创新教学方法打造高中数学高效课堂

吴来杰

摘 要：数学在高中阶段占据重要地位，在某种程度上影响着学生整个高中时期的学习兴趣和参与程度。高中数学高效课堂的打造符合以学生为主体的教学要求，但在具体实施过程中还需要教师从影响高中数学教学的方法入手，改变传统单一的教学思路，在实际教学中创新教学方法，调动学生参与数学课堂的积极性，提升学生数学学习能力。

关键词：高中数学；高效课堂；教学方法

高中数学抽象性强，教学起来有一定难度，教师需要了解学生学情基础，同时做好教学方法的调整和优化，确保教学进度符合教学要求，因此打造高效课堂迫在眉睫[1]。但如何实现数学高质量课堂并探索出一条符合高中生学习实际的教学方案还需要教师进一步探索，需要从教学方法角度出发优化和调整现有的教学方案，真正激发学生参与课堂的积极性。

一、高中数学高效课堂构建必要性

（一）符合高中数学教学要求

高中数学教学时间紧，任务重，进度快，在学习过程中强调高效率。从时间来看，高中数学教学普遍采用2年方案，即用2年的时间完成3年的数学知识学习，最后一年用来数学一轮、二轮复习，便于提升数学知识掌握度；从任务来看，高中数学课堂的教学任务量是比较大的，甚至一节课的课容量会覆盖2—3节课的内容；从进度来看，高中数学教学的进度比较快，在教学过程中需要在既定的时间节点完成学习，对学生的学习能力要求比较高[2]。基于高中数学教学整体要求，高中数学高效课堂的打造迫在眉睫，一方面是高效率的课堂可以更好地满足课容量扩大的需求，满足任务需求，实现任务重情况下的数学教学指导；另一方面是高效率的课堂可以更好地实现任务教学，引导学生通过效率的提升满足教学进度，避免学生因为学习能力弱、课堂听不懂等问题落后于数学进度，导致数学学习效果不理想。

（二）有利于优化教学方法

高中数学高效课堂构建和研究需要教学方法的优化和调整，但传统的教学方法在一定程度上影响了高效课堂的打造。传统思想教学强调以教师为主的思路，强调教师的主导性，因此教学的过程中教学方法基本是教师对学生的知识单向传播，学生参与比较少，因此教学的方法千篇一律。教学方法的单一不利于学生数学兴趣的培养、不利于学生数学课堂的参与，而高中数学高效课堂的打造强调优化教学方法，体现了以学生为本的理念，在学习过程中着力于多种教学方法的应用，有效满足了学生的学习需求，对提升学生学习质量、效率起到了积极的作用。因此优化教学方法，构建高中数学高效课堂是发展的主要内容[3]。

二、创新教学方法打造高中数学高效课堂思路

（一）生活教学，拉近距离

生活化教学是打造高中高效课堂的重要思路。生活化教学模式一直是学生学习数学的有效方式，高中数学教学时要充分认识到生活化教学的价值并做好生活化教学设计，要提出生活化的问题，鼓励学生在学习时用数学知识解决实际生活问题，从而体现高效率的目标。

以人教版高中数学概率学知识学习为例，在学习随机事件和频率时教材中应用的是抛硬币的方式，整体的样本空间是有限的，如观察硬币落地时哪一面朝上，样本空间只有正面朝上和反面朝上两种，如果观察骰子的点数，样本空间也只有六种，而且学生对于骰子、抛硬币的生活化教学比较熟悉，自然无法调动起学生的积极性[4]。基于学生学习实际，教师在教学过程中可以转变思路，找到学生感兴趣的话题并提出生活化的问题，鼓励学生用概率学的知识解决问题。如：有的学生对血型感兴趣，因此教师可以布置任务“采用抽签的方式，随机选择一名同学，调查其血型”；有的学生则对自己和弟弟妹妹的血型关系感兴趣，因此可以布置任务“采用随机实验的方式，随便选择班级中的一名同学，分析其弟弟妹妹的血型概率”；有的学生喜欢玩电路图，因此教师可以为学生提供物理学上的电路图（或者生活中的电路图）让学生写出实验的样本空间，并分析其中串联电路、并联电路中包含的样本点并设置条件，包括电路通路下的样本点和电路断路下的样本点。所有问题的设计都从学生学习需求和生活兴趣入手，而且每一个问题都融入了概率学的知识，鼓励学生用所学知识解决实际问题，从而最大限度地调动学生课堂参与的积极性，实现高效率课堂的构建。

（二）信息技术，加强展示

信息技术应用打造高中数学高效课堂的核心在于通过信息化的发展，让学生在学习过程中对数学知识和内容有更好的感知力。信息技术应用多以微课、虚拟现实技术等方式，在实际的数学教学时需要教师创造便于学生直观观察、了解内容的情境，充分利用信息化展示多种数学场景，提升学生学习效率[5]。

信息技术在高中数学教学中的应用主要是实现了直观教学的思路，如在直线的斜率公式学习时，是教学的核心内容，传统的方式只是给定推理的过程并在坐标上随机选择某两个点验证即可，学生在学习时理解能力有限。基于信息技术的应用，教师可以利用白板的优势，实现动态的演示和验证工作。首先，教师推导出以后可以用白板演示整个过程，通过两点确定一线的方式让学生看到第一点和第二点随机分布在第一象限、第二象限、第三象限和第四象限时的图像，用进行倾斜角和斜率的计算；其次，教师通过白板演示时可以分别从形和数两个角度刻画直线相对于轴的倾斜程度，帮助学生理解倾向角度和方向的关系；最后，教师鼓励学生上台用白板笔的方式随机在直角坐标轴中画出直线，测量两个点坐标然后用公式计算倾斜角度，从而得出正确的结论。此外，基于信息技术，教师还可以为学生提供课前辅导、课后复习等诸多便利条件，利用微课资源实现学生的有效学习，助力学生自主学习。总之，信息技术在数学教学中有着非常丰富的应用，教師在教学过程中要做好信息技术与数学的结合，不断探索新的教学方案和模式，在学习过程中让学生学会技术应用方法，同时鼓励学生在课下也尝试用信息技术获取更多知识，从而实现高效课堂的打造。

（三）问题引导，逐步深入

问题引导是一种有效的教学方式。高中数学高效课堂打造时需要教师根据学生的学习进度、学生学习情况做好问题引导，通过逐步设问的方式确保学生思路始终与教师保持一致，始终与学习进度保持一致，从而提高学生课堂学习的效率。

以函数为例，指数函数和对数函数是学习的难点，学生容易出现理解困难问题，因此教师在教学这部分知识以后可以设置问题进行引导，帮助学生回顾知识内容，强化学生对两种函数的认识：首先，教师提出问题“指数函数和对数函数分别是什么”“二者存在什么关系”，通过问题引导学生思考并回顾指导，得出指数函数和对数函数的基本式，即指数函数，（＞0，且≠1），对数函数（＞0，且≠1）。二者的关系是“指数函数与对数函数互为反函数”。通过问题引导学生对基础知识进行逻辑梳理；其次教师可以继续设置问题，如，“指数函数和对数函数图像分别是什么样的，只有一种图像吗？”这一问题是让学生根据两个函数中的取值范围进行图像分析，每个函数可以分成两组图像[6]；然后教师继续提问“指数函数和对数函数单调性”，让学生根据前期画的指数函数和对数函数图像分析单调性，理解减函数和增函数的图像内容，从而强化学生对两种函数的理解。整个教学过程中，教师设置的问题从简单的定义到两种函数的关系，从图像到单调性、值域等体现了教师对整个角度的把握，而且每个问题由浅入深地渗透和指导，有效提升了学生的学习力，实现了课堂效率的提升。

（四）小组合作，共同提升

小组合作是提升课堂效率的重要策略。高中数学高效课堂打造需要建立在小组合作的基础上，在教学过程中不断探索符合学生实际的方案，通过小组合作布置任务，帮助学生以小组的方式快速完成某些知识内容，在小组合作中互通有无、共同成长。

以高中数学《圆的标准方程》为例，在学习过程中学生可以很快掌握的结论。但对于这个结论的推导过程，以及如何使用都没有足够的了解，学习质量比较低，因此教师需要设计一系列的引导才能帮助学生强化对标准方程的认知：首先，教师让学生推导标准方程，鼓励学生在平面直角坐标系中画出圆并确定圆心坐标，然后在圆上随机选一点并在直角坐标系中确定具体数据，让学生进行实际的推导。在推导过程中为了提升效率，教师可以采用学习小组的方式，让学生小组集体进行讨论并选取多个数值进行计算，推导出圆的标准方程[7]；其次，教师引导学生在平面直角坐标系中推导出圆标准方程以后可以提出新问题，即如何确定一个点，分析这个点是否在圆上？然后教师分别提供（-2，-1）和（-2，-3）等多组数据，让学生进行计算并进行小组讨论，在讨论过程中学生得到的第一个结论是如果点在圆上，那么应该满足的标准方程要求，如果不符合则没有在圆上。此时学生小组会进一步思考，如果不在圆上，如何判断是在圆里面还是在圆外面呢？让学生继续在学习中根据数据分析的方式进行探索和实践，最终得出判断点在圆内还是圆外的情况，即点在圆内，那么＜，如果点在圆外，则＞，通过学生小组的探索最终得出具体的结论。总之，小组学习是一种非常有效的学习方式，教师在教学过程中需要建立起小组合作的模式并在课堂上构建解决问题的方案，提升整体课堂的学习效率。

（五）分层教学，满足需求

高中数学高效课堂的打造离不开分层教学的设计。高中生数学学习已经有了两极分化的现象，在教学过程中教师需要结合不同层次学生的需求进行合理安排，确保每个层次的学生都可以得到课堂上的指导，在学习过程中可以完成既定学习任务同时兼顾学生发展目标，为学生提供更多学习的场景和资源[8]。

以高中数学《函数的基本性质》为例，在学习过程中涉及单调性和最大（小）值、奇偶性等知识点。考虑到学生的实际学情和教学进度，教师可以实施分层教学：首先，第一层次即完成单调性和最大最小值的学习。这部分的内容通过数形结合的思想帮助学生理解内容，通过例题检验学生的学习效果。这一阶段学生的层次有所体现，如有的学生对单调性掌握比较好，有的则在例题解决时存在一些问题，因此教师可以保障学生完成单调性和最大最小值的学习，在课堂教学过程中为学生提供更多这方面的例题进行学习；其次，对快速完成例题且掌握单调性比较好的学生，教师鼓励学生继续自学奇偶性的知识，通过学生自学的方式快速完成奇偶性的初步学习，教师实施积极的走动管理，对学生课堂奇偶性学习的情况给予指导，让有能力的学生提高学习效率；最后，教师准备单调性和奇偶性的课后作业，鼓励学生在课后完成作业，有能力的学生可以全部做完作业，一般学生则只需要选做单调性的课后作业即可，通过作业再次实现分层教学。分层教学的核心是满足不同学生的学习需求，在教学中教师根据教学进度安排内容，开展基础知识的教学，但同时在课堂上为有能力的学生提供单独学习的空间并在学生单独学习时给予学生必要的指导，在课堂教学设计、作业设计等方面都注重分层，从而实现学生学习效率的提高。

（六）数形结合，提升能力

数形结合是数学思想，也是数学方法。高中数学高效课堂打造需要教师渗透数形结合的思想，在教学过程中利用数形结合帮助学生理解数学知识、数学内容，在学习过程中实现数学知识的有效学习，丰富学生学习体验，从而帮助学生快速建立起数学模型和数学体系。

以高中数学《函数的基本性质》为例，数形结合的方式可以辅助学生更好地理解基本性质的内容，并为后续函数的学习奠定基础：在单调性学习时，教师通常以的函数为例开展单调性的学习，先给出的函数图像，然后让学生分析当＜0和＞0两种情况时函数图像的走向，通过图像完成单调递减和单调递增的关系分析。但这里面有一个误区，即学生虽然认同教师提供的的函数，也认同＜0和＞0两种情况下的单调性，但在学习过程中由于没有具体的点做支撑，学生的学习理解有限，因此在教学时教师除了给出的函数的图像以外，还需要找到多个点位进行演示，包括在＜0和＞0两种情况下每个区域选择具体的点进行演示，如（-5，25）（-4，16）（-3，9）（-2，4）让学生在图像中找到对应的点并觀察，从而让学生从数形结合的角度出发深化单调性的理解，同理，在演示最大最小值时也需要用数形结合的思想进行指导。此外，在学习了的函数图像以后，教师可以为学生提供三角函数，鼓励学生在分析单调性的时候用数形结合的思想解决问题并罗列出多种可能性，在实际单调性分析时还可以附上不同的值，通过画图进行分析，从而提升学习的效率[9]。总之数形结合思想在高中数学教学中应用可以构建起高效课堂，可以辅助学生分析数学知识的逻辑和内容，降低知识理解难度，从而实现效率的提高。

（七）错题整理，学会反思

错题整理是数学学习的有效方式。高中数学高效课堂的打造离不开错题的整理，教师在教学时需要定期对学生整理的数学错题进行回顾，通过错题分析的方式让学生在学习过程中对数学内容有更加深刻的了解和认识，从而实现错题有效整理和效率的双向提升。

错题整理是帮助学生回顾知识、解决问题的有效策略，是高中数学高效课堂构建的一部分。高中数学教学过程中，学生学习会遇到各种各样的问题，包括日常测试的问题、考试中的问题、单元检测中的问题，因此教师应根据教学计划，以月为单位提供1—2节课的错题分析课。在课前，教师利用大数据的优势整理学生的错题并分类，根据分类的结果研究出基础性错题、发展性错题和综合知识性错题等，从学生思维角度进行二次的错题整理，为错题课教学准备资源。在正式的错题课教学时，教师可以先将整理的错题进行展示，让学生集体做一遍，然后教师对每一道题进行过程性分析并讲解其中的关键所在，最后再给出答案让学生核对，如果做错了需要反思是哪个步骤出现了问题，为什么已经做错的题还会错第二次。其次教师要鼓励学生提出自己在课后练习中的错题，由学生提供教师扫描上传到电子白板中进行集中展示，展示以后学生可以提出自己的解题思路以及错题的困惑，其他学生可以根据自己的理解提出对应的解决方法，在整个讨论中学生对错题的研究得到了进一步提升，而且在互动中实现了错题思路的整理，提升了学生的学习效率，也对近一段时间内的知识学习进行了汇总。除了教师准备错题以外，高中阶段教师还应鼓励学生整理错题本，根据自己做错的题进行定期检查和分析，了解自身在做题过程中遇到了哪些问题影响自身的课堂学习，哪些知识点薄弱需要加强和巩固，从而为后续的课堂学习奠定基础，提升学生课堂参与积极性，跟上教学进度，构建高效课堂教学模式。

（八）思维导图，梳理脉络

思维导图是近些年教学使用较高频率的知识整合方案。高中数学高效课堂打造应注重思维导图的应用，以单元为核心将知识进行综合，同时鼓励学生进行前后知识的整理，帮助学生理顺数学知识脉络，提升学生数学知识的应用。

思维导图可以帮助学生理顺知识逻辑，提升学生的学习效率。思维导图在高中数学有着广泛的应用。以函数为例，函数知识包括函数概念与性质、指数函数、对数函数、三角函数等多个内容，这些知识学习时是以单元和课时为节点进行教学，知识之间的联系性并不强，学生学习时也存在类似知识点分割的现象，不利于学生的学习。因此教师可以利用思维导图将所有函数的知识联系起来，构建的方案包括概念、增减函数、最大最小值等，将每个知识点串联起来，让学生根据思维导图就可以快速完成每一个函数知识的汇总和学习。如学习三角函数时，一部分学生认为三角函数的学习难度大、知识点众多，因此整体的学习效率并不高。采用思维导图的方式，教师可以让学生完成重难点的知识梳理而且还可以实现知识的迁移。教师让学生对三角函数的内容进行梳理，包括三角函数的概念、诱导公式、图像和性质、三角恒等变换，然后对每一个知识点都进行整理并联系以往学习的函数基本性质内容进行研究，在分析过程中整理出函数每个节点的知識内容并附上例题，从而实现思维导图下的知识整合，提升学生数学学习能力。完成了三角函数思维导图构建以后教师还可以引导学生用类似的方式整理指数函数、对数函数，回顾之前的幂函数等内容，延伸思维导图的架构。总之，思维导图对高中数学高效课堂的构建有着积极的作用，教师在教学过程中需要结合数学知识和内容逐步构建起基于单元的思维导图并延伸导图到其他单元，将整个知识体系纳入思维导图当中并附上典型例题，从而提升学生数学知识熟练度，实现学习效率的提高。

结束语

创新教学方法打造高中数学高效课堂不是一成不变的，而是要求教师根据学生课堂学习表现，一段时间内学生学习成果变化情况进行仔细分析，在了解学生学情的基础上开展有针对性、有目的性的教学，选择合理的教学方法进行指导并在课堂实际教学中进行合理优化和布局，真正让高中生融入课堂并调动学生参与积极性。

参考文献

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[7]刘存德，王银珠.“互联网+”下的高中数学模块化教学的行动研究：基于高效课堂的视域[J].数学学习与研究，2021（24）：24-25.

[8]薛涛，韩慧.信息技术支撑下高中数学新授课高效教学模式的探索与实践：以“分层随机抽样”为例[J].中学数学，2021，637（15）：95-97.

[9]陈丹娜，汤强.合理提问，让高中数学课堂教学更加高效：以对数与对数运算的教学为例[J].语数外学习（高中版），2021（6）：54.