无塌陷型面出流及输送管内推进剂利用技术研究

熊 杨，陈二锋，周浩洋，吴俊峰，王太平

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

0 引言

随着火箭箭体直径的增大，输送系统管路直径相应增大，相应的推进剂剩余量也将大大增加。因此，如何实现贮箱高效出流及输送管内推进剂有效利用将成为提升火箭运载能力的重点研究方向。本文分析了国内外目前主要出流装置存在的差异，开展了无塌陷型面的理论研究，推导了无塌陷型面曲线公式并进行了数值求解，根据得到的型面曲线进行数值仿真。仿真结果显示，最佳起始半径下的无塌陷型面出流过程液面下降平稳，无明显塌陷，有利于输送管内推进剂的利用。进一步开展了输送管内推进剂两相介质传播速度研究，为输送管内推进剂利用提供理论基础。最后开展了地面缩比试验，验证了仿真结果的可靠性，并结合气泡运动速度的试验数据提出了输送管内的推进剂可用量准则。

1 国内外研究现状

1.1 贮箱出流装置设计方面

贮箱出流装置主要用于抑制出流过程中3种典型的流动现象——液面塌陷、出流漩涡及流动空化[1]，通常包括出流型面设计和出流装置设计。其中，出流型面设计用于控制液面塌陷，提升流动空化裕度。出流装置用于液面塌陷抑制及漩涡抑制。目前，国内外对于漩涡抑制均通过设置隔板或消漩叶片实现。而对于液面塌陷抑制，国内外存在较大的差别，主要表现在国外运载火箭中心出口的氧箱出流结构多采用“出流型面+消漩叶片”，典型的出流结构形式如下。

1)法尔肯9火箭二级氧箱的采用“出流型面+消漩叶片”方案，如图1所示[1]。出流型面为大圆弧结构，无倒锥、盖板等附加结构。

图1 法尔肯9火箭二级输送系统布局Fig.1 Layout of Falcon 9 rocket secondary conveying system

2)航天飞机氧箱采用“出流型面+消漩叶片”方案，如图2所示[2]。

图2 航天飞机外挂贮箱氧箱出流装置图Fig.2 Diagram of the space shuttle oxygen tank discharging device

3)战神I火箭二级氧箱采用“出流型面+消漩叶片”方案，如图3所示[3]。

图3 战神I氧箱涡流挡板结构Fig.3 Ares I oxygen tank Vortex baffle structure

国内火箭中心出口氧箱的出流结构多采用“圆盘/盖板+倒锥+消漩叶片”方案，典型的氧箱出流结构如图4所示[1]。

图4 典型盖板+消漩叶片结构Fig.4 Typical structures of cover plate and anti vortex blade

对比上述氧箱中心出口的出流方案，国外(尤其是美国)主要运载火箭对于液面塌陷多采用“出流型面”进行抑制，而在国内则多采用“圆盘/盖板”进行液面塌陷抑制。

1.2 氧输送管推进剂利用

在氧输送管内推进剂利用方面，典型的如土星V号一级氧输送系统[4]。土星V号一级氧输送系统采用五输送管构型，液氧输送管直径为431.8 mm，长度为17.07 m，单台发动机液氧流量为1 791.69 kg/s(液氧流速为10.74 m/s)。各液氧输送管路均包含一个液氧耗尽传感器，并通过发动机延迟关机实现氧输送管推进剂的利用。外侧4台发动机在输送管耗尽关机传感器触发后1.2 s关机，可得到输送管内推进剂利用率约1.2/(17.07/10.74)=75%。土星V号一级氧输送系统示意图如图5所示。

图5 土星V一级氧输送系统Fig.5 Primary oxygen conveying system of Saturn V

传统盖板类出流方案下的出流试验结果显示，当贮箱内液位降至圆盘/盖板高度以下后，液面容易发生塌陷夹气，造成在出流口夹气时，贮箱液体推进剂尚未用尽[5-6]。同时，输送管内发生明显的气液掺混现象[7-8]，不利于输送管内推进剂利用。

1.3 小结

综上，为实现火箭氧箱的高效出流及输送管内推进剂利用，以下方面工作值得进行研究：

1)“无塌陷型面+消漩叶片”出流方案可行性研究，确保出流过程推进剂无塌、无漩，平稳进入输送管。

2)液面塌陷后气液两相介质在输送管内的传播速度，及输送管推进剂可利用量评估。

2 无塌陷型面设计及仿真优化

2.1 无塌陷型面公式推导

出流口流动示意图见图6，图中Vh为轴向速度，Vs为沿型面曲线流速，r为型面半径，h为轴向高度。出流口型面公式具体推导过程如下[9]。

图6 贮箱出流口流动示意图Fig.6 Schematic diagram of the tank discharge

贮箱出流口一维伯努利方程如下

(1)

式中，p为压强；ρ为推进剂密度；h为液面高度；a为火箭加速度；gc为重力常数；Ef为壁面摩擦损失；Vs为沿型面曲线流速。为避免流动空化，假定无阻力损失，dp=0，则

(2)

对出流型面任意位置半径r变量求微分，则

(3)

(4)

(5)

进一步代入可得到

(6)

假设流动均匀，轴向速度分量Vh及截面平均流速Vavg如下，其中Q为流量

(7)

Vs可表示如下

(8)

对r求微分，可得到下式

(9)

对不可压缩流动，壁面摩擦损失可表示如下

(10)

(11)

将Ef对r求微分得到

(12)

(13)

根据火箭贮箱型面和出流口型面方程，根据以下步骤，确定贮箱的无塌陷出流型面曲线。

1)选定无塌陷型面起始点半径r0，根据贮箱箱底型面获得该半径对应的斜率，保证无塌陷出流型面起始与贮箱底型面相切。

2)采用Matlab的龙格库塔算法，根据飞行过载、出流口流量，求解无塌陷型面的二阶微分方程(式13)，获得不同型面半径r所对应的型面高度h，直至输送管半径d/2。

3)根据曲线坐标(r，h)，获得不同起始半径的无塌陷出流型面曲线，如图7所示，横坐标为型面半径r(单位为m)，纵坐标为不同型面半径r所对应的型面高度H(单位为m)。

2.2 无塌陷型面出流仿真

根据贮箱及出流口结构，抽取其中的流体域进行仿真。由于下游输送管不影响贮箱内液面等参数，为了提高计算效率，计算模型仅截取小段输送管。

仿真使用Flow3D软件开展，采用单流体模型；流体介质为液氧；考虑流体的卷吸效应和表面张力；过载根据飞行工况设置为1.5g；贮箱进口为压力边界，给定气枕压力0.27 MPa；管路出口为体积流量边界，体积流量为1.874 m3/s。进行瞬态仿真计算，初始状态通过液位高度给定，计算时间覆盖至出流口出现夹气。

不同起始半径出流仿真结果如图8所示。从图中可以看出，起始半径较小或者较大，均会导致贮箱内推进剂有明显剩余，通过进一步优化，确定无塌陷型面起始半径为1 m。起始半径1 m的无塌陷型面不同时刻的出流仿真结果如图9所示。

(a)起始半径0.5 m

(a)t=0 s

2.3 无塌陷型面与“传统圆盘+倒锥”出流过程仿真对比

“传统圆盘+倒锥”出流方案仿真结果如图10所示。从图中可以看出，液面降低至圆盘以下时，箱底及输送管内形成明显夹气。相比“传统圆盘+倒锥”方案，无塌陷型面出流方案具有以下优点：

图10 圆盘+倒锥方案液面塌陷时刻云图Fig.10 Pressure contours of liquid surface collapse time with the disk and inverted cone

1)出流过程无明显液面塌陷，箱内推进剂利用率高。

2)两相介质进入输送管液面平稳，便于输送管内推进剂利用。

3)流阻小，空化裕度高。

3 输送管内推进剂利用理论研究

贮箱液面塌陷后，输送管内为典型的管内两相流动。根据目前的试验现象看，输送管入口为弥散泡状流[10]。以下采用两相漂移模型，对输送管内的气泡运动速度进行估算，为输送管内推进剂利用评估提供理论基础。

3.1 Wallis两相漂移模型

针对垂直管路中的气液弥散泡状流，Wallis提出了考虑气液两相流速不相等的Wallis两相漂移模型[10]，具体公式如下。漂移流速ugi定义为

ugi=ug-U=ug-Ug-Ui

=ug-α·ug-(1-α)·ui

=(1-α)·(ug-ui)

(14)

式中，ug为气泡真实运动速度，ug=Qg/Ag；ul为液相真实运动速度，ul=Ql/Al；Ug为气泡表观运动速度，Ug=Qg/A；Ul为液相表观运动速度，Ul=Ql/A；U为流体表观运动速度，U=(Ql+Qg)/A；Qg，Ql分别为气体和液相的体积流量；α为体积含气率；A为管路截面积。

(15)

根据流动工况不同，uT和m可按表1[10]确定。

表1 uT和m确定方法

对于下降流动，滑速比为

(16)

对于分散泡状流，一般体积含气率α<0.2，质量含气率x比较小，式(16)可进一步简化为

(17)

式中，Mt为管路气液总流量，x为质量含气率。

3.2 Wallis两相漂移模型与试验数据对比

某型号助推氧箱全尺寸试验时，对输送管内的气体流动时间进行了测量，输送管管径为220 mm。试验结果见表2，当采用水介质时，气泡运动速度是液体运动速度的1.03～1.20倍。采用Wallis两相漂移模型理论分析可得到输送管进口含气率在0.05～0.20时，气泡运动速度V气是液体运动速度V液的1.034～1.234倍，含气率越高，气泡运动速度越快，具体见表3。Wallis两相漂移模型的气泡速度估算值与试验数据基本一致，说明输送管内的两相流动符合Wallis两相漂移模型。

表2 氧输送管气体流动时间统计(水)

表3 不同入口含气率的气泡运动速度(水)

4 出流缩比原理性试验验证

4.1 试验系统

试验系统根据真实贮箱、输送管及八通结构，按1∶4.2进行缩比[11]，贮箱及输送管材料均采用透明有机玻璃，介质采用水，便于可视化。

试验系统原理图如图11所示，试验系统包括透明贮箱、透明输送管、透明八通、测量系统和泵/流量计等设备。为考核贮箱内液面塌陷及输送管内气泡传播速度，试验中贮箱后底、输送总管入口、输送管中段、八通蓄压器入口以及八通分支管出口设置压力传感器，用于监测流动稳定性及分支管流量一致性。试验系统现场如图12所示。

图11 出流缩比原理性试验系统示意图Fig.11 Schematic diagram of the discharge scaling test system

图12 出流缩比原理性试验系统现场Fig.12 Field diagram of discharge scaling test system

4.2 试验目的

出流缩比原理性试验目的如下：

1)通过可视化试验，开展无塌陷型面与“传统圆盘+倒锥”方案对贮箱推进剂剩余量的影响研究。

2)通过可视化试验，开展输送管入口夹气后在输送管及八通中的传播规律研究，为输送管内推进剂利用提供指导。

3)通过施加初始旋转扰动，开展“无塌陷型面+消漩叶片(8片)”的消漩特性研究。

4.3 试验工况

根据Fr=v/(gd)0.5等效(Fr数为流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的无量纲参数，其中v为流速，g为火箭过载加速度，d为特征长度)及缩尺效应[11]，可得到各模块缩比试验流量，如表4所示。

表4 各模块氧箱缩比出流流量

4.4 试验结果分析

4.4.1 液面塌陷特性分析

图13、图14分别展示了一级氧缩比工况(出流流量34 L/s)无塌陷型面方案、“传统圆盘+倒锥”方案的出流特性，图中红圈标注部分为气液交界面，结果显示，无塌陷型面出流方案下贮箱推进剂均可得到有效利用，出流过程无明显液面塌陷夹气现象，输送管内两相介质流动平稳。对于“传统圆盘+倒锥”出流方案，液面在圆盘以上，无液面塌陷现象。液面在圆盘以下时，输送管入口发生明显夹气，此时贮箱内推进剂仍未用尽，同时输送管内出现明显的气液掺混现象。

图13 无塌陷型面出流试验(34 L/s)Fig.13 Discharge test with Non-collapse surface (34 L/s)

图14 圆盘+倒锥方案出流试验(34 L/s)Fig.14 Discharge test with Disc and inverted cone (34 L/s)

4.4.2 防漩效果特性分析

针对无塌陷型面出流方案，通过电动搅拌器在缩比贮箱内施加漩涡扰动，研究无塌陷型面出流方案消漩叶片的防漩性能。

当箱底内无消漩叶片时，搅拌结束静止1 min后开展出流试验，贮箱出流过程中，中心会形成明显气芯，且随液位高度逐渐降低，气芯长度和幅度逐渐增大，直至管路中心形成旋转空心，贮箱内推进剂难以有效利用，典型的气芯结构如图15所示。

图15 箱内无消漩叶片(24 L/s)Fig.15 Tank without anti vortex blades (24 L/s)

当箱底内设置8片消漩叶片时，搅拌结束直接开展出流试验，贮箱上部流体处于明显旋转状态，但在消漩叶片的抑制下，出流口附近无明显漩涡夹气及气芯现象，消漩效果明显，初始贮箱漩涡扰动对出流无明显影响，如图16所示。

图16 箱内8片消漩叶片(24 L/s)Fig.16 Tank with 8 anti vortex blades (24 L/s)

4.4.3 输送管内两相介质传播速度及推进剂利用研究

根据高速摄像机出流视频及各测点压力数据，对输送管内两相介质传播速度进行分析，分析结果见表5。从表中可以看出，气泡运动速度为全液体流速的1.0～1.23倍，气泡运动速度取最大包络值1.3倍，输送总管推进剂不可用量为1-1/1.3=23%，考虑2倍余量，建议输送总管推进剂不可用量约为46%。

表5 输送管内两相介质传播特性分析

4.5 试验结果与仿真结果对比

无塌陷型面出流缩比试验结果与仿真结果对比如图17所示，图中红色圈出部分为气液交界面，从图中可以看出，贮箱出流末期无明显的液面塌陷现象，与仿真结果相一致。

图17 仿真与试验结果对比(34 L/s)Fig.17 Comparison of simulation and experimental results(34 L/s)

5 结论

通过上述理论分析、仿真、及试验验证，可得到以下结论：

1)相比传统的“倒锥+圆盘”方案，理想无塌陷型面出流过程不会产生明显的液面塌陷，箱内推进剂利用率高，且推进剂进入输送管后液面相对平稳，不会产生明显的气液掺混现象，对于输送管内推进剂利用具有明显优势。

2)箱底内设置8片消漩叶片，可有效消除出流过程中的漩涡扰动。

3)输送管内两相流动符合Wallis两相漂移模型，按气泡运动速度为全液相运动速度的1.3倍(包络值)核算，输送总管推进剂不可用量为23%，考虑2倍余量，建议输送总管推进剂不可用量为46%。