绘画在培智低年级数学教学中的应用研究

杨亚洲

摘要：低年级培智学生的思维离不开直观的支持，在数学教学过程中将绘画应用进来，使抽象数学知识更加直观化、形象化，从而培养学生的学习兴趣，激发他们的创造潜能。在数学教学中运用几何图形、简笔画、思维导图等绘画表现形式有助于引导学生对事物进行抽象归纳、对事物进行理解、厘清知识的来龙去脉及内在联系，还可以借鉴各种表现方法创作丰富的绘画内容，教师利用各种电脑软件、手机软件绘制的作品学生更加喜欢。在数学教学中借助绘画表现的直观性来帮助学生理解数学知识，提高学生的数学学习效率。

关键词：绘画低年级数学教学案例

在教学研究中发现，由于各种因素的限制，培智低年级学生数学能力发展缓慢，绘画的运用对其数学能力的发展有着重要的促进作用。学生对图画的理解能力与其数学能力发展有一致性关系，数学教师把绘画融入数学教学中，是帮助培智学生深入理解数学的教学模式的新探索。信息技术在各学科教学中广泛应用，电脑绘画能够更好地解决数学教学中运用绘画的难题。

低年级培智学生依赖图像认识事物，对抽象的数学信息加工容易产生混乱，如“2+2=4”这样简单的数学题，对于他们来说理解起来特别困难。学生认知图像和对图像的情感反应是优于抽象的数学符号的，直观性是培智低年级学生最显著的特点，他们的思维离不开直观的支持。随着学生进入数学学科学习，应考虑到学生依赖生活经验思维的特点，在数学学习过程中把绘画运用进来，帮助学生借助绘画表现的直观性来理解数学，让数学学习充满乐趣。从生活中的具象走向数学中的抽象，这是符合培智学生直观思维特点的，是学生通过这种“桥梁”走向数学学科知识学习的有效路径，使抽象数学知识更加直观化、形象化，从而培养学生学习的兴趣，激发他们的创造潜能。

一、可以在培智低年级数学教學中运用的绘画类型

图画能够为学生提供重要的信息，特别是将绘画融入数学课堂教学中，对学生的智力、人格、情绪状态影响作用较大，把绘画运用到数学教学中，进行各种探索，这种教学方法成为在学生面临学习困难时富有成效的实践。绘画在低年级数学教学中的应用，使学生在学习数学的过程中，将抽象的数学概念、数学规律、特殊数量关系等，通过形象的图画、表格等看得见的形式表现出来，如借助学生易接受的绘本、思维导图、优秀名画中的形象等，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解数学知识，同时富有趣味性。

（一）几何图形的运用

培智学生对几何图形的表达能力与正常儿童是相近的，只是表现出的特征略有滞后性，他们要想把事物细节表现出来的话特别困难，归纳成几何形体时就显得比较轻松。引导学生对事物进行抽象归纳，有利于其把握事物整体与局部的关系，从而更好地抓住事物特征，从具象到抽象，更好地实现信息加工过渡。

培智学生对数学的认识是浅层次的认识，特别是对数学概念的理解有一定难度。几何图形在描述和分析问题时是对事物的几何空间进行刻画，让学生可以看清楚一个图形，从看到到看明白是一个过程。因此，学生在情感上比较容易接受，内心是喜悦的，对问题的理解就比较容易。

世界上的很多事物都可以归纳为简单的几何图形，只要掌握住事物的几何形体的趋势就可以用相近的几何图形表现出来。如果是复杂的建筑物、植物、动物、人物等，可以用几个几何图形进行解剖、分析、表现出来，常用的有正方形、长方形、梯形、圆形、三角形等。根据事物外形轮廓的趋势，把它归纳为相应的图形，用这些简单的图形概括地表现出物体的形象。例如，用圆形可以表现很多种事物，在圆形这个基本图形上，添加某一事物的特征，就能看到画的是什么了。用圆形可以画西瓜、气球、篮球、小猪等。当然，也可以创造性地用各种形状去表现事物。例如，组合三角形、圆形、半圆形、方形等几何形状，添上眼睛、嘴巴和两个爪子就成了小鸡。用这些可爱的小动物去表达数学的题意，让学生说一说、比一比、算一算，学生很感兴趣。

在一年级数学的上、下、左、右、方、圆、大、小等课程教学中使用由三角形、梯形、圆形、方形等几何图形组合成的小汽车图形，学生很喜欢。小汽车图形一下子就吸引了他们的注意力，再讲解车轱辘是大圆，车灯是小圆；车门由方形和三角形组成；车轱辘分前、后、左、右等，帮助学生理解知识点。

让低年级学生理解生活中的数学知识，用组合几何图形的方法表现出事物形象，在教学中抓住机会去培养学生几何图形的分析能力。当学生的理解能力得到发展，想象力、直观的表达能力得到快速提升之后，为其数学学习打下了一定的基础。

（二）简笔画的运用

简笔画可以完整地表现事物，同时突出了事物的某些特征。用简笔画表现学生熟悉的、感兴趣的以及喜欢的内容时，在数学与简笔画之间建立联系，对于培智学生，特别是注意力差、语言能力低的学生来说，是为他们对数学知识的理解提供帮助的有效方法。

在设计与实施探究性作业的过程中，使用简笔画进行表达分析，学生更乐于接受。例如，在长方形的基础上，添上几条线段表示腿、脖子和尾巴，再根据腿的长短、脖子上有无棕毛、尾巴的粗细等细节变化，让学生分辨这是驴还是马，是长颈鹿还是小山羊。学生喜欢简笔画的主要原因是，简笔画描述的生活中的事物非常简洁，是生动地表现生活经验的图画，可以帮助学生提高分析能力。把数学题中文字的意思转化成图画来表达，文图转化这种策略对低年级数学教学来说是非常有效的，可以帮助学生轻松地理解数学题意。

在教学中用简笔画营造情境，让学生体验，以更柔和、更多元的方式表现数学，寻找数学与学生实际生活经验的重合点，可以将学生带入现实情境，让他们既能积极地去发现情境中的数学问题，又能对现实问题进行数学加工，使学生对数学的认知具体化。简笔情境画可以是有故事情节的单幅画，也可以是一个数学主题知识的系列连环画，以故事情境表达数学知识。连环画绘制起来花费的时间较长，但对学生数学综合素养的提升和思维能力的发展有很大的作用。教师花费一定的心思创作出这样的绘画形式来表达数学知识，可读性更强，有助于培养学生的高级思维能力。

在二年级数学“20以内的加减法”的教学中，用简笔画来表现加减法的故事，不仅有趣而且数学味较浓。教师可以设计一个学生到超市购物的情境：“俊俊和萱萱到商店里买食品，商店里有牛奶、饼干、棒棒糖、面包等，价格有的是一元一个，有的是两元一个，教师发给每人20元钱，他们可以买到哪些自己喜欢的食品呢？”

同一类问题可以通过模仿生活中的不同情境进行多种训练，让学生举一反三，实现对所学知识的理解和运用，有些相近的问题容易产生混淆，转化成图示后就会发现明显的区别，通过教师的绘画进行对比分析，有助于学生进一步发现其中的异同，从而更好地掌握这类问题的解决方法。

（三）思维导图的运用

由于培智低年级学生的抽象思维能力低下，对数学概念的理解有一定的难度，在教学中借助知识结构分析图即思维导图，可以帮助其厘清知识的来龙去脉及内在联系，把零散的知识有层次、有条理地联结在一起，从而提升学生的思维品质，达到使学生自主学习，获得可持续发展的教学目的。

不同的学生感兴趣的事物不同，能吸引学生的事物就能引起学生的情感反应，也就是说，学生对绘画的内容会有相应的情绪反应，可以根据学生的这一特点，用思维导图来引导学生学习数学。比如，学生很喜欢大象，按照思维导图的形式对大象的鼻子进行改造，设计成一个很长的滑梯的样子，并向学生提问道：“有几只可爱的猴子滑滑梯，上面有3只猴子，下面有6只猴子，一共有几只猴子？”

根据学生的实际情况，把可爱的动物和生活中的物品作为思维导图的设计元素，激起学生的强烈情感以帮助其学习。有的学生很喜欢小火车，教师就用小火车的形象来设计思维导图，引导学生思考；有的学生喜欢食物，就用各种各样的食物形象来设计思维导图；有的学生注意力不够集中，可以把思维导图按照不同的颜色来进行分类设计，将同类事物涂上同一种颜色，這样更便于学生观察。

低年级学生因为生活经验不够丰富，大脑中的事物形象等表象存储较少，再现能力有限，对知识的回忆呈现出散状片段式形态和特征。在数学学习中如果没有图示，他们就会出现一定的学习困难，运用思维导图来帮助学生理解知识，为数学知识学习打下基础，尤其是在复习知识时运用思维可视化工具，培养学生自主复习、梳理、构建的能力，使学生用图解的形式、网状的结构，存储、组织和优化信息，最大限度地开发学生的潜能。

（四）优秀艺术作品的运用

中华优秀传统文化具有独特的艺术魅力，名家绘画作品雅俗共赏，深受人们的喜爱，带给人们不同的精神享受。齐白石、徐悲鸿、关山月等名家的人物、花鸟、山水等不同主题的艺术作品，不仅人美、物美、山水美，更富有情感故事，能愉悦人的心情。此外，还有各种主题的美术动画作品，如《小蝌蚪找妈妈》《三个和尚》等，不仅是对我国优秀文化的传承，也是艺术形式发展的创新，在表现故事情节的同时对学生思想品德的发展有着重要意义。

学生对中华优秀文化艺术有了更深层次的认识，在头脑中形成美好的印象。这些优秀艺术作品会影响学生的生活及文化价值观，将其应用到数学教学中，掌握数学知识的同时学会怎样做人，培养美好的品格。比如，在“数数”一课的教学中，数桃的个数时，选用齐白石的水墨桃，色彩浓艳明快，造型简练生动，更有艺术韵味；数马的个数时，选用徐悲鸿的水墨奔马，学生不仅学会数数，而且情感受到感染，骏马奔腾，气势雄壮。

水墨动画片《小蝌蚪找妈妈》不仅有着中国水墨画的特点，把传统水墨画变成了动画，将小蝌蚪的神态表现得淋漓尽致，片中各种小动物均形象生动，体现了传统水墨画独有的民族气韵。教师可以把这些植根于中华传统文化的土壤，具有深厚民族精神的作品运用到数学教学中，展现中华文化之美。

这些经典的美术动画片是专为儿童设计的，是把中华优秀传统艺术融入其中的典范，这些艺术形式出现在数学课堂上，很受学生欢迎。用动画艺术形式表达数学问题，且又是学生生活中有过相关经验的问题，学生更乐于探索，更乐于积极思考。

在数学教学中运用优秀传统艺术作品中的形象或者表现手法，使学生更加热爱数学，并受到传统文化的熏陶。精美艺术品的强大感染力，使学生更喜欢学数学，同时增进学生对民族传统文化的热爱之情，使数学课堂展现出更丰富的形式美，数学的载体更多元化，帮助学生在平静的心态中陶冶性情、滋养心灵。

二、在数学课中运用绘画的方法

在数学教学中运用绘画辅助教学，常用的绘画方法有手工绘画、电脑绘画，还可以使用手机App进行绘画操作等。

1.手工绘画。手工绘画的表现方法非常丰富，常用的有线描、水墨、水彩等。线描在几何形体、简笔画等方面运用较多；在借鉴传统绘画表现事物时多用水墨画；在勾线与上色结合表现事物时多用水彩画。这几种画法简单、快捷，刻画的事物生动形象，教师更容易掌握，能在较短的时间内准确地表达题意。手工绘画工具材料一般有粉笔、马克笔、铅笔、钢笔、毛笔、墨汁、国画颜料、水彩颜料以及宣纸、普通的白纸、色纸等。

绘画一些简单的事物时，教师可以在课堂上即时随手画，需要表现比较复杂的或数量比较多的事物时，可以在课前准备好绘画作品。

2.电脑绘画。电脑绘画有着强大的优势：第一，表现力强，可表现出漫画、水墨画、油画、版画等丰富的艺术效果，以及三维画面；第二，用时短，复杂的画面用软件处理很快就能完成；第三，成本低，有相应的软件即可，不需要购买各种绘画工具材料实物，不仅可以反复修改，还可以重复使用。常用的绘图软件有SAI、Photoshop、CLIP STUDIO PAINT、Illustrator、Corel Painter、Krita、GIMP等。

3.手机绘画。手机绘画方便自由地创作，仅需要一部手机就可以创作出千变万化的作品。手机绘画App非常多，有的提供了较多画笔，如碳笔、钢笔、油画笔、马克笔、水彩笔等；有的带有数百种笔刷，对笔头的大小、轻重都可以进行调节；有的自带纸、布、木板等效果画布。不同的手机绘图软件可以满足不同的绘画要求，有些软件按照人们的真实绘画习惯进行设计，如用画笔在调色盘中调色，在画布上绘画，等等。手机绘画不仅适合画线描、插图、漫画、简笔画、油画、版画，还可以画出动态画面效果。

4.人工智能绘画。人工智能绘画，顾名思义就是由文字信息变成图像信息，将文字描述的画面“画”出来。通过人工智能开拓绘画艺术的新领域，人工智能绘画高效、绚丽、复杂、时代感强，体现出非凡的想象力。它是未来绘画的发展方向，有条件的教师可以尝试，它将成为数学教师的教学利器。

三、绘画在数学教学中的表现形式

绘画在数学教学中的运用通常有静态和动态两种表现形式。随着信息技术的不断发展，绘画也在不断地创新，绘画在数学教学中的表现形式由静态转向动态，在数学教学中可以根据教学需要选择不同的表现形式。

例如，在“20以内的加法”教学中，针对问题：“草地上有7只小鸡在吃虫子，又来了5只，共有几只小鸡？”教师可以画一组7只小鸡和一组5只小鸡的静态图来表现题意，也可以画一组7只小鸡在一起，运用软件让另一组5只小鸡跑过来的动态图画来表现，使画面更加生动，让学生感受到了“又来了”5只，使其体会到小鸡数量的增加。

动态的画面设计很适合和学生互动。比如“树上有10只苹果”，当学生走到屏幕前“摘”苹果时，苹果会掉到盘子里，然后可以数一数盘子里有多少个苹果、树上有多少个苹果。这种互动式的画面设计，调动了学生学习的积极性。

数学课中数學教师运用各种绘图软件辅助教学，这些软件的使用不需要太多的绘画基础，就可以实现轻松教学。例如，问题：“池塘边有10只小鸭子，从远处又游过来5只，一共有几只小鸭子？”我们从名家的作品中选取水墨效果小鸭子，通过翻拍或扫描将可爱的小鸭子转换成电子图片，保存为JPG格式，再用Photoshop等软件进行抠图，选中这只小鸭子，把它保存为无底色的PNG格式的图片，把这只鸭子导入Flash软件中，做成头可动、脚划水的动图，保存为动画格式作为素材备用。在Flash软件中设计数学题时，选好背景“池塘”，先复制7只鸭子作为一组，再复制5只鸭子，一个一个地游过来，这样教学动态图就制作好了。

绘画在培智低年级数学教学中运用的研究中发现，学生对“画”的理解能力的发展与数学能力的发展之间有一致性关系。通过许多教学案例的精细研究，发现学生对“画”的认知与情感反应更强烈，更容易引导学生以生活经验理解所学知识。以绘画的形式进行数学教学可以提高培智学生的数学成绩，其绘画能力的发展与数学能力的发展之间具有交互作用，二者之间存在互补互惠的关系。

参考文献：

［1］陈铿.教学简笔画［M］.长沙：湖南美术出版社，2017.

［2］刘善娜.把数学画出来［M］.北京：教育科学出版社，2019.

［3］司占军，贾兆阳．数字媒体技术［M］.北京：中国轻工业出版社，2020.

责任编辑：唐丹丹