一种X 波段星载数传发射机成形滤波设计

2023-08-27 09:02何林飞李晓飞韩俊博
电子设计工程 2023年17期
关键词:数传余弦整数

何林飞,李晓飞,韩俊博

(天津讯联科技有限公司,天津 300308)

卫星通信系统信道的特点是功率和频带均受限[1-2]。QPSK 基带信号的带宽与码速率相等,如果发射前不对基带信号带宽进行压缩[3-7],不仅会占用大的频率带宽,还存在严重的码间干扰,导致系统传输误码率变高[8-9]。针对上述问题,需要对基带信号进行带限,减小码间干扰。最常用的方法就是对基带信号进行成形滤波[10-12],减小基带信号带宽,同时使得最佳采样点的码间干扰尽可能小。

商业航天通常使用X 波段(8.0~8.4 GHz)下行数传频段,卫星的体积、功耗、质量与发射成本密切相关,因而要求星载数传发射机具备低功耗、小体积等优点[13-14]。因而DAC 采样频率不宜太高,某个立方星上使用的X 波段数传发射机中采用110 MHz 采样率的DAC,需要实现QPSK 调制最高速率为40 Mbps(20 Msps),EVM≤10%的指标要求。同时卫星总体申请的频率带宽有限,需要压缩信号带宽。

常规成形滤波方法需要满足采样率和符号速率为整数倍关系。110 MHz 采样率,20 Msps 的符号速率,采样率和符号速率的比值为5.5,不满足整数倍关系,无法使用常规的成形滤波方法。

基于以上背景,设计了一种成形滤波方法,该方法适用于采样率和符号速率为非整数倍关系时的成形滤波处理。

1 非整数倍成形滤波器设计原理

1.1 平方根升余弦滤波器

满足奈奎斯特准则的成形滤波器有许多种,最简单的是理想低通滤波器[15],但是其物理不可实现。在通信系统中使用最多的为升余弦滤波器,实际工程实现时采用收发组合方式实现升余弦滤波器,即发送端使用平方根升余弦滤波器,接收端采用相同平方根升余弦进行滤波。平方根升余弦冲击响应的表达式为:

其中,Tb为符号周期,α为滚降系数,信号占用带宽W=Rb(1+α)/2,Rb为符号速率,Rb=1/Tb。

平方根升余弦冲击响应波形时域为无穷宽,在实际应用时需要对其进行截短,截短时间一般为8Tb,此时滤波器长度适中且对系统产生的误差很小,如图1所示。

图1 平方根升余弦滤波器冲击响应波形

1.2 非整数倍成形滤波原理

1.2.1 输入序列插值处理

进行成形滤波处理前,首先需要对输入序列进行插值处理。设x(h) (h=0,1,2,3...) 为输入码元序列,xfs(n)为对x(h)进行插值后的序列,h(n)为成形滤波器单位脉冲响应。Tb为符号周期,Ts为采样周期,以下对Tb/TS为整数和非整数两种情况进行分析。

1)Tb/Ts为整数时,有如下关系:

①当(Ts+Ts×n)>Ts×n≥h×Tb时,xfs(n)=x(h);

②其他时刻,xfs(n)=0。

例如,对于Tb/Ts=6,输入序列:1,1,-1,1,1,1,-1;则插值后序列为1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0。

每次插值0 的数量都为5 个。

2)Tb/Ts为非整数时,同样有如下关系:

①当(Ts+Ts×n)>Ts×n≥h×Tb时,xfs(n)=x(h);

②其他时刻,xfs(n)=0。

例如,对于Tb/Ts=4.5,输入序列x(h) :1,1,-1,1,1,1,-1;则插值后序列xfs(n)为1,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0。

每次插值0 的数量不再固定,可能是4 个,也可能是3 个。

1.2.2 成形滤波器系数分析

同样按照Tb/Ts为整数和非整数两种情况分析:

1)Tb/Ts为整数

成形滤波器截短时间8Ts,每个Ts内采样Np个点,Np=Tb/Ts。每个Ts按Np个相位值等分,相位值Pn=n/Np(n=0,1,2…Np-1);

对每个输入数据序列进行Np倍插值后,与滤波器h(n)进行卷积得到y(n),y(n)如下所示:

其中,第m个输出对应的h(n)系数的相位为m/N的小数部分,具有周期性。例如,Np=4,则相位为0,1/4,2/4,3/4,0,1/4,…依次循环。

2)Tb/Ts为非整数

此时仍需满足数据相位与滤波器相位对齐,即第m个输出对应的h(n)系数的相位为m/Np的小数部分(N为非整数,m=0,1,2,3…)。

例如,Np=4.5,则第1 个输出对应滤波器系数的相位为0。

第2 个输出对应滤波器系数的相位为0.222 2。

第3 个输出对应滤波器系数的相位为0.444 4。

第4 个输出对应滤波器系数的相位为0.666 7。

第5 个输出对应滤波器系数的相位为0.888 9。

第6 个输出对应滤波器系数的相位为0.111 1。

第7 个输出对应滤波器系数的相位为0.333 3。

第8 个输出对应滤波器系数的相位为0.555 6。

由上述分析可知,Np为非整数时,对应的滤波器系数不再是一组固定值,对于每个输出需要重新计算滤波器系数。

平方根升余弦冲击响应系数直接用FPGA 计算过于复杂,而如果提前用Matlab 将每个Ts分为Mp个相位点,将每个相位点值计算出来,并存储到ROM,每次滤波FPGA 中只需要计算出滤波器相位,通过查表得到最接近该相位值的滤波器系数值,这样实现的难度就大大降低。理论上Mp越大,滤波器系数精度越高。具体如下:

①对每个Ts内进行Mp个相位点的分割,例如Mp为512 点。并将8×Mp个值储存到8 个ROM 中,ROM 的输入地址即为相位,输出即为对应相位的滤波器系数值。

②对于相位m/Np(取小数部分)的系数值,转变为地址(m/Np×Mp)对应的ROM 输出值。

1.3 具体实现方法

综上,得到Tb/Ts为非整数时成形滤波实现方法如下:

1)对升余弦滤波器进行8Ts截短,每个Ts采样点数为Mp(例如512),得到8 个滤波器系数ROM。

2)初始化数据移位寄存器DATA8 为{0,0,0,0,0,0,0,0}。

3)每个采样点码相位NCO 进行一次累加,PHASE=PHASE+Ts/Tb。

4)如果累加完后的PHASE≥1,则移入一位输入数据,DATA8=[newbit DATA8(1:7)],newbit 为1 bit 新的输入,同时PHASE=PHASE-1;否则DATA8 的值不变。

5)根据NCO 相位值,经过运算得到对应滤波器系数ROM 地址为PHASE×Mp(值取整),查表得到滤波器系数值lf_coef。

6)DATA8 与lf_coef 进行相乘并累加,得到一个采样点滤波输出。

7)重复步骤3)-6),得到后续的滤波输出。

2 Matlab仿真

Matlab 仿真参数设置:升余弦滤波器滚降系数为0.25,截短长度为8Tb,输入码元为随机数,码元长度为2 000,符号速率Rb为20 Msps。Tb内相位点数Mp分别选择32、128、256 和512 进行仿真,得到成形滤波后的输出时域波形和频谱如图2-5 所示。

图2 成形滤波仿真结果图(Mp=32)

图3 成形滤波仿真结果图(Mp=128)

图4 成形滤波仿真结果图(Mp=256)

图5 成形滤波仿真结果图(Mp=512)

由波形图可知,经过成形滤波后的时域波形平滑,频谱对应的带宽和理论相符。

同时也可以看出,Mp=32 时,频偏中间出现了少许失真。这是由于Mp较小时拟合出的成形滤波器系数误差变大,导致滤波器带外抑制恶化。

Mp=128,256,512 时,频谱失真不明显,滤波后的频谱带外抑制性能差异很小。

对于其他速率成形滤波,只需修改符号周期Tb即可,例如,当Rb为10 Msps时,仿真结果如图6所示。

图6 成形滤波仿真结果图(Rb=10 Msps)

3 FPGA实现

根据Matlab仿真结果,综合考虑FPGA资源和速率的扩展性,选取每个符号周期Tb采样点Mp为256,进行量化并转化为补码后,分段存储到ROM1-ROM8中。

FPGA 成形滤波实现框图如图7 所示,主要由码NCO、8 个系数ROM、乘法器、加法器、移位寄存器组成。NCO 相位每次溢出时读取1 bit 输入码元,NCO 相位截取高8 bit 后作为ROM 的地址输入。移位寄存器输出的比特D1、D2、D3…D8分别与8 个ROM 输出的系数值相乘,然后进行相加后输出,FPGA 内部各级运算均采用流水线工作方式实现。由于比特D1-D8为1 或者0,乘法器运算可进行简化,使用判断语句实现。如果Dn为1,则乘法器输出等于ROM 输出取反+1;如果Dn为0,则乘法器输出等于ROM 输出值。

图7 FPGA成形滤波实现框图

所研制的X 波段数传发射机选用Xilinx 公司的FPGA 型号为XC7A200T,使用Veriolog HDL 实现了该成形滤波器算法。模拟输入的码元为周期1023的GOLD 伪随机序列[16],码速率为40 Mbps,成形系数为0.25,调制方式为QPSK,使用Modelsim 仿真得到,Ⅰ路、Q 路2 路滤波器输出的波形如图8 所示。由图可知,滤波器输出的波形平滑,达到预期的效果。

图8 Modelsim仿真结果图

在所研制的X 波段数传发射机中加入成形滤波器后,使用频谱仪测量数传输出速率40 Mbps 时的QPSK 调制频谱如图9 所示,可知经过成形滤波后的信号带宽在25 MHz 附近,实测频谱和Matlab 仿真结果相符。

图9 频谱实测图

成形滤波后的基带信号经过变频、放大到X波段后,使用频谱分析仪测量数传输出码速率40 Mbps 和20 Mbps 时的EVM,如图10 和图11 所示。加入成形滤波后40 Mbps 速率下的EVM 为5.734 4%,20 Mbps速率下的EVM 为2.233 4%,满足EVM≤10%的系统指标要求。

图10 EVM实测图(40 Mbps QPSK)

图11 EVM实测图(20 Mbps QPSK)

对未加成形滤波处理的数传输出EVM 进行对比测试,如图12 和13 所示。在数传速率为40 Mbps 时,EVM 为13.229%,在20 Mbps 时,EVM 为8.712 5%。相对于加入成形滤波时的EVM,EVM 恶化约2~3倍。

图12 无形型滤波EVM实测图(40 Mbps QPSK)

图13 无形型滤波EVM实测图(20 Mbps QPSK)

由上述测试结果可以看出,该成形滤波方法达到了预期效果,满足指标要求,能够有效改善信号EVM 性能。

4 结论

文中介绍了一种采样率与符号速率不成整数倍关系,适用星载数传发射机实现的成形滤波的方法。利用码NCO 控制对输入数据移位和取数,码NCO 相位实现对存储滤波器系数的ROM 寻址,实现了非整数倍成形滤波。通过Matlab 和Modelsim 对算法进行了仿真,同时在星载X 波段数传发射机硬件平台上得到工程验证。该成形滤波方法对数传发射机输出信号的EVM 性能提升明显,具备重要的工程意义和价值。

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