多元回归分析-分源预测法对矿井瓦斯涌出量预测研究

冯远照

山西省阳泉市华阳集团新景公司 山西 阳泉 045099

矿井瓦斯涌出是煤体受采动影响向采掘空间释放出瓦斯的一种现象，准确地预测矿井瓦斯涌出量对设计矿井生产系统、保障煤矿安全生产和提高矿井经济效益具有重要的意义。目前煤矿常用的预测方法有矿山统计法、分源预测法和瓦斯地质数学模型法等。通常在进行矿井瓦斯涌出量预测的工作中，使用单一方法的精度可以满足要求。但在某些地质条件复杂，各个采区影响瓦斯涌出的因素存在较大差异的矿井，运用单一的预测方法会出现较大误差。为准确预测该类矿井的瓦斯涌出量，本文提出了一种多元线性回归与分源预测法相结合的矿井瓦斯涌出量预测方法[1-3]。

1 多元线性回归与分源预测相结合的矿井瓦斯涌出量预测模型

多元线性回归是瓦斯地质数学模型法的一种，它利用几个相关的地质参数与瓦斯涌出量建立线性回归方程来达到预测瓦斯涌出量的目的。分源预测法是利用瓦斯涌出的源汇关系来预测瓦斯涌出量，它将工作面涌出的瓦斯分为许多部分，分别用相应公式计算；最后将计算结果代入矿井瓦斯涌出量的预测公式计算，得到矿井瓦斯涌出量。2种方法各有优缺点，多元线性回归法对单一工作面的预测比较精确，但对矿井整体的预测误差较大，分源预测法则是对地质条件复杂的工作面的预测结果误差较大。

基于上述分析，本文提出新瓦斯涌出量预测法的思路是：利用多元线性回归方程代替原分源测法中工作面瓦斯涌出量的计算公式，计算得出各工作面瓦斯涌出量后，将计算值代入分源预测法中的矿井瓦斯涌出量计算公式，最后得到矿井瓦斯涌出量的预测值。具体数学模型如下[4-6]：

（1）多元线性回归

多元线性回归是2个或2个以上的自变量对个因变量做相关分析的过程。回归方程为：

式中：自变量（x1，x2，…，xm）为工作面某一推进位置的相关参数，y为工作面瓦斯涌出量。回归系数a1，a2，…，am及常数项a0可由下列公式求出：

其中常数项a0等于：

分源预测法采区及矿井的瓦斯涌出量预测公式如下

式中：q区为工作面所在生产采区瓦斯涌出量，m3/t；K′为采空区瓦斯涌出系数；q采i为该采区某一回采面的瓦斯涌出量，m3/t；Ai为该工作面的日产量，t；q掘i为该采区某一掘进面的瓦斯涌出量，m3/min；A0为该采区每日平均产量，t。

式中：q井为矿井整体的瓦斯涌出量，m3/t；q区i为矿井某一采区的瓦斯涌出量，m3/t；A0i为生产采区的每日平均产量，t；K′′为采空区的瓦斯涌出系数。

将分源预测公式中的q采i替换为由多元线性回归计算出的相应工作面瓦斯涌出量y，得到多元线性回归于分源测相结合的新数学模型[7-8]。

2 实例应用

2.1 矿井基本情况介绍

陕西省崔家沟煤矿位焦坪矿区中南部，为高瓦斯矿井。煤层底板总体为倾向北西方向的单斜，大致分为2个聚煤区。目前矿井的生产工作面有2109（采），2107（运），2107（回）和2205（采），2301（运），2301（回）。共2个回采工作面，4个掘进工作面，均为综合机械化工作面。崔家沟煤矿以2个聚煤区为界将煤矿分为东西2个采区，同时开采，其中2109（采），2107（运），2107（回）这3个工作面属于西采区，2205（采），2301（运），2301（回）属于东采区。两采区的地质条件差异明显，采用单一的瓦斯涌出量预测方法误差较大。

2.2 瓦斯涌出量模型建立

以东西采区为界分别建立瓦斯涌出量模型。由于目前该矿井的工作面全部采用综合机械化回采和掘进，所以采掘工艺对矿井瓦斯涌出量的影响可以忽略。利用《崔家沟煤矿矿井瓦斯地质图说明书》中崔家沟矿井数据进行分析，得出影响瓦斯涌出量的主要因素有煤厚、上覆基岩厚度、顶板泥岩厚度、瓦斯含量和进尺5个。利用SPSS将每个工作面的相关实测数据与本工作面的瓦斯涌出量数据进行相关性分析，得出与各个工作面瓦斯涌出量相关性最大的因素。利用这些因素作为自变量进行线性回归计算得出回归方程。经分析得出相关性系数如表1所示[9-10]：

表1 各工作面相关因素分析

由表1可知，与2109回采面相关性较强的因素有煤厚、上覆基岩厚度与进尺；与2205回采面相关性较强的因素有煤厚、顶板泥岩厚度与进尺；与2017和2203两个掘进工作面相关性较强的因素均为瓦斯含量和进尺。利用SPSS将各工作面强相关性因素与瓦斯涌出量做回归计算，得出各工作面的瓦斯绝对涌出量的回归方程分别为[11-12]：

西采区工作面：

Q绝=3.268T-0.003L-0.081B-13.528（回采）

Q绝=0.2361L+0.169C-0.01316 （掘进）

东采区工作面：

Q绝=2.036T+0.001L-0.782R+5.329（回采）

Q绝=0.3751L+0.01864C+0.0549（掘进）

其中：Q绝——绝对瓦斯涌出量，m3/min；T——煤厚，B——上覆基岩厚度，R——顶板泥岩厚度，L——进尺，C——煤层瓦斯含量。

同样利用SPSS得出西采区回采面回归方程的拟合优度（R2）值为0.95，掘进面的方程拟合优度（R2）值为0.92。东采区回采面回归方程的拟合优度（R2）值为0.96，掘进面的拟合优度（R2）值为0.93。上述4个公式的F检验结果均为显著，证明公式准确。

2.3 现场数据拟合验证

将各矿井和工作面相关的地质参数与瓦斯涌出量代入方程进行拟合，进一步验证公式的准确性，取每个工作面某月10-13日各工作面地质参数如表2所示，将这些地质参数分别代入两采区的回归方程，得到各工作面的瓦斯涌出量预测值以及相对误差如表3所示，可见瓦斯涌出量预测值的误差均在5%以内。

表2 各工作面推进位置地质参数

表3 矿井瓦斯涌出量预测

利用上述4日的瓦斯涌出量预测值，计算出相对瓦斯涌出量预测值如表所示照分源预测法的基本公式（7）计算矿井瓦斯涌出量。经实测，取K'值为1.30，K'值为1.40。计算得到矿井的相对瓦斯涌出量如表3所示。

从表中可以看出，预测值的相对误差在均在5%以内，说明结果准确。表明该方法在预测采区地质条件差异较大的矿井的相对瓦斯涌出量中具有可行性[13]。

3 结语

本文提出了多元线性回归与分源预测相结合的矿井瓦斯涌出量预测方法，利用矿井地质参数作为自变量建立了工作面的瓦斯涌出量模型，结合分源预测法公式计算得出矿井瓦斯涌出量。实例应用表明，对于崔家沟矿井运用该方法的效果良好。克服了采区地质条件差异较大的影响，具有可行性，可以作为一种预测矿井瓦斯涌出量的新思路。