转化与化归思想在高中数学解题中的应用

摘 要：转化与化归数学思想是数学知识的灵魂和精髓，它对学生理解数学知识和提高数学解题效率有重要作用.在高中数学解题中，教师要加强转化与化归数学思想的渗透与应用，让学生真正理解转化与化归数学思想的内涵本质与应用要求，掌握多种有效的转化与化归数学解题运用方法策略，加强解题实践训练，有效提高转化与化归的数学思想应用能力，从而促进学生解题能力提升.

关键词：转化与化归思想；高中数学；解题应用

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）21-0050-03

收稿日期：2023-04-25

作者簡介：杨军文（1990.4-），男，甘肃省武威人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

提高学生解题能力是高中数学教学的重要任务，通过培养学生良好的解题能力，既能让学生加深对所学知识的理解掌握，又能提高学生高考应试能力.高中数学问题的复杂性和抽象性决定了解题

并不容易，如果在解题过程中能够熟练运用转化与化归思想，一定程度上能使数学问题变得简单化，从而有利于提高高中数学解题效率.

1 转化与化归数学思想的内涵

转化与化归数学思想的内涵是指在研究解决数学问题时，运用某种方式或手段把问题进行变换，使问题变得简单、直观、熟悉，从而使问题得到有效解决.简单而言，就是在数学解题中把复杂繁琐的问题转化成简单问题、把抽象的问题转化成直观的问题、把陌生问题转化成熟悉问题，使问题得到快速有效解决的一种数学思想方法.

要运用好转化与化归数学思想需要掌握其运用要求：一是要坚持简单化原则.转化与化归思想的运用要有利于使问题变得简单化，更容易进行处理，能提高解题效率.二是坚持直观化原则.就是要把抽象的问题转化成形象直观的问题，使学生更容易理解数学问题的本质，有利于找到解决问题的方法或突破口.三是坚持熟悉化原则.要把陌生和没有见过的问题转化成已知和熟悉的数学问题，然后运用常用的解题方法进行求解.四是坚持正难则反原则.在数学解题中从正向解决问题比较复杂和困难，或是正向解决包含的情况较多时，则可考虑从问题的反面来寻找解决方法.掌握转化与化归思想的运用要求，才能科学有效运用该思想.

2 转化与化归思想在解题中的应用策略2.1 依据数学规律直接转化，方便快捷解决数学问题

在数学解题中，依据数学概念定义、公式、定理等数学规律直接进行问题转化，既是转化与化归数学思想的常用方法，也是数学解题常用的策略之一.在该策略的运用中，需要学生具备扎实的数学基础知识，能全面深入掌握数学概念、公式、定理、法则等基本规律的内容与成立条件，并能做到熟练灵活运用，才能使数学问题得到有效转化与化归，从而方便快捷地解决难以处理的数学问题.

参考文献：

［1］ 安宝琴.化归与转化思想在高中数学解题中应用［J］.数学学习与研究，2015（3）：93.

［2］ 王勉.例谈转化与化归思想方法在解题中的应用［J］.中国数学教育，2019（1）：74-75.

［3］ 陈慧兰.化归思想在函数与导数解题中的应用［J］.福建中学数学，2021（9）：31-35.

［4］ 刘作晶.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析［J］.数学学习与研究，2018（24）：100.

［责任编辑：李 璟］