现浇空腹式拱桥满堂支架有限元分析

孙静霞

（中铁十五局集团第五工程有限公司，天津 300133）

0 引言

现阶段，满堂支架系统被广乏应用于桥梁混凝土现浇工程的施工支护[1]。碗扣式钢管脚手架以其构造简单，运输及安装便利等特点，被普遍应用于满堂支架结构施工当中[2]。现阶段，对于满堂支架的设计计算，国内通常只是采用力学公式进行粗略的计算，无法反应加载过程当中的受力变形过程。国外已经开始广泛采用理论计算与有限元分析相结合的方法对满堂支架受力变形情况进行计算分析，并在此基础上对满堂支架系统进行设计。杨晓鑫等[3]对满堂支架的相关施工技术进行研究。Chandrangsu 等[4]利用3D 有限元分析了足尺支架系统，并对建模方法提出了相关建议。

基于此，本文采用Midas Civil 有限元分析软件，对湖北省远安县刘家湾大桥主桥（5 跨空腹式拱桥）中跨主拱圈的满堂支架体系进行有限元模拟，分析了脚手架系统的受力及变形情况。同时，通过与预压监测数据的对比，验证了采用有限元法对满堂支架系统进行计算分析的可靠性。

1 工程概况

刘家湾大桥位于湖北省远安县，全长452.3m，包括主桥（208.0m）和两侧引桥（2m×122.150m）。主桥为5 跨空腹式钢筋混凝土拱桥，主拱圈采用悬链线形式，拱轴系数m=3.5，净跨径37.0m。桥墩顶部设置二次抛物线形式的腹拱圈，腹拱圈采用宽21.5m、厚40.0cm 的等截面拱板。主拱及腹拱上每5.0m 间距设置一道横墙，桥面板为25.0cm 厚的现浇钢筋混凝土板。刘家湾大桥立面如图1 所示，中跨主拱圈立面如图2 所示，中跨主拱圈横截面如图3 所示。

图1 刘家湾大桥立面

图2 中跨主拱圈立面

图3 中跨主拱圈横截面

主拱圈采用碗扣式满堂支架，碗扣支架纵桥向间距为0.6m，横桥向间距0.9m，纵向及横向的步距均为1.2m，支架立杆顶层的横杆步距加密为0.6m。延纵桥向每隔4.5m 设置一道剪刀撑，延横桥向设置5 道剪刀撑，水平剪刀撑间距≤4.8m。为使上部荷载分配更加均匀，在碗扣支架立杆距地面0.6m 处设置扫地杆，并通过垫木将立杆支撑在C25 混凝土板上；在支架顶端延纵桥向铺设10cm×15.0cm 的方木，在其上沿横向每隔0.3m 铺设2 层5cm×10.0cm 的方木，并在上面铺设1.2cm 厚的竹胶板作为底模板。主拱圈满堂支架主要使用钢管尺寸为φ48×3.0mm 的碗扣式支架，并搭配同尺寸钢管的扣件式支架。扫地杆布置如图4 所示。

图4 扫地杆布置

2 满堂支架有限元建模

根据满堂支架施工方案，本文采用Midas Civil 有限元分析软件对刘家湾大桥中跨主拱圈满堂支架系统进行计算分析。以满堂支架系统作为研究对象，上下边界分别为梁底模板和跨间地基。作用于支架系统上的外部荷载主要有：①主拱圈自重荷载20.8kPa，以均布荷载形式作用于梁底模板。②模板及内外支撑自重考虑为均布荷载，取0.3kPa。③施工人员、材料和机具自重，按均布荷载计算，取1.0kPa。④将振捣混凝土时产生的动荷载考虑为2.0kPa 的均布静载。⑤风荷载按最不利状态进行考虑，取0.2kPa。主拱圈混凝土浇筑如图5所示，主拱圈的浇筑过程主要分为两个阶段，由拱脚向拱顶对称浇筑，在L/4 处设置宽度为1.0m 的合拢段。

图5 主拱圈混凝土浇筑

本文建立的主拱圈满堂支架模型如图6 所示，单幅桥划分单元272 个，节点304 个。为能更真实地反映施工过程，采用分级加载的形式进行荷载施加。侧模竹胶板采用板单元，其他单元均采用梁单元进行模拟。此外，为便于建模和后续分析，将作用在拉杆上的拉力简化为一般支撑，数值计算所得的一般支撑支反力即为拉杆所受拉力。

图6 中跨主拱圈满堂支架有限元模型

3 满堂支架系统受力分析

基于Midas Civil 建立的中跨主拱圈满堂支架系统模型，在脚手架、模板以及混凝土的自重荷载，施工荷载以及风荷载等共同作用下，计算分析主拱圈满堂支架系统的受力特性。

对于满堂支架系统，立杆主要承担上部荷载引起的压应力，且当主拱圈混凝土浇筑完成时立杆所承担的压应力最大。主拱圈支架立杆轴力分析如图7 所示，根据有限元分析模型的计算结果，立杆承受的最大轴向压力为28.6kN。根据相关规范规定[5]，考虑最不利因素，算到立杆轴向压力的容许荷载为51.1kN。可见立杆最大轴力值并未超过容许值。此外，在分阶段进行浇筑的过程中，第一阶段浇筑过程中支架立杆最大轴向压应力为133.0MPa，第二阶段浇筑过程中支架立杆的最大轴向压应力为107.7MPa，均小于Q235 钢的强度标准值235.0MPa，满足要求。

图7 主拱圈支架立杆轴力分析

4 预压监测结果分析

根据相关规范要求[6]，采用满堂支架系统的空腹式混凝土拱桥，需通过预压消除地基的弹性变形，以及满堂支架系统各个部分之间的搭接空隙，从而提高满堂支架系统的整体性和稳定性。本工程采用1.1t/袋的袋装碎石进行预压加载，在支架系统搭建完成之后按照主拱圈钢筋混凝土总质量的1.15 倍进行预压。选取中跨主拱圈的满堂支架进行监测，该跨长40.0m，主拱圈厚0.8m，总预压堆载的总质量为2173.0t，按预压控制荷载的50%和100%分级加载。预压加载时应从中跨主拱圈拱顶向两侧拱脚进行对称加载，在上一级加载稳定之后再进行下一级荷载的施加。进行沉降监测之前，先在满堂支架周边不受变形影响的区域选取2～3 个基准点作为控制点。

分别选取拱顶处以及两侧1/4 拱处作为沉降监测的横截面，监测点布置如图8 所示。每个监测界面延横向布置3 个监测点，分别对监测点对应支架立杆的顶部和底部进行沉降监测，顶部监测点分别编号为T01～T09，底部监测点编号为B01～B09。在预压荷载全部施加以后，每隔6h 对各个监测点以及基准点进行测量。当各个监测点连续24h 沉降量平均值小于1mm，或者连续72h 沉降量平均值小于5mm，则判定预压合格。

图8 监测点布置

在预压荷载作用下，中跨主拱圈满堂支架总变形为10.48mm，其中弹性变形3.71mm，塑性变形6.77mm。由监测结果可知，桥梁中跨主拱圈满堂支架现处于稳定状态，其承载能力满足上部结构施工和正常使用要求。数值计算得到的满堂支架总变形为11.03mm，弹、塑性变形分别为4.03mm 和6.98mm。这表明采用数值模拟能有效反应满堂支架的受力和变形特性，且数值计算结果略大于监测结果，说明数值计算结果具有一定安全储备，可为施工单位调整满堂支架高度、设置预拱度提供重要参考。

5 结语

本文基于Midas Civil 有限元分析软件，对刘家湾大桥主桥（5 跨空腹式混凝土拱桥）主跨的满堂支架系统进行计算分析，并与预压监测结果进行对比分析。研究表明，在上部荷载作用下，满堂支架的受力和变形均满足要求，表明满堂支架可作为现浇空腹式拱桥施工的有效支护方式。同时，采用有限元数值计算能有效反映上部荷载作用下满堂支架的受力和变形特性，可为满堂支架的设计、施工提供重要参考。