样率和大位宽。目前常用的干涉仪法、比幅法等测向方法在保证高灵敏度和精确度的同时,瞬时接收带宽十分受限[8],通常只能达到百兆赫兹级。陶海红等提出了一种宽带数字接收机的频域多波束测向技术[9],对射频信号进行单比特采样后,在频域形成多个数字波束,通过对多个波束幅度的查表比较,得到测向结果。该方法仅利用了频域波束的幅度信息,灵敏度低,无法正确处理低截获概率雷达信号。焦瑞涛等提出了一种时差测向方法[10],将压缩采样与脉冲压缩技术相结合,计算雷达信号到达相邻2个天线的时间差,获得方向测量值,该方法在低灵敏度情况下误差较大。目前,利用单比特数字接收机对雷达的载频进行测量受到了国内外研究者的广泛关注,而在对雷达的方向测量方面公开文献较少。

针对以上问题,采用基于压缩采样的幅度与相位融合的测向方法,能够在超宽瞬时接收带宽的情况下,提高对低截获雷达信号的测向能力。

1 压缩采样技术原理

压缩采样是对中频信号进行模数转换时,使用低位宽、高采样率的ADC进行采样,实质是对信号的动态范围进行了压缩,换取高的采样速率,这样做基于如下考虑:

(1) 选择较高的采样速率,能达到较高的瞬时接收带宽,提高对超宽频域分布的雷达信号截获概率,也增加了信号的采样密度,提高了信号处理分析能力。

(2) 对低截获概率雷达信号,需要在满足较高的采样速率的条件下,平衡一定的采样位宽,以保证动态范围和最小灵敏度。

采用超高速压缩采样电路,对中频信号SIF进行压缩采样,得到采样信号S1,压缩采样的位数为Nm,它直接决定了后续快速傅里叶变换(FFT)输出结果X(k)的位宽NX(k),有:

NX(k)=Nm+log2N

(1)

NX(k)越大,测向信息的灵敏度越高。但现场可编程门阵列(FGPA)对实时FFT的处理速度存在上限,在FFT输出频率分辨率不变时,NX(k)的值与瞬时接收带宽成反比,需要根据实际情况对NX(k)的值进行取舍。

根据测向系统的灵敏度要求,在1～3之间,合理选择采样位数Nm。压缩采样是非线性系统,通过模拟得出Nm变化对FFT输出结果的影响:S1的位宽从1位增加到3位时,FFT输出有较明显的改善;当Nm>3时,比特数的增加带来FFT性能的增益会显著降低。

2 幅度与相位融合的低截获概率(LPI)雷达信号方向测量方法

步骤1:压缩采样信号实时频域变换。

对压缩采样信号S1流水地进行N点FFT运算,得到信号的频谱X(k):

(2)

因S1位宽很小,得到的X(k)低位包含了噪声分量,需要根据实际情况对X(k)的低位进行截位,截掉的位数等于X(k)的噪声基底位宽,一般为2～3 bit,截位不会影响FFT的输出质量,对测向的灵敏度几乎没有影响,且可以减少后续信号处理的计算量,提高算法效率。

步骤2:低功率信号相位信息提取。

对频域X(k)的N个输出值X(0)～X(N-1)进行检测,找到输出最大幅度位置,由于FFT输入为实信号,故频域X(k)的N个输出值X(0)～X(N-1)为复信号,需要先进行取模运算。找到最大信号X(kmax)后,将其所在位置的相位信息X(kmax(l))不断地提取出来,同时送后续频率精测模块进行频率精估计,其中l为每一帧FFT输出序列号。

步骤3:频率精测。

为了进一步提高测频精度,用瞬时频率测量法对FFT得到的频率值做进一步的精估计,瞬时频率测量法与模拟瞬时频率测量(IFM)接收机的原理类似,整个软件算法部分是在一个处理时钟下流水进行的,前后2个FFT处理结果的时间间隔是固定的,知道前后2拍瞬时相位差,就能得到此时的瞬时频率。信号的复解析形式可表示为:

z(t)=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]+

ja(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]

(3)

式中:Re[z(t)]=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]为信号的实部(信号的同相分量);Im[z(t)]=a(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]为信号的虚部(正交分量)。

瞬时相位表达式为:

(4)

瞬时频率为:

(5)

步骤4:获取高灵敏度幅度信息。

压缩采样信号S1量化位数低,幅度信息失真,不能直接用于幅度比较。采用大动态对数视频放大(DLVA)技术[11],对中频信号SIF进行视频采样,得到SIF无失真的幅度绝对值S2。DLVA的最小可检测信号为系统灵敏度,最大可检测信号位于测向系统动态范围内。幅度采样值S2保留了接收信号的真实幅度信息,弥补了压缩采样体制非线性造成的S1幅度失真,提高了测向系统的整机动态范围。

步骤5:比幅法与比相法相融合的测向方法。

S2、X(kmax)及f(t)共同构成了接收信号S的频率相位幅度融合信息PDW(i),多路天线接收到的PDW(i)共同构成辐射源测向所需的全部要素信息PDW(n),n为接收天线元数量。

由于通道差异的存在,每路天线元接收到的脉冲描述字信息都略有差异,这种差异在接收低功率LPI雷达信号时尤为显著,会带来明显的幅度误差。因此,为得到更准确的比幅结果,需要先对S2进行幅度校正,通过预置的幅度查找表,把所有通道的幅度信息拟合到一条幅度曲线上,如图1所示。

图1 多通道幅度校正原理示意图

n个通道的幅度曲线为:

目前业界内变形分析的因子抽取，普遍是基于主成分分析、独立成分分析、典型相关性分析及偏最小二乘回归分析的原理进行抽取和变换的，其主要缺点包括[4-7]：主成分分析、独立成分分析侧重于因子侧的最大化信息表述和抽取，典型相关性分析侧重于效应量和因子的相关性最大化，都不够全面；典型相关性分析和偏最小二乘回归分析都只能考察变量的线性相关性，对于非线性系统则容易失真；数据的预处理也极为重要，如果对未经降噪、去量纲、时序对齐等预处理的因子样本直接进行统计分析，那分析结论的精度通常是不可接受的。

Y=[y1y2…yn]

(6)

幅度曲线与功率成正比,拟合曲线为一条直线,同一功率下,n个通道的幅度:

P=[p1p2…pn]

(7)

拟合后,所有通道的幅度信息经过查表后,均拟合为P′。每个天线元指向不同,形成更精确的幅度波束,如图2所示。

图2 不同方向的信号对相邻的定向天线元接收信号幅度的影响

对于3个不同的方向OA、OB、OC,最大值和次大值波束的幅度不同,信号的方向与2个幅度的比值一一对应。最大幅度和次最大幅度所在天线元的指向θ1和θ2确定后,对应获取的幅度信息S1(1)、S2(2),通过对S2(1)、S2(2)进行比较,进行一次查表,于θ1～θ2之间先确定一个幅度方位码θr。

再对上述2路天线的2组相位数据I1(n)、Q1(n)和I2(n)、Q2(n)进行实时互相关运算:

I(n)+j·Q(n)=(I1(n)+

jQ1(n))·(I2(n)-jQ2(n))

(8)

经计算得到信号I(n)+jQ(n)的相位,即2路天线接收信号的相位差φ,由φ和频率f(t)进行对预置的频率-相位差二维查找表进行查找,得到一个存在模糊的精方位码θa。使用粗方位码θr对精方位码θa进行解模糊,即可求得信号的无模糊精方位信息θ。

整个测向方法的流程图如图3所示。

图3 测向方法流程图

3 仿真测试与性能分析

前端射频接收范围为6～12 GHz,接收机采样率40 GHz,天线阵列采用12个定向天线均匀排布圆阵,天线元之间的夹角为30°。

使用点频信号,频率9.9 GHz,σSNR=20 dB,采用28=256点FFT,对接收信号进行1～3 bit压缩采样,并分别获得采样后的频谱。

图4为接收信号压缩采样前的功率谱,谱峰为37.76 dB,最大杂散为17.72 dB,无杂散动态范围为20.04 dB;图5为1 bit压缩采样后的频谱,谱峰为39.53 dB,最大杂散为30.05 dB;图6为2 bit压缩采样后的频谱,谱峰为37.65 dB,最大杂散为22.34 dB;图7为3 bit压缩采样后的频谱,谱峰为37.76 dB,最大杂散为17.97 dB。由此计算出1～3 bit的无杂散动态范围分别为9.48 dB、15.31 dB、19.79 dB。结合图4～图7以及现有测向技术综合分析可得出,使用3 bit压缩采样,能够在低灵敏度情况下,较为完整地获得LPI雷达信号信息。

图4 原信号频谱

图5 1 bit压缩采样频谱

图6 2 bit压缩采样频谱

图7 3 bit压缩采样频谱

测试2:不同接收功率下的测向精度测试。

在内场环境下,使用9.9 GHz点频信号,256点FFT,3 bit压缩采样,调节信号源功率,使测向接收机的接收端功率在[-10 dBm,-60 dBm]范围每5 dBm一个功率测试点,对每个测试点在定向天线的有效范围[-30°,30°]内,选择500个随机方位进行Monte-Carlo测向精度测试,验证测向方法在不同接收功率下的测向精度,将部分功率测试点结果列在图8中,测向平均误差随功率的变化结果列在图9中。

图8 不同接收功率下500次Monte-Carlo实验测向误差

图9 测向平均误差随功率变化趋势

结合图8和图9进行分析,当功率为-10 dBm时,平均测向误差小于0.02°;随着功率的不断降低,测向误差整体呈加速上升的趋势;当功率为-60 dBm时平均测向误差接近0.12°,满足低功率下的精确测向需求。

4 结束语

采用基于压缩采样技术的低截获雷达信号测向技术,使测向系统能够实时地处理分布在超宽频率范围内的低功率LPI雷达信号。通过测试验证了本文的测向方法能够在低灵敏度情况下,较为准确地获得LPI雷达信号信息,并实现对低功率信号的精确测向,具有一定的工程应用价值。